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湖南省郴州市普通高中2014年学业水平模拟考试数学试卷 Word版


湖南省郴州市普通高中 2014 年学业水平模拟考试数学试卷 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分,时量 120 分钟,满分 100 分 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1. 如图,阴影部分表示的集合是( A. A B B. A B ) C. ? AB D. ? A ) B 2. 袋子中有 3 个红球和 2 个黑球,从中摸出一个球,该球为黑球的概率是( 2 A. 3 B. 1 2 C. 5 3 D. 5 3. 某简单几何体的三视图如图所示,则该几何体为( ) A. 圆柱 B. 圆锥 C. 圆台 D. 棱锥 4. 下列函数是在(0,1)上为减函数的是( A. y ? x2 B. y ? x ? 1 ) D. y ? cos x C. y ? sin x ) 5. 函数 f ( x) ? 1 ? ln x 的零点所在的区间是( A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. (4,5) ? 6. 将函数 f ( x) ? sin x 向左平移 个单位,得到函数 y ? g ( x) 的图象,则函数 y ? g ( x) 是 2 ( ) A. 奇函数 B. 偶函数 C. 既是奇函数又是偶函数 ) D. ? D. 非奇非偶函数 7. 已知 sin ? ? A. 3 4 3 ? , ? ? ( , ? ) ,则 cos? 的值为( 5 2 3 4 B. ? C. 4 5 B. 4 5 ) D. y ? ? x 8. 已知点 A(1,1) ,B(3,3) ,则线段 AB 的垂直平分线的方程是( A. y ? ? x ? 4 y?x C. y ? x ? 4 9. 某人向一个边长为 2 的正方形盘面上均匀地撒了 400 粒大米,其中落在该正方形的内切 圆里有 314 粒,据此可估计圆周率 ? 的值约为( ) A. 2 B. 3 C. 3.14 D. 4 10. 在 ABC 中, AB ? 1, BC ? 2, B ? 60? ,M 为 AC 中点,则 AB ? AM 的值为( A. 0 B. 1 C. ) 3 D. 2 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 4 分,满分 20 分 11. 右图的程序运行后,输出的结果是 A=3 B=4 A=A+B PRINT A 12. 在 ABC 中, ?C ? 90?, A ? 30?, b ? 3 ,则 a = 13. 已知圆 C: x2 ? y 2 ? r 2 与直线 3x ? 4 y ? 10 ? 0 相切,则圆 C 的 半径 r = 14. 已知数列 {an } 满足 a1 ? 1, Sn ? n2 ,则 a3 的值为 ?x ? y ? 2 ? 0 y ? 15. 已知实数 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 2 ? 0 ,则 的取值范围是 x ? x ?1 ? 三、解答题:本大题共 5 小题,满分 40 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. (本小题满分 6 分) 已知 a ? (sin x,1), b ? (cos x,1) (1)若 a ? b 且 x 为锐角,求 x 的值. (2)求函数 f ( x) ? a ? b 的最大值。 17. (本小题满分 8 分)某省为了确定合理的阶梯电价分档方案,对全省居民用量进行了一次 抽样调查,得到居民月用电量(单位:度)的频率分布直方图(如图所示) 。求: (1)由频率分布直方图可估

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