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空间直角坐标系 补习1


空间直角坐标系
基础巩固 一、选择题 1.下列命题中错误的是( )

A.在空间直角坐标系中,在 x 轴上的点的坐标一定是(0,b,c) B.在空间直角坐标系中,在 yOz 平面上的点的坐标一定是(0,b,c) C.在空间直角坐标系中,在 z 轴上的点的坐标可记作(0,0,c) D.在空间直角坐标系中,在 xOz 平面上的点的坐标是(a,0,c) 2.在空间直角坐标系中,点 M(3,0,2)位于( A.y 轴上 C.xOz 平面内 )

B.x 轴上 D.yOz 平面内 )

3.在空间直角坐标系中,点 P(2,3,-5)到原点的距离是( A.6 C. 38 B.10 D. 34

4.在空间直角坐标系中,已知 A(1,-2,1),B(2,2,2),点 P 在 z 轴上,且满足|PA|=|PB|,则 P 点 坐标为( ) B.(0,3,0) D.(0,0,-3) )

A.(3,0,0) C.(0,0,3)

5.点 P(-1,2,3)关于 xOz 平面对称的点的坐标是( A.(1,2,3) C.(-1,2,-3)

B.(-1,-2,3) D.(1,-2,-3) )

6.已知点 A(-3,1,5)与点 B(4,3,1),则 AB 的中点坐标是( 7 A.( ,1,-2) 2 二、填空题 1 B.( ,2,3) 2

7.如图所示,在长方体 OABC-O1A1B1C1 中,|OA|=2,|AB|=3,|AA1|=2,M 是 OB1 与 BO1 的交点,则

M 点的坐标是________.

1 5 8.在△ABC 中,已知 A(-1,2,3),B(2,-2,3),C( , ,3),则 AB 边上的中线 CD 的长是________. 2 2

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1.已知点 P(1,2,3),点 Q 在 z 轴上,则使|PQ|最小的点 Q 的坐标为 ( A.(0,0,1) C.(0,0,2) B.(0,1,0) D.(0,0,3) |= ( )

)

2.设点 B 是点 A(2,-3,5)关于 xOy 坐标面的对称点,则| A.10 B. C. D.38

3.已知 A(1,-2,11),B(4,2,3),C(6,-1,4),则△ABC 的形状是 ( A.等腰三角形 C.直角三角形 B.锐角三角形 D.钝角三角形

)

4.到点 A(-1,-1,-1),B(1,1,1)的距离相等的点 C(x,y,z)的坐标满足 ( A.x+y+z=-1 C.x+y+z=4 B.x+y+z=1 D.x+y+z=0

)

5.(2013·肇庆高二检测)在空间直角坐标系中,与点 A(3,1,2),B(4,-2,-2), C(0,5,1)等距离的点的个数为 ( A.1 B.2 C.3 D.无数 )

二、填空题(每小题 8 分,共 24 分) 6.已知点 A(3,5,-7)和点 B(-2,4,3),点 A 在 x 轴上的射影为 A′,点 B 在 z 轴上 的射影为 B′,则线段 A′B′ 的长为 . ,则该

7.(2013· 广州高一检测)给定空间直角坐标系,在 x 轴上找一点 P,使它与点 P0(4,1,2)的距离为 点的坐标为 .
2 2 2 2 2 2

8.已知 x,y,z 满足方程 C:(x-3) +(y-4) +(z+5) =2,则 x +y +z 的最小值是 三、解答题

.

9.已知点 A(0,1,0),B(-1,0,-1),C(2,1,1),若点 P(x,0,z)满足 PA⊥AB,PA⊥AC,试求点 P 的 坐标. 10.长方体 ABCD-A1B1C1D1 中,AB=BC=2,D1D=3,点 M 是 B1C1 的中点,点 N 是 AB 的中点.建立如图 所示的空间直角坐标系. (1)写出点 D,N,M 的坐标; (2)求线段 MD,MN 的长度.

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