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2.2.1直线与平面平行的判定


嫩江一中高中 2015-2016 高一下学期数学导学案 14 编制: 王杰 课 题 2.2.1 直线与平面平行的判定

审核人:集体备课审核 2 课 时

使用时间: 班级: 姓名: 组 人 教师评价: 【例 2】P 是平行四边形 ABCD 所在平面外一点,E 为 PB 的中点,O 为 AC,BD 的交点. (1)求证:EO//平面 PCD ; (2)图中 EO 还与哪个平面平行?
P E D O A B C

(1)以立体几何的定义、公理和定理为出发点,通过直观感知、操作确认、思辨论 学习目标 证,认识和理解空间中线面平行的判定; (2)掌握直线与平面平行判定定理,掌握转化思想“线线平行 ? 线面平行” . 重点难点 一、学前准备 预习教材 P54 ? P55 的内容. 1. 直线与平面平行的定义 2. 书平放在桌面上,翻动封面,边缘与桌面关系如何? 3. 下面直线 a 与平面 ? 都平行吗?如何去确定这种关系呢?


四、反馈练习 1.已知直线 l1 、 l2 , 平面α , l1 ∥ l2 , l1 ∥α , 那么 l2 与平面α 的关系是 A. l1 ∥α B. l2 ? α C. l2 ∥α 或 l2 ? α ( )

D. l2 与α 相交 ( )

2.以下说法(其中 a,b 表示直线,?表示平面)中,正确说法的个数是 ①若 a∥b,b??,则 a∥? ③若 a∥b,b∥?,则 a∥? A. 0 个 B. 1 个 ②若 a∥?,b∥?,则 a∥b ④若 a∥?,b??,则 a∥b C. 2 个 D.3 个 )

二、体验探究 1.定理: 平面外一条直线与此平面内的一条直线 线面平行. ) 图形语言 , 则该直线与此平面
. (即: 线线平行 ?

3.已知 a,b 是两条相交直线,a∥?,则 b 与?的位置关系是 ( A. b∥? B. b 与?相交 C.b ? α

D. b∥?或 b 与?相交 )

4.如果点 M 是两条异面直线外的一点,则过点 M 且与 a,b 都平行的平面 ( A. 只有一个 B. 恰有两个 C. 或没有,或只有一个

D. 有无数个

5 . 如果平面 ? 外有两点 A 、 B ,它们到平面 ?的距离都是 a ,则直线 AB 和平面 ? 的位置关系 符号语言: 三、师生互动 【例 1】在底面为平行四边形的四棱锥 PABCD 中,E 是 PC 的中点.求证: PA∥平面 BDE.




. 6. 长方体 ABCD ? A 1B 1C1 D 1 中,与 AB 平行的平面是 与 AA1 平行的平面是 ;与 AD 平行的平面是 ; 。

7.已知 P 是平行四边形 ABCD 所在平面外一点,E、F 分别为 AB、PD 的中点, 求证:AF∥平面 PEC
P
F A E B C D




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