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精选2013年高中物理竞赛题


精选高中物理竞赛试题 上海综合?家用电器即使没有使用,只要插头插在电源上处于待机状态,就会消 3.?2011· 耗电能.根据下表提供的数据,估算这些电器待机 1 天耗电约为( 家用电器 待功机率(瓦) A.0.3 度 C.0.9 度 1 台台式电脑 4 1 台平板电视机 1 B.0.6 度 D.1.2 度 ) 1 台空调 4 1 台洗衣机 2

2.当在电场中

某点放入电荷量为 q 的正试探电荷时,测得该点的场强为 E,若在同一 点放入电荷量为 q′=2q 的负试探电荷时,测得该点的场强( A.大小为 2E,方向与 E 相同 B.大小为 2E,方向与 E 相反 C.大小为 E,方向与 E 相同 D.大小为 E,方向与 E 相反 2.如图 2(1)是某一点电荷形成的电场中的一条电场线,A、B 是电场线上的两点,一负 电荷 q 仅在电场力作用下以初速度 v0 从 A 运动到 B 过程中的速度图线如图(2)所示,则以下 说法中正确的是( ) )

图2 A.A、B 两点的电场强度是 EA<EB B.A、B 两点的电势是 φA>φB C.负电荷 q 在 A、B 两点的电势能大小是 εA>εB D.此电场一定是负电荷形成的电场 7.在等边三角形的三个顶点 a、b、c 处,各有一条长直导线垂直穿过纸面,导线中通 有大小相等的恒定电流,方向如图 4.过 c 点的导线所受安培力的方向( )

图4 A.与 ab 边平行,竖直向上 B.与 ab 边平行,竖直向下 C.与 ab 边垂直,指向左边 D.与 ab 边垂直,指向右边

5. (2012· 贵阳模拟)如图 1 所示, AB、 CD 为一圆的两条直径且相互垂直, O 点为圆心. 空 间存在一未知静电场,方向与圆周所在平面平行.现让一电子先从 A 点 运动至 C 点,电势能减少了 Ep;又从 C 点运动到 B 点,电势能增加了 Ep.那么此空间存在的静电场可能是( ) 图1 A.匀强电场,方向垂直于 AB 由 O 点指向 C 点 B.匀强电场,方向垂直于 AB 由 C 点指向 O 点 C.位于 O 点的正点电荷形成的电场 D.位于 D 点的负点电荷形成的电场 10.把六个相同的小灯泡接成如图 8 甲、乙所示的电路,调节变阻器使灯泡正常发光, 甲、乙两电路所消耗的功率分别用 P 甲和 P 乙表示,则下列结论中正确的是( )

图8 A.P 甲=P 乙 C.P 乙=3P 甲 B.P 甲=3P 乙 D.P 乙>3P 甲

4.如图 3 所示,两个横截面分别为圆形和正方形的区域内有磁感应强度相同的匀强磁 场,圆的直径和正方形的边长相等,两个电子分别以相同的速度分别飞入两个磁场区域,速 度方向均与磁场方向垂直, 进入圆形磁场的电子初速度方向对准圆心, 进入正方形磁场的电 子初速度方向垂直于边界,从中点进入.则下面判断错误的是( A.两电子在两磁场中运动时,其半径一定相同 B.两电子在两磁场中运动的时间有可能相同 C.进入圆形磁场区域的电子可能先飞离磁场 D.进入圆形磁场区域的电子可能后飞离磁场 )

11.

图7 如图 7,在竖直向下,场强为 E 的匀强电场中,长为 l 的绝缘轻杆可绕固定轴 O 在竖直 面内无摩擦转动,两个小球 A、B 固定于杆的两端,A、B 的质量分别为 m1 和 m2(m1<m2), A 带负电,电量为 q1,B 带正电,电量为 q2.杆从静止开始由水平位置转到竖直位置,在此 过 程 中 电 场 力 做 功 为 ______________ , 在 竖 直 位 置 处 两 球 的 总 动 能 为 ____________________.

?q1+q2?El [?q1+q2?E+?m2-m1?g]l 答案: 2 2 上海卷?如图 6,磁场垂直于纸面,磁感应强度在竖直方向均匀分布,水平方向 6.?2011· 非均匀分布.一铜制圆环用丝线悬挂于 O 点,将圆环拉至位置 a 后无初速释放,在圆环从 a 摆向 b 的过程中( ) A.感应电流方向先逆时针后顺时针再逆时针 B.感应电流方向一直是逆时针 C.安培力方向始终与速度方向相反 D.安培力方向始终沿水平方向

3.下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数,不计其自身机械损 耗.若该车在额定状态下以最大运行速度行驶,则( 自重 载重 最大行驶速度 A.电动机的输入功率为 576 W B.电动机的内电阻为 4 Ω C.该车获得的牵引力为 104 N D.该车受到的阻力为 63 N [例 1] 压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小,有位同学利用压敏电阻设计了判断 小车运动状态的装置, 其工作原理如图 6(a)所示, 将压敏电阻和一块挡板固定在绝缘小车上, 中间放置一个绝缘重球.小车向右做直线运动的过程中,电流表示数如图 6(b)所示,下列判 断正确的是( ) 40 kg 75 kg 20 km/h ) 48 V 12 A 350 W 额定电压 额定电流 额定输出功率

A.从 t1 到 t2 时间内,小车做匀速直线运动 B.从 t1 到 t2 时间内,小车做匀加速直线运动 C.从 t2 到 t3 时间内,小车做匀速直线运动 D.从 t2 到 t3 时间内,小车做匀加速直线运动 图 10

3.来自宇宙的电子流,以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点,则这些电子在进入 地球周围的空间时,将( ) A.竖直向下沿直线射向地面 B.相对于预定地点向东偏转 C.相对于预定点稍向西偏转 D.相对于预定点稍向北偏转 19.下图是示波管的工作原理图:电子经电场加速后垂直于偏转电场方向射入偏转电场,若 加速电压为 U1,偏转电压为 U2,偏转电场的极板长度与极板间的距离分别为 L 和 d,y 为 电子离开偏转电场时发生的偏转距离。取“单位偏转电压引起的偏转距离”来描述示波管的 灵敏度, 即

y (该比值越大则灵敏度越高) , 则下列哪种方法可以提高示波管的灵敏度( U2
B.增大 U2 D.减小 d U1 L U2 y d

)

A.减小 U1 C.减小 L

17. 酒精测试仪用于机动车驾驶人员是否酗酒及其他严禁酒后作业人员的现场检测。 它利用 的是一种二氧化锡半导体型酒精气体传感器, 酒精气体传感器的电阻随酒精气体浓度的变化 而变化,在如图所示的电路中,不同的酒精气体浓度对应着传感器的不同电阻。这样,电压 表的指针就与酒精气体浓度有了对应关系。 如果二氧化锡半导体型酒精气体传感器电阻的倒 数与酒精气体的浓度成正比,那么,电压表示数 U 与酒精气体浓度 C 之间的对应关系正确 的是( )

A.U 越大,表示 C 越大,C 与 U 成正比 B.U 越大.表示 C 越大,但是 C 与 U 不成正比 C.U 越大,表示 C 越小,C 与 U 成反比 D.U 越大,表示 C 越小,但是 C 与 U 不成反比

19. 回旋加速器是加速带电粒子的装置, 其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个 D 形金属盒, 两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场, 使粒子在通过狭缝时都能得 到加速,两 D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中,如图所示,要增大带电粒 子射出时的动能,则下列说法中正确的有( D A.增大匀强电场间的加速电压 )
D1 B D2

B.减小磁场的磁感应强度

C.减小狭缝间的距离

D.增大 D 形金属盒的半径

10.如图 10 所示,在第一象限有一匀强电场,场强大小为 E,方向与 y 轴平行;在 x 轴 下方有一匀强磁场,磁场方向与纸面垂直.一质量为 m、电荷量为-q(q>0)的粒子以平行于 x 轴的速度从 y 轴上的 P 点处射入电场,在 x 轴上的 Q 点处进入磁场,并从坐标原点 O 离 开磁场. 粒子在磁场中的运动轨迹与 y 轴交于 M 点.已知 OP=l, OQ=2 3l.不计重力. 求: (1)M 点与坐标原点 O 间的距离; (2)粒子从 P 点运动到 M 点所用的时间. 解析:

图 11 (1)带电粒子在电场中做类平抛运动,沿 y 轴负方向上做初速度为零的匀加速运动,设 加速度的大小为 a;在 x 轴正方向上做匀速直线运动,设速度为 v0;粒子从 P 点运动到 Q 点所用的时间为 t1,进入磁场时速度方向与 x 轴正方向夹角为 θ,则 qE a= ① m t1= 2y0 ② a

x0 v0= ③ t1 at1 其中 x0=2 3l,y0=l.又有 tanθ= ④ v0 联立②③④式,得 θ=30° ⑤ 因为 M、O、Q 点在圆周上,∠MOQ=90° ,所以 MQ 为直径.从图中的几何关系可知, R=2 3l⑥ MO=6l.⑦ v0 (2)设粒子在磁场中运动的速度为 v,从 Q 到 M 点运动的时间为 t2,则有 v= ⑧ cosθ πR t2= v ⑨ 带电粒子自 P 点出发到 M 点所用的时间 t 为

t=t1+t2⑩ 联立①②③⑤⑥⑧⑨⑩式,并代入数据得 t=? 3 ? ? 2 π+1? 2ml . qE 3 ? ? 2 π+1? 2ml qE

答案:(1)6l (2)?

11.一匀强电场,场强方向是水平的(如图 11),一个质量为 m 的带正电的小球,从 O 点出发,初速度的大小为 v0,在电场力与重力的作用下,恰能沿与场强的反方向成 θ 角的 直线运动.求小球运动到最高点时其电势能与在 O 点的电势能之差.

图 11 解析:设电场强度为 E,小球带电量为 q,因为小球做直线运动,它所受的电场力 qE 和重力 mg 的合力必沿此直线,

图 12 如图 12 所示.所以 mg=qEtanθ g 由此可知,小球做匀减速运动的加速度大小为 a= sinθ 设从 O 点到最高点的位移为 x,根据运动学公式有 v02=2ax 运动的水平位移为 x′=xcosθ 从 O 点到最高点的过程中,电场力做负功,电势能增加,小球在最高点与 O 点的电势 能之差为:ΔEp=qEx′ 1 联立以上五式,解得:ΔEp= mv02cos2θ. 2 1 答案: mv02cos2θ 2

图9

10.半径为 r,电流为 I1 的通电圆环圆心 a 处的磁感应强度为 B,在圆环下方距圆心 a 为 L 的地方水平放置一根电流为 I2 的无限长直导线 MN 时,圆环圆心 a 处的磁感应强度变 为零,设圆环平面与长直导线在同一竖直平面内,如图 9 所示,求: (1)根据对称性, 直导线电流 I2 在导线正下方 L 处的 b 点产生的磁感应强度大小是多少? 方向如何? (2)如果把圆环平移到 b 点,使圆环的圆心与 b 点重合,则圆环电流与直线电流在 b 点 产生的合磁场的磁感应强度大小是多少?方向如何? 解析:(1)圆环电流在圆心 a 处产生的磁感应强度大小为 B,方向垂直纸面向外,加上直 导线后,a 处的磁感应强度为零,说明,直导线 I2 在 a 处产生的磁感应强度大小为 B,方向 垂直纸面向里. 又因为 a、b 两点到直导线的距离相等,因此,直导线 I2 在 b 点产生的磁感应强度大小 为 B,方向垂直纸面向外. (2)当把圆环平移到 b 点后,圆环在 b 点产生的磁感应强度为 B,方向垂直纸面向外;和 直导线 I2 在 b 点产生的磁感应强度合成后,可得:b 点的磁感应强度大小为 2B,方向垂直 纸面向外. 答案:(1)B 垂直纸面向外 (2)2B 垂直纸面向外 15.如图 18 所示,A 为电解槽,M 为电动机,N 为电炉子,恒定电压 U=12 V,电解 槽内阻 rA=2 Ω,当 S1 闭合,S2、S3 断开时,电流表 A 示数为 6 A;当 S2 闭合,S1、S3 断开 时, A 示数为 5 A, 且电动机输出功率为 35 W; 当 S3 闭合, S1、 S2 断开时, A 示数为 4 A. 求: (1)电炉子的电阻及发热功率各多大? (2)电动机的内阻是多少? (3)在电解槽工作时,电能转化为化学能的功率为多少? U U 解析:(1)电炉子为纯电阻元件,由欧姆定律 I= 得 R= =2 Ω, R I1 其发热功率为:PR=UI1=12×6 W=72 W. (2)电动机为非纯电阻元件,由能量守恒定律得 UI2=I22rM+P 输出, UI2-P输出 12×5-35 所以 rM= = Ω=1 Ω. I22 52 (3)电解槽工作时,由能量守恒定律得: P 化=UI3-I32rA=16 W. 答案:(1)2 Ω 72 W (2)1 Ω (3)16 W

图 13 15.如图 13 所示,水平放置的两块平行金属板 A,B 相距为 d,电容为 C.开始两块板 均不带电,A 板接地且中央有孔.现将带电荷量为+q,质量为 m 的带电液滴一滴一滴地从 小孔正上方 h 处无初速滴下,落向 B 板的电荷全部传给 B 板,问: (1)第几滴液滴在 A,B 板间做匀速直线运动?

(2)能够到达 B 板的液滴不会超过多少滴? 解析: (1)设第 n 滴液滴在 A, B 板间做匀速直线运动, 此时, 板上电荷量为 Q=(n-1)q, Q ?n-1?q 板上电压 U= = . C C U ?n-1?q 板间电场强度 E= = ① d Cd 由平衡条件得 qE=mg② mgCd 由①②得 n= 2 +1. q (2)设能够到达 B 板的液滴不会超过 x 滴,且第(x+1)滴到 B 板的速度恰为 0,然后返回 极板上,最大电荷量 Q′=xq③ Q′ xq 极板间最大电压 U′= = ④ C C 对第(x+1)滴,由动能定理得 mg(h+d)-qU′=0⑤ mgC?h+d? 由④⑤解得 x= . q2 mgC?h+d? mgCd 答案:(1) 2 +1 (2) q q2


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