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浙江省严州中学2015届高三3月阶段测试数学(理)试题


浙江省严州中学 2015 届高三 3 月阶段测试 理科数学试题
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。 1.设全集 U ? R ,集合 A ? {x | x ≥ 2}, B ? {x | 0 ≤ x ? 5}, 错误!未找到引用源。则集合错误!未找 到引用源。= A.错误!未找到引用源。 到引用源。 2.已知等差数列 ?a n ? 满足: a3 ? 13, a13 ? 33 ,则数列 ?a n ? 的公差为 A.1 3.若 0 ? x ? B.2 C.3 D.4 B . {x | 0 ≤ x ? 2} 错 误 ! 未 找 到 引 用 源 。 D.{x | 0 ≤ x ≤ 2} 错误!未找 C. {x | 0 ? x ≤ 2} 错误!未找到引用源。

π ,则 x tan x ? 1 是 x sin x ? 1 的 2
B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

A.充分不必要条件 C.充要条件 4.设

1 1 1 ? ( )b ? ( ) a ? 1 ,那么 2 2 2
B. a a ? b a ? a b B. ?7,6 ? C. a b ? a a ? b a C. ?? 5,?4 ? D. a b ? b a ? a a D. ?6,7 ?

A. a a ? a b ? b a A. ?? 4,?5?

5.已知点 A?2,0 ? , B?? 2,4 ? , C ?5,8? ,若线段 AB 和 CD 有相同的中垂线,则点 D 的坐标是

6.已知角 ? , ? 均为锐角,且 cos ? ? A.3 B.

1 3 x2 y 2 7. 如图, 已知双曲线 C : 2 ? 2 ? 1 ?a ? 0, b ? 0 ? 的右顶点为 A, O a b

3 1 , tan(? ? ? ) ? ? , 则 tan ? ? 5 3 9 13 C. D. 13 9

y

Q O P A x

为坐

标原点,以 A 为圆心的圆与双曲线 C 的某渐近线交于两点

P, Q .若 ?PAQ ? 60? 且 OQ ? 3OP ,则双曲线 C 的离心率为

2 3 7 39 B. C. D. 3 3 2 6 8.已知函数 f ? x ? 为 R 上的奇函数,当 x ? 0 时,
A.

(第 7 题图)

1 f ( x) ? ( x ? cos ? ? x ? 2 cos ? ? 3 cos ? ) 2
·1 ·

( ? π ≤ ? ≤ π ),若对任意实数 x ? R, 都有f ( x ? 3) ≤ f ( x)恒成立 ,则实数 ? 的取值范围是

2π A. ? ? π , ? ? ? 3? ? ?

5π 5π B. ? ? , ? ? 6 6? ? ?

2π 2π C. ? ? , ? ? 3 3? ? ?

5π D. ? , π ? ?6 ? ? ?

第Ⅱ卷
二、填空题:本大题共 7 小题,前 4 小题每题 6 分,后 3 小题每题 4 分,共 36 分。 9 . 函数f ? x ? ? log 2 (4 ? x 2 ) 的定义域为 ▲ ,不等式 f ? x ? ? 1 的解集为 ▲ ▲ . 正 为 ,值域为

10.一个简单几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个 三角形,俯视图是等腰直角三角形,则该几何体的体积 ▲ ,表面积为 ▲ .

?2 x ? y ≥ 0 y 11.如果实数 x, y 满足: ? ? x ? y ? 4 ≥ 0 ,则 x 的取值范围 ?x ≤ 3 ?
是 ▲ ,z ?

x 2 ? y 2 的最大值为 xy





2 2 2 2 12.已知圆 x ? y ? 10 ,?ABC 内接于此圆, A 点的坐标 (1,3) .若 ?ABC 的重心 G ( , ) ,则线段 BC 3 3
的中点坐标为
?



,直线 BC 的方程为
? ? ?



. ▲ .
E

P F D A B C

13.已知平面向量 a ? (1, 3 ), a ? b ? 1, 则 b 的取值范围是

14.如图,在四棱锥 P ? ABCD 中,底面 ABCD 是平行四边形, 点 E , F 为 PA, PD 的中点,则面 BCFE 将四棱锥 P ? ABCD 所分成的上下两部分的体积的比值为 15.已知数列 ?a n ?满足 a1 ? a , a n ?1 ? 1 ? ▲ .

(第 14 题图)

1 ,若对任意的自然数 an
▲ .

n ≥ 4 ,恒有

3 ? a n ? 2 ,则 a 的取值范围为 2

三、解答题:本大题共 5 小题,共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
·2 ·

16. (本题满分 15 分)在△ ABC 中,内角 A, B, C 所对的边分别是 a, b, c ,且满足:

a 2 ? (b ? c) 2 ? (2 ? 3 )bc, 又 sin A sin B ?
(Ⅰ )求角 A 的大小; (Ⅱ )若 a=2,求△ ABC 的面积 S.

1 ? cos C . 2

17.(本题满分 15 分) 如右图,在多面体 ABCDE 中,DB⊥ 平面 ABC,AE∥ DB,且△ ABC 是边长为 2 的等 边三角形,2AE=BD=2. (Ⅰ )若 F 是线段 CD 的中点,证明:EF⊥ 面 DBC; (Ⅱ )求二面角 D-EC-B 的平面角的余弦值.

18.(本题满分 15 分)已知动圆 Q 过定点 F ?0,?1? ,且与直线 l : y ? 1 相切,椭圆 N 的对称轴为坐标轴,

O 点为坐标原点, F 是其一个焦点,又点 A?0,2 ? 在椭圆 N 上.
(Ⅰ )求动圆圆心 Q 的轨迹 M 的标准方程和椭圆 N 的标准方程; (Ⅱ )若过 F 的动直线 m 交椭圆 N 于 B, C 点,交轨迹 于 D, E 两点,设 S1 为 ?ABC 的面积, S 2 为 A y

M

?ODE 的面积,令 Z ? S1 S 2 ,试求 Z 的最小值.
O F x

第 18 题图

·3 ·

19.(本题满分 15 分)已知函数 f ( x) ? ax 2 ? bx ? 函数.设集合 A ? ? x t ? 1 ≤ x ≤ t ? 1? . (Ⅰ )若 t ? ?

x 3 1 ? 为偶 ?a ? 0? , g ( x) ? 4 x ? 2 ? 1 ,且 y ? f ? ?x ? ? b 4 4 4a ? ?

b ,记 f ? x ? 在 A 上的最大值与最小值分别为 M , N ,求 M ? N ; 2a (Ⅱ )若对任意的实数 t ,总存在 x1 , x 2 ? A ,使得 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ≥ g ( x) 对 ?x ? ?0,1? 恒成立,试求 a
的最小值.

20. (本题满分 14 分)在单调递增数列 {a n } 中, a1 ? 2 , a2 ? 4 ,且 a 2 n ?1 , a 2 n , a 2 n ?1 成等差数列,

a 2 n , a 2 n ?1 , a 2 n ? 2 成等比数列, n ? 1 , 2 , 3 , ? .
(Ⅰ ) (ⅰ )求证:数列 { a 2 n } 为等差数列; (ⅱ )求数列 {a n } 的通项公式. (Ⅱ )设数列 {

1 的前 项和为 ,证明: 4n , n n ? N* . Sn } Sn ? 3(n ? 3) an

一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。 题号 答案 1 B 2 B 3 A 4 C 5 D 6 A 7 B 8 C

·4 ·

二、填空题:本大题共 7 小题,前 4 小题每题6分,后 3 小题每题 4 分,共 36 分。 9. (?2,2) 11.[ ,2 ] 13. ?1,3?

?? ?,2?
10 3

??

2, 2

?

1 3

3 3 ? 7 ?1 3 ?1 1? 12. ? ,? ? y ? x ?1 ?2 2?
10. 15. a ? 0

14.

3 5

三、解答题:本大题共 5 小题,共 74 分。 16.解: (1)∵ a 2 ? (b ? c) 2 ? (2 ? 3 )bc, ∴ b ?c ?a ?
2 2 2

3bc , 又∵ cos A ?

b2 ? c2 ? a2 3bc 3 ? ? 2bc 2bc 2

π ——————————————7 分 6 1 ? cos C (2)∵ sin A sin B ? 2 ∴ 2 sin A sin B ? 1 ? cos C ? 1 ? cos( A ? B) ,
∴ A?

cos A cos B ? sin A sin B ? 1 即 cos( A ? B) ? 1 —————————————12 分 ∴
∴ A ? B ? 0,即B ? A ? 又∵ a ? 2, S ?

π 2π ,C ? 6 3
E F A H G

D

1 ab sin C 2

3 ——————————————15 分 17. (ⅰ )证明:取 BC 的中点 G ,连接 FG, AG ? AG ? BC , AG ? BD BD ? BC ? B
? AG ? 面DBC 又因为 AE // BD // FG, AE ? FG

S? ∴

B

? AGFE 为平行四边形,? EF // AG C ? EF ? 面DBC . ————————————6分 (ⅱ )连接 BF ,过 F 在面 DEC 内作 EC 的垂线,垂足为 H 连接 HB .因为 EF ? 面DBC ,? BF ? EF 又? BC ? BD ? BF ? CD ? BF ? 面EDC 所以易证得 ?FHB 为二面角 D-EC-B 的平面角
在 ?DEC 中, EC ? ED ? 在直角 ?BFH 中, FH ?

5

CD ? 2 2 所以易求得 FH ?

6 5

6 4 , BF ? 2 , BH ? 5 5 6 所以二面角 D ? EC ? B 的平面角的余弦值为 ——————————15 分 4
方法二:
·5 ·

取 BD 的中点为 G,以 O 为原点, OC 为 x 轴, OB 为 y 轴, OG 为 z 轴建立如图空间直角 坐标系,则 C

?

3 ,0,0 , B?0,1,0 ? , D?0,1,2 ? , E ?0,?1,1?

?

取平面 DEC 的一个法向量 n = 又 CE = -

(

3, - 1, 2 3, 1, 0 ,

) )
E

z
M

D

(

3, - 11 ,, CB = -

)

(

)

由此得平面 BCE 的一个法向量 m = 1, 3, 2 3 则 cos m, n =

(

F
O

m· n m n

=

6 , 4
6 4

A

B y
G
C

所以二面角 D ? EC ? B 的平面角的余弦值为

x

18.解: (1)依题意,由抛物线的定义易得动点 Q 的轨迹 M 的标准方程为:

x 2 ? ?4 y

——————————————3 分

依题意可设椭圆 N 的标准方程为 显然有 c ? 1, a ? 2 ? b ? ∴ 椭圆 N 的标准方程为

y2 x2 ? ? 1(a ? b ? 0) a2 b2

3

y2 x2 ? ? 1 ——————————————5分 4 3

(2)显然直线 m 的斜率存在,不妨设直线 m 的直线方程为: y ? kx ? 1 ① 联立椭圆 N 的标准方程

y2 x2 ? ? 1有 4 3 ——————————————7分 (3k 2 ? 4) x 2 ? 6kx ? 9 ? 0

设 B ( x1 , y1 ), C ( x 2 , y 2 ) 则有

BC ? 1 ? k 2 x1 ? x 2 ? 1 ? k 2
又 A(0,2)到直线 m 的距离 d1 ?

12 1 ? k 2 12(1 ? k 2 ) ? 3k 2 ? 4 3k 2 ? 4 3
1? k 2

1 18 1 ? k 2 BC d1 ? ; ——————————————10 分 2 3k 2 ? 4 2 再将① 式联立抛物线方程 x ? ?4 y 有 1 x 2 ? 4kx ? 4 ? 0 ,同理易得 DE ? 4(1 ? k 2 ), d 2 ? 1? k 2 S1 ? ∴
∴ S2 ? 2 1 ? k
2

——————————————13 分

36(1 ? k 2 ) 1 1 ? 12(1 ? 2 ) ≥ 12(1 ? ) ? 9 2 3k ? 4 3k ? 4 4 ∴ 当 k ? 0时,Z min ? 9 ——————————————15 分 Z ? S1S 2 ? ∴
·6 ·

19.解: (1) y ? f ? x ? 所以 b ? ?

? ?

1 ? 1? 1 b 3 ? 2 ? ? 为偶函数, ? ? ax ? ? b ? ? x ? 4a ? 2 ? 16a 4a 4 ?

1 .———————————3 分 2 1 1 在区间 [ ? 1, ? 1] 上, 4a 4a 1 3 1 1 3 1 ? M ? f ( ? 1) ? a ? ( ? ), N ? f ( ) ? ?( ? ) 4a 4 16a 4a 4 16a ———————————6 分 ?M ? N ? a
(2)设 2 x ? t

? x ? [0,1],? t ? 2 x ? [1,2] 1 1 所以 g ? x ? 的最大值为 g ? x ? ? t 2 ? 2t ? 4 4

依题意原命题等价于

在 A 上,总存在两个点 x1、x2 , 使得 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ≥ 即只需满足在 A 上 f max ( x) ? f min ( x) ≥ 因为对任意的 t 都成立,所以当 t ? ?

1 4

1 4

———————8 分

b 也成立,由(1)知 2a

1 a ≥ ————10 分 4

1 1 当a ? 时,f ( x) ? ( x ? 1) 2 ? 1 ,下面证明在 [t ? 1, t ? 1] 上总存在两点 x1、x2 , 使得 4 4 1 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ≥ 成立. 4 当t ≥ 1时,f ( x)在[t , t ? 1]上是增函数

1 1 1 ? f ( x1 ) ? f ( x2 ) max ≥ f (t ? 1) ? f (t ) ? t ? ≥ 2 4 4 当t ? 1时,f ( x)在[t ? 1, t ]上是减函数 ? f ( x1 ) ? f ( x2 ) max ≥ f (t ? 1) ? f (t ) ?
综上所述, a的最小值为 20.解 (Ⅰ ) (ⅰ )因为数列 ?an ? 为单调递增数列, a1 ? 2 ? 0 ,所以 an ? 0 ( n ? N* ).
2 由题意得 2a2 n ? a2 n ?1 ? a2 n ?1 , a2 n ?1 ? a2 n a2 n ? 2 ,

3 1 1 ? t? 4 2 4

1 . 4

———————————15 分

于是 2a 2 n ?

a 2n?2 a 2n ? a 2n?2 ?

a2n a2n?2 , a2n?2 ,
2 a3 ? 9 ,所以数列 { a2 n } 的首项为 a2 ? 2 , a2

化简得 2 a 2 n ?

所以数列 { a2 n } 为等差数列.——————4分 (ⅱ )又 a3 ? 2a2 ? a1 ? 6 , a4 ? 公差为 d ?

a4 ? a2 ? 1 ,所以 a2 n ? n ? 1 ,从而 a2 n ? (n ? 1) 2 .
·7 ·

2 结合 a2 n ?1 ? a2 n ? 2 a2 n 可得 a2 n ?1 ? n( n ? 1) .

1 (n ? 2) 2 , 4 (n ? 1)(n ? 3) 当 n 为奇数时 an ? .——————————8分 4 (2)所以数列 {a n } 的通项公式为
因此,当 n 为偶数时 an ?

1 (n ? 1)(n ? 3) 1 (n ? 2) 2 1 2 7 ? (?1) n . an ? [1 ? (?1) n ?1 ] ? ? [1 ? (?1) n ] ? ? n ?n? 2 4 2 4 4 8 1 2 7 ? (?1) n 1 2 ( n ? 2) 2 1 因为 an ? n ? n ? ≤ n ? n ?1 ? ? (n ? 2)(n ? 3) , 4 8 4 4 4 1 4 1 1 所以 ? ? 4( ? ), an (n ? 2)(n ? 3) n?2 n?3 1 1 1 1 ?? ? Sn ? ? ? a1 a 2 a3 an 1 1 1 1 1 1 1 1 ? 4[( ? ) ? ( ? ) ? ? ( ? )?( ? )] 3 4 4 5 n ?1 n ? 2 n?2 n?3 1 1 4n , ? 4( ? )? 3 n ? 3 3(n ? 3) 4n 所以 S n ? , n ? N* . ——————————14 分 3(n ? 3)

·8 ·

严州中学 2015 届高三三月阶段测试数学(理科)参考答案及评分标准
三、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。 题号 答案 1 B 2 B 3 A 4 C 5 D 6 A 7 B 8 C

四、填空题:本大题共 7 小题,前 4 小题每题6分,后 3 小题每题 4 分,共 36 分。 9. (?2,2) 11.[ ,2 ] 13. ?1,3?

?? ?,2?
10 3

??

2, 2

?

1 3

3 3 ? 7 ?1 3 ?1 1? 12. ? ,? ? y ? x ?1 ?2 2?
10. 15. a ? 0

14.

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三、解答题:本大题共 5 小题,共 74 分。 16.解: (1)∵ a 2 ? (b ? c) 2 ? (2 ? 3 )bc, ∴b ? c ? a ?
2 2 2

3bc , 又∵ cos A ?

b2 ? c2 ? a2 3bc 3 ? ? 2bc 2bc 2

π ——————————————7 分 6 1 ? cos C (2)∵ sin A sin B ? 2 ∴ 2 sin A sin B ? 1 ? cos C ? 1 ? cos( A ? B ) ,
∴A? ∴ cos A cos B ? sin A sin B ? 1 即 cos( A ? B ) ? 1 —————————————12 分 ∴ A ? B ? 0,即B ? A ? 又∵ a ? 2, S ? ∴S ?

π 2π ,C ? 6 3
E F A H G

D

1 ab sin C 2

3 ——————————————15 分 17. (ⅰ)证明:取 BC 的中点 G ,连接 FG, AG ? AG ? BC , AG ? BD BD ? BC ? B
? AG ? 面DBC 又因为 AE // BD // FG, AE ? FG

B

? AGFE 为平行四边形,? EF // AG C ? EF ? 面DBC . ————————————6分 (ⅱ)连接 BF ,过 F 在面 DEC 内作 EC 的垂线,垂足为 H 连接 HB .因为 EF ? 面DBC ,? BF ? EF 又? BC ? BD ? BF ? CD ? BF ? 面EDC 所以易证得 ?FHB 为二面角 D-EC-B 的平面角
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在 ?DEC 中, EC ? ED ? 在直角 ?BFH 中, FH ?

5

CD ? 2 2 所以易求得 FH ?

6 5

6 4 , BF ? 2 , BH ? 5 5 6 所以二面角 D ? EC ? B 的平面角的余弦值为 ——————————15 分 4
方法二: 取 BD 的中点为 G,以 O 为原点, OC 为 x 轴, OB 为 y 轴, OG 为 z 轴建立如图空间直角 坐标系,则 C

?

3 ,0,0 , B?0,1,0 ? , D?0,1,2 ? , E ?0,?1,1?

?

取平面 DEC 的一个法向量 n = 又 CE = -

(

3, - 1, 2 3, 1, 0 ,

) )
E A

z
M

D

(

3, - 11 ,, CB = -

)

(

)

由此得平面 BCE 的一个法向量 m = 1, 3, 2 3 则 cos m, n =

(

F
O

m· n m n

=

6 , 4

B y
G
C

6 所以二面角 D ? EC ? B 的平面角的余弦值为 4

x

18.解: (1)依题意,由抛物线的定义易得动点 Q 的轨迹 M 的标准方程为:

x 2 ? ?4 y

——————————————3 分

y2 x2 依题意可设椭圆 N 的标准方程为 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) a b 显然有 c ? 1, a ? 2 ? b ? 3 y2 x2 ? ? 1 ——————————————5分 ∴椭圆 N 的标准方程为 4 3
(2)显然直线 m 的斜率存在,不妨设直线 m 的直线方程为: y ? kx ? 1 ① 联立椭圆 N 的标准方程

y2 x2 ? ? 1有 4 3 ——————————————7分 (3k 2 ? 4) x 2 ? 6kx ? 9 ? 0

设 B ( x1 , y1 ), C ( x 2 , y 2 ) 则有

BC ? 1 ? k 2 x1 ? x 2 ? 1 ? k 2
又 A(0,2)到直线 m 的距离 d1 ? ∴ S1 ?

12 1 ? k 2 12(1 ? k 2 ) ? 3k 2 ? 4 3k 2 ? 4 3
1? k 2

1 18 1 ? k 2 BC d1 ? ; ——————————————10 分 2 3k 2 ? 4
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再将①式联立抛物线方程 x ? ?4 y 有
2

x 2 ? 4kx ? 4 ? 0 ,同理易得 DE ? 4(1 ? k 2 ), d 2 ?
∴ S2 ? 2 1 ? k ∴ Z ? S1S 2 ?
2

1 1? k 2

——————————————13 分

36(1 ? k 2 ) 1 1 ? 12(1 ? 2 ) ≥ 12(1 ? ) ? 9 2 3k ? 4 3k ? 4 4 ∴当 k ? 0时,Z min ? 9 ——————————————15 分 1 ? 1? 1 b 3 ? ? 2 19.解: (1) y ? f ? x ? ? ? 为偶函数, ? ? ax ? ? b ? ? x ? 4a ? 2 ? 16a 4a 4 ? ? 1 所以 b ? ? .———————————3 分 2 1 1 在区间 [ ? 1, ? 1] 上, 4a 4a 1 3 1 1 3 1 ? M ? f ( ? 1) ? a ? ( ? ), N ? f ( ) ? ?( ? ) 4a 4 16a 4a 4 16a ?M ? N ? a ———————————6 分 x (2)设 2 x ? t ? x ? [0,1],? t ? 2 ? [1,2] 1 1 所以 g ? x ? 的最大值为 依题意原命题等价于 g ? x ? ? t 2 ? 2t ? 4 4 1 在 A 上,总存在两个点 x1、x2 , 使得 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ≥ 4 1 即只需满足在 A 上 f max ( x) ? f min ( x) ≥ ———————8 分 4 1 b 因为对任意的 t 都成立,所以当 t ? ? 也成立,由(1)知 a ≥ ————10 分 2a 4 1 1 当a ? 时,f ( x) ? ( x ? 1) 2 ? 1 ,下面证明在 [t ? 1, t ? 1] 上总存在两点 x1、x2 , 使得 4 4 1 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ≥ 成立. 4 当t ≥ 1时,f ( x)在[t , t ? 1]上是增函数

1 1 1 ? f ( x1 ) ? f ( x2 ) max ≥ f (t ? 1) ? f (t ) ? t ? ≥ 2 4 4 当t ? 1时,f ( x)在[t ? 1, t ]上是减函数 3 1 1 ? f ( x1 ) ? f ( x2 ) max ≥ f (t ? 1) ? f (t ) ? ? t ? 4 2 4 1 综上所述, a的最小值为 . ———————————15 分 4
20.解 (Ⅰ) (ⅰ)因为数列 ?an ? 为单调递增数列, a1 ? 2 ? 0 ,所以 an ? 0 ( n ? N* ).
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2 由题意得 2a2 n ? a2 n ?1 ? a2 n ?1 , a2 n ?1 ? a2 n a2 n ? 2 ,

于是 2a 2 n ?

a 2n?2 a 2n ? a 2n?2 ?

a2n a2n?2 , a2n?2 ,
2 a3 ? 9 ,所以数列 { a2 n } 的首项为 a2 ? 2 , a2

化简得 2 a 2 n ?

所以数列 { a2 n } 为等差数列.——————4分 (ⅱ)又 a3 ? 2a2 ? a1 ? 6 , a4 ? 公差为 d ?

a4 ? a2 ? 1 ,所以 a2 n ? n ? 1 ,从而 a2 n ? (n ? 1) 2 .

2 结合 a2 n ?1 ? a2 n ? 2 a2 n 可得 a2 n ?1 ? n( n ? 1) .

1 (n ? 2) 2 , 4 (n ? 1)(n ? 3) 当 n 为奇数时 an ? .——————————8分 4 (2)所以数列 {a n } 的通项公式为
因此,当 n 为偶数时 an ?

1 (n ? 1)(n ? 3) 1 (n ? 2) 2 1 2 7 ? (?1) n . an ? [1 ? (?1) n ?1 ] ? ? [1 ? (?1) n ] ? ? n ?n? 2 4 2 4 4 8 1 2 7 ? (?1) n 1 ( n ? 2) 2 1 因为 an ? n ? n ? ≤ n2 ? n ? 1 ? ? (n ? 2)(n ? 3) , 4 8 4 4 4 1 4 1 1 所以 ? ? 4( ? ), an (n ? 2)(n ? 3) n?2 n?3 1 1 1 1 ?? ? Sn ? ? ? a1 a 2 a3 an 1 1 1 1 1 1 1 1 ? 4[( ? ) ? ( ? ) ? ? ( ? )?( ? )] 3 4 4 5 n ?1 n ? 2 n?2 n?3 1 1 4n , ? 4( ? )? 3 n ? 3 3(n ? 3)
所以 S n ?

4n , n ? N* . 3(n ? 3)

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浙江省严州中学2015届高三1月份阶段测试数学(理)试题
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浙江省严州中学2015届高三3月阶段测试理科综合试题及答案
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浙江省严州中学2015届高三4月阶段测试数学(理)试题
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