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第一章《集合与函数概念》测验题(2013.10)-高一月考试卷


第一章《集合与函数概念》测验题(2013.10)
海口市十四中
一、

高一备课组

班级:_______________姓名:___________________座号:____________成绩:__________ 选择题(每小题 4 分,共 40 分,请将正确选项填写在选择题后的表格里) ) B.{ 0,3,6} C. {2,1,5,8} D. ? 1.全集 U={0,1,3,5,6,8},集合 A={ 1,5, 8 }, B ={2},则集合 U A) ? B ? ( (C A.{0,2,3,6}

2.已知集合 A ? x ?1 ? x ? 3 , B ? x 2 ? x ? 5 ,则A ? B ? ( ) A. ( 2, 3 ) B. [-1,5] C. (-1,5) D. (-1,5]

?

?

?

?

3.下列函数是奇函数的是( ) A. y ? x 4.函数 B. y ? 2 x ? 3
2

C. y ? x

1 2

D. y ? x 2 , x ? [0,1]

y ? 2x ?1 的定义域是( )
1 B. [ , ??) 2 1 C. (??, ) 2 1 D. (??, ] 2

1 A. ( , ??) 2

5.设集合 M ? x ? 2 ? x ? 2 , N ? y 0 ? y ? 2 ,给出下列四个图形,其中能表示 以集合 M 为定义域, N 为值域的函数关系的是( )

?

?

?

?

6.已知 f(x)=g( x)+2, 且 g(x)为奇函数,若 f(2)=3,则 f(-2)= A 0 B.-3 C.1 D.3



? x2 x ? 0 ? 7.已知 f(x)= ?? x ? 0 ,则 f [ f (-3)]等于 ( ) ?0 x ? 0 ?
A、0 B、π C、π2 D、9[来源:学+科+网] 8.如图所示,液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中,开始时,漏斗盛满液体, 经过 3 分钟漏完.已知圆柱中液面上升的速度是一个常量,H 是圆锥形漏斗中液 面下落的距离,则 H 与下落时间 t(分)的函数关系表示的图象只可能是( )

1

A. 9.函数 y= 1 ? x ?
2

B.

C.

D.

9 是( ) 1? x
D.非奇非偶数

A.奇函数

B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数

10、定义在 R 上的偶函数在[0,7]上是增函数,在[7,+ ? ]上是减函数,又 f (7) ? 6 ,则

f (x) ( )
A、在[-7,0]上是增函数,且最大值是 6 C、在[-7,0]上是减函数,且最小值是 6 题 号 1 2 3 4 答 案 二、填空题: (每小题 5 分,共 20 分) 11.已知集合 U={1,2,3,4,5},A={2,3,4},B={4,5},则 A∩(
UB)=___

B、在[-7,0]上是增函数,且最小值是 6 D、在[-7,0]上是减函数,且最大值是 6 5 6 7 8 9 10

12.已知集合 A= { -2,3,4 m -4 } ,集合 B= { 3, m 2 } .若 B ? A,则实数 m =



13、已知 f(x)是偶函数,当 x<0 时,f(x)=x(2x-1) ,则当 x>0 时,f(x)=_ ___ 14. 定义在 R 上的奇函数 f ( x ) ,当 x ? 0 时, f ( x) ? 2 ;则奇函数 f ( x ) 的值域是 三、解答题: (每道题 10 分,共 40 分) 15. 若 .

A ? x 2 ,2 x ? 1,?4

?

?,

B ? ?x ? 5,1 ? x,9?



B ? A ? ?9?

, 求

A? B 。

2

16. 已 知 函 数 f ( x) ?

1 2? x

的 定 义 域 为 M , g ( x) ?

x?2 的定义域为 N ,求

M ?N ??

17.已知函数 f ( x) ? x ?

1 . x

(I)判断函数的奇偶性,并加以证明; (II)用定义证明 f ( x ) 在 ? 0,1? 上是减函数; (III)函数 f ( x ) 在 ? ?1,0? 上是单调增函数还是单调减函数?(直接写出答案,不要求写证 明过程).

3

18. 已知函数 f ( x ) 是定义在 R 上的偶函数,且当 x ≤0 时, f ( x ) ? x2 ? 2 x . (1)现已画出函数 f ( x ) 在 y 轴左侧 的图像,如图所示,请补出完整函数 f ( x ) 的图像,并根据 图像写出函数 f ( x ) 的增区间; (2)写出函数 f ( x ) 的解析 式和值域.

4


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