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人教版高一数学(必修1)基础知识试题选及答案


必修 1 高一数学基础知识试题选
说明:本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷 60 分,第Ⅱ卷 60 分,共 120 分, 答题时间 90 分钟.

(A) 1,5 ) ( 11.函数 y ?
2

(B) 1, 4) (

(C) 0,4) (

(D) 4,0) ( ( )

log 1 (3 x ? 2) 的定义域是
(B) ( 2 , ??) 3 (C) [ 2 ,1] 3

(A)[1,+ ? ]

(D) ( 2 ,1] 3 ( (D)
2 c 2 ?1?b a

第Ⅰ卷(选择题,共 60 分)
一、选择题: (每小题 5 分,共 60 分,请将所选答案填在括号内)
1.已知集合 M ? {4,7,8},且 M 中至多有一个偶数,则这样的集合共有 ? (A)3 个 (B) 4 个 (C) 5 个 2.已知 S={x|x=2n,n∈Z}, T={x|x=4k±1,k∈Z},则 (A)S ? T ? (B) T ? S ? (C)S≠T (D) 6 个 ( (D)S=T ) ) ( ) 12.设 a,b,c 都是正数,且 3a ? 4b ? 6c ,则下列正确的是 (A)
1 c 1 1 ?a?b



(B)

2 C

2 1 ?a?b

(C)

1 C

2 2 ?a?b

第Ⅱ卷(非选择题,共 60 分)
二、填空题: (每小题 4 分,共 16 分,答案填在横线上)
13.已知(x,y)在映射 f 下的象是(x-y,x+y),则(3,5)在 f 下的象是 14.已知函数 f(x)的定义域为[0,1],则 f( x )的定义域为 15.若 loga 2 <1, 则 a 的取值范围是 3 ) 16.函数 f(x)=log 1 (x-x )的单调递增区间是 2
2

,原象是



2 3.已知集合 P= y | y ? ? x ? 2, x ? R , Q= ? y | y ? ? x ? 2, x ? R? ,那么 P ? Q 等(

?

?

2



(A)(0,2)(1,1) ,
2

(B){(0,2 )(1,1)} (C){1,2} (D) ? y | y ? 2? , ( (D) a ? 0 ( ( D)3 ( (D)[0,2] ( (D).k< ? ) )

4.不等式 ax ? ax ? 4 ? 0 的解集为 R,则 a 的取值范围是 (A) ? 16 ? a ? 0 5. 已知 f ( x) = ? (A)2
2

(B) a ? ?16

(C) ? 16 ? a ? 0

三、解答题: (本大题共 44 分,17—18 题每题 10 分,19--20 题 12 分)
17.对于函数 f ? x ? ? ax ? bx ? ? b ? 1? ( a ? 0 ) .
2

? x ? 5( x ? 6) ,则 f (3) 的值为 ? f ( x ? 4)( x ? 6)
(B)5 (C)4

(Ⅰ)当 a ? 1, b ? ?2 时,求函数 f ( x) 的零点; (Ⅱ)若对任意实数 b ,函数 f ( x) 恒有两个相异的零点,求实数 a 的取值范围.

6.函数 y ? x ? 4 x ? 3, x ? [0,3] 的值域为 (A)[0,3] (B)[-1,0] (C)[-1,3] 7.函数 y=(2k+1)x+b 在(-∞,+∞)上是减函数,则 (A)k>

) 18. 求函数 y ? )

1 2
2

(B)k<

1 2

(C)k> ?

1 2

1 2

? x 2 ? 4 x ? 5 的单调递增区间。

8.若函数 f(x)= x +2(a-1)x+2 在区间 (??, 4] 内递减,那么实数 a 的取值范围为( (A)a≤-3
2 x

19. 已知函数 f ( x) 是定义域在 R 上的奇函数,且在区间 (?? , 0) 上单调递减, 求满足 f(x +2x-3)>f(-x -4x+5)的 x 的集合.
2 2

(B)a≥-3

(C)a≤5

(D)a≥3 (
1 2

9.函数 y ? (2a ? 3a ? 2) a 是指数函数,则 a 的取值范围是 (A) a ? 0, a ? 1 (B) a ? 1 (C)


1 2

a?

( D)

a ? 1或a ?
( )

20.已知集合 A ? {x | x ? 3x ? 2 ? 0} , B ? {x | x ? 2(a ? 1) x ? (a ? 5) ? 0} , (1)若 A ? B ? {2} ,求实数 a 的值;
2 2 2

10.已知函数 f(x) ? 4 ? a x ?1 的图象恒过定点 p,则点 p 的坐标是

(2)若 A ? B ? A ,求实数 a 的取值范围;
必修一基础训练 1 1

一、选择题: 1.D 2. C 3.D 4.C 5.A 6.C 7.D 8. A 9.C 10.A 11.D 1.B 二、填空题 13. (-2,8)(4,1) 14.[-1,1] , 15. (0,2/3)∪(1,+∞) 16.[0.5,1) 17.略 18.略 19.解: ? f ( x) 在 R 上为偶函数,在 (??,0) 上单调递减 ? f ( x) 在 (0, ??) 上为增函数 又 f (? x ? 4 x ? 5) ? f ( x ? 4 x ? 5)
2 2

? x 2 ? 2 x ? 3 ? ( x ? 1)2 ? 2 ? 0 , x 2 ? 4 x ? 5 ? ( x ? 2)2 ? 1 ? 0 2 2 由 f ( x ? 2 x ? 3) ? f ( x ? 4 x ? 5) 得 x 2 ? 2 x ? 3 ? x 2 ? 4 x ? 5 ? x ? ?1 ?解集为 {x | x ? ?1} . 20.(1) a ? ?1 或 a ? ?3 (2) 当 A ? B ? A 时 , B ? A , 从 而 B 可 能 是: ?, ?1? , ?2? , ?1, 2? .分别求解,得 a ? ?3 ;

必修一基础训练

2

2


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