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事件与基本事件空间学案


事件与基本事件空间学案
一、学习目标:
1 知识与技能目标:了解事件的基本事件空间。 2 过程与方法目标:从生活中的实例入手,分析随机现象与随机事件。 要注重对概念的理解,区分事件与基本事件及基本事件空间等概念。 3 情感、态度、价值观目标:随机现象在客观世界中是极为普遍的,通过对各种现象及 事件的分析,培养严谨的逻辑思维能力,并深刻体会数学是服务于实践的一门

学科。

二、学习重点、难点:
1 重点:基本事件和基本事件空间的概念。 2 难点:实际问题中,正确的求出某试验中事件 A 包含的基本事件的个数和基本事件空 间中的基本事件的总数。

三、学习过程:
(一)复习回顾:必然现象、随机现象、试验 1、必然现象是在一定条件下 发生某种结果的现象。 2、 随机现象的特点: 当在相同的条件下多次观察同一现象, 每次观察到的结果不一定相同, 事先很难预料哪一种结果会出现。 3、指出下列现象是必然现象还是随机现象: (1)某人购买彩票 7 注,均未中奖; (2) 标准大气压下,水加热到 100 度沸腾; (3)任意两个奇数的和为偶数; (4)投掷一枚均匀的硬币,有数字的一面朝上。 4、 一个口袋内装有大小和形状都相同的一个白球和一个黑球, 那么 “从中任意摸出一个球, 得到白球”这个现象是______________ (二)学习新课: 1、基本事件、基本事件空间 在一次试验中,我们常常要关心的是所有可能发生的基本结果,它们是试验中不能再分 的最简单的随机事件,其他事件可以用它们来描绘,这样的事件称为基本事件,所有基本事 件构成的集合称为基本事件空间,基本事件空间常用大写希腊字母 ? 表示。 (1) 写出抛掷一枚骰子,基本事件是什么?基本事件空间是什么?

1

(2) 写出掷一枚硬币,基本事件是什么?基本事件空间是什么?

例1.

一个盒子中装有 10 个完全相同的小球,分别标以号码 1,2,?,10,从中任取一球, 观察球的号码,写出这个试验的基本事件与基本事件空间。

例 2. 连续掷 3 枚硬币,观察落地后这 3 枚硬币出现正面还是反面, (1)写出这个试验的基本事件空间; (2)(2)求这个试验基本事件的总数; (3)(3) “恰有两枚正面向上”这一事件包含哪几个基本事件。

例 3,从 A、B、C、D、E、F 共 6 名学生中选出 2 人参加数学竞赛, (1)写出这个试验的基本事件空间; (2)求这个试验的基本事件总数; (3)写出事件“A 没被选中”所包含的基本事件。

例 4,投掷一颗骰子,观察掷出的点数,令 A={2,4,6},B={1,2},把 A,B 看作数的集合, 试用语言叙述下列表达式对应事件的意义。 (1)A∩B; (2)A∪B.

小结: 1、必然事件、不可能事件、随机事件; 2、基本事件、基本事件空间
2

课后作业: 不可能事件、必然事件、随机事件: 当我们在同样的条件下重复进行试验时,有的结果始终不会发生,它称为 ; 有的结果在每次试验中 会发生,它称为必然事件;在试验中可能发生,也可能不发生 的结果称为 。 想一想 姚明在某场比赛的第一节中共投篮 5 次,那么: “他投进 6 次” ; “投进的次数比 6 小” ; “投进的次数是 3 次” 分别是什么事件? 一,指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件: (1)某体操运动员将在某次运动会上获得全能冠军; (2)同一门炮向同一目标发射多发炮弹,其中 50%的炮弹击中目标; (3)某人给朋友打电话,却忘记了朋友电话号码的最后一位数字,就随意地在键盘上按了 一个数字,恰巧是朋友的电话号码; (4)技术非常发达后,不需要任何能量的“永动机”将会出现。 (5)如果 a>b,那么 a-b>0; (6)导体通电后发热; (7)没有水分,种子发芽; (8)函数 y=logax(a>0,a≠1)在其定义域内是增函数. (9)在标准大气压下且温度低于 0℃时,冰融化; (10)(10)在常温下,焊锡熔化; (11)(11)掷一枚硬币,出现正面; (12)(12)某地 12 月 12 日下雨; 二选择题: (1)、 从 12 件产品 (10 件正品, 2 件次品) 中任意取 3 件, 则下列事件是必然事件的是 ( ) A、3 件产品都是正品 C、3 件产品都是次品 B、3 件产品中至少有 1 件是次品 D、3 件产品中至少有 1 件是正品 )

(2)、 “在一条公路上,交警记录某一小时内通过的汽车超过 500 辆”是( A、必然事件 B、不可能事件 ) C、随机事件

(3)、下列说法不正确的是(

A、不可能事件一定不会发生;必然事件一定会发生 B、某人射击 10 次,击中靶心 8 次,则他击中靶心的频率为 0.8
0? ”是必然事件 C、 “直线 y ? k ?x ? 1? 经过定点 ?? 1,

D、 “先后抛掷两次硬币,两次都出现反面”是不可能事件 (4)、若事件 N“抛掷一枚骰子,出现 2 点”发生,则下列事件一定发生的是() A、 “抛掷一枚骰子,出现奇数点” C、 “抛掷一枚骰子,点数大于 3” B、 “抛掷一枚骰子,出现偶数点” D、 “抛掷一枚骰子,点数是 3 的倍数”

2、?从含有两件正品 A、 B 和一件次品 C 的 3 件产品中每次任取 1 件?每次取出后不放回?
3

连续取两次。 ⑴写出这个试验的基本事件空间?

⑵下列随机事件由哪些基本事件构成? 事件 A ?取出的两件产品都是正品?

事件 B ?取出的两件产品恰有 1 件次品。

3、考察试验“从含有 2 件正品和 1 件次品的 3 件产品中连续取 2 次,每次任取 1 件” ,根据 条件写出基本事件空间 (1)每次取出后不放回; (2)每次取后放回;(理科做)

4、做试验“从 0、1、2 这三个数中,有放回的取两次,每次任意抽取其中的一个数字” (1)用树状图写出这个试验的所有基本事件; (2)设 x 为第一次取到的数字,y 为第二次取到的数字,x、y 构成有序实数对(x,y),用数对的 方式写出这个试验的基本事件空间; (3)用数对的方式写出事件 A“从 0、1、2 三个数中不放回的抽取两次,第一次取出的数字是 1”

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