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湖南省武冈市第三中学2015-2016学年高二下学期第三次月考数学(理)试题


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2015 年下学期高二第三次月考数学(理科)试题

一、选择题(4 分×15=60 分) 题次 答案 1、在不等式 x ? 2 y ? 1 ? 0 表示的平面区域内的点是( A、 (1,—1) B、 (0,1) C、 (1,0) ) D、75 ) D、 a 2 ? ab ) D、 2 6 ) D、 (—2,0) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

姓名:

2、等比数列 ?an ?中, a4 ? 5 ,则 a3a5 ? ( A、10 B、25 C、50

3、如果 a, b ? R 且 a ? b ,那么下列不等式中不一定 成立的是( ... A、 ? a ? ?b B、 a ? 1 ? b ? 2 C、 a ? b ? b ? a

考号:

4、在△ABC 中,若∠A=45°,∠B=60°, a ? 2 ,则 b=( A、 6 B、 2 ) C、 3

5、不等式 ( x ? 1)(x ? 2) ? 0 的解是( A、 (?1,2) B、 (?2,1)

C、 (??,?2) ? (1,??)

D、 (??,?1) ? (2,??) )

班级:

6、数列 ?an ?中,若 a1 ? 1 , an?1 ? an ? 4 ,则下列各数中是 ?an ? 中的某一项是( A、2006 B、2007 C、2008 D、2009

7、已知两点 F1 (?1,0) 、 F2 (1,0) 且 | F1F2 | 是 | PF 1 | 与 | PF 2 | 的等差中项,则动点 P 的轨迹方程 是( A、 )

x2 y 2 ? ?1 16 9

B、

x2 y 2 ? ?1 16 12


C、

x2 y 2 ? ?1 4 3

D、

x2 y 2 ? ?1 3 4

8、 “ ? ? ? ”是“ sin ? ? sin ? ”的( A、充分不必要条件 C、必要不充分条件 9、若焦点在 x 轴上的椭圆

B、充要条件 D、既不充分也不必要条件

1 x2 y 2 ? ? 1 的离心率为 ,则 m=( 2 2 m



A、 3

B、

3 2

C、

8 3

D、

3 或2 2


10、如果命题“P 且 q”与命题“P 或 q”都是假命题,那么( A、命题“非 P”与命题“非 q”的真假不同 B、命题 P 与命题“非 q”的真假相同 C、命题 q 与命题“非 P”的真假相同 D、命题“非 P 且非 q”的真假相同 二、填空题(5×4 分=20 分) 11、命题“ ? x0 ? Q , x 2 ? 2 ? 0 ”的否定为 12、 M 是椭圆 的面积是 。

x2 y2 F1 、F2 是椭圆的两个焦点, ?F1MF2 ? 60? , 则△ F1MF ? ? 1 上的点, 25 9
。 。 。

13、若数列 ?an ?有前 n 项和满足 log2 ( S n ? 1) ? n ? 1 ,则 an ? 14、在△ABC 中,若 sin A : sin B : sin C ? 7 : 8 : 13 ,则∠C= 15、若 a ? 1 ,则 a ?

1 的最小值为 a ?1



三、解答题(5×8 分=40 分) 16、在△ABC 中,已知 c ? 3 ,b=1,∠B=30°。 (1)求出∠C 和∠A。 (2)求△ABC 的面积。

17、在等差数列 ?an ?中,已知 a4 ? a6 ? 28 , a7 ? 20 ,求 a3 和 d。

?x ? y ? 1 ? 18、已知实数 x 、y 满足约束条件 ?2 x ? y ? 4 。求函数 z ? x ? 3 y 的最大值。 ?x ? 1 ?

19、已知命题 p : m ? 4 ,命题 q :方程 4 x 2 ? 4(m ? 2) x ? 9 ? 0 无实根,若 p ? q 为真,

p ? q 为假, ? p 为假,求 m 的范围。

20、已知椭圆的焦距为 6,离心率 e ?

3 ,求椭圆的标准方程。 5


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