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2018版高中数学第三章概率3.1.1随机现象3.1.2事件与基本事件空间学案新人教B版必修3(含解析)


3.1.1 3.1.2 随机现象 事件与基本事件空间 1.了解必然现象和随机现象,了解不可能事件、必然事件及随机事件.(重点) 2.理解事件与基本事件的定义, 会求试验中的基本事件空间以及事件 A 包含的基本事件 的个数.(重点) 3.利用恰当的方法计算事件包含的基本事件的个数.(难点) [基础·初探] 教材整理 1 随机现象 阅读教材 P91,完成下列问题. 1.常见现象的特点及分类 名称 必然 现象 随机 现象 定义 在一定条件下必然发生某种结果的现象 在相同的条件下多次观察同一现象,每次观察到的结果不一定相同,事先很难预料 哪一种结果会出现的现象 2.试验 把观察随机现象或为了某种目的而进行的实验统称为试验, 把观察结果或实验结果称为 试验的结果. 教材整理 2 事件与基本事件的空间 阅读教材 P92~P93 例 1 以上部分,完成下列问题. 1.不可能事件、必然事件、随机事件 必然事件 事 件 不可能事件 随机事件 ( 简称 为事件) 在同样的条件下重复进行试验时,一定会发生的结果 在同样的条件下重复进行试验时,始终不会发生的结果 ①在同样的条件下重复进行试验时,可能发生,也可能不发生的结 果 ②表示:通常用大写英文字母 A,B,C,?来表示 2.基本事件、基本事件空间 (1)基本事件: 试验中不能再分的最简单的,且其他事件可以用它们来描绘的随机事件称为基本事件. (2)基本事件空间: ①定义:所有基本事件构成的集合称为基本事件空间. ②表示:基本事件空间常用大写希腊字母 Ω 表示. 判断(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)三角形的内角和为 180°是必然事件.( ) ) ) (2)“抛掷硬币三次,三次正面向上”是不可能事件.( (3)“下次李欢的数学成绩在 130 分以上”是随机事件.( 【答案】 (1)√ (2)× (3)√ [小组合作型] 必然现象、随机现象 判断下列现象是必然现象还是随机现象. (1)小明在校学生会主席竞选中成功; (2)掷一枚质地均匀的硬币出现的结果; (3)某人购买的彩票号码恰好是中奖号码; (4)标准大气压下,把水加热至 100 ℃沸腾. 【精彩点拨】 利用必然现象与随机现象的定义去判断 【尝试解答】 (1)随机现象.因为竞选能否成功是不可预知与确定的; (2)随机现象.因为出现的结果可能是正面,也可能是反面,结果并不确定. (3)随机现象.因为彩票号码是否为中奖号码,本身无法预测,是不可知的. (4)必然现象.因为标准大气压下,水加热至 100 ℃时沸腾这个结果一定会发生,是确 定的. 判断某一现象是随机现象还是必然现象的关键是看在一定条件下, 现象的结果是否可以 预知、确定,若在一定条件下,出现的结果是可以预知的,这类现象为必然现象;若在一定 条件下,出现哪种结果是无法预知、无法事先确定的,这类现象为随机现象. [再练一题] 1.判断下列现象是必然现象还是随机现象: (1)掷一枚质地均匀的骰子出现的点数; (2)行人在十字路口看到的交通信号灯的颜色; (3)在 10 个同类产品中,有 8 个正品、2 个次品,从中任意抽出 2 个检验的结果. 【解】 机现象. (2)行人在十字路口看到交通信号灯的颜色有可能是红色,有可能是黄色,也有可能是 绿色,故是随机现象. (3)抽出的 2 个产品中有可能全部是正品,也有可能是一个正品一个次品,还有可能是 两个次品,故此现象为随机现象. 事件类型的判断 判断下列事件哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件. (1)“抛一石块,下

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