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柱锥台球体积6


2013——2014 高一数学必修二导学案

编号:06

使用时间:

编制:

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包科领导:

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小组评价:

教师评价:

课题:柱、锥、台、球的体积
【使用说明及学法指导】 1.先精读一遍教材 P25—P28,用红色笔进行勾画;再针对预习自学二次阅读并回答; 2.若预习完可对合作探究部分认真审题,做不完的正课再做,对于选作部分 BC 层可以不做; 3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑; 4.必须记住的内容:柱锥台球的体积公式. 【学习目标】 1.熟记柱、锥、台和球的体积公式;提高运用公式计算的能力。 2.积极讨论、大胆质疑、探究解决柱、锥、台、球体积问题的规律和方法。 3.高效学习,善于发现和提出问题,培养空间想象力.

1. 正四棱锥的侧棱长为 2 3 ,侧棱与底面正方形对角线夹角为 600 ,则该棱锥的体积是( A.3 B.6 C.9 D.18

)

2.长方体的过一个顶点的三条棱长的的比是 1:2:3,体对角线的长为 2 14 ,则这个长方体的体 积是( ) A.6 B.12 C.24 D.48 3.一个正方体和一个圆柱等高,并且侧面积相等,则这个正方体和圆柱的体积之比为 4.一个球的大圆的面积增为原来的 100 倍,则这个球的体积增为原来的 【我的疑惑】 倍.


1. 祖暅原理的内容是什么?





思考:等底面积、等高的两个柱体或锥体的体积有什么关系?






BCC ? ,求棱锥
C?

2.柱体(棱柱、圆柱)的体积公式是?圆柱体的体积又可表示为?

探究点一:体积公式的应用 【例 1】如图所示,在长方体 ABCD ? A?B ? ? ? 中,用截面截下一个棱锥 A ? CD A ? BCC ? 的体积与剩余部分的体积之比.

D?

A?
3.锥体(棱锥、圆锥)的体积公式是什么?圆锥的体积公式又可表示为? D A 思考:同底等高的三棱柱和三棱锥的体积有什么关系?

B?
C B

4.棱台、圆台、球体的体积公式分别是什么?

【预习自测】
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2013——2014 高一数学必修二导学案

编号:07

使用时间:

编制: 姜敏、张平

审核:

包科领导:

班级:

姓名:

小组评价:

教师评价:

【变式】在△ABC 中,AB=2,AC=1.5,∠BAC= 120 .若将△ABC 绕直线 AC 旋转一周,求形成的 旋转体的体积. 【变式】 有一个正四棱台形状的油槽, 最多装油 190L,假如它的两底面边长分别等于 60cm 和 40cm. 求它的深度。

0

B A C
【小结】 探究点二:实际问题 【例 2】 有一堆相同规格的六角螺帽毛坯共重 5.8kg. 已知底面六边形的边长是 12mm, 高是 10mm, 3 内孔直径是 10mm.那么约有毛坯多少个?(铁的比重为 7.8g/cm ) C1

【小结】

【课堂小结】 1.知识方面 2.数学思想方法

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