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从学习理论看高中数学课程改革


从学习理论看高中数学课程改革 人类的数学学习活动,从最初的结绳记数等自然经验的积累,演变成以班级授 课形式为主的学校数学教育,已有数千年历史。然而,关于数学学习的基本理论的 研究,诸如数学学习的实质是什么?数学学习有何特点?学生在其学习过程中表现 出哪些心理规律? 影响学生数学学习的因素分析等等 ,并没有形成一种共识 ,亟待 更深入地研究和探索。 一、展望历史,吸取教训 上世纪的数学课程改革已接近尾声,各国都在总结历史,展望未来。本世纪的 数学课程改革历史表明,不管社会存在什么样的需要,只有设计符合学生数学学习 特点、规律的课程体系,才能取得预期效果。学问中心数学课程和人本主义数学 课程的失败就是佐证。 上世纪 60 年代世界范围内流行的学问中心数学课程,是基于对学生数学学习 这样的认识建立的,即数学家的认识过程与学生的学习过程的逻辑是同质的,其间 的差异只是程度的问题。数学家的研究逻辑与学生的数学学习逻辑被认为是:第 一,数学家的认知方式与未成熟学生的数学认知方式所显示的不同,不是种类上而 仅仅是程度上的差异 , 两者都经历着探究——发现学习的过程; 第二, 智力活动在 一切方面都是 同一的。数学家的智力、兴趣与追求,对于任何年龄阶段的学生来 说,都可以认为是适当的。于是,学问中心数学课程编制的基本准则是:依据数学科 学的基本结构编制内容,体现数学的结构化、形成化、统一性和现代化。上述思 想忽视了儿童思维方式的质与成人有差异。皮亚杰等人的研究成果表明,青少年 心智成长是阶段性发展的,在其成熟过程中,经验起着质的变化。因此,学问中心数 学课程注定是要失败的。上世纪 70 年代,它受到抨击,被认为使学生“非人性化”, 妨碍了“完整人格”的实现。数学课程也随大流,走向人本主义化,以学生能力的全 域发展为目的。 人本主义数学课程的目标是将学生的数学认知发展和情意发展(情绪、 感情、 态度、价值等)统一起来,数学课程采用知识课程与体验课程或情意课程与体验课 程的多层结构。它以马斯洛的理论为其心理学基础,企图将抽象的数学演绎过程 转变为经验的归纳的学习过程。然而,这种理想化课程并没有提高学校数学教育 质量,过分强调尊重人的价值、忽视学生数学学习的规律,造成了学生学习能力低 下。 70 年代中期,一些国家(如美国)又强调“回到基幢去”。 数学课程必须符合学生 数学学习的特点、心理规律,实际上是数学课程的学生适切性问题,它与数学课程 的社会适切性共同决定着数学课程改革的成败。 如何使学生在数学学习中人格得 以完善 , 又能兼顾社会的需要 ,看来 “大众数学 ”强调素质教育的思想是比较合理 的。在这一思想指导下,上世纪 90 年代西方发达国家都建立了各自的数学课程体 系,将数学课程的社会适切性与学生适切性置于核心地位 , 尤其是后者, 可以说达 到空前的地步。 二、从数学学习理论看现行高中数学课程标准 数学课程标准是对各个特定阶段学生数学学习目标的规定,它体现着数学教 育的目标。这些规定,必须考虑学生达到该学段时已有的数学知识经验、数学认 知发展水平、数学思维的发展水平与特点,以及学生在教师的指导下以上方面可 达到的水平。不同民族、不同环境下成长的学生,在思维发展顺序上同一,但达到 各阶段的时间有差异。从数学概括能力、空间想象能力、数学命题能力和逻辑推 理能力几方面发展的研究表明,我国中学生在初中二年级是中学阶段思维发展的 关键期,从初中二年级开始,他们的抽象逻辑思维开始由经验型水平向理论型水平 转化,到高中二年级,这种转化初步完成,已“初步定型”或成熟。数

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