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高考命题竞赛数学试卷附答案


高考命题竞赛数学试卷 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分. 共 150 分. 考试时间 120 分钟. 第 I 卷(选择题,共 50 分) 参考公式: 如果事件 A、B 互斥,那么 球的表面积公式 S=4 ?R 2 其中 R 表示球的半径, 球的体积公式 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件 A、B 相互独立,那么 P(A?B)=P(A)

?P(B) 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 P,那么 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率 4 V= ?R 3 , 3 其中 R 表示球的半径 Pn(k)=C k Pk(1-P)n-k n 一、选择题: (本大题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,选择一 个符合题目要求的选项.) 1.设全集 U={1,2,3,4,5},集合 A={1,3,4},集合 B={2,3,5},那么( A. ? 5 2 U A) ? ( U B)等于 ( ( ) B.{4} C.{1,3} D.{2,5} ) 2、.若函数 y=f(x+1)的定义域是[-2,3],则 y=f(2x-1)的定义域为 A.[0, ] 3.在( - 3 A.-28 x 2 B.[-1,4] C.[-5,5] D.[-3,7] ( ) 1 8 ) 的展开式中,常数项是 x B.-7 C.7 D.28 ( D、既不充分也不必要条件 ) 4、已知命题 p : 2x ?1 ? 3 ,命题 q : x ?1 ? 0 ,则 p 是 q 的 3? x A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 5.等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,且 S1=1,点(n,sn)在曲线 C 上,C 和直线 x-y+1=0 交于 A、B 两点,且|AB|= 6,则此数列的通项公式为 A.an=2n-1 B.an=3n-2 C.an=4n-3 D.an=5n-4 ( ) 6(理)如下图,在棱长为 1 的正方体 AC1 中,E、G 分别为棱 C1D1、BB1 的中点,点 F 是正 方形 AA1D1D 的中心,则空间四边形 BGEF 在正方体的六个面内的射影所构成的图形的面 积中的最大值为 ( ) D1 A1 F D A E B1 G C1 C B A. 1 4 B. 1 2 C. 3 8 D.1 (文) .已知过球面上三点 A、、 的截面和球心的距离等于球半径 R 的一半,且 AB=BC=CA=2, B C 则球面积 S 等于 16? A. ? 2 ( B. 8? ? ) C.4π D. 64? ? 7.过抛物线 y =4x 的焦点的直线交抛物线于 A、 两点,O 为坐标原点,则 OA ? 的值是 B ( OB A.12 8 (理).已知方程 x2+ B.-12 C.3 D.-3 ) x 1 - =0 有两个不等实根 a 和 b,那么过点 A(a,a2)、B(b,b2) sin? tan ? 的直线与圆 x2+y2=1 的位置关系是 A.相交 C.相离 (文).把函数 y=cos(x+ B.相切 D.随θ 值的变化而变化 ( ) 4? )的图象向右平移φ 个单位,所得的图象正好关于 y 轴对称, ? 5? 6 ? ? 2 x ? 3 f ( x) ( 9 理) .已知 f(3)=2,f′(3)=-2,则 lim 的值为 x?3 x ?3 则φ 的最小正值为 ? ? A. B. ( C. D. 4?

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