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2017年盘县第十一中学高中数学会考模拟试卷03


2017 年盘县第十一中学高中数学会考模拟试卷 03
一、选择题(每小题 3 分,共 60 分) 1.已知几个 A ? ?0,1,3?, B ? ?0,1,2? ,那么 A ? B 等于( A. ) D.

?0,1?

B.

?0,1, 2?
4 的最小值为( m

C.

?3?


?0,1,2,3?

2.如果 m ? 0 ,那么 m ? A. 2

B. 2 2 ) C.

C. 4

D. 8

3.不等式 x 2 ? x ? 0 的解集为( A.

? x x ? 0?
3 4

B.

? x x ? ?1?
4 3

? x ?1 ? x ? 0?
3 5

D.

? x x ? ?1或x ? 0?
) D. )
4 5

4 已知点 A(3, 4) 是角 a 总编上的一点,那么 sin a 等于( A. B. C.

5 过点 (1, 0) 且与直线 x ? 2 y ? 2 ? 0 平行的直线的方程是( A. x ? 2 y ? 1 ? 0 B. x ? 2 y ? 1 ? 0 C. 2 x ? y ? 2 ? 0

D. x ? 2 y ? 1 ? 0 )

6.在等比数列 ?an ? 中, a2 ? 4, a3 ? 8 ,那么 a1 ? a2 ? a3 ? a4 等于( A. 30 B. 28 C. 24 ) D. D. 15

7.函数 f ( x) ? 2sin 3x ? cos3x 的最小正周期为( A. ? B.

? 2

C.

? 3

? 6

8. 盒子里装有大小完全相同且分别标有数字 1, 2,3, 4 的 四个小球,从盒子里随机摸出两个小球,那么事件“摸 出的小球上标有的数字之和为 5”的概率是( ) 1 1 A. B. 6 3 1 2 C. D. 2 3 9.某程序框图如下图所示,该程序运行后输出 n 的值是 ( ) A. 13 B. 40 C. 121 D. 364 10. 函 数 y ? e2 , y ? lg x, y ? cos x, y ? x?1 中 , 奇 函 数 是 ( ) B. y ? e2 C. y ? lg x D. y ? x ?1

A. y ? cos x

?2 x , x ? 0 11.已知函数 f ( x) ? ,如果 f ( xn ) ? 4 ,那么实数 xn 的值为( ? ?2 x , x ? 0



A. 2

B. 0

C. 2 或 ?2

D. 1 或 ?2 )

12.已知平面向量 a ? (?1, 2), b ? (2, x) ,且 a ? b ? 0 ,那么 b 等于( A. 2 5 B.

5

C. 20

D. 5

13.已知某三棱锥的三视图如右图所示,那么三棱锥的体积是( ) 1 3 9 A. B. 1 C. D. 3 2 2 18.国际能源署研究发现,在 2000 年开始的未来三十年内,非水利的可 再生能源的年发电量将比其他任何燃料的年发电量增长都要快, 其年平 均增长率可达 6% ,设 2013 年某地区非水利的可再生能源年发电量为 a 度,那么经过 12 年后,该 地区非水利的可再生能源年发电量度数约为( A. 2a B. 3a C. 4a ) ( 1.066 ? 2 ) D. 6a

19.设 m, n 是两条不同的直线, ? , ? 是两个不同的平面,给出下列四个命题: ①如果 m / /? , n ? ? ,那么 m / / n ; ②如果 m ? ? , m ? ? ,那么 ? / / ? ;

③如果 ? ? ? , m ? ? ,那么 m / / ? ;④如果 ? ? ? , ? ? ? ? m, m ? n ,那么 n ? ? 。 其中正确的命题是( ) A. ① B. ② D. ④ ???? ??? ? 20.如图,在圆 O 中。已知弦 AB ? 4 ,弦 AC ? 6 ,那么 AO ? BC 的 值为( A. 10 ) B. 2 13 C. C. ③

10

D. ?10

二.填空题(每小题 3 分,共 12 分) 21.计算 cos 43? cos13? ? sin 43? sin13? 的值等于______ 22.校园歌手大奖赛中,甲、乙两组同学(每组 5 人)的成绩用茎 叶图表示如下图所示。 如果用 s甲,s乙 分别表示两组同学的成绩的标 准差,那么 s甲 ___ s乙 (填<,>,=) 。

??? ? ????? 23.已知点 A 的坐标为 (2,1) ,点 B 的坐标为 (3,3) ,且 AC ? 2AB ,那么点 C 的坐标为_____

_。
a ?3 24. 已知数列 ?an ? 满足 an?1 =(-1) n ? 2an (n ? N ? ) 且 a1 ? a2 ,那么 a1 ? a2 ? a3 ? a4 ? a5 ? a6 =__

____。 三、解答题 25.(本小题满分 7 分) 已知函数 f ( x) ? cos? 3sin(? ? x) 。

? (1)求 f ( ) 的值; 3
? ? ?? (2)求函数 f ( x) 在区间 ? ? , ? 上的最大值和最小值。 ? 2 2?

26.(本小题满分 7 分) 如图,在正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中, E , F 分别为 AD, AB 的中点。 (1)求证: EF / /平面CB1D1 (2)求证:平面 CAAC 1 1 ? 平面CB 1D 1。

27.(本小题满分 7 分) 已知圆 C : ( x ? a)2 ? y 2 ? r 2 与直线 y ? x ? 1 交于 A, B 两点,点 P 为 u 线段 AB 的中点, O 为坐标原 点。
1 (Ⅰ)如果直线 OP 的斜率为 ,求实数 a 的值; 3

(Ⅱ)如果 AB ? 20 ,且 OA ? OB ,求圆 C 的方程。

28.(本小题满分 7 分) 已知函数 f ( x) ? x 2 ? ax ? 2 ,且函数 f ( x ? 2) 是偶数。 (Ⅰ)求实数 a 的值 (Ⅱ)设函数 y ? g ( x) ,集合 M ? {x g ( x) ? x ? 0}, N ? {x g ( g ( x)) ? x ? 0} 。 (i)证明 M ? N ; (ii)如果 g ( x) ? f ( x ) ,集合 P ? {x g ( x) ? x ? 0, 且 x ? 2} 那么集合 P 中的元素个数为____ __。


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