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2013年高考理科数学第一轮复习:函数的图像


高三数学理科复习-----函数的图像 【高考要求】函数的基本性质(B) 【教学目标】会运用函数图象理解和研究函数的性质. 【教学重难点】函数图像的理解及其应用 【知识复习与自学质疑】 1、作出下列各个函数图像的示意图: (1) y ? log 2 ( x ? 1) (2) y ? 2? x x ?1 (3) y ? log 1 (? x) 2 1 (5) y ? log2

| x | (6) y ?| x2 ? 1| 2 2、若函数 f ( x) 的图像经过点(0,-1) ,则函数 f ( x ? 3) 的图像必经过 (4) y ? ?( ) x 点 【交流展示与互动探究】 1、 ( 1 )函数 y ? log 4 (1 ? 2x ? x2 ) 的图像经过怎样的变换可得到函数 y ? log2 | x | 的图像? (2)将函数 y ? log 1 x 的图像沿 x 轴向右平移 1 个单位,得图像 C, 2 图像 C’与 C 关于原点对称, 图像 C”与 C’关于直线 y ? x 对 称,求 C”对应的函数。 2 、( 1 ) 已 知 0 ? a ? 1 , 方 程 a|x| ?| log a x | 的 实 根 个 数 是 。 (2)若不等式 1 ? x2 ? x ? a 在区间 [?1,1] 上恒成立,则实数 a 的取值 范围是 3、设 f ( x) ? ax3 ? bx2 ? cx ? d 的图像 如右图,求 b 的取值范围 4、设奇函数 f ( x) 的定义域为 ??5,5? 。若当 x ??0,5? 时, f ( x) 的图像如右图,则不等式 f ( x) <0 的解是 5、关于 x 的方程 x2 ? 2x ? lg(9a ? 2a2 ) ? 0 没有负实根,求实数 a 的取值范 围。 【矫正反馈】 1、若函数 f ( x) 的图像与函数 y ? lg(2 ? x) 的图像关于原点中心对称,则 f ( x) ? 2、若函数 y ? f ( x) 的图像过点 (1,1) ,则 f (4 ? x) 的函数图像一定经过点 3、若直线 x ? 1 是函数 y ? f (2 x) 的图像的一条对称轴,则 f (3 ? 2 x) 的图 像关于直线 对称。 4、把函数 f ( x) 的图像先向左、再向下分别平移 2 个单位,得到函数 y ? 2x 的图像,则 f ( x) 的解析式为 5、设集合 A={ ( x, y ) | y ? | x ? 2 | ,B ? {( x, y) | y ? ? | x | ?b} ,A ? B ? ? . (1) b 的取值范围是 (2)若 ( x, y) ? A ? B, 且 x ? 2 y 的最大值为 9,则 b 的值是 6、关于方程 lg x ? lg(4 ? x) ? lg(a ? 2 x) ,并讨论解的个数。 1 2 【迁移应用】 7、函数 f ( x) ? a|x| ? k 的图像过点 A(1,3) 和 B(0, 2) ,试判断函数 f ( x) 的图 像是否关于 y 轴对称。 8、试讨论方程 1 ? x ? kx 的实数根的个数。 9 、已知奇函数 f ( x) 的定义域是 R , 若当 x ? 0 时, f ( x) ? ?x2 ? 2x ? 2, 求 f ( x) 在 R 上的表达式,且作出 f ( x) 的图像。

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