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2016年高三对口升学班高考适应性考试数学试题


1、已知集合 A ? {1,2,3} , B ? {1,3,5} ,则 A ? B ? ( A. {1} B. {1,3} C. {2,5} D. {1,2,3,5} )

)

2、设函数 f ( x) ? x 2 ? 1 ,则 f (?1) ? ( A. ? 1 3、 sin B.0 C.1 ) D.2

?
6 1 2

? cos

?
3

的值是(

A.

B.

3 2

C.1

D. 3 ) D. 2 x ? y ? 1 ? 0

4、过点 (0,1) 且与直线 2 x ? y ? 1 ? 0 垂直的直线方程是( A. x ? 2 y ? 2 ? 0 5、函数 f ( x) ? B. x ? 2 y ? 1 ? 0 的定义域为( B. (?2,2) ) D. ) C. [?2,2]

C. 2 x ? y ? 2 ? 0

1 4 ? x2

A. (??,?2) ? (2,??) 6、若 sin ? ? A. ?

D. (??,?2] ? [2,??)

4 5

3 ? ,则 cos( ? ? ) ? ( 5 2 3 3 B. ? C. 5 5

4 5
) C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

2 7、命题“ x ? 1 ”是命题“ x ? x ? 2 ? 0 ”的(

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件 )

8、点 (1,1) 到直线 4 x ? 3 y ? 1 ? 0 的距离为( A.

5 8

B.

8 5

C.5

D.8 )

9、设函数 f ( x) 是 (??,??) 上的偶函数,且 f (?3) ? f (?1) ? f (?2) ,则下列不等式成立的是( A. f (1) ? f (2) ? f (3) C. f (1) ? f (2) ? f (3) B. f (3) ? f (1) ? f (2) D. f (3) ? f (1) ? f (2)

o 10、若平面向量 b 与向量 a ? (1,?2) 的夹角是 180 ,且 | b |? 3 5 ,则 b ? ()

A. (?3,6) B. (3,?6)
11、已知抛物线 y ? 2 px 的焦点与椭圆
2

C. (6,?3) D. (?6,3)
x2 y2 ? ? 1 的右焦点重合,则 p ? ( 6 2
)

A.2

B. 2 2

C.4

D. 4 2

12 、 将 函 数 y ? sin( 2 x ?

?
4

) ? cos( 2 x ?
)

?
4

) 的 图 像 向 左 平 移 ? (0 ? ? ? ? ) 个 单 位 后 得 到

y ? 2 sin( 2 x ?
A.

?
6

) 的图像,则 ? ? (
C.

5? 11? D. 6 12 2 2 x y 1 ? ? 1 的离心率为 ,则 m 等于( 13.若焦点在 x 轴上的椭圆 2 2 m

? 12

B.

? 6



A. 3

B.

3 2

C.

8 3

D.

2 3

14. 一商场有三个大门,商场内有两部上楼的电梯,一顾客从商场外到商场二楼购物,不同 的走法共有( A.5 种 ) B.6 种 C.8 种 D.9 种

15、在 ?ABC 中,三内角 A、B、C 成等差数列,且 sin A cos B ? 2 ? cos A sin B ,则 ?ABC

2

的形状是( A. 锐角三角形

) B.直角三角形 C. 钝角三角形 D.不能确定

16.一个圆柱的底面半径和高都与一个球的直径相等,则该圆柱与该球的体积比为 ____________; 17、在等差数列 ?an ? 中, a1 ? a5 ? 6 ,则 a3 ? 。 18、 lg 4 ? lg 25 ? 。 19、已知角 ? 终边上一点 P ? ?2,1? ,则 cos? ? 。
1 20、在 ?ABC 中,若 BC ? 1, C ? 30o , cos A ? ,则 AB ? 。 3

log 3 9 ? 2 ? sin 21、 (本小题满分 10 分) 计算:
3

?

1 9? ? P33 ? ( )? 1 - log 2 9 × log 3 8 + sin( ). 4 4 2

22、 (本小题满分 10 分)在等比数列 {an } 中, a3 ? 9 ,9 a 2 ? a 4 ? 54 ,求: (1) {an } 的通项公式. (2) {an } 的前 n 项和 S n .

23、 (本小题满分 12 分)解不等式组: ? 3

?x ? 2 x ? 3 ? ? 2 ? | x ? 1 | ? 5 ?



24、 (本小题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? 2 sin 2 x ? sin 2x ? a . (1)若 f ( x) 的最大值为 2 ,求 a 的值; (2)求 f ( x) 的单调减区间. 25、 (本小题满分 12 分)已知某圆的圆心为 ,且过点 . ( 1,1 ) (2,1 ) (1)求该圆的标准方程; (2)求该圆经过点 的切线方程. (3,2)


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