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高中数学必修1课后习题答案


高中数学必修 1 课后习题答案 第一章 集合与函数概念 1.1 集合 1.1.1 集合的含义与表示 练习(第 5 页) 1.用符号“ ? ”或“ ? ”填空: (1)设 A 为所有亚洲国家组成的集合,则:中国_______ A ,美国_______ A , 印度_______ A ,英国_______ A ; (2)若 A ? {x | x2 ? x} ,则 ?1 _______

A ; (3)若 B ? {x | x2 ? x ? 6 ? 0} ,则 3 _______ B ; (4)若 C ? {x ? N |1 ? x ? 10} ,则 8 _______ C , 9.1 _______ C . 1. (1)中国 ? A ,美国 ? A ,印度 ? A ,英国 ? A ; 中国和印度是属于亚洲的国家,美国在北美洲,英国在欧洲. (2) ?1 ? A (3) 3 ? B 2 A ?{ x | x ? x } ? { 0 ,. 1} 2 B ?{ x | x ? x? 6 ? 0 } ? {? 3 . , 2} 9.1? N . (4) 8 ? C , 9.1 ? C 2.试选择适当的方法表示下列集合: (1)由方程 x ? 9 ? 0 的所有实数根组成的集合; 2 (2)由小于 8 的所有素数组成的集合; (3)一次函数 y ? x ? 3 与 y ? ?2 x ? 6 的图象的交点组成的集合; (4)不等式 4 x ? 5 ? 3 的解集. 2.解: (1)因为方程 x ? 9 ? 0 的实数根为 x1 ? ?3, x2 ? 3 , 2 所以由方程 x ? 9 ? 0 的所有实数根组成的集合为 {?3,3} ; 2 (2)因为小于 8 的素数为 2,3,5,7 , 所以由小于 8 的所有素数组成的集合为 {2,3,5,7} ; (3)由 ? ?y ? x ? 3 ?x ? 1 ,得 ? , ? y ? ?2 x ? 6 ?y ? 4 即一次函数 y ? x ? 3 与 y ? ?2 x ? 6 的图象的交点为 (1, 4) , 1 所以一次函数 y ? x ? 3 与 y ? ?2 x ? 6 的图象的交点组成的集合为 {(1, 4)} ; (4)由 4 x ? 5 ? 3 ,得 x ? 2 , 所以不等式 4 x ? 5 ? 3 的解集为 {x | x ? 2} . 1.1.2 集合间的基本关系 练习(第 7 页) 1.写出集合 {a, b, c} 的所有子集. 1.解:按子集元素个数来分类,不取任何元素,得 ? ; 取一个元素,得 {a},{b},{c} ; 取两个元素,得 {a, b},{a, c},{b, c} ; 取三个元素,得 {a, b, c} , 即集合 {a, b, c} 的所有子集为 ?,{a},{b},{c},{a, b},{a, c},{b, c},{a, b, c} . 2.用适当的符号填空: (1) a ______ {a, b, c} ; (3) ? ______ {x ? R | x2 ? 1 ? 0} ; (5) {0} ______ {x | x2 ? x} ; 2. (1) a ?{a, b, c} (2) 0 ?{x | x 2 ? 0} (2) 0 ______ {x | x 2 ? 0} ; (4) {0,1} ______ N ; (6) {2,1} ______ {x | x2 ? 3x ? 2 ? 0} . a 是集合 {a, b, c} 中的一个元素; {x |x2

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