当前位置:首页 >> 数学 >>

四川省遂宁市2016届高三零诊数学(理)试题


遂 宁 市 高 中 2016 届 零 诊 考 试

A. ?

3 2

B. ?

1 2

C.

1 2

D.

3 2

数学(理科)试题
本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷

(非选择题)两部分。总分 150 分。 考试时间 120 分钟。

10. 对于函数 y ? f ( x ) ,部分 x 与 y 的对应关系如下表:

x y

1 3

2 7

3 5

4 9

5 6

6 1

7 8

8 2

9 4

数 列 {xn } 满 足 : x1 ? 1 , 且 对 于 任 意 n ? N * , 点 ( xn , xn ?1 ) 都 在 函 数

第Ⅰ卷(选择题,满分 60 分)
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每个小题给出的四 个选项中,只有一个是符合题目要求的。 1.若全集 U ? R ,集合 A ? ? x | x ? 2? , B ? ? x | x ? 1? ,则 A ? CU B = A. x 1 ? x ? 2

y ? f ( x ) 的图像上,则 x1 ? x2 ? x3 ? x4 ? ? ? x2015 ? x2016 的值为
A.7549 B.7545 C.7560 D.7553 11. 如图所示的图形是由一个半径为 2 的圆和两个半径为 1 的半圆组成, 它们 的圆心分别是 O , O1 , O2 .动点 P 从 A 点出发沿着 按 A ? O ? B ? C ? A ? D ? B 的路线运 (其中 A, O, O1 , O2 , B 五点共线) ,记点 P 运动 为 x , 设 y ? O1P , y 于 x 的 函 数 关 系 为 D. ?1 ? i
2

圆 弧 动 路 程

?

?

B. x x ? 0

?

?

C. x 1 ? x ? 2

?

?

D. ? x | x ? 1?

2 2.设复数 z ? 1 ? i ( i 是虚数单位) ,则 = z
A. 1 ? i B. 1 ? i C. ?1 ? i 3. 对一批产品的长度(单位: mm )进行抽样检测, 下图为检测结果的频率分布 直方图. 根据标准, 产品长度在区间 [20,25)上的为一等品 , 在区间[15,20)和 区间[25,30)上的为二等品, 在区间[10,15)和[30,35)上的为三等品. 用频率估 计概率, 现从该批产品中随机抽取一件, 则其为二等品的概率为 A. 0.09 D.0.45 B. 0.20 C. 0.25

y ? f ? x ? ,则 y ? f ? x ? 的大致图象是

12.对函数 f ( x ), 若对于定义域中的任意三个数 x1、x2、x3 ,

f ( x1 )、 f ( x 2 )、 f ( x3 ) 都能作为一个三角形的三边长,则称 f ( x) 为“三角型
4.已知命题 p : ?x ? R , x ? 2 ? lg x ,命题 q : ?x ? R , e ? 1 ,则
x

函数”。已知函数 f ( x ) ? 值范围是 A.[1,4] B. (?

9 x ? m ? 3x ? 1 是“三角型函数”,则实数 m 的取 9 x ? 3x ? 1 1 ,4] 2

A.命题 p ? q 是假命题 B.命题 p ? q 是真命题 C.命题 p ? ? ?q ? 是真命题 D.命题 p ? ? ?q ? 是假命题

1 ,1) 2

C.[ ?

D.[1,2]

第Ⅱ卷(非选择题,满分 90 分)
注意事项: 1.请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答,不能答在此试卷上。 2.试卷中横线及框内注有“▲”的地方,是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。 D. ?5

? x ? y ? 5 ? 0, ? 5.已知 x, y满足 ? x ? 3, ? x ? y ? 0, ?
则 z ? 2 x ? 4 y 的最小值为 A.6 B. ?6 C. 5

6.若程序框图如图示,则该程序运行后输出

二、填空题:本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分。 13.等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,且 4a1 , 2a2 , a3 成等差数列, 若 a1 ? 1 ,则 S 4 = ▲ 14. ? x ? y ?? x ? y ? 的展开式中 x y 的系数为 ▲ .(用数字填写答案)
8 2 7

k 的值是
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 已知 a, b, c 分别为方程 x ? log 3 x ? 3, x ? log 4 x ? 3, x ? log 3 x ? 1 的解, 则 a, b, c 的大小关系为 A. c ? a ? b B. c ? b ? a C. a ? b ? c D. b ? a ? c

15.向量 a, b 满足 | a |?| b |? a ?b ? 2 ,向量 c 满足 ( a ? c) ?(b ? c) ? 0 , 则 c 的最小值为 ▲ ;

? ?

?

?

? ?

?

? ?

? ?

8.如图,平行四边形 ABCD 中,AB=2, AD=1,∠A=60°,点 M 在 AB 边上,

?

???? ? ??? ? 1 且 AM= AB,则 DM ? DB 等于 3
A.-1 B.1 C.-

?? ? 2tx 2 ? 2t sin ? x ? ? ? x 4? ? 16.关于 x 的函数 f ? x ? ? 的最大值为 a , 2 2 x ? cos x
3 3
D.

3 3

最小值为 b ,且 a ? b ? 2 ,则实数 t 的值为 ▲ . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤。 17. (本小题满分 10 分) 已知命题:“ ?x ? x 1 ? x ? 2 ,使等式 x ? x ? m ? 0 成立”是真命题.
2

? ? 9.将函数 f ( x ) ? sin( 2 x ? ? )( ? ? ) 的图象向左平移 个单位长度后,所 2 6
? ?? 得函数 g ( x ) 为奇函数,则函数 f ( x ) 在 ?0, ? 上的最小值 ? 2?

?

?

(1)求实数 m 的取值集合 M ;
高三数学(理科)零诊试题第 1页(共 2页)

(2)设不等式 ( x ? a)( x ? a ? 4) ? 0 的解集为 N ,若 x ? N 是 x ? M 的必要不充分条件,求 a 的取值范围. ▲ 22. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x ) ? e ? x
x



(1)求曲线 y ? f ( x )在( 处的切线方程; 1,f (1)) 18. (本小题满分 12 分) 如图,以 (2) 当 x ? 0, f (2 x ) ? 4bf ( x ) ? f ( ?2 x ) ? 4bf ( ? x ) 恒成立, 求 b 的最大 值 (3)解关于 x 的不等式: ?

ox 为始边作角 ? 与 ? ?0 ? ? ? ? ? ? ? ,它们的终边分别与单位

3 4 圆交于点 P、Q,已知点 P 的坐标为 (? , ) 。 5 5 sin 2? ? cos 2? ? 1 的值; 1 ? tan ? ??? ? ???? (2) 若OP?OQ ? 0,求sin ?? ? ? ?的值。
( 1) 求

? f ( x) ? f (1) ? f (? x) ? f (1)


▲ 19. (本小题满分 12 分) 已知数列 {an } 的前 n 项和为 S n ,且 3S n ? 4an ? 4 ( n ? N ) 。
?

(1)求数列 {an } 的通项公式; (2)设 cn ? log 2 a1 ? log 2 a2 ? ? ? log 2 an ,

Tn ?

1 1 1 ? ? ,求使 Tn ? 对任意 n ? N 恒成立的实数 ? 的取 ? ? ?? n?2 c1 c2 cn

值范围。 ▲ 20.(本小题满分 12 分) 在淘宝网上,某店铺专卖当地某种特产.由以往的经验表明,不考虑其他 因素,该特产每日的销售量 y (单位:千克)与销售价格 x (单位:元/千克,

1 ? x ? 5 )满足:当 1 ? x ? 3 时, y ? a ( x ? 3) 2 ?

b , ; (a, b为常数) x ?1

当 3 ? x ? 5 时, y ? -70 x ? 490 .已知当销售价格为 2 元/千克时,每日可售出 该特产 700 千克;当销售价格为 3 元/千克时,每日可售出 150 千克. (1)求 a, b 的值,并确定 y 关于 x 的函数解析式; (2)若该特产的销售成本为 1 元/千克,试确定销售价格 x 的值,使店铺 每日销售该特产所获利润 f ( x ) 最大( x 精确到 0.01 元/千克). ▲ 21. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ? x ? ? 10 3 sin

x x x cos ? 10 cos 2 . 2 2 2

(1)求函数 f ? x ? 的最小正周期; (2)已知 g ( x ) ? f ( x ?

? ) ? 13 . 6
3 b?c 的值; ,求 2 sin B ? sin C

(ⅰ)在△ABC 中,a、b、c 分别是角 A、B、C 的对边,A 为锐角。已知

g ( A) ? 5 3 ? 8 , b ? 1 ,△ABC 的面积为

(ⅱ)证明:存在无穷多个互不相同的正整数 x0 ,使得 g ? x0 ? ? 0 .

高三数学(理科)零诊试题第 2页(共 2页)


相关文章:
四川省遂宁市2016届高三零诊数学(理)试题
四川省遂宁市2016届高三零诊数学(理)试题_数学_高中教育_教育专区。1 遂宁市高中 2016 届零诊考试 数学(理科)试题本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非...
四川省遂宁市2016届高三零诊数学(理)试题
四川省遂宁市2016届高三零诊数学(理)试题_数学_高中教育_教育专区。遂宁市高中 2016 届零诊考试 数学(理科)试题本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题...
四川省遂宁市2016届高三上学期零诊数学(理)试题
四川省遂宁市2016届高三上学期零诊数学(理)试题_数学_高中教育_教育专区。遂宁市高中 2016 届零诊考试 数学(理科)试题本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非...
四川省2016届高三“零诊”考试数学(文)试题及答案
四川省2016届高三零诊”考试数学()试题及答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。四川省2016届高三零诊”考试数学()试题及答案 ...
四川省遂宁市2017届高三上学期零诊数学(理)试题
四川省遂宁市2017届高三上学期零诊数学(理)试题_高中教育_教育专区。遂宁市高中 2017 届零诊考试 数学(理科)试题本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择...
四川省遂宁市2016届高三上学期零诊数学(文)试题
四川省遂宁市2016届高三上学期零诊数学()试题_数学_高中教育_教育专区。遂宁市高中 2016 届零诊考试 数学(文科)试题本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非...
2015遂宁零诊四川省遂宁市2015届高三零诊考试数学(理) Word版试题及答案
2015遂宁零诊四川省遂宁市2015届高三零诊考试数学(理) Word版试题及答案_数学_高中教育_教育专区。遂宁市高中 2015 届零诊考试 数学(理科)试题 本试卷分第 I 卷...
四川省遂宁市2017届高三上学期零诊考试数学(理)试题
四川省遂宁市2017届高三上学期零诊考试数学(理)试题_高三数学_数学_高中教育_教育专区。遂宁市高中 2017 届零诊考试 数学(理科)试题本试卷分第 I 卷(选择题)和...
四川省遂宁市2017届高三上学期零诊考试数学(理)试题 Word版含答案
四川省遂宁市2017届高三上学期零诊考试数学(理)试题 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。遂宁市高中 2017 届零诊考试 数学(理科)试题本试卷分第 I 卷(选择题...
更多相关标签:
2016成都市高三零诊 | 四川省遂宁市招工信息 | 四川省遂宁市 | 四川省遂宁市船山区 | 四川省遂宁市蓬溪县 | 四川省遂宁市大英县 | 四川省遂宁市射洪县 | 四川省遂宁市安居区 |