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福建省龙岩市一级达标校2014-2015学年高二上学期期末质量检查数学(理)试卷及答案


福建省龙岩市一级达标校 2014-2015 学年高二上学期期末质量检查 理科数学试题 第Ⅰ卷(选择题 共 50 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,每小题中给出四个选项,只有一项 是符合要求的,把答案填涂在答题卡的相应位置.) 1.等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,若 a1 ? a9 ? 6 ,则 S9 的值是 A.25 B.26 C.27 D.28 2. ?ABC 内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c . 已知 a ? 3, A ? 60?, b ? 6 ,则 B = A. 45 ? B. 30 ? C. 60 ? D. 135? 3.若动点 P 到定点 F (2, 0) 的距离与它到直线 x ? 2 ? 0 的距离相等,则动点 P 的轨迹方程是 A. y ? ?8x B. y 2 ? ?16x C. y ? 8x D. y 2 ? 16x 4. ?ABC 内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c . 已知 a ? 2c cos B ,则 ?ABC 的形状是 A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 2 2 5.若 1 1 ? ? 0(a, b ? R ) ,则下列不等式恒成立的是 a b A. a ? b B. a ? b ? ab C. a ? b D. ab ? b 2 ? y ? 2x ? 6.若实数 x , y 满足约束条件 ? x ? y ? 1 ,则 2 x ? y 的最大值是 ? y ? ?1 ? A. 4 3 B. 3 C. ?2 D. 2 A1 D1 E C1 B1 F 7.如图,在长方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 中, AA 1 ? AD ? 2 AB ? 2 , 若 E , F 分别为线段 A1D1 , CC1 的中点,则直线 EF 与平面 ADD 1A 1 所成角的正弦值为 6 A. 3 2 B. 2 3 C. 3 1 D. 3 A D B C (第 7 题图) 2 8.已知命题 p : “ x ? 2 是 x ? 4 的充要条件” , 命题 q : “ ?x ? R2 , x0 ? ”. 则下列结论 正确的是 A. p ? q 为假 B. p ? q 为真 C. p ? (?q) 为假 D. p, q 均为真 c x2 y 2 9.已知 c 是双曲线 M : 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的半焦距,则 的取值范围是 a?b a b A. [ 2 , ?? ) 2 B. [ 2 ,1) 2 C. (0, 2 ] 2 D. ( 2 ,1) 2 x 10.已知 a ? 1 , e ? 2.71828 ??? 是自然对数的底数,若函数 y ? loga x 与 y ? a 的图象与直 线 y ? x 相切于同一点,则 a ? A. e e B. e 2 C. e D. e 1 e 第Ⅱ卷(非选择题 共 100 分) . A1 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分,把答案填写在答题卡的相应位置.) 11.曲线 f ( x) ? x3 ? x ? 2 在点 (1, 2) 处的切线方程为 2 D1 B1 C1 12.关于 x 的不等式 x ? 2ax ? a ? 0 的解集为 R ,则实数 a 的 取值范围为 . 13.如图,在正四棱柱 ABCD ? A1B1C1D1 中, AB ? 1, A

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