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1.1统计和统计活动


统 计 基 础 知 识

【课题】认识统计——统计基本理论 【教材版本】
娄庆松,曹少华.中等职业教育国家规划教材统计基础知识.北京:高等教育出版社,2006 娄庆松.中等职业教育国家规划教材配套教学用书统计基础知识教学参考书.北京:高等教育出版社, 2006 娄庆松, 祝刚.中等职业教育国家规划教材配套教学用书统计基础知识习题集.北京: 高等教育出

版社, 2006 中等职业教育国家规划教材配套多媒体课件统计基础知识.北京:高等教育出版社,2006

【教学目标】
知识目标:了解统计的基本职能,理解统计和统计学的含义、统计学的研究对象、社会经济统计的特 点、统计研究的具体方法,掌握统计工作过程。 能力目标:培养学生的观察能力、理解能力、总结能力;知道如何采用大量观察法进行研究;知道开 展统计活动的工作过程、用哪些方法,并能结合现实中所遇到的具体事例加以说明。 态度目标:培养学生做事认真的态度,要求学生自信、积极、主动探究。

【教学重点、难点】
(参考配套教学用书《统计基础知识教学参考书》P1) 教学重点:统计的含义、社会经济统计的特点、统计研究的具体方法、统计工作过程。 教学难点:统计研究的基本方法。 教学途径:通过一个实际生活中的统计实例,引导学生自己总结出一些统计基本理论。

【教学媒体及教学方法】
制作 PPT、使用配套教学光盘第一章第一节和各种教学资源。 创设情境、探究教学、讲授法、讨论式教学。

【课时安排】
2 课时(90 分钟) 。 【教学过程】 导入新课: (10 分钟) [教师创设情境] 统计看起来离我们很远,但实际上生活中处处有统计,如我们要了解某班 40 名同学上学 期期末数学成绩,都需要做哪些工作呢? [学生分组讨论] 组长代表发言。

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统 计 基 础 知 识 [师生共同总结] :教师用幻灯片边演示边总结整个过程 (1)采集数据:统计调查,搜集资料,成绩如下: 54 85 60 62 97 85 52 83 79 82 95 82 80 89 85 77 68 86 93 70 80 81 78 89 71 89 80

75 78 90 66 78 73

99 77 88 84 75 88 76

特点:分散、零乱、无规律 (2)整理数据: 某班 40 名学生按成绩分组表 按成绩分(分) 60 以下 60—70 70—80 80—90 90—100 合 计 人数(人) 2 4 11 18 5 40 比重(%) 5 10 27.5 45 12.5 100

注意:A 80 分等

B 表格画法

(3)分析数据:计算总分、平均分、及格率、优秀率等

扩展知识面:选拔考试(如注会) 、过关考试等
(4)提出建议:

这就是我们身边的、简单的统计活动。
学习新知识: (68 分钟) 统计基本理论 根据上述实例,在教师引导下实现生生互动、师生互动,共同总结出以下问题。 一、统计和统计学的含义(15 分钟) [学生分组讨论] 通过对以上实例的理解,讨论对统计活动的认识,自由发言。 (5 分钟) [讲解] (一)统计的含义: 统计是人们正确运用统计理论和方法采集数据、整理数据、分析数据和由数据得出结论的实际操作过

程,是人们从数据上对客观世界的一种认识活动和结果。统计活动的中心问题是要获取数据与得出结论向
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统 计 基 础 知 识

人们提供服务。
[教师提醒关键点] 1.采集数据、整理数据、分析数据、由数据得出结论的实际操作过程; 2.统计的语言是数字; 3.中心问题是要获取数据与得出结论向人们提供服务; (二)统计学的含义: 统计学是一门阐明如何去采集、整理、显示、描述、分析数据和由数据得出结论的一系列概念、原理、 原则、方法和技术的科学,是一门独立的、实用性很强的通用方法论科学。 [举例解释]方法论科学: ※统计:实践活动;统计学:理论 [说明] 统计学可分为自然技术统计学、数理统计学和社会经济统计学等,我们要学习的是社会经济统计。 二、统计的工作过程:工作步骤,5 个阶段(10 分钟) [师生共同总结] :根据以上实例,师生共同总结。 (一)统计设计阶段:准备阶段(计划) ,贯穿统计工作全过程 (二)统计调查阶段:搜集资料、采集数据,是基础环节 (三)统计整理阶段:分散 系统,是中间环节

(四)统计分析阶段:是决定性环节 (五)统计数据提供与管理阶段:是统计资料开发利用、统计工作实现自身价值、实现统计信息社会化的

重要阶段。 ※注意: (1)顺序
(2)五个阶段之间的关系 (3)是本课程的主线

三、统计学的研究对象:研究什么、怎样研究(8 分钟) 是如何去认识客观事物的数量特征和数量关系的理论和方法。 [解释]: 1.客观事物 自然现象 社会经济现象※ :社会经济统计(这是我们学习的主要内容) 2.数量特征和数量关系:数量方面(前已述及)

※注意:社会经济统计的研究对象:社会经济现象总体的数量特征和数量关系。
[教师提醒关键点]总体:个体(综合) 四、社会经济统计的特点:4 个(12 分钟) 教师提出思考问题,引导学生进行归纳总结。 (一)数量性:基本特点 总体

※注意:定性认识(前提和基础)
(二)总体性:重要特点,个体

定量认识 总体(汇总)
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定性与定量相结合(举例)

统 计 基 础 知 识 (三)具体性:具体事物(具体时间、地点、具有一定的经济含义) (举例)

※注意:数学所研究的量是抽象的量,两者有着明显的区别,但统计中往往借鉴数学的方法。
(四)社会性: 五、统计的基本职能:3 个(5 分钟) [讲解] (一)统计信息职能:基本职能 课件出示信息化时代的相关数字,通过案例分析讨论信息的重要性。 (二)统计咨询职能: (三)统计监督职能:揭示偏差 六、统计的研究方法:4 个(18 分钟) 教师充当好导演的角色,根据上述实例不断引导学生主动探究,归纳总结。 (一)大量观察法:全部或足够多,统计调查阶段常用 [学生分组讨论] 为什么在统计调查阶段要采用大量观察法?自由发言。 (3 分钟) (二)统计分组法:统计整理阶段常用(举例) 总量指标:如总分 (三)综合指标法: 相对指标:如及格率、优秀率 平均指标:如平均分 (四)统计推断法: (举例) (三) 、 (四)两种方法统计分析阶段常用 课堂练习: (10 分钟)采用配套教学光盘第一章第一节单选题、多选题和判断题; 《统计基础知识教学参考 书》备选习题中的相关练习。 小结: (1 分钟) 1.态度总结:学习要注意观察、理解、总结。 2.知识总结: (1)统计是采集数据—整理数据—分析数据—由数据得出结论的实际操作活动过程。 (2)统计学是指导统计工作(统计活动)的理论与方法。 (3)统计工作过程:5 个 (4)统计学的研究对象: (5)社会经济统计的特点:4 个 (6)统计的基本职能:3 个 (7)统计研究的具体方法:4 个
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统 计 基 础 知 识 布置作业: (1 分钟) 1.为什么在统计调查阶段要采用大量观察法? 2. 《统计基础知识习题集》P2~8 页 填空:1-4 题 、单选:1-3 题、多选:1-2 题、判断:1-2 题、简答:第 2 题 课后分析: 【板书设计】

统计基本理论
一、统计和统计学: 二、统计工作过程:5 个 (一)统计设计阶段: (二)统计调查阶段: (三)统计整理阶段: (四)统计分析阶段: (五) 统计数据提供与管理阶段: 三、统计学的研究对象: 四、社会经济统计的特点: (一)数量性: (二)总体性: (三)具体性: (四)社会性 五、统计的基本职能: 信息、咨询、监督 六、统计研究的具体方法: (一)大量观察法: (二)统计分组法: (三)综合指标法: (四)统计推断法:

【课题】统计学中常用的基本概念 【教学目标】
知识目标:熟练掌握总体和总体单位、标志和标志表现、指标和指标体系、变异和变量等统计学中常 用的一些基本概念。 能力目标:会结合现实中所遇到的具体事例说明总体、总体单位、标志、标志表现、指标、指标体系、 变异、变量;培养学生的理解能力、总结能力和实际运用能力。 态度目标:培养学生养成做事勤动脑、多思考的好习惯;做事认真、善于总结、遇到困难不放弃的良 好心理品质。

【教学重点、难点】
(参考配套教学用书《统计基础知识教学参考书》P2) 教学重点:总体和总体单位、标志和标志表现、指标和指标体系、变异和变量等统计学中常用的一些 基本概念。 教学难点:总体和总体单位的确定、标志和标志表现的区别、指标的种类、标志和指标的区别与联系。 教学途径:以贴近学生生活的实例配合教学,先举例,然后引导学生通过观察、讨论、发现、总结, 师生共同归纳出一些基本概念。
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统 计 基 础 知 识

【教学媒体及教学方法】
制作 PPT、使用配套教学光盘第一章第二节和各种教学资源。 探究教学、讲授法、讨论式教学、图示教学法、练习法。

【课时安排】
2 课时(90 分钟) 。 【教学过程】 导入新课: (3 分钟) 1.复习上节课内容:设置具体的情景,让学生说明统计的工作过程、用到哪些研究方法。 2.在统计活动过程中规定了统计中一系列专业术语,即统计学中常用的基本概念,它们是本课程最 基础的概念,是以后各统计方法与概念的起点。因此,我们学习统计,首先要对统计学中常用的几个基本 名词概念有一个简单的了解,这就是我们本节课要学习的内容。 学习新知识: (70 分钟) 统计学中常用的基本概念 先举例,然后引导学生通过观察、讨论、发现、总结,师生共同归纳出一些基本概念,培养学生的主 动探究精神。 一、统计总体与总体单位(20 分钟) (一)统计总体: [教师创设情境]课件出示 6 家医院的图片,提出研究目的:了解某地区 6 家医疗机构的发展情况,提示学 生 6 家医院可以作为一个整体,从而引出统计总体的概念。 [讲解] 1. 含义: 简称总体,就是根据研究目的确定的所要研究的对象的全体,它是由客观存在的、具有某种共同性质 的许多个体所构成的整体。 [教师提醒关键点] 客观存在的 具有某种共同性质的 许多个体所构成的整体 [举例,学生练习] 分组讨论,各组确定一名代表回答。 课件出示例题:①了解某班 40 名同学的学习情况 ②了解某企业生产设备的使用情况 ③了解某地区乡镇工业企业的生产经营情况 ※ 注意:总体是调查对象(调查谁)的全体,不是调查内容(调查什么) 。 (确定总体和总体单位的关键) 2.特点: [学生分组讨论] 由以上例题可以总结出统计总体具有哪些特点?
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统 计 基 础 知 识 [教师归纳] 同时具备三点 ①同质性:前提 举例引出分类 3.分类:2 种 有限总体:全面或非全面调查都可以 无限总体:只能用非全面调查 ※注意:二者调查方法不同(解释) [讲解] 4.注意问题: ①总体可大可小; ②总体可以是人,出可以是事物、事件或现象; ③总体是由总体单位(个体)组成的。 (二)总体单位:组成总体的每个个体。 (继续使用上述例题)出示课件 ②大量性:充分条件 ③差异性:必要条件(解释)

※注意:总体单位数:总体所包括的单位数目。出示课件
(三)二者之间的关系:随研究目的不同可以互相转化(举例说明) 二、统计标志和标志表现(12 分钟) (一)标志: 1.含义: [教师提醒关键点] 说明总体单位 共同具有的某种属性和特征 名称

※注意:是统计调查中的调查项目,即统计调查所要采集的资料。 (举例)
2.分类: 出示课件:先列出两组标志,让学生找区别,自己总结出分类。 按其特征的性质不同分 品质标志:属性的特征,用“文字”回答 数量标志:数量的特征,用“数字”回答 [练习] 出示课件

※补充:按变异情况分 不变标志
可变标志:变异标志(举例、练习) (二)标志表现:标志在各单位的具体表现(举例) (三)总体单位、标志、标志表现的关系:

承担者 调查项目 调查结果 [练习] 习题集(第一版) :单选 8、9,多选 1-5,判断 2 三、统计指标和指标体系(22 分钟) (一)统计指标:

1.概念:简称指标,是反映总体现象数量特征的概念(名称)和具体数值。
[教师提醒关键点]
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统 计 基 础 知 识 指标是说明总体特征的,必须用数值来表示,同时总结指标的来源。 (举例、练习)出示课件 例:1990 年全国工业总产值为 23851 亿元。 [引导学生总结]指标由 6 个要素构成:时间限制、空间限制、指标名称、计量单位、计算方法、指标数值。 可归纳为两个组成部分 指标概念 指标数值 ※ 注意:在统计设计中:指标仅是一反映总体现象数量特征的概念而无具体数值。例:国民生产总值、 国民收入、职工人数等。 2.特点: [学生分组讨论] 由以上讲解可以总结出统计指标具有哪些特点? [教师归纳] ①质的规定性 举例引出分类 3.种类: 出示课件:先列出两组指标,让学生分组讨论,找区别,自己总结出种类。 [教师归纳] 两种指标对比归纳,以便学生深刻理解其中的不同。 按其说明总体现象的内容的性质不同分:2 种 A 数量指标:反映总体现象规模大小和数量多少,用绝对数表示,也叫总量指标、绝对指标,外延指 标,是基本指标,计算质量指标的基础。 B 质量指标:反映现象平均水平或相对水平,用相对数或平均数表示,内涵指标,是用相应的数量指 标进行对比得到的。 [举例解释] 外延、内涵 [练习] 出示课件(举例、练习,由学生抢答,提高学习兴趣) ②具体性 ③数量性 ④综合性

※补充:
总量指标:绝对指标、数量指标(基础) ①指标按作用和表现形式不同分:3 类 综合指标 相对指标 平均指标 ②按计量单位不同分:3 种 自然单位 度量衡单位 A 实物指标 双重单位 标准实物单位(举例) B 价值指标: (综合性强) C 劳动指标: [练习] 出示课件(以接力赛的形式带领学生活动、练习) 4.指标与标志的区别与联系: [引导学生总结] 见教材 P8-9(引导学生要善于比较与总结) 反映 指标 [教师归纳] 图示讲解 总体
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(综合性差) 复合单位

反映

统 计 基 础 知 识 构成 总体单位 标志 综合

(二)统计指标体系:若干个相互联系的统计指标构成的一个整体。 [学生分组讨论] 统计指标体系的意义 [练习] 习题集(小) :单选 9、10、19,多选 P20 13、14、17 四、变异和变量(16 分钟) [学生分组讨论] 如果总体单位之间没有任何差异,还有没有必要统计?得出结论,没有差异就没必要统 计,从而引出变异的概念。 [讲解] (一)变异: 标志的具体表现在总体各单位之间的差异、 指标的具体数值会有差别, 这种差别称为变异 (差异) 。 (先

举例,然后师生共同总结)
包括 品质变异: 数量变异:变量(举例)

※注意:变异与变量的关系。
(二)变量: 1.概念:可变的数量标志和所有的统计指标称为变量。 (举例) 2.变量值的概念:变量的具体取值。 (举例)

※注意:变量与变量值的区别:
①一个变量可以有许多个变量值; ②变量是名称,变量值是具体数值(包括计量单位) ; ③变量不能相加平均,变量值可以相加平均。 (学生练习)

3.变量的种类:
出示课件:先列出两组变量,让学生分组讨论,找区别,自己总结出种类。 [教师归纳] 对比归纳,以便学生深刻理解其中的不同。 ①按变量值是否连续分:2 种 A 连续变量:变量值连续不断,可用小数表示,相邻两值之间可作无限分割,数值用测量或计算的方 法取得。 B 离散变量:整数,不能用小数表示,相邻两值之间不能分割,用计数方法取得。 [练习] 出示课件(以接力赛的形式带领学生活动、练习) ②按性质不同分: (了解) A 确定性变量: B 随机变量: 课堂练习:采用配套教学光盘第一章第二节单选题、多选题和判断题; 《统计基础知识教学参考书》备选 习题中的相关练习。 (10 分钟)
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统 计 基 础 知 识 小结: (5 分钟) 1.态度总结:注意学习的是方法,而不是知识本身。 2.知识总结: 教师出示幻灯片显示小结内容,用关系图的方式总结本节课的整体框架。

统计总体

反映

统计指标

分类

数量指标 质量指标

构 成
总体单位 反映

汇 总
统计标志 分类

品质标志 数量标志

称 作
变 量 分类

连续变量 变量特点 离散变量 确定性变量 变量性质 随机性变量

布置作业: (2 分钟) 1.了解某中等职业学校高二年级电算会计专业学生的择业观念,列出为此而开展统计活动的总体、 总体单位,并同时列出其中的标志、变量、统计指标等,为统计调查做准备。 2. 《统计基础知识习题集》P2~8 页 填空:5-14 题 、单选:4-15 题、多选:3-13 题、判断:3-12、14、15 题、简答:第 1 题 课后分析:

【板书设计】

统计学中常用的基本概念

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统 计 基 础 知 识 一、总体和总体单位 (一)总体: 1.含义: 2.特点: 3.分类: (二)总体单位: (三)二者之间的关系: 二、标志和标志表现 (一)标志: 1.含义: 2.分类: (二)标志表现: (三)总体单位、标志、 标志表现三者的关系: 三、指标和指标体系 (一)指标: 1.含义: 2.特点: 3.种类“ (二)指标体系: (三)标志与指标的区 别与联系: 四、变异和变量 (一)变异: 1.含义: 2.种类: (二)变量: 1.含义: 2.变量值: 3.变量的分类:

【课题】统计调查的基本理论 【教学目标】 1.知识目标:了解统计数据的来源;理解统计调查的种类;掌握统计调查的概念及统计调查方式的相 关理论;掌握统计数据采集的方法。 2.能力目标:培养学生进行简单、小型统计调查能力。 3.德育目标:树立规范意识,养成实事求是的工作态度。 【教学重点、难点】 1.教学重点:统计调查的种类、统计调查组织方式区别、统计数据采集的具体方法。 2.教学难点:统计调查组织方式的区别 【教学方法】 讲授教学法、自学研讨法、比较综合法 【教学媒体】 《统计基础知识多媒体课件》和 sve.hep.com.cn 中教学资源。 【课时安排】 2 课时(90 分钟) 。 【教学过程】 【导 导入 入】 师:统计作为一种从数量方面认识客观事物的科学方法,其研究的是大量的统计数据,而这些大量的 统计数据又是如何而来的呢? 生:根据平时所接触的生活内容,并结合实际讨论数据的来源。 师:一是来自于直接的调查和科学实验,这是统计数据的直接来源,得到的是原始资料。 二是来自于别人的调查和科学实验,这是统计数据的间接来源,得到的是次级资料。 下面我们就来探讨一下关于原始资料的来源途径之一:统计调查的基本知识。 【新 新授 授】 一、 统计调查的概念和任务

(一)统计调查的概念
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统 计 基 础 知 识 1.概念:统计调查是根据统计研究的目的和要求,采用科学的方法,有组织、有计划地针对调 查对象采集统计资料的工作过程。 (二)统计调查的基本任务 就是得到反映社会经济现象及其内在联系的原始统计资料。 师: 统计调查担负着为整个统计工作提供基础资料的任务, 调查中对于统计资料的采集必须做到准确、 及时、全面、系统,否则就不能很好的发挥统计人是社会的作用,甚至还会导致错误的结论,造成严重的 后果。那么在具体实施统计调查的过程中,我们可采用哪些统计调查的方法?这些调查方法有何不同? 二、统计调查的种类 全面调查 (一)按调查对象包括 的范围不同 非全面调查 1、指对被研究对象的所有单位都进行调查 2、 例如:人口普查、工业普查 3 、意义:可获得比较准确和全面的资料 1 、指对研究对象的部分单位进行调查 2、例如:城市住户抽样调查

(二)按调查组织 方式不同分

统计报表调查:是按照统一表式要求,自下而上逐级统计资料 1、指为研究某种情况或某项问题而专门组织的调查 专门调查 2、例如:普查、重点调查、抽样和典型调查

1、指随着调查对象的发展变化,连续进行的 经常性调查 (三)按调查是否 经常进行 一次性调查 调查登记。 2、例如:产品生产、原材料投入和产品销售 1、是间隔相当长的时间所做的调查,一般研 究时点现象 2、例如:生产设备拥有量、耕地面积、 练习:判断题 1.全面调查就是对调查对象的各个方面都进行的调查。 (错) 改正:全面调查就是对调查对象的所有单位都进行的调查。 2.人口普查一般属于一次性调查。 (对) 多项选择题 1.下列属于一次性调查的有( AB )

A.土地面积调查 B.清仓盘点 C.商品购进额调查 D.流动资金调查 三、我国常用的几种调查组织方式 (一)统计报表 1.含义:是我国企业、事业、行政单位、各级政府统计机构依据有关规定,自下而上的逐级定期向国
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统 计 基 础 知 识 家提供基本统计资料的一种报告制度。 师:强调概念注意关键词:自下而上、逐级、报告制度 2.特点:资料来源于基层单位的原始记录;具有统一性、综合性、全面性和制度化优点;但缺乏灵活 性、广泛性。 统计报表按内容范围分为国家、部门、地方报表。 (二)普查 1.定义:是一种专门组织的一次性调查,一般用来调查一定时点上的社会经济现象总量的一种全面调 查。 2.适用范围:主要用于搜集某些不能够或是不适宜用定期统计报表来搜集的统计资料,以摸清重要的 国情、国力。例如:人口普查、工业普查。 师:普查特点:专门调查、一次性调查、时点现象、全面调查;由于普查工作量大、耗资较多,因此 不宜经常进行,所以还有其他调查组织方式进行补充。 (三)抽样调查 1.定义:是按照随机原则从调查总体中抽取一部分单位进行调查,并根据样本资料来推断总体数量特 征的调查方法。 2.特点:从数量上推断总体、采用随机原则(偶然性) 师:此调查能够解决全面调查不能够或难以解决的问题,例如现在我们经常进行的产品质量检测,城 镇居民情况调查。和水质污染情况等都需要抽样调查。 (四)重点调查 1.定义:是对总体某些重点单位的调查。 重点单位特点:在总体中数目不多;但其标志总量占总体标志总量的绝大比重的个体。 所以调查这些重点单位能只反映总体的基本情况。 例如:某国欲了解钢铁企业生产的基本情况,只对占该国钢铁产量 3/4 的 5 个钢铁企业生产的基本情 况进行调查,这种调查所选择的 5 个钢铁企业就是重点单位,此调查方式即是重点调查。 师:重点调查只能通过重点单位了解基本情况、大概情况,但不能用于对总体的推算。 (五)典型调查 1.定义:是根据调查的目的和任务,在对被研究的现象总体进行初步分析的基础上,从中有意识的选 出若干具有代表性的单位,进行深入细致的调查研究的一种方法。 2.特点:调查单位是有意识的选取的;对总体达到定性认识。 师:抽样调查、典型调查、重点调查均属于非全面调查,而普查属于全面调查,普查、抽样调查、典 型调查、重点调查属于专门调查,
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统 计 基 础 知 识 【抽样调查、典型调查、重点调查的区别】 第一调查单位的性质不同。 典型调查强调被选单位所具有的典型性和代表性。重点调查强调被选单位的某种标志值占总体标志值 的绝大比重。抽样调查强调被选单位在调查对象总体中被选中的随机性。 第二调查目的不同 典型调查目的是从定性方面认识事物的本质特征,注重定性研究。重点调查其主要目的是了解总体的 数量状况,着眼普遍情况,注重量的研究。抽样调查的目的是通过对部分单位的调查结果来推断反映总体 的数量特征。 第三推断总体指标的准确性和可靠程度不同。 重点调查的重点单位与一般单位标志值差异较大,所以其结果不能用来推断总体的总量指标。典型单 位的选取具有较强的主观性,因而难以保证推断结果的准确性和可靠性。抽样调查是按随机原则抽选调查 单位的,因而在给定概率和误差范围的条件下,可保证推断的的准确性和可靠性。 练习:单项选择题: 1.对全国各水运枢纽的货物运输量、 货物类型等进行调查, 以了解全国水运概况, 这种调查属于 ( C ) A.不连续性的典型调查 B.连续性的全面调查 C.连续性的重点调查 D.抽样调查 2.人口的自然变动(出生和死亡)登记,从所登记的总体单位范围来看,属于( D ) A.典型调查 B.抽样调查 C.重点调查 D.全面调查 四、数据采集的具体方法 明确了统计调查的组织方式后,还必须明确在这种调查方式下,要采用何种具体的数据采集方法才能够收 集到所需要的统计数据。 通常统计调查中的数据采集方法主要有:直接观察法、报告法、访问法、文献法和问卷法。 学生自学,教师写出自学内容提要,并要求学生根据所看内容进行回答。 内容提要;1.每种方法的涵义、适用范围及情况、优缺点。 【练 练习 习】 判断题 1.为了了解某市平价超市月销售额的数量,选择 30 家大型平价超市进行调查,此方式属于抽 样调查。 ( 错 )应改为属于重点调查

2.一般的,时期现象适合进行经常性调查。 ( 对 ) 选择题 1.统计调查按组织方式的不同可分为( BD ) A.全面调查 B.专门调查 C.非全面调查 D.统计报表 2.全国人口普查中,由调查人员到各家各户进行人口登记以取得有关统计资料的调查方法是( B
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统 计 基 础 知 识 A.报告法 B.直接观察法 C.采访法 D.问卷法 【归 归纳 纳总 总结 结】 小结(对着板书进行小结,板书如下图) 一、 统计调查的 概念和任务 1.概念 2.任务 三、我国常用的几种 统计调查方式 1.普查 2.重点调查 3.抽样调查 4.典型调查 四、统计数据采集的 具体方法 1.直接观察法 2.访问法 3.问卷法 4.文献父法 5.报告法

二、统计调查的种类 1.包括范围不同分 2.调查组织方式不同分 3.是否经常进行分

【课 课后 后作 作业 业】 《统计基础知识习题集》第二章 填空:1.2.4.6.7. 单选:1~10 多选:1~10 判断:2.3.4.6 【课题】统计调查方案 【教学目标】 1.知识目标:了解统计调查方案的必要性;掌握统计调查方案的基本内容;理解调查对象和调查单位 的区别;理解调查时间和调查期限的区别。 2.能力目标:能够进行小型的调查活动,制定出简单的统计调查方案;培养学生自主学习能力,锻炼 学生分析问题、归纳问题的能力。 3.德育目标:培养学生统计的基本思维方法,使之成为效率公民的必备能力。 【教学重点、难点】 1.教学重点:调查单位、调查对象、报告单位的区别;调查时间和调查期限的区别。 2.教学难点:调查单位、调查对象、报告单位的区别。 【教学方法】 讲授教学法、案例教学法、比较综合法 【教学媒体】 《统计基础知识多媒体课件》和 sve.hep.com.cn 中教学资源。 【课时安排】 2 课时(90 分钟) 。 【教学过程】
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统 计 基 础 知 识 【复 复习 习】 (3 分钟) 1.统计调查的组织方式有哪些? 2.统计调查的概念? 统计调查是根据统计研究的目的和要求,采用科学的方法,有组织、有计划地针对调查对象采集统计 资料的工作过程。

科学的方法:指普查、重点调查、抽样调查、典型调查。 有组织、有计划地:教师重点强调这几个关键词。
【导 导入 入】 (12 分钟) 教师设问:统计调查是整个统计工作的第一阶段,其主要任务是围绕研究目的搜集所需要的统计数据,为 更好地完成统计调查工作,除科学选用统计调查方式和方式和方法外,同学们,我们还需要怎样才能使我 们的调查工作有条不紊地进行? 教师提示:在你们的日常生活中,在做每一件事之前,要将事情做得出色你会怎样? 学生回答:要先制定一份计划。 教师提问:在进行统计调查这项工作之前,我们也应制定一个调查的工作计划即统计调查方案。 教师展示一份资料: 我国第一次全国农业普查; 1997 年 1 月全国各地同时进行了农业普查的入户登记工作, 700 多万普查工作人员对全国 2.14 亿个农户、74 万个行政村、4.4 万个乡镇和 40 万个乡镇企业进行逐个 查点和填报。需要在 1 个月的时间内完成对全部 687 个指标的入户登记。 提问:通过上述资料的显示,同学们感受到了什么? 教师:可以看到统计调查是一项十分复杂的细致工作,往往需要很多人参加共同完成,为保证调查过程中 调查人员统一认识、统一方法、統一内容、统一步调,顺利完成任务,在进行调查之前,必须制定一个完 整的工作计划,即统计调查方案。 那么统计调查方案具体内容有哪些? 再来看一份资料,内容是第二次全国经济普查方案,要求学生阅读资料,分小组讨论,根据资料汇总 归纳统计调查方案的基本内容。 第一部分 总 说 明 根据《国务院关于开展第二次全国经济普查的通知》 (国发〔2007〕35 号文件)和《全国经济普查条 例》 ,制定第二次全国经济普查方案。

一、普查对象和范围
第二次全国经济普查的普查对象是在我国境内从事第二产业和第三产业的全部法人单位、产业活动单 位和个体经营户。

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统 计 基 础 知 识 普查具体范围包括:采矿业,制造业,电力、燃气及水的生产和供应业,建筑业,交通运输、仓储和 邮政业,信息传输、计算机服务和软件业,批发和零售业,住宿和餐饮业,金融业,房地产业,租赁和商 务服务业,科学研究、技术服务和地质勘查业,水利、环境和公共设施管理业,居民服务和其他服务业, 教育,卫生、社会保障和社会福利业,文化、体育和娱乐业,以及公共管理与社会组织等国民经济行业。

二、普查时间
普查时点为 2008 年 12 月 31 日 24 时,普查时期为 2008 年 1 月 1 日-12 月 31 日。

三、普查的主要内容
第二次全国经济普查的主要内容包括:单位基本属性、财务状况、生产经营情况、生产能力、能源消 耗、主要生产设备、信息化和科技活动情况等。其中:各类被调查单位必须填报的共性内容为:单位基本 情况、财务状况、水及能源消费情况、信息化情况主要指标。

普查表分为以下三类:
1.普查通用表。包括单位基本情况普查表(包括法人和产业活动单位表) 、企业普查表、非企业单位 普查表、水及能源消费情况、信息化情况主要指标; 2.专业普查表。包括规模以上工业、资质内建筑业、限额以上批发和零售业、住宿和餐饮业、房地 产开发业企业的普查表; 3.部门普查表。包括铁路运输业普查表、银行业及相关金融业(不包括典当业) 、证券业、保险业的 财务表。 各地区原则上不要扩充普查内容,如确有需要增加指标和内容,不得影响国家普查方案的完整性和准 确性,不得变更国家普查指标的名称、解释和编码。

四、普查用标准目录 五、普查登记和报送原则
法人单位在其主要经营活动所在地进行普查登记,但建筑企业在法人单位注册地进行普查登记。各地 区普查机构原则上按行政区域组织实施普查。 普查表的基层报送单位为法人单位;法人所属的产业活动单位的普查表由法人单位统一组织填报。

六、普查方法
对法人单位和产业活动单位采用全面调查的方式;对个体经营户进行全面清查。

七、普查的组织实施原则
第二次全国经济普查按照“全国统一领导、部门分工协作、地方分级负责、各方共同参与”的原则组 织实施。 国务院第二次全国经济普查领导小组办公室具体负责普查的日常组织和协调。普查办公室内设的工作 小组要分工协作,共同完成宣传协调、普查方案的设计、普查培训和布置、普查单位清查、普查数据的录 入、审核和汇总、普查数据处理及资料开发等全部任务。 地方各级人民政府要设立相应的普查领导小组及其办公室, 结合当地实际, 组织好本地区的普查工作。 八、本方案由国务院第二次全国经济普查办公室负责解释。 【新 新授 授】 (45 分钟) 教师:要求学生根据前面举例试着写出完整的统计调查方案的基本内容? 学生分小组进行讨论总结: 教师写出规范的内容,检验学生完成情况。 一、统计调查方案的基本内容:
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统 计 基 础 知 识 1.确定调查的目的 2.确定调查对象和调查单位 3.确定调查提纲和调查表 4.确定调查时间和调查期限 5.确定调查组织实施计划 (一)确定调查的目的 确定调查的目的是指在调查中需要解决哪些问题,通过调查得到哪些资料。调查的目的与任务不同, 调查的内容与范围也就不同,如果目的与任务不明确,就无法确定向谁调查,调查什么,以及用什么方式 调查等。 (二)确定调查对象和调查单位 在明确了需要解决哪些问题之后,下一步就要了解向谁调查,由谁来具体提供资料的问题,即明确调 查对象和调查单位。 例如资料所示:

目的 内容 调查对象 调查单位 报告单位 调查单位与填报 单位是否一致

了解某市 2008 年 工业企业的生产情况 某市所有的工业企业 每一个工业企业 每一个工业企业 一致

了解某市 2008 年 工业企业设备的使用情况 某市所有的工业设备 每一台设备 每一个工业企业 不一致

教师提问:根据上面所介绍的两个例子试着回答调查对象与调查单位、报告单位是什么?并进一步理解它 们之间的区别。 教师总结:调查对象:是根据调查目的需要进行调查研究的现象的总体,即统计总体。 调查单位:是指调查对象所包括的每一个单位,即总体单位。 报告单位:是指负责向上报告调查内容,提交统计资料的单位。 (三)确定调查提纲和调查表 在明确了向谁调查,由谁提供统计资料后,下一步就要了解调查总体单位什么内容了。 那么这很多的内容是通过表格来反映的。 表格有以下两种: 第一种表格:单一表 学生学籍表
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统 计 基 础 知 识 姓名 政治面貌 家庭住址 家 庭 成 员 身高 体重 视力 血压 四肢 胸透 性别 毕业学校 户口类型 出生年月 毕业时间

第二种表格:一览表 财会 11 班 2006—2007 年第一学期期末成绩表 学号 1 2 3 4 5 姓名 米凡 肖阳阳 王海静 徐朱红 刘晓曼 数学 112 104 106 98 100 语文 100 98 110 112 98 外语 88 90 86 110 98 经济法 78 69 75 82 79 财务会计 94 89 88 75 81 统计 92 90 78 69 96

教师要求:学生比较上述两张表格,有哪些不一样的地方? 学生比较综合。 教师总结: 1.调查提纲是指被调查单位需要调查的项目、内容,包括需要登记调查单位标志和有关情况,例如; 学生学籍表中,需要登记没人的性别、年龄、政治面貌等标志。 2.将调查项目按一定的顺序排列在表格上,就称为调查表,包括一览表和单一表。 3.单一表:一张表上只填写一个单位,可以容纳较多的项目,便于整理分类。 4.一览表:一张表可以填写很多单位,在调查内容不多的情况下,可以采用。 5.调查项目是指需要登记的调查单位的标志。 (四)确定调查时间和调查期限 调查任务:调查某商业企业 2001 年第一季度商业销售额,调查时间从 2001 年 1 月日到 3 月 31 日。 教师提问:从此案例中分析调查时间和调查期限分别是什么? 学生解读资料:明确调查时间是 2001 年 1 月 2 月 3 月。调查期限是 3 个月。 教师总结:调查时间是指调查资料所属时间,若是时期资料则调查时间,就要明确资料是从何年何月止的 资料。若是时点现象,就要明确现象所属的标准时点。 调查期限是指进行整个调查工作的起止时间,包括搜集资料和整理资料报送资料所有工作所需要的时 间。 (五)确定调查组织实施计划
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统 计 基 础 知 识 主要内容包括;调查的领导机构,调查步骤,参加调查的单位和人员,调查的方式方法,调查前的宣 传教育、干部培训,调查资料的报送办法。 【练 练习 习】 (5 分钟) 判断题:1.调查对象就是统计总体,而统计总体不都是调查对象。 ( 对 ) 2.调查方案的首要问题是确定调查对象。 ( 错 ) 错 )

3.调查单位和填报单位在任何情况下都不可能一致。 (

4.调查单位的确定,取决于统计调查目的和调查对象。 ( 对 ) 多项选择题:调查单位和报告单位一致的有( BD ) A.农产量调查 C.职工出勤率调查 B.城市商业网点销售情况调查 D.工业企业基本情况调查

【自 自学 学】统计数据的间接来源(3 分钟) 1.查阅公开出版物 2.向政府统计机构咨询 3.向其他机构咨询 4.上网查询

【归 归纳 纳总 总结 结】 (6 分钟) 小结(对着板书进行小结,板书如下图) 一、 统计调查方 案的基本内容 1. 2. 3. 4. 5. 知识点二: 调查时间与 调查期限区别

知识点一: 调查对象与调查单位填 报单位区别

【处 处理 理习 习题 题】 (15 分钟) 见《统计基础习题集》此为上节课所布置任务 【课 课后 后作 作业 业】 (1 分钟) 《统计基础知识习题集》第二章 单选:14~19 多选:5~10 判断:6、4、3、

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统 计 基 础 知 识 【课题】统计数据整理 【教学目标】 1.知识目标:了解统计数据整理的含义及意义,掌握统计数据整理步骤,熟悉统计分组的概念、作用、 类型和方法。 2.能力目标:培养学生进行简单统计数据整理能力。 3.德育目标:养成严谨求学、实事求是的工作态度。 【教学重点、难点】 1.教学重点:统计数据整理步骤;统计分组的方法;统计数据的审核。 2.教学难点:统计分组的方法 【教学方法】 讲授教学法、自学研讨法、比较综合法 【教学媒体】 《统计基础知识多媒体课件》和 sve.hep.com.cn 中教学资源。 【课时安排】 2 课时(90 分钟) 。 【教学过程】 【复 复习 习】 (6 分钟) 统计调查方案的内容是什么?调查时间与调查期限区别?调查单位、调查对象和报告单位区别? 【导 导入 入】 (3 分钟) 统计调查取得的原始资料是分散的、杂乱的、不系统的个体资料,只能表明各个被调查单位的具体情 况,反映事物的表面现象或一个侧面,不能说明事物的全貌、总体情况。用这样的资料,无法从总体上认 识和研究社会经济现象的数量表现,无法揭示社会经济现象发展变化的本质和规律。因此,必须对这些资 料进行科学的加工、整理和汇总,使之系统化、条理化,才能认识事物的总体及其内部联系。

例如:财会 11 班 2006—2007 年第一学期期末成绩表 学 号 姓 名 数 学 语 文 外 语 经 济 法 1 2 米 凡 肖 阳 阳 3 王 海 静
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财 务 会 计 94 89

统 计

112 104

100 98

88 90

78 69

92 90

106

110

86

75

88

78

统 计 基 础 知 识

4

徐 朱 红

98

112

110

82

75

69

5

刘 晓 曼

100

98

98

79

81

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【新授】 一、统计数据整理(8 分钟)
(一)定义:统计数据的整理是根据统计研究的任务与要求,对统计调查或科学实验获得的大量原始 资料,进行科学的分类和汇总,或是对已经加工过的次级资料进行再加工,使之成为系统化、条理化、标 准化的能够反映总体特征的综合统计资料的工作过程。 教师说明:统计数据整理的内容既有原始资料,也有次级资料。统计数据整理不是简单的加总求和, 而是运用科学的方法进行归类和汇总。 (二)统计数据整理的意义 1.通过对统计资料的加工整理,使之系统化、条理化,可以通过综合指标对总体作出概括性的说明, 揭示出总体的内在特征。 2.统计调查所搜集到的资料,只有通过科学的审核、分类、汇总等整理工作,才能使统计在认识社 会的过程中,实现由个别到全体、由特殊到一般、由现象到本质、由感性到理性的转化,才能从整体上反 映出事物的数量特征。 3.统计研究中经常要进行动态分析,这就需要有长期累积的历史资料,而根据积累资料的要求,对已 有的统计资料进行筛选,以及按历史的口径对现有的统计资料重新调整、分类和汇总等,都必须通过统计 整理工作来完成。 教师总结:统计资料整理,是统计调查的继续,也是统计分析的前提,在整个统计工作中具有承前启 后的作用。

二、统计数据整理的步骤

(7 分钟)

统计数据整理是一项复杂而细致周密的工作,需要有计划、有组织的采用科学的方法进行。因此,进 行统计数据整理通常按以下步骤进行: 1.设计方案。即设计统计汇总方案,明确规定统计分组的方法和设计汇总的统计指标。 (前提) 2.对资料进行审核。 (前提) 为了保证统计资料的质量,在统计资料进行整理前,应该对统计调查材料的准确性、及时性、完整性
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统 计 基 础 知 识 进行严格的审核,看它们是否达到准确、及时、完整,若发现问题及时纠正。汇总后须对其结果进行逻辑 检查和技术性检查。 3.用一定的组织形式和方法对原始资料进行分组。 (关键) 主要根据汇总的要求和工作条件选择适当的汇总组织形式和具体方法对原始资料进行整理、加工,以 达到我们的目的。 4.统计汇总。对统计分组后的资料进行汇总和计算,计算出各组指标和综合指标。 (中心) 5.编制统计表、绘制统计图,以简明扼要地表达社会经济现象在数量方面的有关联系。 (成果显示) 练习题:在统计数据在整理时,最关键的环节是( B ) A.统计资料审核 B.统计分组 C.统计汇总 D.编制统计图

三、统计数据的审核(9 分钟)
教师:统计调查得来的原始数据质量好坏直接影响着整理得结果,所以在进行科学的分类汇总之前,先要 对资料进行审核。 (一)汇总前的审核 1.完整性审核:检查应调查的单位或个体是否有遗漏;所有的调查项目或指标是否填写齐全。 2.准确性审核:检查数据是否真实反映客观实际情况,内容是否符合实际。检查数据是否有错误,计 算是否正确等。 审核数据准确性的方法 逻辑检查:是从理论和常识上审核数据是否合理,各项目或数字之间有无相互矛盾的地方。 计算检查:审核统计数据在计算结果和计算方法上有无错误 3.时效性审核:应尽可能采用最新的统计数据。 (二)汇总后的审核 包括表表审核、复计审核、表实审核和对照审核。 练习题:通常用计算检查和逻辑检查两种方法审核资料的全面性。 ( 错 ) 改正:通常用计算检查和逻辑检查两种方法审核资料的准确性。 教师引入:根据整理方案的要求,按照已经确定的组织形式和方法,将调查资料进行分组汇总,以显现总 体的特征和实质; 将复杂的社会经济现象, 划分为性质不同的各种类型, 反映现象的内部结构和发展变化, 研究现象间的依存关系。

四、统计分组(15 分钟)
(一)概念:统计分组是根据统计研究的需要,按照选定的标志将总体区分为若干个性质不同而又有 联系的各个组成部分的一种科学分类的统计方法。这些组成部分称为这一统计总体的“组” 。 (二)分组遵循原则:
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统 计 基 础 知 识 “相同者合并,不同者分开” 例如:在整理人口资料时,可按性别标志分成男、女两组,还可按年龄和文化程度等标志分成若干组。 (三)统计分组的作用 1.把总体分成了若干个类别。 2.表明总体内部结构。 3.揭示变量之间的依存关系。 统计分组对总体而言是“分” ,即把统计总体划分为一定意义上的性质相异的若干个组;对个体而言 是“合” 即把一定意义上的性质相同的个体组合成一组。对统计总体进行分组,是由统计总体中各个总 体单位所具有的“差异性”特征所决定的,总体的变异性是统计分组的客观依据。统计分组是把总体划分 为一个个性质不同的范围更小的总体。例如,对全国总人口这一总体,根据研究的需要可以按性别等不同 的标志进行分组。按照每一个标志分组的结果都把总人口划分成了两个组成部分。如表 3-1 所示:
表 3-1 指标 全国总人口 按城乡分:城镇 乡村 按性别分:男性 女性 按年龄分:0-14 岁 15-64 岁 65 岁及以上 2004 年人口主要构成情况(单位:万人) 年末数 129988 54283 75705 66976 63012 27947 92184 9857 比重(%) 100.0 41.8 58.2 51.5 48.5 21.5 70.9 7.6

通过分组,将性质相同的各单位结合在一起,将性质相异的各单位分开,区分了事物之间质的差异, 并能据此从数量上揭示事物的内部联系,从而反映出我国人口的差异与特征,满足其研究问题的需要。 练习题:统计分组的结果表现为( B ) A.组间同质性,组内异质性 B.组间异质性,组内同质性

五、分组标志的选择

(8 分钟)

(一)定义:分组标志是在进行统计分组时,作为分组标准和依据的标志。 练习题: (判断)分组标志一旦选定,就必然掩盖了总体在该标志下的性质差别,而突出了总体在 其他标志下的不同。 (错) 改正:分组标志一旦选定,就必然显示了总体在该标志下的性质差别,而掩盖了总体在其他标志下的 不同。 强调:分组标志的选择是统计分组的核心问题。为了达到统计分组的目的,在进行统计分组时要遵循 以下基本原则: (一)根据统计研究的目的选择分组标志 如要研究总体哪一方面的特征,就应该选择反映该特征的标志作为分组标志。
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统 计 基 础 知 识 例如,要了解某单位职工的工资状况,就应选择“工资”为分组标志;要了解学生的学习情况,要以 “成绩”为分组标志,而不能用“性别” 、 “年龄” 、 “收入”为分组标志,因为这些内容与要了解的内容无 关。 (二)要选择最能够反映现象本质的标志作为分组标志。 明确了统计研究的目的,还不等于能够选择好分组标志。因为说明同一问题可能有若干个相关标志, 在进行分组时,应选择最能反映事物本质特征的标志。 例如,研究城镇居民家庭生活水平状况,而反映居民家庭生活水平的标志有:家庭人口数、就业人口 数、每一就业者负担人数(含本人)、家庭年收人、平均每人年收人等。其中最能反映居民家庭生活水平状 况的标志是“平均每人年收入” ,所以应选择这一标志作为分组标志。 (三)要考虑现象所处的历史条件和经济状况以及标志内涵的变化来选择分组标志。

六、统计分组的基本类型

(16 分钟)

(一)根据分组标志的性质不同,可分为按品质标志分组,按数量标志分组。 1.按品质标志分组 按品质标志分组是指用品质标志将总体分为若干组来表示。按品质标志分组,标志一经确定,组数和 组限都非常明显。这些组在组限上、性质上都很明显,不存在组与组之间界限难以划分的问题。例如,人 口按性别、民族、职业、文化程度等分组,企业总体按所有制分为国有、集体、联营、股份合作、其他等 组。有些品质标志分组有时也很复杂,其相邻组之间的界限不容易划清。有些在理论上容易区分,但在实 际社会经济生活中却难于辨别。例如,人口按城乡分组,居民一般分为城市和乡村两组,但因目前还存在 有些既具备城市形态又具备乡村形态的地区,分组时就需慎重考虑。其他如部门分类、职业分类也都存在 同样的问题。因此,在实际工作中,为了便利和统一,联合国及各个国家都制订有适合一般情况的标准分 类目录,如我国就有《国民经济行业分类目录》 、 《工业部门分类目录》 、 《商品目录》等等。 2.按数量标志分组 统计的研究对象是社会经济现象的数量方面,所以,按数量标志分组是我们研究的重点。按数量标志 分组是指选择反映事物数量差异的数量标志作为分组标志进行分组。如企业按工人数、产值、产量等标志 进行分组;居民家庭按子女人数分组,可分为 0 人(无子女)、1 人、2 人,3 人,等等。按数量标志分组的 目的,并不是单纯确定各组在数量上的差别,而是要通过数量上的变化来区分各组的不同类型和性质。因 此,按数量标志分组,应根据事物内在特点和统计研究的要求,先确定总体在某数量标志的特征下有几种 性质不同的组成部分,再研究确定各组成部分之间的数量界限。例如,人口按年龄分组,男性分为 0--6 岁、7--17 岁、18--59 岁、60 岁以上;女性分为 0-6 岁、7--17 岁、18--54 岁、55 岁以上。这是由于国 家对男女职工规定退休年龄的不同而有所差别。因此,正确选择决定事物性质差别的数量界限是按数量标 志分组中的一个关键问题。现有某校 50 名教职工 2004 年月基本工资额(元)资料如下:
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统 计 基 础 知 识 417 341 452 338 344 354 266 230 456 258 337 414 375 466 416 504 392 359 440 232 414 466 335 484 310 417 546 283 515 390 380 377 462 371 341 325 292 279 278 304 349 347 410 417 417 292 358 351 330 489 把这些数据按基本工资额分组,如表 3-5 所示:表 3-5 50 名教职工 2004 年月基本工资额分组表 按基本工资额分组(元) 200~250 250~300 300~335 350~400 400~450 450~500 400~550 (二)按照分组标志的个数多少不同,可分为简单分组和复合分组 1.简单分组是按一个标志进行分组,如表某校财会班学生统计课程期中考试成绩

成绩(分) (不含上限) 60 分以上 60—70 70—80 合计

人数(人)

2.复合分组是指对同一个总体在同一张分组表上,把两个或两个以上标志层叠起来进行分组,如表 我国支出法 GDP 单位:亿元

构成分类 总计 最终消费 居民消费 政府消费 总计 资本形成 固定资本形成 存货增加
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统 计 基 础 知 识

合计

七、统计分组体系(5 分钟)
在统计整理中,为了全面认识被研究现象总体,常常需要运用多个分组标志对总体进行分组,形成一 系列相互联系、相互补充的分组体系。例如,对国民经济总体进行统计研究,必须通过按经济类型、部门、 产业、地区、管理系统等多种分组,形成国民经济分组体系。在我们所要研究现象总体中,总是可以选择 一系列标志进行分组,所以分组体系是客观存在的,组与组之间层层深人、相互联系、相互补充。 1.平行分组体系 平行分组体系又称为并列分组体系,平行分组体系的特点是,两种或多种分组相互独立而不重叠, 。 应用平行分组体系,其多种分组相互独立而不重叠,既可以从不同的角度、不同方面对某一社会经济现象 做出比较全面的说明,反映事物的多种结构,又不至于使分组过于烦琐,故这种分组被广泛采用。上面的 分组从多方面反映了我国企业类型的状况,给人以全面的认识。 如某校学生人数分别按性别、专业、年级分组,形成从三个不同角度对学生的观察结果。 按性别分组 男 女 财会 按专业分组 计算机应用 电子商务 一年级 按年级分组 二年级 三年级

2.复合分组体系 复合分组体系又称为交叉分组体系,是将总体采用两个或两个以上的标志结合起来进行层叠分组,形 成复合分组体系。具体地说,它是先按一个标志分组,再按另一个标志对已经分好的各个组进行再分组。 复合分组体系的特点是,分组相互交叉,大组套小组。复合分组体系可以更深入细致地研究总体的内 部结构,反映问题全面深入。但其组数会随着分组标志的增加而成倍地增加,使各组的单位数减少,次数 分布不集中 不易揭示总体的本质特征。因此复合分组体系不宜采用过多的分组标志,也不宜对较小总体 进行复合分组。 例如:某校学生人数同时按性别、专业、年级分组。
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统 计 基 础 知 识 一年级 财会 二年级 三年级 男 计 算 机 应 用 一年级 二年级 三年级

一年级 电子商务 二年级 三年级 财会(略) 女 计算机应用 一年级 二年级

电子商务(略) 三年级

【练 练习 习】 (6 分钟) 判断 1.统计分组的核心是确定统计组数( 错 ) 2.区分简单分组和复合分组的根据是采用分组标志的多少( 对 ) 3.统计分组是对总体进行的一种定性分组( 对 ) 选择题 1.统计分组的依据是( B ) A.指标 B.标志 C.标志值 D.变量值

2.统计分组的主要作用在于( BD ) A.保证统计整理的准确性和统计分析结果的真实性 B.区分事物的性质, 划分现象的类型 C.与统计指标体 系相联系,形成一个统计资料信息系统 【归 归纳 纳总 总结 结】 (6 分钟) 小结(对着板书进行小结,板书如下图) D.反映总体内部结构

一、 统计数据整理 (一)定义 (二)意义 二、 数据整理步骤 1. 2. 3. 4. 5.

三、统计数据审核 (一)汇总前审核 (二)汇总后审核 四、统计数据分组 (一)定义 (二)分组原则

五、分组标志选择 1.2.3. 六、统计分组基本类 型 (一) (二) 七、统计分组体系 (一) (二)

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统 计 基 础 知 识 【课 课后 后作 作业 业】 (1 分钟) 《统计基础知识习题集》第二章 填空:10~13 单选:20~23 多选:12~13 判断:9~13

【课题】统计数据整理之变量分布数列的编制 【教学目标】 1.知识目标:理解频数分布的含义及种类;掌握变量分布数列的编制;掌握组距式数列中基本概念。 2.能力目标:培养学生编制简单小型的分布数列的能力。 3.德育目标:树立严谨、规范意识,养成实事求是的工作态度。 【教学重点、难点】 1.教学重点:频数分布的概念、组距式变量分布数列的编制、组距式分布数列中基本概念。 2.教学难点:组距式分布数列中基本概念(组距、组数、组中值、组限、等距数列、异距数列、连 续数列) 【教学方法】 讲授教学法、案例分析法、比较综合法 【教学媒体】 《统计基础知识多媒体课件》和 sve.hep.com.cn 中教学资源。 【课时安排】 2 课时(90 分钟) 。 【教学过程】 【复 复习 习】 (4 分钟) 统计分组的方法及原则? 【引 引入 入】 (3 分钟) 教师:前面讲过的统计分组,就是按其分组标志进行分组的过程,实际上就是变量分布形成的过程,如图 1 所示: (要求学生进行分组归类)

●●●●●●●● ■■■■■■■ ▲▲▲▲▲

总 体

变 量 分 布 数 列

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统 计 基 础 知 识 ●▲■●● 分组

总 体

▲▲●●▲ ■●■▲■ ● ■●■■

图 2 —1
【新 新授 授】

统计分组过程

那么前面的我们所做的那个分组过程及结果表示怎样用专业术语来表示呢?这就是我们本节课所学习的 内容。

一、分配数列的概念(10 分钟)
(一)次数分配概念:在统计分组的基础上,将总体中所有单位按组归类整理,并汇总各组内的单位数, 形成总体中各单位数在各组间的分配称为次数分配。 (二)基本概念: 在分布数列中,分配在各组的单位数叫次数或频数,一般用 f 表示;各组次数与总次数的比率叫频率 或比率,一般用 f/Σ f 表示。各比率之和为 100 或 1 即Σ =1。 (三)分配数列的概念: 将各组组别与次数依次排列而形成的数列叫次数分配数列,简称分配数列。 (四)分配数列组成要素: 分配数列的构成要素:一个是分成的各个组别;一个是各组出现的频数和频率。

二、分配数列的种类(33 分钟)
教师:由于我们在选择分组标志进行统计分组时,可选标志有品质标志和数量标志,所以根据分组标 志分组得到的分布数列相应的也有两个。 (一)品质数列 1.定义:用品质标志进行分组得到的分布数列。 2.构成要素:用文字表示的各组和频数或频率 3.举例:将财会 11 班按照性别分为男和女两组。 如表 1: 财会 11 班分布情况表

性别 男 女 合计

人数 (人) 4 32 40
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统 计 基 础 知 识 (二) 变量数列 1.定义:用数量标志进行分组得到的分布数列。 2.构成要素:用数字表示的各组和频数或频率 3.分类 ⑴单项式变量数列:是按每个变量值分别列组而形成的数列。 如表 1:财会 11 班年龄分布情况表

年龄 17 岁 18 岁 19 岁 20 岁 合计

人数 (人) 4 8 26 2 40

⑵组距式变量数列:把各变量值按照一定区间进行分组而形成的数列。 如表 2:财会 11 班成绩情况表

成绩 60 分以下 60—70 70—80 80—90 90 分以上 合计

人数 (人) 2 8 18 7 5 40

学生讨论总结一下单项式分布数列与组距式分布数列的关系(包括区别和联系) 教师总结区别: 1.前者用一个数字表示各组;后者是用数据变化的一定区间来表示各组的; 2.前者反映的变量变动数值只集中在某几个数字上;后者反映的变量变动范围大。 解释:在组距式数列中出现的基本概念

组限:表示各组界限的变量值称为组限,如“60—70” ,其中较小的变量值称为下限,如 60、70、80、90
等,较大的变量值为上限,60,70、80、90 等 说明: “60”分在“60—70”组是下限,在“60 以下”组是上限。

开口组:分为上开口组和下开口组,如 60 分以下是下开口组,90 分以上是上开口组。 组中值:各组上限与下限的中点称为组中值,即组中值=(上限+下限)/2,(60+70)/2=65,(70+
80)/2=75。 下开口的组中值=上限-1/2 邻组组距上开口的组中值=下限+下限 1/2 邻组组距 说明:组中值具有一定的假定性,即假定次数在各组内的分布是均匀的,代表了各组内的一般水平。 练习题:如果是分组变量数列,计算的均值则是实际均值的近似值( 错 )
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统 计 基 础 知 识 分析:对于单项式分布数列来说,计算的均值就不是近似值;而组距式变量数列则是近似值。

全距:所有变量值中的最大值—最小变量值 组距:各组上限与下限之差即为组距,组距=上限-下限,如 70-60=10,80-70=10. 组数:组数=全距/组距 在组距数列中还可以分为以下几类:
①等距数列和异距数列 a 等距数列:各组组距都相等的数列,例如表 1。 b 异距数列:各组组距不相等,并不指所有的组距都不相等。 如表 3:财会 11 班成绩情况表

成绩 60 分以下 60—70 70—90 90 分以上 合计

人数 (人) 2 8 25 5 40

判断题:异距数列就是各组组距都不相等的数列( 错 ) ②连续变量数列和离散变量数列 a 连续变量数列: 是用连续型变量做的各组, 即各组数字可以用小数点表示, 可作无限分割。 如表 2、 3 均是。 b 离散变量数列: 是用离散型变量做的各组, 即各组数字可以用整数表示, 上下限容易分出。 如表 4: 某市大型工业企业设备分布情况

设备台数 100 台以 下 100—150 150—200 200 分以 上 合计 三、变量分布数列的编制(25 分钟)
(一)编制步骤: 排序 分组 累计次数

企业数 (个) 2 15 8 5 30

形成数列

(二)编制条件:在此让学生自己考虑对于不同的资料适合编制哪一种变量分布数列。 1.对于那些总体数值变动范围小,具体集中在某几个数字时,并且变量值不多的情况下,适宜编制
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统 计 基 础 知 识 单项式分配数列; 2.对于那些总体数值变动范围大,分布较分散且变量值较多的数列适宜编制组距式分配数列。 (三)组距式分配数列的编制 举例说明:例如对某班 40 名学生统计考试成绩按试卷登记得到如下资料: 54 60 62 97 85 52 83 79 95 80 89 85 77 68 86 93 70 81 78 89 71 89 80 85 75 78 90 66 78 73 82 82 99 77 88 84 75 88 76 80 要求学生自己先独立完成分布数列的编制,教师找出编制的较好学生回答编制过程及思路。 教师带领大家:编制等距数列一般要经过如下几个步骤: 第一步:将原始数据按大小顺序排列起来,并确定变量性质。 52 54 60 62 66 68 70 71 73 75 76 77 77 78 78 78 79 80 80 80 81 83 84 85 85 85 86 88 88 89 89 89 89 90 93 95 97 99 变量性质为连续变量,确定变量性质,是为了正确进行数列的编制和确定组限的表示方法。 第二步:计算全距 计算全距是为了进行分组,全距是用原始数据求得的,全距=最大变量值—最小变量值 在本例中:全距=99—52=47 第三步:确定组限、组距和组数。确定组距和组数的具体方法如下: 1.在计算组距和组数时,所使用的变量值最小值应略低于实际资料的最小值,自 50 分开始,最大值 应略高于实际资料最大值,取至 100 分,则全距为 100—50=50 分。 2.组数和组距怎样求呢?组数必须是整数,而且尽可能是全距的整除数。 因为全距是 50 分,所以组数可以是 5 或者是 10,则相应的组距是 10 或者 5 本例资料适宜选用组距为 10, 而组数为 5. 第四步:写出组限并据以归类汇总计算各组次数。 1.归类汇总遵循的原则:不重复、不遗漏。 不重复是指所确定的组限必须使各组的范围互斥,以确保每个数据只能归入唯一的组内,不能模棱两 可,或是归属不定。 不遗漏是指所确定的组限必须包容全部原始数据,不允许任何数据遗漏在外。确定组限的原则是最低 值组下限应小于或等于最小变量值,最高值组上限应大于或等于最大变量值。 第五步:编制统计表,形成变量分布数列。

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成绩(分)

人数 (人) 2
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50 —60

比重 (%) 频率 5.0

统 计 基 础 知 识

60—70 70—80 80—90 90 —100 合计

4 11 18 5 40

10.0 27.5 45.0 12.5 100.0

(学生自学开口组数列的编制) 教师:上开口与下开口的含义,上开口即确定了下限,下开口即是确定了上限; 开口组数列编制的适用范围:如果全部变量数列中的最大值和最小值与其他值相差悬殊,为避免出现空白 组或个别极端值被遗漏,第一组和最后一组可以采用“××以下”和“××以上”这样的开口组标记法。 【练习】 (10 分钟) 多项选择题: 1.组距数列包括( B C ) A.单项数列 B.等距数列 C.异距数列 D.品质数列 2.编制组距式数列就是要确定( A B E A.组限 B.组数 C.组中值 3.组限的确定原则是( AD ) A.最低值组下限应小于或等于最小变量值 C.最低值组下限应大于或等于最小变量值 综合题: 某班组 20 名工人的资料如下表: B.最高值组上限应小于或等于最大变量值 D.最高值组上限应大于或等于最大变量值 D.次数 ) E.组距

工 人 序 号 1

性 别

年 龄

男 女

20 40 23 36 25 28
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2 3 4 5 6 女 男 女 女

文 化 程 度 高 中 高 中 高 中 初 中 高 中 高

技 术 等 级 2 7 2 4 2 3

统 计 基 础 知 识

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 合 计

女 女 女 男 女 男 男 女 女 男 男 女 女 女 — —

36 40 36 20 35 26 28 30 34 48 36 51 36 47 — —

中 高 中 中 专 初 中 初 中 初 中 中 专 高 中 高 中 中 专 中 专 高 中 中 专 中 专 中 专 — —

5 6 4 2 3 2 3 4 5 7 5 7 5 7 — —

1.要求按性别、文化程度和技术等级分别编制单项式变量分布数列, 、 。 2.按照年龄分组编制等距数列。 【归纳总结】 (5 分钟) 小结(对着板书进行小结,板书如下图)

一、分配数列的概念 1、概念 2、构成要素

二、分配数列的种类 1、品质数列 2、变量数列

三、变量分布数列的编制 1、编制步骤 2、适用条件 3、举例

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统 计 基 础 知 识

【布置作业】 《统计基础知识习题集》第二章 填空:14—20 单选:24—26 判断:14、15、16 综合题:2、3、4

【课题】统计数据整理之统计汇总和整理结果的显示 【教学目标】 1.知识目标:了解统计汇总的含义;掌握统计汇总的技术;掌握统计表的设计;了解统计图的绘制方 法。 2.能力目标:培养学生进行简单小型统计汇总能力;能够根据任务设计统计表,并绘制简单统计图。 3.德育目标:树立严谨规范意识,养成实事求是的工作态度。 【教学重点、难点】 1.教学重点:统计表的种类、统计表的结构和统计表的设计。 2.教学难点:统计表的设计原则 【教学方法】 讲授教学法、自学研讨法、案例分析法 【教学媒体】 《统计基础知识多媒体课件》和 sve.hep.com.cn 中教学资源。 【课时安排】 2 课时(90 分钟) 。 【教学过程】 【复 复习 习】 (6 分钟) 分配数列的种类及构成要素;组距式分配数列的编制步骤;组距、全距和组数的关系。 【导 导入 入】 (1 分钟) 统计数据整理的步骤中,最核心部分就是统计汇总。从完整的统计整理来讲,统计分组仅完成了整理 工作的一部分。在分组的基础上,还要进行大量的汇总工作,即把总体单位各个方面的标志表现综合为指 标。从而根据指标来反映总体数量特征的规律。达到个体认识到总体认识。 【新 新授 授】

一、统计汇总(10 分钟)
(一)统计汇总含义 1.含义:是指在统计分组的基础上,把总体单位各方面的标志表现进行综合和加总,最终得到总体指 标的过程。
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统 计 基 础 知 识 2.意义:统计的直接目的就是要得到指标,没有汇总,就没有指标。因此,汇总是统计整理的主要内 容,中心环节,在此基础上才能根据各种形式的指标进行统计分析。 设问:统计汇总的是标志的表现,而标志的表现有用文字表示的和用数字表示的那么我们汇总的是哪 些具体内容。 (二)统计汇总的内容 1.总体单位总量方面的汇总 也叫做次数频数的汇总,即汇总各组和总体的单位个数。这一内容的汇总结果,就是总体单位总量。 它是研究总体在分组标志上的一般分布状况的直接依据和基础,也是进一步深入分析的重要依据。在许多 标志上的分析,都是以它做权数的。 例如调查某中职学校财会班所有学生的基本情况,可以先按性别进行分类,那么男性总人数或者财会 专业总人数,均是总体单位总量方面的汇总。 2.绝对数标志值的汇总 即是绝对数或总量形式的标志值在各组的加总,最终合计为指标即总体标志总量。 例如上例中,所有学生的身高加总求和得到的即是绝对数标志值的汇总。 3.平均数和相对数标志值的汇总 按照标志的严格定义,总体单位的数量标志中包括平均数和相对数。总体各单位的平均数和相对数标 志孩子不能直接加总,因此,汇总这两类标志时必须先把它们的绝对数分子和分母分解出来,然后再把分 子和分母进行加总,通过对加总结果的对比计算,来汇总总体各单位在各组的平均数和相对数标志值。 教师提示:在汇总时要注意,标志值的的汇总不能违背、歪曲标志的基本含义或要素的规定性。单位 数和绝对数标志值的汇总, 只是范围的扩大, 不会改变标志的要素规定性, 因此汇总是可以直接相加就可。 而平均数和相对数标志值属于对比分析性标志,它要求的是质的可比性。汇总的结果也必须符合这一 质的规定性。例如,劳动生产率应该是总产出与对应的活劳动消耗之比,汇总结果也必须是这一含义。如 果用各单位的劳动生产率直接相加的话,就会违背了这一含义,所以不能直接相加。 在明白了汇总的内容之后,接下来我们就要知道运用什么样的方法和技术进行汇总,这样才能使工作 做得严谨、准确和科学。

二、统计汇总的技术和方法(18 分钟)
(一)按组织形式和方式来划分,统计汇总工作可以归纳为两大类:一是逐级汇总,二是集中汇总。 逐级汇总就是按一定的统计管理体制,自下而上地对调查资料进行逐级汇总。 集中汇总就是将全部调查资料集中到组织统计调查的最高一级机关进行一次性汇总。 教师提示:二者之间的区别是前者需要经过很多环节,后者是资料直接汇集到最高机关。
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统 计 基 础 知 识 (二)按照统计汇总的具体操作来划分,统计汇总方法可归纳为两大类:一是手工汇总,二是计算机 汇总。这里只介绍手工汇总的常用方法。包括划记法、过录法、折叠法、卡片法和分票法。 1.划记法 划记法是采用一定的符号形式,在预先设计好的汇总表上划记汇总的标志内容。常用的符号形式如 “正”等,这类方法简单,但只适合于汇总各组的单位数与总体单位数总量。具体操作方法是:具体操作 方法如下: (1)先将调查资料按大小顺序排列。例如,某班学生某科考试成绩按从小到大顺序排列如下: 36 78 56 60 60 64 64 64 78 79 79 79 79 84 68 84 68 85 68 70 70 75 75 75 75 78 78 78 78 85 88 88 89 89 89 89 95 95 98 100

要求学生自己动手完成下面的步骤体验此方法的含义。 (2)根据同限分组法的规定来逐个判断每个数据应属于哪一组 ,便在该组名下划一记号(短线或圆 点等) ,最后依各组内记号的数目计算出各组次数,如表 1 所示 某班学生某科考试成绩汇总表(划记法) 考试成绩(分) 不含上限 60 以下 60~75 75~85 85 以上 合计 汇总 ⊥ 正正 正正正 ̄ 正正⊥ 正正正正正正正正 计算(个) 2 10 16 12 40

2.过录法 过录法就是把要汇总的内容从各调查表中抄录下来,加总或综合计入汇总表的相应组或相应位置。 此方法对汇总内容的适用范围较广泛。 教师提示:过录法与划记法区别在于它将划记号改为抄录数值。因而,过录法不仅可以满足计算各组 及总体单位数的需要,而且还可以满足计算各组及总体标志值总和的需要,在发现分配计算有错误时,也 便于核对、调整,无须全部返工。 其具体做法见书所示, (此处由学生自学完成,既锻炼了动手能力又有利于理论掌握) 3.折叠法 是指在汇总大量格式相同的调查表时,将所有调查表或报表中需要汇总的项目和数值全部折边,并一 张一张的叠放在一起,然后直接汇总同一纵栏或同一横行中的数字。 优缺点:简便易行,不需要过录,省时省力,报表汇总中常用。缺点是一旦出现差错,不易查明原因, 往往要从头返工。
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统 计 基 础 知 识 教师:在此处为帮助学生理解,教师要采用实际演练方法,让学生有一个感性认识。 4.卡片法 就是将调查资料先摘录在特制的卡片上,一张卡片为一个调查单位,然后利用卡片进行分组汇总。 优缺点:卡片法无论进行多少次分组,各单位资料只需要进行一次过录,检查也较容易,一般运用于 大规模的专门调查和分组较复杂的资料整理工作,比上述方法更为简便准确。 教师:在此处为帮助学生理解,教师要采用实际演练方法,让学生有一个感性认识。 5.分票法 是基层企业普遍使用的方法。做法是将采集来的原始记录,按照统计台帐所设指标的要求进行分组和 分类,然后将各组或各类原始记录加总计算,填写到统计台帐。 其实质就是过录法的简便运用。 师:经过前面的统计数据的采集、设计整理方案、资料审核、资料汇总后,接下来就要将汇总的结果显示 出来了。

三、统计整理结果的显示(30 分钟)
统计整理结果的数据显示,应该选择能发挥统计职能和作用的形式,同时还要方便对统计资料的汇总。

(一)统计表
是最常用、最规范的统计资料表达方法。 统计资料经过准确的汇总后,得到了一系列说明总体特征的指标数值,将这些指标数值按一定的次序, 用表格的形式显示出来,在这种表格就叫做统计表 1.意义 统计表不仅是表现统计资料的重要形式,而且是汇总和积累统计资料的重要手段,还是统计分析的有力 工具。正确编制统计表对做好统计整理,完成任务具有重要的意义。 2.统计表的结构 (1)从形式上看,统计表由总标题、横行标题、纵栏标题、数字资料四部分构成。 各部分含义及其具体表现如表 2 所示: 总标题—— 2001 年社会消费品零售总额 企业数(个) 891 1169 793 3754 6607
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按经济成分分组 国有经济 集体经济 私营经济 其他经济 合计

消费品零售额 (亿 元) 197.41 137.64 37.92 743.17 1116.14

纵栏标题

横行 标题

数 字 资 料

统 计 基 础 知 识 主词 横 行 标 题

总标题是表的名称,用以概况统计表中的全部内容,一般用简明扼要的文字写在表的上端中央;横行 标题是横行的名称,代表统计表要说明的对象,一般写在表的左方;纵栏标题是纵栏的名称,用来表示各 项统计指标,一般写在表的右上方;数字资料是统计指标的数值,写在各横行标题和纵栏标题的交叉处。 (2)从表的内容看,统计表包括主词和宾词两部分。 主词是统计表所要说明的对象,通常列在统计表的左边;宾词是说明总体特征的统计指标,包括指标名 称和指标数值,通常列在统计表的右边。 其具体内容见表格所示。 3.统计表的种类 (1)按照统计表的作用不同,统计表可分为调查表、汇总表或整理表、分析表。 (2)按照统计表的主词是否分组和分组的程度,统计表可分为简单表、分组表和复合分组表。 ①简单表 简单表是指统计总体未作任何分组的统计表,即统计表的主词仅罗列总体各单位的名

称或按时间顺序排列的统计表。例如表 3: 某年某进出口公司出口商品收购计划完成计划情况 单位名称 甲公司 乙公司 丙公司 丁公司 合计 计划数 380 260 430 100 1170 实际数 410 240 450 120 1220 单位:万元 完成程度(%) 107.89 92.31 104.65 120.00 —

②分组表

分组表是统计表的主词按某一个标志进行分组的统计表。分组的主词可以按品质标志分

组,也可以按数量标志分组。例如表 2 就是按照品质标志分组形成的。 ③复合分组表 是指统计表的主词按两个或两个以上标志进行分组的统计表。复合统计表把几个分

组标志结合在一起,可以揭示现象受多种因素影响的特征和规律性。例如表 4: 某年某校在校学生人数

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统 计 基 础 知 识 按专业和性别分组 合计 会计专业 男 女 计算机专业 男 女 电子商务专业 男 女 学生人数(人) 500 100 70 30 250 180 70 150 120 30

教师要求学生根据给出的资料画一张统计表,教师拿出个别代表性表格进行讲解,给予表扬 和鼓励,同时提出不合理的地方。然后讲解下面内容。 4.制定统计表的一般规则
(1)统计表的标题应简明、确切、概括地反映出统计表的基本内容和资料所属地区和时间。 (2)表中主词各行和宾词各栏的排列顺序,可以先列项目后列合计;也可以先列出合计, 目。当没有必要列出所有的项目时,应先列出合计,后列出其中一部分重要项目。 (3)如果统计表中的栏数较多,通常要加以编号,主词栏和计量单位栏,用(甲) (乙) (丙)等文字标 明;宾词指标各栏,用(1) (2 ) (3)等数字编号,若各栏数字之有计算关系,也可以用数字符号表示, 如: (5)=(3)÷(4)等等。 (4)统计表的格式,一般是―开口‖式,左右两端不划纵线,上下两端划粗线,横行之间通常不划线,纵栏 之间用细线。 (5)表中数字应填写整齐,对准数位。注意当表中数字为 0 或不足计量单位时填―0‖,当表中数字缺乏时 填―?‖,当数值不存在时填―—‖。 (6)统计表中的数字要注明计量单位。表中只有一种计量单位时,将其写在表的右上方。有多种计量单 位,横行的计量单位要专设一栏;纵栏的计量单位要与纵标题写在一起,并写在括号内。 (7)必要时在统计表的下方应加附注或说明。 5.下面我们看几张统计表 后列出项

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统 计 基 础 知 识

请同学们看一看,上面两个统计表在设计上有什么区别? 再请同学们看看张设计的比较好的统计表

(二)统计图(此部分内容要求学生自学完成) (12 分钟)
【练 练习 习】 (6 分钟) 1.统计表按主词的分组不同,可分为( AC )。 A.简单表 B.单一表 C.分组表 D.复合表

2.编制填列统计表时,若某项统计数据缺乏时,其符号( D )。 A.× B./ C.- D.? )。 B.总体的各个组 D.总体单位的名称 )。

3.统计表的宾词栏是说明( A A.主词的各种统计指标 C.总体单位的全部

4.代表统计表所要说明的对象,在统计表中称为( B A.总标题 B.横行标题 C.纵标的

D.数字资料

【归 归纳 纳总 总结 结】 (7 分钟) 小结(对着板书进行小结,板书如下图)

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统 计 基 础 知 识 一、统计汇总 (一)统计汇总的含义 (二)统计汇总的内容 三、统计整理结果的显 示 (一)统计表 1.意义 2.结构 从形式上看 从内容上看 3.种类 4.编制原则 (二)统计图

二、统计汇总的技 术和方法 1.按组织形式划分 2. 按照汇总的具体 操作

【课 课后 后作 作业 业】 《统计基础知识习题集》第二章 填空:23—26 单选:31—34 多选:14—16 判断:18—22

【课题】总量指标和相对指标基本理论 【教学目标】 1.知识目标:理解总量指标的含义及意义;掌握总量指标的种类;掌握相对指标的含义及种类。 2.能力目标:培养学生比较综合分析能力。 3.德育目标:树立规范意识,养成实事求是的工作态度。 【教学重点、难点】 1.教学重点:时期总量和时点总量的区别;相对指标的种类及计算方法。 2.教学难点:时期总量和时点总量的区别;总体标志总量和总体单位总量的区别;几种相对指标的 计算方法。 【教学方法】 讲授教学法、自学研讨法、比较综合法 【教学媒体】 《统计基础知识多媒体课件》和 sve.hep.com.cn 中教学资源。 【课时安排】 2 课时(90 分钟) 。 【教学过程】 【导 导入 入】 (2 分钟) 前面我们学过了统计学的研究方法, 其中之一有综合指标法, 即将四个基本指标总量指标、 平均指标、 标志变异指标和相对指标结合在一起研究总体数量特征。总体变量分布特征的统计描述是统计推断和统计 分析的基础和前提,统计绝对数是总体变量描述的基础数据,下面我们就来学习总量指标,即绝对数。 【新 新授 授】

一、总量指标(15 分钟) (一) 概念
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统 计 基 础 知 识 总量指标是反映总体在一定时间、空间条件下的总规模或总水平的综合数据,是表明现象大小多少的 总量。一般用绝对数表示,又称绝对数指标。例如:2006 年某地区国内生产总值 752 亿元,年末人口数为 360 万人等。 要求学生举例? 教师:其实总量指标即绝对数就是经过求和运算,计算加总求得的。

(二)特点:统计绝对数的数值大小随所研究总体范围大小而呈同方向变化,即数值随总体外延范围的
大小而增减。所以说,绝对数是一个外延指标,反映总体的宽度。 教师举例:当我们研究某校财会专业学生人数时,人数为 300 人;但当目的变为研究某校所有专业学 生人数时,人数一定大于 300 人,即随着总体范围的扩大,总量指标数值也随之增加。

(三)计量单位
总量指标是反映客观实际存在的,具有一定社会经济内容的数字,所以,要用计量单位来表示。根 据被研究对象的特点、性质和作用,总量指标的计量单位主要有三种: 1.实物单位 实物指标表明现象总体的使用价值总量。它根据现象的自然属性和特点采用实物单位计量。实物单位 有自然单位,度量衡单位,标准实物量单位,复合单位。 2.货币单位 价值指标表明现象总体的价值总量,它以货币单位计量。 3.劳动量单位 以劳动过程中消耗的劳动时间为计量单位,如工时、工日、人工数等,为成本核算和计算劳动生产率 提供依据。

(四)作用
1.从总体上认识社会经济现象的起点。 了解一个国家或地区的基本情况,从其基本状况和基本实力入手。 2.计算其它统计指标的基础。 统计综合指标中的相对指标,平均指标的计算都是以绝对数指标为基础计算的。

二、总量指标的种类(20 分钟)
(一)按指标反映的具体内容划分为总体单位总量指标和总体标志总量指标 教师提示:总体单位与标志的定义及联系,标志值的含义。 1.总体单位总量指标 ⑴含义:是用来反映总体中单位数的多少,是从构成角度反映总体大小的指标。 ⑵例如:对中职财会专业学生学习情况进行研究,该专业的学生总数便是总体单位总量指标。 ⑶说明:该指标在总体确定的情况下,是唯一的,所以可以说该指标是一个确定性变量。
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统 计 基 础 知 识 2.总体标志总量指标 ⑴含义:是用来反映总体各单位某一数量标志值总和的总量指标。 ⑵例如:上例中该班所有学生的统计成绩汇总在一起便是总体标志总量指标。 ⑶说明:该指标并不象总体单位总量指标是唯一的,相反,总体标志总量可以有很多,所以它属于 随机性变量。 3.强调:总体单位总量指标和总体标志总量指标的内容随统计研究的目的而变化。如:调查该学校各 个专业学生人数时,则财会专业总人数就是总体标志总量指标。 要求学生举例说明二者间的区别。 教师根据学生举例解释情况进行分析总结。 (二)按指标反映的时间状况划分为时期总量指标和时点总量指标 1.时期总量指标:反映社会经济现象在一定时期内发展变化过程总量的指标,所以也叫做流量。如: 商品销售额、总产值、基本建设投资额等。 2.时点总量指标:反映社会经济现象在一定时点上状况的数量的指标,所以也叫作存量。如:人口数、 房屋的居住面积、银行存款和库存商品等。 3.时期指标和时点指标的特点(区别) : a.性质相同的时期指标的数值可以累计相加,相加后的数值有实际经济意义;时点指标则不能累计 相加,相加后的数值则无实际意义。 b.同类时期指标数值的大小与时期长短有直接关系,它具有时间长度,时期越长,其数值也就越大; 反之亦反之。时点指标则没有这种关系。 c.时期指标数值是经常连续登记取得, 时点指标一般是间断取得的,或是间隔很长时间取得的。 教师说明:区分时期指标和时点指标决定了统计处理与应用上的不同,在运用时期和时点指标时,注 意同一指标若从不同的角度考虑则总量指标的性质也不同, 如: 期初余额和期末余额是时点指标 (即存量) , 但本期发生额则为时期指标(即流量) ,而期末余额=期初余额+本期增加发生额—本期减少发生额。 学生练习: 1.某水库储水量属于( B )A.时期指标 2.下列属于时期指标的是( BCD ) A.住房面积 B.播种面积 C.新建住房面积 D.商品购进额 E.货物库存量 B.时点指标

三、应用总量指标注意的问题(5 分钟)
1.要有明确的含义。 总量指标不同于数学中的绝对数,不是一个单纯技术性的加总问题,而是一定社会经济现象的数量表 现。每个总量指标都具有确定的社会经济内容,都具有质的规定性,即是在一定的时间、地点、条件下的
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统 计 基 础 知 识 总量指标。例如:要统计工业总产值,就要从理论上实际上弄清楚在什么时间,哪个区域,用什么方法计 算出来的等。 2.要明确时域概念。 这就要弄清楚统计对象是属于时期指标还是时点指标。

3.要有统一的计量单位。 前言:
统计中,数字的作用在于进行比较和分析。 “比较为统计之母”是有道理的,孤立的数字,不进行任 何比较分析,不能说明任何问题。因此,对事物进行判断、鉴别和比较,就要借助于相对指标。

四、相对指标(15 分钟)
(一)含义:两个有联系的指标数值之比所得到的比率或比值,反映现象之间的联系和对比关系。 “有联 系”指内在联系和外在联系。 (二)计算公式 相对指标=比数/基数 (三)计量形式: 1.有名数:复名数,指有具体的计量单位,如强度相对指标是有单位的,如:元/人 2.无名数:指没有具体的计量单位,一般为倍数或系数(以 1 作为对比基础) ,成数(以 10 作为对 比基础) ,百分数(以 100 作为对比基础),千分数(以 1000 作为对比基础),等。 提示: “名”即是指计量单位。分子和分母对比后,也涉及到计量单位对比。 (四)相对指标与总量指标简单区别 总量指标:一般是求和运算;都有计量单位; 相对指标:一般是对比计算;只有强度相对指标有计量单位;掩盖了绝对数的规模。 (五)相对指标的作用 1.能比统计绝对数更清楚的反映现象间数量对比关系。 例如工作的好坏、程度的大小、进展的快慢等问题,利用统计相对数能做出清楚明确的回答。 2.能将现象从具体差异中抽象出来,使一些不能直接对比的总量指标转化成直接对比关系。如比较 两个营业额不同商店的流通费用额节约情况,仅以费用额支出多少进行评价难以说明问题。因为流通费用 额的大小直接受营业额多少的影响,而采用相对指标流通费用率对比,则可以做出正确判断。 (六)相对指标的种类及计算方法 1.计划完成相对指标 2.结构相对指标 3.比例相对指标 4.比较相对指标
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统 计 基 础 知 识 5.动态相对指标 6.强度相对指标 先来学习结构相对指标和动态相对指标

五、结构相对指标(5 分钟)
(一)含义 是在统计分组的基础上,总体各组成部分的数值与总体总数值之比。说明总体各组成部分在总体中 的比重,一般用百分数表示,总体各组成部分比重之和必须等于百分之百。 说明:计算结构相对指标必须先要进行统计分组。 (二)计算公式 结构相对数=(总体内某一部分指标数值)/总体总数值×100% (三)结构相对指标的特点: 1.分子分母属于同一总体、同一时期、同一指标。 2.各部分比重之和=1,是唯一可相加的相对指标。 3.分子分母不能互换 4.用于比较的只能是绝对数 (四)例题 财会 11 班成绩情况表

成绩 60 分以下 60—70 70—80 80—90 90 分以上 合计

人数 (人) 2 8 18 7 5 40

不及格人数所占比重即是求一个结构相对指标:应为 2/40=5% 90 分以上为优秀成绩,计算优秀率为 5/40=12.5%

六、动态相对指标(5 分钟)
(一)含义:也称作发展速度,它是某一现象不同时间上的两个数值对比的结果。它表明现象在不同时 间上的变化程度。通常把作为比较基础的时期称为“基期” ,与基期比较的时期称为“报告 期” ,一般用百分数或倍数表示。 (二)计算公式 (三)特点 1.分子、分母属于同一总体、同一指标、不同时期、但时间长度一致。
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动态相对指标=某现象报告期指标数值/同一现象基期指标数值

统 计 基 础 知 识 2.分子、分母不能互换

【练习】 (15 分钟)
选择题: 1.时点指标有( ABCE A.国有土地面积 D.每人平均国民收入 ) B.银行储蓄存款余额 E.某农场拥有拖拉机台数 C.在校学生人数

2.总量指标的重要意义在于( ABCD ) A.对社会经济现总体认识的起点 C.实行社会经济管理的依据之一 B.计算质量指标的基础 D.制定规划必不可少的指标

3.以一个企业为总体,该企业职工人数 200 人,全年工资总额 250 万元,则( D ) A.200 人是总体标志总量、时点指标,250 万元是总体单位总量、时期指标 B.200 人是总体单位总量、时期指标,250 万元是总体单位总量、时点指标 C.200 人是总体标志总量、时点指标,250 万元是总体标志总量、时期指标 D.200 人是总体单位总量、时点指标,250 万元是总体标志总量、时期指标 4.在出生婴儿中,男性占 53%,女性占 47%,这是一个( D ) A.比例相对指标 B.强度相对指标 C.比较相对指标 D.结构相对指标

5.某市对所有医院进行调查,其中该市妇幼医院医生护士共有 460 人,其中中医 100 人,护士 250 人,该 院化验室有医生 12 人,护士 5 人,其中主治医师 6 人。上述指标数值中总量指标有( C )A.1 个 个 C.0 个 D.6 个 ) D.计划关系 B.3

6.结构相对指标用来反映内部的( C A.质量关系

B.密度关系 C.各部分占总量的比重

【归纳总结】 (8 分钟)
小结(对着板书进行小结,板书如下图)

二、 总量指标的 一、总量指标 的概念 1.概念 2.特点 3.计量单位 4.作用 分类 1. 总 体 标 志 总 量 总体单位总量 2.时期总量 时点总量 三、 应用总量指 标注意事项
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四、 相对 指标 1.含义 2. 计 算 公式 3. 计 量 形式 4.作用 5.种类

五、 结 构 相 对 指 标 1. 定 义 2. 公

统 计 基 础 知 识

式 3. 特 点 六、 结 构 相 对 指 标 1. 定 义 2. 公 式 3. 特 点
【课 课后 后作 作业 业】 《统计基础知识习题集》第三章 填空:1—8 单选:1—4 多选:1—3 判断:1—3

【课题】相对指标的种类及计算方法 【教学目标】 1.知识目标:各种相对指标的计算方法。 2.能力目标:培养学生分析问题、解决问题的能力。 3.德育目标:树立规范意识,养成实事求是的工作态度。 【教学重点、难点】 1.教学重点:计划完成相对指标、比例相对指标、比较相对指标和强度相对指标计算。 2.教学难点:比例和比较相对指标的区别;计划完成相对指标的计算;强度相对指标与平均指标的 区别。 【教学方法】 讲授教学法、问题驱动法、比较综合法 【教学媒体】 《统计基础知识多媒体课件》和 sve.hep.com.cn 中教学资源。 【课时安排】 2 课时(90 分钟) 。 【教学过程】 【复 复习 习】 (4 分钟)
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统 计 基 础 知 识 动态相对指标和结构相对指标的计算方法和特点? 【新 新授 授】 前面我们学习了六大相对指标中的动态相对指标和结构相对指标,下面接着认识其它的四个相对指标。

一、计划完成程度相对指标(30 分钟)
(一)含义:是某一时期实际完成数与计划数对比的结果。一般用百分数表示,所以又叫计划完成百分数。 (二)计算公式: 计划完成程度相对指标=实际完成数÷计划数×100% 教师提示:我们学过的指标分为三种表现形式,即分子、分母中指标数值表现为三种形式:绝对数、相对 数和平均数,那么在不同的指标形式下,计划完成相对数的计算会是怎样的? (三)具体应用 由于计划指标的表现形式有三种:绝对数、相对数和平均数,所以,上述基本公式的应用也就有三种: 1.根据绝对数来计算计划完成相对指标 ①计划完成程度的计算: 计划完成相对数=实际完成数÷计划规定数×100% 例如:2004 年第一季度某部门总产值计划为 5400 万元,实际完成 5600 万元,该部门计划完成情况 为: 分析:总产值 5400 万元属于绝对数,计算时直接用此绝对数对比即可。 计划完成相对数=实际完成数÷计划规定数×100%=5600÷5400×100%=103.7% 计算结果表明,2004 年第一季度该部门总产值超额完成计划 3.7%,超额绝对数是 200 万元. ②还可计算计划时期某一段累计完成数占全计划的百分比,即进行进度分析。 计划完成相对数=累计至报告期止完成数÷全部计划数×100% 分析:注意此时分子完成数是一个累计数。 例如: 某工业企业 2006 年工业总产值计划完成情况

成 绩

计划 数 (万 元 )

实际 数 (万 元 )

第 一 季

1000

900

计 划 完 成 程 度 ( % ) 90

实际 累 计 产 值 ( 万 元 ) 900

计 划 执 行 进 度 ( % ) 20

50

统 计 基 础 知 识

度 第 二 季 度 第 三 季 度 第 四 季 度 全 年

1100

1200

109

2100

46.7

1150

1300

113

3400

75.5

1250









4500









学生分析讨论该企业计划在各个季度完成情况? 执行情况:第一季度完成全年计划的 20%,差 5%;第二季度完成全年计划的 46.7%,差 3.3%;第三 季度完成全年计划的 75.5%,超额 0.5%.从总的执行情况看,呈上升趋势,现在关键是抓紧第四季度的正常 生产. 总结说明:检查计划执行进度,最直接的目的就是保证计划能够顺利按时完成.如上例,全年分为四个 季度,每个季度应完成计划数的四分之一,即 25%,这样第一季度 25%;第二季度 50%;第三季度 75%;第二 季度 100%。 2.根据相对数来计算计划完成相对数 ①对比法:这里是用实际完成百分数与计划完成百分数对比来考核计划完成程度。 如某企业 2006 年规定总产值比上年提高 8%,实际执行结果比上年提高了 12%,则: 教师设问:该例题中计划数和实际数是一个相对数,即它们都有对比的基数。能否用 12%/8%来计算。 学生讨论:这样对比的结果有没有实际经济意义。 教师展示:计算过程如下: 该厂总产值计划完成%=(100%+12%)÷(100%+8%)=103.7% 该结果表明,该企业总产值实际比计划超额完成 3.7%,即 103.7—100%=3.7%。 注意:这里下达的计划数是比上期增长百分之几的形式出现的,在计算时,不能够实际增长率除以计划 增长率(即用 12%除以 8%) ,而应包括原有的基数 100%在内。 ②差额法:是用实际完成的增减百分比与计划规定的增减百分比的差额说明计划完成情况的方法。 如上例,用差额法计算则为:12%—8%=4%,计算结果表明总产值实际完成数比计划规定数多增长了 4 个百 分点。
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统 计 基 础 知 识 强调说明:这两种方法的计算结果不同,说明的问题也不同,前者说明的是计划完成程度,后者只是 检查和评价是否完成了计划,不是用来说明完成的相对程度的。 3.根据平均数来计算相对指标 计划完成相对数=实际平均水平÷计划平均水平×100% 例如:某工厂某年某月生产 A 产品计划每个工人日平均产量为 100 件,实际每人日产量为 150 件,则: 劳动生产率计划完成相对数=150÷100×100%=150% 计算结果说明超额 50%完成了计划。 (四)计划完成相对指标的特点: ①分子、分母为同一总体、同一时期的同一指标 ②分子分母不能互换 ③计算结果视指标性质而定: 教师设问:是否计划完成程度数值越大越好呢? 学生讨论,教师给出某工业企业计划完成程度为 120%,降低单位成本的计划完成程度为 98%,二者哪个完 成了计划? 教师总结: a.若指标表现为越高越好,如:产值(量) 、劳动生产率值,其值≥1,为超额完成计划。 b.若指标表现为越低越好,如:费用、消耗、成本,其值≤1,结果为超额完成计划。 c.基建投资额、工资等,其值=1,结果越好。 注意例题: 工业总产值计划完成程度大于 100%是超额完成计划,小于 100%是未完成计划(对) 单位成本计划完成程度大于 100%是超额完成计划,小于 100%是未完成计划(错)

二、比例相对指标(8 分钟)
(一)含义: 是同一总体内不同组成部分的指标数值对比的结果,它可以表明总体内部的比例关系。

强调:与结构相对指标对比(都经过统计分组)
(二)计算公式:比例相对指标=总体中某部分指标数值÷总体中另一部分指标数值 (三)特点: ①分子、分母可互换 ②同一总体内指标之比 ③各部分之间比例之和不等于 100% (四)具体应用
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统 计 基 础 知 识 利用比例相对指标可以分析国民经济中各种比例关系,调整不合理的比例,促使社会主义市场经济 稳步协调发展。 例如:某地区男性人数为 1200 万人,女性人数为 800 万人,则该地区男女比例为 1200÷700=1.7:1,从 计算结果看出该地区男女比例相对失调,应予以调节。

三、比较相对指标(6 分钟)
(一)含义:是同一时间不同国家、不同地区、不同单位的某项指标对比的结果。 (二)计算公式:比较相对指标=某一空间的某项指标数值÷另一空间的同项指标数值 (三)特点: ①对比的分子分母必须是同质现象 ②分子、分母可互换 ③属于不同总体数值之比 (四)具体应用:运用比较相对指标对不同国家、不同地区、不同单位的同类指标对比,有助于揭露矛盾、 找出差距、挖掘潜力,促进事物进一步发展。 例如:某市甲、乙两个商店 2006 年人均商品销售额分别为 60 万元和 50 万元。比较量店的人均销售 额为 60 万元÷50 万元=120%,计算结果表明甲店人均销售额比乙店人均销售额高 20%。 强调:比例相对指标和比较相对指标的区别 (见两者的特点说明)

四、强度相对指标(14 分钟)
(一)含义:是两个性质不同而有联系的总量指标对比的结果。 (二)计算公式:强度相对指标=某一总量指标数值÷另一性质不同而有联系总量指标数值 (三)特点: ①不同总体对比 ②具有平均含义 ③分子分母可互换 (四)具体应用: 强度相对指标的特殊使用是按平均每个人摊得到的份额表示。由于强度相对指标的分子和分母可以互 换,因此可以形成正指标和逆指标两种计算方法。强度相对指标应用十分广泛,它可以反映国民经济和社 会发展的基本情况;反映生产条件及公共设施的配备情况;也可以反映经济效益的情况。 举例: 1.反映现象的强度、密度、普遍程度或利用程度有:人均国内生产总值、人口密度、每千人拥有商业 机构数、小学入学率和成人文盲率等
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统 计 基 础 知 识 2.反映企业获利能力的有:资本收益率、销售利润率、成本费用利用率等 3.反映企业运营能力的有:流动资产周转次数、总资产周转天数 4.反映企业偿债能力的有:流动资产负债率和总资产负债率 教师提问:是否在相对指标中带有“平均”字眼时都是平均指标呢? 学生讨论例如人均粮食产量、人均消费量、人均国民生产总值。 教师说明强调:强度相对指标和平均指标的区别 1.概念不同 2.对应关系不同 平均指标中,标志总量和单位总量之间存在一一对应关系,强度相对指标两个联系指标之间不存在一一 对应关系。 人均粮食产量=粮食总产量÷总人数 此分子、分母没有一一对应关系 人均消费量=总消费数量÷总人数 3.表现形式不同 平均指标与标志总量的单位一致,强度相对数的单位是复名数或是无名数,有些强度相对指标有正、逆 指标之分。 说明:另外还要注意强度相对指标与结构相对指标的区别:如人口出生率,人口自然增长率,商品流通率 是前者;而中小学学生入学率,商品利用率属于结构相对指标。 此分子、分母存在一一对应关系

五、应用相对指标应注意的问题(4 分钟)
统计相对数是一种抽象化的指标数值,是对现象进行对比分析的一个重要手段,要使这种对比分析准 确地、深刻地反映出现象之间的联系,充分发挥统计相对数的作用,在计算应用统计相对数时必须注意以 下几个问题: 1.必须注意指标的可比性。 2.相对数与绝对数结合起来运用。 3.要正确地选择作为比较标准的基期。 4.为了从各方面分析和研究问题,需要把各种相对数结合起来使用。 【练习】 (16 分钟) 选择题 1.强度相对指标有( D ) A.原材料利用率 B.在业人口文化程度构成情况 C.某年人均消费额 D.全员劳动生产率 2.某企业的利润计划比去年提高 5%,执行结果提高 6%,则利润计划完成程度提高( D ) A.6%÷5% B.(6%÷5%)—1 C.106%÷105% D.(106%÷105%)—1
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统 计 基 础 知 识 3.属于同一总体内部之比的指标有( ACE ) A.计划完成相对数 B.强度相对数 C.结构相对数 D.比较相对数 E.动态相对数 4.某产品单位成本计划降低 5%,实际降低 6%,则( B D ) A.未完成计划 B.超额完成计划 C.实际比计划多降低 1% 综合计算题 1.某企业计划规定 2006 年的劳动生产率要比 2005 提高 4%,实际执行结果比上年提高 5%,求劳动生产率 计划完成程度? 2.某企业计划规定 2005 年的可比产品成本比 2004 年降低 5%,实际降低了 6%,求可比产品成本计划完成 情况。 比较说明上述两个任务是否完成(加强学生对于计划完成程度的理解) 【归纳总结】 (8 分钟) 小结(对着板书进行小结,板书如下图) D.计划完成程度为 98.95%

一、计划完成相对数 (一)定义 (二)公式 (三)具体应用 1.根据绝对数计算 2.根据相对数计算 对比法差额法 3.根据平均数计算 (四)特点 1、2、3、4、

二、比例相对指标 (一)定义 (二)公式 (三)特点 三、比较相对指标 (一)定义 (二)公式 (三)特点 (四)区别

四、强度相对指标 (一)定义 (二)公式 (三)特点 (四)平均指标与之区别 五、应用相对指标应注意的问题 1、2、3、4

【布置作业】 《统计基础知识习题集》第三章 填空:9—17 题 综合题 1—11 题 单选:3—6 题 多选:3—6 题 判断:6—11 题

【课题】平均指标的基本理论 【教学目标】 1.知识目标:理解平均指标的含义;熟练掌握平均指标的形式和计算方法;掌握权数对于加权算术平 均数的影响。 2.能力目标:培养学生分析问题、解决问题的能力。 3.德育目标:树立严谨规范意识,养成实事求是的工作态度。 【教学重点、难点】
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统 计 基 础 知 识 1.教学重点:平均指标的种类及计算方法;权数(频数和频率)对于加权算术平均数的影响。 2.教学难点:权数(频数和频率)对于加权算术平均数的影响 【教学方法】 讲授教学法、案例分析法、比较综合法 【教学媒体】 《统计基础知识多媒体课件》和 sve.hep.com.cn 中教学资源。 【课时安排】 2 课时(90 分钟) 。 【教学过程】 【复 复习 习】 (5 分钟) 总量指标和相对指标含义、种类和计算方法? 【导 导入 入】 (5 分钟) 前边学习了三大指标中的总量指标和相对指标,接下来学习平均指标。 前言:集中趋势和离散趋势是总体变量分布特征统计描述的两个方面,二者相辅相成。集中趋势的代 表值是平均指标,离散趋势的代表值是标志变异指标,集中趋势和离散趋势从两个不同侧面共同描述变量 分布的全貌。 集中趋势是指大量变量值向某一点集中的情况,从而反映出该变量分布状况的综合数量特征。描述集 中趋势的实质是找出变量的集中点或中心值, 这些集中点上的数值称为集中趋势的代表值, 即是平均指标, 常用的反映集中趋势的平均指标有:算术平均数、几何平均数、调和平均数、中位数和众数等。 【新 新授 授】

一、平均指标(10 分钟)
(一)概念 平均指标亦称为平均数,是对同质总体各单位某种数量标志表现的差异抽象化,表明社会经济现象在 具体时间、地点、条件下达到的一般水平。它是某一变量数列分布的集中趋势的代表值。 例如,对某单位职工的某月工资额进行平均,得到职工的月平均工资。 (二)平均指标作用 1.平均指标可以消除因总体范围不同而带来的总体数量差异,从而使不同的总体具有可比性。 2.同一总体在不同时间上的平均数可以说明该现象总体的发展变化趋势。 3.通过平均指标分析社会经济现象之间的依存关系。 (三)平均指标种类 1.数值平均数:是根据总体各单位的标志值计算的,包括算术平均数、调和平均数和几何平均数。 2.位置平均数:根据标志值在分配数列中位置确定的,包括众数和中位数。
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统 计 基 础 知 识

二、算数平均数(13 分钟)
算术平均数是一种应用最为广泛的平均数。 (一)含义:就是对总体各单位的某一数量标志进行的平均即总体各单位某一标志值的算术和除以总体 单位数。 (二)计算公式:算术平均数=总体标志值总量÷总体单位总量 此为算术平均数的基本公式 (三)算术平均数的特点: ①计量单位的名数应当和标志总量的计量单位一致。 ②分子分母为同一总体,分母是分子的承担者。 ③数量标志的平均,品质标志不能平均。 (四)算术平均数与强度相对数虽然在形式上一样,但是其实质是不同的。 提问:例如人均粮食产量与人均粮食消费量是属于上述两者中的哪一个;再如人均国民收入、工人平均 工资水平,人均彩电拥有量等,虽然都带有“平均或均”字样,但它们并非都属于平均数,还有可能属于 强度相对指标。那怎样区别它们呢? 1.概念不同 平均数是同一总体内的标志总量与总体单位总量之比,反映总体单位某一数量标志的一般水平。 强度相对数是两个性质不同但又有联系的总量指标之比,反映某种现象在另一种现象中的强度、密度、 普遍程度和利用程度,现象依存关系。 2.对应关系不同 平均指标中,标志总量和单位总量之间存在一一对应关系,强度相对指标两个联系指标之间不存在 一一对应关系。 如人均粮食产量=粮食总产量÷总人数 此分子、分母没有一一对应关系 人均消费量=总消费数量÷总人数 3.表现形式不同 平均指标与标志总量的单位一致,强度相对数的单位是复名数或是无名数,有些强度相对指标有正、 逆指标之分。 此分子、分母存在一一对应关系

三、算术平均数的计算(40 分钟)
(一)简单算术平均数 1.适用范围:在掌握了没有分组的总体各单位的标志值或已经有了标志总量和总体单位总量的资料就 可以采用这种方法计算。
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统 计 基 础 知 识 2.计算公式如下:

X?

X1 ? X 2 ? ? ? X n ? X ? n n

3.影响因素:简单算术平均数的大小只受各变量值本身大小的影响,其平均数的大小不会超过变量值 的变动范围。 提问:那么平均数的大小除了受变量值本身大小影响以外,还受其他因素的影响,采取什么方法计算 其平均数呢? (二)加权算术平均数 1.适用范围:适用于资料经过分组,在掌握了各组的标志值和各组出现次数的情况。 2.计算公式如下:

X?

X 1f 1 ? X 2 f 2 ? ? ? X n f n ? Xf ? f1 ? f 2 ? ? ? f n ?f

变形公式: x ?

? x?

?f

f

(以频率作为权数)

3.影响因素:一个是各组变量值的大小;另一个是各组变量值出现的频数或频率。 下面来探讨第一个问题:在变量值一定的情况下,频数和频率对于加权算术平均数的影响如何?

表 1:

表格 2

日产 量 (x)

工 人 数 (f) 1 2 7 10

总 根据表 产 量 格 1 计算平 xf 均 日 产 量 10 40 210 260
计算平均日 产量

日产 量 (x)

10 20 30 合计

根据表格 2

工 人 数 (f) 7 2 1 10

总 产 量 xf 70 40 30 140

x?

? xf ?f

10 20 30 合计

=260÷10=26(件)

x?

? xf ?f

=140÷10=14(件)

师设问:表格 1 和表格 2 相比,变化的是什么?不变的是什么? 生回答:各组日产量没有变化,而工人数发生了变化。 提问:随着表格 2 中人数的变化最后的加权算术加权算术平均数是如何变化的?
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统 计 基 础 知 识 教师提示:变化前,计算出的平均日产量 26 件接近于日产量为 30 件的一组变量值; 变化后,计算出的平均日产量 14 件接近于日产量为 10 件的一组变量值. 总结:有以上例子可以看出,当各组变量值 x 不变时,各组变量值出现的次数 f,对于算术平均数的 大小起着权衡轻重的作用,算术平均数总是趋向于出现次数 f 最多的那个变量值 x。因此,次数 f 又称为 权数,这种计算算术平均数的方法,叫做加权算术平均法。用这种方法计算的平均数,就叫做加权算术平 均数。 分析得出: 结论一:在一般情况下(也就是次数分布接近正态分布的情况下) ,加权算术平均数会靠近出现次数 最多的那个变量值。 再来探讨第二个问题:频数和频率同样作为权数,谁对于加权算术平均数的影响最重要?

X?

X 1f 1 ? X 2 f 2 ? ? ? X n f n ? Xf ? f1 ? f 2 ? ? ? f n ? f (以频数作为权数计算加权算术平均数)

x ? ? x?

?f

f

(以频率作为权数计算加权算术平均)

我们来看一张表格: 表格 3

日产 量 (x)

工 人 数 (f)

比重 ( f/ ∑ f)

x

根据表格 3 计算的平均日产

量是

× f x ? x ? f =26(件) ? / ?f ∑ f 1 4 21 26 比重 ( f/ ∑ f)
表格 4 根据表格 3 计算的平均日产量是

1 10 20 30 合计 日产 量 (x) 2 7 10 工 人 数 (f)

10% 20% 70% 100% 工 人 数 增 加 3 倍 3 6 21 30

x

?f × f =26(件) / ∑ 教师提示:上述表格 3 和表格 f 4 变与不变的内容是什么?
答案:工人数变化了,而工人 数所占比重没有改变,并且加

x ? ? x?

f

1 10 20 30 合计 2 7 10

10% 20% 70% 59 100%

1 4 21 26

统 计 基 础 知 识 权算术平均数也没有变化。 还可以在举例频数成倍增加 4 倍或 20 倍进行验证。 结论二:在各组变量值一定情况下,频数成倍增减,频率不变,算术平均数也不变。 进一步推理:在各组变量值不变时,频数变化了, (即成倍增减)而频率不变,并且加权算术平均数也没 有变化,说明频率对于加权算术平均数起着决定性的作用。 从而得出下一个结论: 结论三: 权数对于加权算术平均数的影响, 不在于次数的多少, 而在于次数所占总体比重的结构大小, 即频率起着决定性的影响。 4.加权算术平均数的计算过程 1.单项式分组计算的平均数 其计算方法与组距式相同。如表格 1、2、3、4 均属于此种类型。 2.组距式分组计算的算术平均数

日产量 (件)

组中 值 (x)

工 人 数 (f)

总 产 值 xf

比重 ( f/ ∑ f)

x × f / 组中值的 ∑ f 计算公式: 1 4 21 26
组 中 值 =( 上 限 + 下限) ÷2 对于开口 组的组中

5— 15 15—25 25—35 合计 10 20 30 — —
值=上限—邻组组距÷2 = 下限+邻组组距÷2

1 2 7 10

10 40 210 260

10% 20% 70% 100%

x?

? xf ?f

=(10+40+210)÷10=26(件)

x ? ? x?

?f

f

=(1+4+21)=26(件)

教师总结:在计算加权算术平均数时,应以各组的组平均数乘以相应的频数计算各组的变量值总量。 在组距数列中由于缺乏组平均数,是以各组的组中值作为代表值计算的各组的变量值总量的。这样做是假 定各组变量值的分布是均匀的,因此,利用组中值计算平均数,其结果只能是一个近似值。

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统 计 基 础 知 识 【练习】 (12 分钟) 选择题 1.在变量数列中,当变量值较小,且权数较大时,计算出来的算术平均数接近于( A ) A.权数大的那个变量值 B.权数小的那个变量值 C.权数适中的那个变量值

2.在变量数列中,当频数增加 2 倍时,加权算术平均数( B ) A.增加 2 倍 B.不变 C.无法做结论 D.减少二分之一

3.在组距数列中,均值不仅受变量值的影响。而且受权数的影响,因此( AC ) A.当变量值较大且权数较大时,均值接近于变量值大的一方 B.当变量值较小且权数较小时,均值接近于变量值小的一方 C.当变量值较小大且权数较大时,均值接近于变量值小的一方 D.当变量值较大且权数较小时,均值接近于变量值大的一方 判断题 如果是分组变量,计算出来的均值是实际均值的近似值。 ( 错 ) 综合计算题 1.6 月份某公司所属企业的工人保险资料如表

日产量 (件)

组中 值 (x)

50 ~60 60~70 70~80 80~90 90 以 上 合计 一、平均指标 (一)定义 (二)作用 (三)种类 1.数值平均数 2.位置平均数、 二、算术平均数 (一)定义 (二)公式

比重 ( f/ ∑ f) 20% 25% 30% 15% 10%

要求计算该公司工人的平均保险金额。

【归纳总结】 (5 分钟)

100% 小结(对着板书进行小结,板书如下图) (三)特点 (二)加权算术平均数 (四)与强度相对 1.适用范围 指标的区别 2.计算公式(两个) 三、算术平均数 3.影响因素 (一)简单算术平 权数概念 均数 三个结论 1.适用范围 4.计算过程 2.计算公式 注意组中值影响 3.影响因素

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统 计 基 础 知 识 【布置作业】 《统计基础知识习题集》第三章 填空:9—17 题 综合计算题 单选:7—10 题 多选:6—9 题 判断:14—16 题

15—17 题

【课题】标志变异指标基本理论 【教学目标】 1.知识目标:理解标志变动指标的含义和种类;掌握标准差系数的意义及其计算。 2.能力目标:培养学生分析问题解决问题能力。 3.德育目标:树立严谨规范意识,养成实事求是的工作态度。 【教学重点、难点】 1.教学重点:标志变动指标的含义;标准差系数的意义及其计算。 2.教学难点:标志变动指标的含义;标准差系数的意义 【教学方法】 讲授教学法、案例教学法、比较综合法 【教学媒体】 《统计基础知识多媒体课件》和 sve.hep.com.cn 中教学资源。 【课时安排】 2 课时(90 分钟) 。 【教学过程】 【复 复习 习】 (6 分钟) 集中趋势的代表值有哪些,算术平均数的计算,关于加权算术平均数权数的三个结论? 【导 导入 入】 (2 分钟) 前言:集中趋势和离散趋势是总体变量分布特征统计描述的两个方面,二者相辅相成。集中趋势的代 表值是平均指标,离散趋势的代表值是标志变异指标,集中趋势和离散趋势从两个不同侧面共同描述变量 分布的全貌。 【新 新授 授】

一、标志变异指标的意义和作用
(一)离散趋势统计描述的意义

(14 分钟)

前一节讨论了描述某一变量集中趋势代表值的方法——平均指标,平均指标反映现象的集中趋势,反 映一般水平。为了揭示标志值间的差异,从相反的角度来揭示现象的离中趋势,应计算标志变异指标,离 中趋势是变量数量特征的另一个方面,而标志变异指标是离中趋势的代表值。

标志变异指标概念:
标志变动度就是说明总体单位标志值的差异大小和程度的综合指标,又称标志变动度。在统计研究中,
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统 计 基 础 知 识 一方面要计算平均数,用以反映总体各单位标志值的一般水平,另一方面也要测定标志变动度,用以反映 总体各单位标志值的差异程度。同时,平均数的代表性还必须用标志变动度指标来测量,标志变动度大, 平均数的代表性就小,相反,标志变动度小,平均数的代表性就大,如果标志变动度等于零,则说明平均 数具有完全的代表性。所以,为了全面准确地反映出总体特征,在计算了平均数之后,还要进一步计算标 志变动指标,以便对平均数作出补充说明。 例如,有甲、乙两组日产量组成两个数列, 甲数列:68 69 70 71 72 乙数列:50 60 70 80 90 算术平均数为 70, 算术平均数为 70,

教师设问:平均数相同的两个数列是不是分布趋势就相同呢?仅依据其能说明问题吗? 教师绘制成线段,如图所示: 50 60 70 80 90

甲数列

乙数列 提示学生根据图示判断甲乙两个数列的总体分布情况。 总结:甲数列集中程度大,乙数列离散程度大。变量的离散趋势越大,说明集中趋势越差,如乙数列; 变量的离散趋势越小,说明集中趋势越强,如甲数列。 (二)标志变动指标的作用 1.衡量平均数代表性大小,标志变动度与平均数成反比关系。 例如有三个数列: 甲数列:80 80 80 80 80 乙数列:70 75 80 85 90 丙数列:2 18 25 96 259

要求学生认真思考甲乙丙三个数列的分布特征,并将平均数和标志变异指标结合运用,说明三个数列 分布情况。 教师提示:上述三个数列平均数都是 80,但它们的数值差别不同,这时候用什么判断。 甲数列:5 个数值没有差别,平均数能够代表每一个数值。 乙数列:5 个数值均与 80 较接近,平均数 8 的代表性较差些。 丙数列:此数列 5 个数值差别较大,显然平均数 80 的代表性很小。 由此可见,标志变异指标是衡量平均数代表性大小的一个尺度。
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统 计 基 础 知 识 2.说明和比较社会经济现象的节奏性、均衡性和稳定性的高低。 例如:有两个乡的水稻平均单产都是 400 公斤,甲乡的水稻单产在 350—450 公斤之间的地块,占播 种面积的 60%,而乙乡在 350—450 之间的地块,只占播种面积的 30%,试问:哪个乡具有比较稳定而又 可靠的收获量? 显然,在这种情况下,甲乡的收获量是比较稳定可靠的。所以,在计算平均数之后,还应该测定标志 的变动度。 3.变异指标能够反映总体各单位标志值分布的离中趋势,是推断统计的重要依据。有关内容,将在第 四章叙述。

二、常用的标志变异指标的计算方法 (一)极差(也称全距 R) (10 分钟)
1.含义:极差就是总体单位中最大值与最小值之差,它说明标志值的变动范围,是标志变动度中最简 单的一种方法。 2.计算方法: ①第一种 例如: 甲数列:68 69 70 71 72 乙数列:50 60 70 80 90 算术平均数为 70,R=72—68=4 算术平均数为 70,R=90—50=40 全距(R)=最大变量值—最小变量值

此处要求学生根据标志变异指标与平均数结合,并用极差来评价变量离散状况是:极差值较小,说明 变量值离散范围小,离散程度也较小,变量值较集中,平均数的代表性较大;反之,极差值较大,说明变 量值离散范围大,离散程度也较大,变量值较分散,平均数的代表性较小。 ②第二种 全距(R)=最高值组上限—最低值组下限

日产量 (件 ) 工人数 (人)

50~60

60~70

70~80

80~90

90~100

合 计

2

8

16

10

4

40

根据资料计算:R=100—50=50(件) 教师设问:第一种和第二种计算全距的结果有何区别? 第一种是准确计算全距数值的方法;第二种是近似计算全距数值的方法。 为什么会有这种区别,回忆前面编制变量分布数列时组限的确定原则。 3.优缺点 极差优点(特点):说明总体中两个极端标志值的变异范围,其计算方法简便、易懂、容易被人掌握,
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统 计 基 础 知 识 由于它对极端数值反映灵敏,在误差检测和控制中有重要作用。 缺点:受极端值影响很大,不能全面反映各单位标志值的差异程度。所以,在实际应用上有一定的局 限性,如果是开口组则无法计算极差。

(二)标准差(又叫均方差) (20 分钟)
1.含义: 标准差是测定标志变动度最重要的指标, 由于各标志值对算术平均数的离差的平方和为最小, 所以,在反映标志变动度大小时,一般都采用标准差。标准差是反映标志变动度的最重要的指标,是指总 体各单位的标志值与其算术平均数离差平方的算术平均数的平方根。标准差的计量单位与变量值的计量单 位相同。 2.计算公式: ①简单式标准差

??

? (x ? x) 2
n

计算方法见例题: 甲组日产量标准差计算表 乙组日产量标准差计算表

日产量 (件)

离 差

离 差平 方 — 4 1 0 1 4 10

X?

X1 ? X 2 ? ? ? X n ? X ? n n

日产量 (件)

离 差

离 差平 方 — 400 100

68 69 70 71 72 合计
=350÷5=70(件)

2 — 1 0 1 2 —

X ? X2 ? ? ? Xn ? X X? 1 ? n 60 n

50

=350 ÷ 5=70( 件 )

70 80 90 合计

20 — 1 0 0 10 20 —

0 100 400 1000

??

? (x ? x) 2
n

??

? (x ? x) 2
n

≈ 1.414(件)

≈ 1.414(件)

计算结果表明:甲组标准差比乙组标准差小,所以甲组变量的离散程度比乙组小,即甲组变量分布范 围比乙组集中,甲组平均数的代表性大。
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统 计 基 础 知 识 ②加权式标准差

??

? (x ? x) 2 f ?f
工 人 数 (人) f 2 0 5 0 3 0 1 00 100 0 0 4 200 3 — 4900 0 3 500 1 组 中 值 总产 量 离 差 离 差 平 方 — 11 1 50 2430 1 1 9 — 81 121 离 差平 方加 权 2420

以组距式变量数列为例来说明加权式标准差的计算过程

日产 量 (千 克) 1 5~25 2 5~35 3 5~45 合计

2 00

4

此处充分发挥学生的积极性,要求学生自己动脑完成自己的计算过程,看怎样做最简便,并准确快速。

X?

X 1f 1 ? X 2 f 2 ? ? ? X n f n ? Xf ? f1 ? f 2 ? ? ? f n ?f =3100÷100=31(千克)

??

? (x ? x) 2 f ?f

=7(千克)

(三)标准差系数(22 分钟)
1.意义:以上所介绍的全距、标准差固然可以反映总量离散趋势,但它们都有相同的计量单位,代表 相同的实物量,其数值的大小受变量值本身绝对量水平高低的影响,是离中趋势的绝对数。 教师举例:当我们研究同一个小孩身高与体重两个变量的变化情况;研究大人与小孩两个不同总体身 高这一变量的变化情况时,利用原先所学过的知识根本不能比较。那这时候我们就要用到下面要学的理论 了。 2.含义:标准差系数也叫离散系数,是用反映某种现象变量分布状况的标准差除以平均数来表明每单 位平均数的离散程度,用百分数表示,是变量分散性的一个相对度量指标。 3.计算公式:
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统 计 基 础 知 识

V? ?

? x

4.具体应用 ①比较总体相同,而计量单位不同的两组变量数列的离散程度 例某市六岁男童体重与身高资料如下: 体重: 身高: 平均数为 19.39 千克 平均数为 115.87 厘米 标准差为 2.16 千克 标准差为 4.86 厘米

教师提问:对于单位不同的变量,我们还要进行对比,就要靠标准差系数来解决不能比较的情况。怎样比 较呢?

体重:

V? ?

? x

=2.16÷19.39≈11.14%

身高:

V? ?

? x

=4.86÷115.87≈4.19% 由此可见,该市 6 岁男童体重的变异大于身高的变异,其平均体重 19.39 千克比平均身高 115.87 厘米的 代表性小。 (要求学生细心的阅读本句话,加强对标准差系数的理解) ②比较计量单位相同,而平均数相差悬殊的两组变量的离散程度 例:根据下面两张表比较成人组和幼儿组谁的身高变异大? 成人组身高标准差计算表 幼儿组身高标准差计算表

身高 (厘 米 ) 1 64 166 168 170 172 合计

离 差

离 差平 方 — 16 4 0 4 16

以比赛形式, 要求学生自

身高 (厘 米 ) 7 1 72 73 74 75 合计

离 差

离 差平 方 — 4 1 0 1 4 10

4 — 2 0 2 4 —

己计算平均 数及标准差,

幼儿组平均

40





=

2 — 1 0 1 2 —

( 71+72+73+ 74+75)÷5=73(厘米) 成人组平均身高=(164+166+168+170+172)÷5=168(厘米)
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统 计 基 础 知 识

??
幼儿组身高标准差

? (x ? x) 2
n

≈1.414(厘米)

??
成人组身高标准差

? (x ? x) 2
n

=2.828(厘米) 在此教师反问:如果我们现在就根据标准差来判断两组身高的变异情况会是怎样的? 学生答:成人组标准差比幼儿组大,所以成人组比幼儿组变动大,离散程度大。 但这是正确答案吗?我们来看根据标准差系数判断,结果怎样? 标准差系数计算如下:

成人组 :

V? ?

? x

=2.828÷168≈1.68%

幼儿组:

V? ?

? x

=1.414÷73≈1.94% 计算结果表明:成人组的标准差系数小于幼儿组,说明成人组身高的离散程度较小。 教师总结:上述通过标准差系数计算的结果和标准差所显示的结论完全相反,所以后者使正确的,符合实 际情况。 (在此,进一步说明标准差系数与标准差及全距等绝对量的区别) 【练习】 (10 分钟) 判断题 1.变量值相同的两个变量数列,它们的平均数也相同。 ( 对 ) 2.如果两个数列的标准差相等,则它们的平均数的代表性也一定相等。 ( 错 ) 选择题 1.已知两个车间的平均工资、标准差,甲车间平均工资、标准差分别是 780 元和 3 元;乙车间平均工资、 标准差分别是 800 元和 3 元。这说明( B ) A.甲车间代表性高 B.乙车间代表性高 C.甲乙车间代表性相当 D.无法判断 )

2.两个班某门课的考试成绩差异很大,为比较两班的平均数的代表性高低,应采用( B
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统 计 基 础 知 识 A.标准差比较 B.标准差系数比较 C.全距比较 D.无法比较

3.标志变异指标中,容易受极端数值影响的是( A ) A.全距 B.标准差 C.标准差系数 4.不同总体的标准差不能进行简单对比,这是因为( AC )

A.平均数不同 B.标准差不一致 C.计量单位不一致 D.总体单位数不一致 【归纳总结】 (6 分钟) 小结(对着板书进行小结,板书如下图)

一、标志变异指标的意义和 二、 标志变异指标计算 作用 方法 (一)离散趋势统计描述的 (一)极差即全距 意义、标志变异指标含义 1.含义 (二)标志变异指标作用 2.计算方法 3.优缺点 (二)标准差

1.含义 2.计算公式 3.计算过程 (三)标准差系数 1.意义 2.含义 3.计算公式 4.具体应用

【布置作业】 《统计基础知识习题集》第三章 填空:28—33 题 综合计算题 单选:12—19 题 多选:10、11 题 判断:17—22 题

24—27 题

【课题】抽样调查(上) 【教学目标】
知识目标:1.理解和掌握抽样调查中的几个基本概念 2.理解抽样调查的用途 能力目标:能够分析哪些现象应该使用抽样调查

【教学重点、难点】
教学重点:抽样调查的概念、特点 教学难点:抽样调查的特点 教学途径:本节课将采用学生所感兴趣的实际案例进行概念的讲解、剖析,以加深学生对重难点的理 解和把握
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统 计 基 础 知 识

【教学媒体及教学方法】
作 ppt 和教学关盘第四章 演示法、举例法和讲授法

【课时安排】
2 课时(90 分钟)

【教学过程】
第一环节 导入(10 分钟)

【举例】通过一个抽样调查的案例的分析,引出抽样调查的概念、作用等。 案例:福州市秋季商品房价格抽样调查报告 本报讯本报《闽都楼市》专刊上周对福州市秋季商品房价格进行了一次抽样调查,结果显示,至 8 月底, 福州市商品住宅销售均价为 2866 元/平方米,同 4 月底的抽样调查均价 2864.75 元/平方米相比,每平 方米上升了 1.25 元。近 4 个月来,尽管受非典、银行提高高档商品住宅门槛等多个市场因素影响,福州 楼市价格整体走势还是相当平稳。 这两天,本刊编辑部以 70 个住宅项目作为调查对象(不包括经济适用房和别墅类产品) ,按鼓楼区、 台江区、仓山区、晋安区四个区域分类,将这些楼盘的均价进行了一次全面的梳理和分析。在四个区的房 地产项目中,鼓楼区价格最高的,均价为 3357 元/平方米,比 4 月底同区域产品 3442 元/平方米的均价 下跌 2. 47%; 台江区均价为 3064 元/平方米, 比 4 月底同区域产品 3084 元/平方米的均价下跌 0. 65%; 晋安区均价为 2627 元/平方米,比 4 月底同区域产品 2569 元/平方米的均价上涨 2.25%;仓山区楼盘 的均价最低,为 2416 元/平方米,比 4 月底同区域产品 2364 元/平方米的均价上涨 2.19%。 业界分析人士认为,鼓楼区房价居四区之首,与其寸土寸金的区域特点有着直接的关系。该区有 70% 的产品是高层住宅,尤其是五四路一带的温泉板块,更是高层林立,而且价格多为每平方米 4000 多元, 这是鼓楼区房价历年来都高于其他区的一个重要原因。其房价比 4 个月前跌了 2.47%,可以认为是榕城 消费者置业观念转变的具体体现。随着市政府“东扩南进”城市发展战略的实施,新崛起的金山生活区、 鼓山新区等几个新区的市政配套日益成熟,这些板块价位较低,对消费者有着极强的吸引力。而随着南北 江滨公园的建成,江滨地带成了江景豪宅的聚集地,也是人们二次置业的首选地。由于市场供需关系发生 变化,鼓楼区的房地产开发商考虑各方面的成本,加快资金回笼,在一定的范围内,减少自己的利润空间, 降低房价。在这种情况下,鼓楼区房价呈下降趋势,晋安、仓山两区房价略涨,应该说是市场因素作用的 必然结果。 业内人士还预测,今年福州楼市总体发展态势不会出现太大变化,首先是福州楼市没有出现过热和
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统 计 基 础 知 识 “泡沫” ,政府对土地供应量的有效调控已经发挥作用,使得投资开发面积和竣工销售面积在一定程度上 保持了相对均衡;其次是城市规划及功能进一步得到调整和改善。尤其不能忽视的一点是,福州置业者的 消费观已经相当成熟,而绝大多数房地产开发商也都呈理性开发的心态,开出的房价都以市场为依据。所 以如果没有特殊的原因,主导今年下半年榕城房地产市场的依然是平稳的发展态势。 (本报记者宋向宇) 根据对本案例的介绍,让学生明白抽样调查的含义和作用,为本章的学习打下基础。 第二环节 新授课(60 分钟)

【讲解】一、抽样调查的概念(15 分) 抽样调查是一种非全面调查,它是根据随机原则,从所研究的总体中抽取部分单位进行调查。在此,教 师着重指出:抽样调查是一种非全面调查,而被选中的个体的集合叫做样本,样本如何选择,在实际工作 中,我们根据不同的情况,所使用的方法是不一样的。 结合前面的例子进一步讲解根据样本数量推断总体数量的方法叫做抽样估计。从而为后面的学习打下基 础。 二、抽样调查的种类(25 分钟) 【讲解】 (一)非概率抽样 是用主观(非随机)的方法从总体中抽选单元进行调查,它是一种快速、简便且省钱的抽选样本的方法。 【演示】ppt 演示 1.随意抽样 以无目的、随意的方式进行,几乎没有或完全没有计划。如:街头拦截访问 2.志愿者抽样 如:非典后疫苗的人体试验 3.判断抽样 如:先进集体的调查 4.配额抽样 要求组成样本的个体具备某种比例 【讲解】 (二)概率抽样 概率抽样在抽取样本时不带有任何倾向性,它通过从总体中随机抽选单元来避免这种偏差,因而对总体的 推断更具代表性。具体有以下几种
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统 计 基 础 知 识 【演示】ppt 演示 1.简单随机抽样 是一种一步一抽样法,它要求在调查总体 N 中不加任何分组、划类、排队等,完全随机抽取 n 个调查单 位作为样本。在这种抽样中,总体中每个单位都有相同的被抽中的概率:n/N。 2.系统随机抽样 也称机械随机抽样或等距随机抽样。它是先将总体中各单位按一定的标志排队,然后每隔一定的距离抽 取一个单位构成样本。 3.分层随机抽样 又称为类型随机抽样、分类随机抽样。它是按照某一标志,先将总体分成若干组(类) ,其中每一组(类) 称为一层,再在层内按简单随机抽样方法进行抽样。 4.整群随机抽样 是先将总体按某一标志分成若干组,其中每个组称为一个群,以群为单位进行简单随机抽样,然后对 抽到的群内的每个单位都进行调查。 5.多阶随机抽样 使用两个或更多个连续的阶段抽取样本的过程。 6.比例随机抽样 与大小成比例的随机抽样是一种使用辅助信息从而使入样概率不相等的抽样技术。 【讲解】三、抽样调查的特点(20 分钟) (一)在调查单位的抽取上,遵循随机原则 (二)在调查的功能上,能以样本数据估计总体数据 (三)在推断手段上,是以概率估计的方法对总体进行估计 (四)在推断效果上,对抽样误差可以计算并加以控制 【分组讨论】上课开始提出的案例,验证这几个特点。 第三环节 练习反馈(10 分钟)

【练习】ppt 中的题目 第四环节 小结(8 分钟)

一、抽样调查的概念 (一)抽样调查
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统 计 基 础 知 识 (二)抽样估计 二、抽样调查的种类 三、抽样技术的特点 第五环节 布置作业(2 分钟) :

使用配套《统计原理习题集》 : (1)P57 思考题 1、2、4、题 (2)P57 填空题 2-7,题 (3)P58 单选题 1-3,题 (4)P61 多选题第 1.2.3.4 题 【板书设计】

第一节

抽样调查

抽-----属于 样-----遵守 调-----方法 查-----目的

非全面调查 随机原则 从总体中选取样本 推断总体指标

【课题】抽样调查(下) 【教学目标】
知识目标:1.理解和掌握抽样调查的三组基本概念 2.了解抽样调查的用途 能力目标:能够判断哪些情况可以使用抽样调查

【教学重点、难点】
教学重点:抽样调查的三组概念 教学难点:抽样调查的三组概念 教学途径:本节课将采用学生所感兴趣的例子进行概念的讲解、剖析,以加深学生对重难点的理解和 把握

【教学媒体及教学方法】
制作 ppt 和教学光盘第四章 演示法、举例法和讲授法
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统 计 基 础 知 识

【课时安排】
2 课时(90 分钟)

【教学过程】
第一环节 复习导入(10 分钟) 【提问】 1.什么是抽样调查? 2.抽样调查有哪些特点? 通过本轮问答,引出抽样调查有哪些用途,到底在我们生活中起着多大的作用,从而开始新课。 第二环节 新课讲授(55 分钟)

【举例】(5 分钟) 1.要调查下面几个问题,你认为应该作全面调查还是 抽样调查. (1)要调查市场上某种食品含量是否符号国家标准 (2)检测某城市的空气质量 (3)调查一个村子所有家庭的收入 (4)调查人们对保护环境的意识 (5)调查一个班级中的学生对建立班级英语角的看法 (6)调查人们对电影院放映的电影的热衷程度 【学生讨论】 (5 分钟) 【回答】 【讲解】 (5 分钟) (1)抽样调查 (2)抽样调查 (3)全面调查 (4)抽样调查 (5)全面调查 (6)抽样调查 【提问】让学生举一个抽样调查的例子(10 分钟) 让至少三个同学做出答案,老师和学生一起分析 通过问答、分析引出本节课的第一个问题 四、抽样调查的用途(10 分钟) 【讲解】
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统 计 基 础 知 识 (一)应用抽样法可对某些不可能或不容易进行全面调查而又要了解其全面情况的社会经济现象进行 数量方面的统计分析。 1.对无限总体不可能进行全面调查。例如环境保护要了解空气中某种有害气体的含量或水质中某种物 质的成分,是无法全面调查的;又如要研究新的工艺设计是否改善产品质量,应该包括未来生产的全部产 品质量,但我们也只能抽取部分产品进行检验。 2.有些现象总体范围过大,单位分布又过于分散,很难或不必要进行全面调查。例如,要检验水库的 鱼苗数,森林的木材蓄积量。 3.对于产品或商品具有破坏性的质量检验也不能进行全面调查。例如灯泡、电视机使用寿命的检验, 种子的发芽率检验,炮弹的射程测试等,不能为了鉴定质量而破坏所有的产品。这种情况下,也只能用抽 样的方法。 4.有时虽然能全面调查,但抽样调查仍有独到作用,它可以大大节省人力、物力,又可节省时间,提 高调查的时效性,并且能取得比较详细的资料。因此,对那些资料要求紧迫,需以较短时间,迅速了解总 体全面情况时,也可用抽样法。 (二)应用抽样法可对全面调查的结果加以补充或订正 (三)应用抽样法可对生产过程中产品质量进行检查和控制 (四)应用抽样法可对总体的某种假设进行检验,来判断这种假设的真伪,决定行动的取舍 例如新教学法的采用,新工艺新技术的推广,化工原料新配方的使用,新医疗方法的使用等等是否有 明显的效果,可以对未知的或不完全知道的总体作出一些假设,然后利用抽样的方法,根据实验资料对所 做的假设进行检验,做出判断,并在行动上做出抉择,这就是抽样法在决策上的应用。 五、抽样调查中的几个基本概念(20 分钟) 【讲解】 (一)抽样框 抽样框是指供抽样所用的所有调查单位的详细名单。 (二) 全及总体和抽样总体 抽全及总体和抽样总体 全及总体是指所研究现象的整体,即包括要研究的所有单位。全及总体单位数 用 N 表示。 【举例】例如,从 10000 平方米小麦中,抽取 500 平方米小麦进行抽样调查,以计算小麦平均平方米产量。 这 10000 平方米小麦就是全及总体单位数,即 N=10000 平方米。 抽样总体,是指从全及总体中抽取的样本中所包含的单位构成的总体。抽样总体也称为样本总体,简称 样本。每一个样本所包含的单位数称为样本容量,通常用 n 表示。 如上例中所抽取的 500 平方米小麦,就是抽样总体。
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统 计 基 础 知 识 (二) 大样本和小样本

大样本和小样本大样本和小样本是根据抽样调查中所抽选样本容量不同而划分的,通常当样本数目 n≥ 30 时,称为大样本;而当样本数目 n<30 时,成为小样本。对社会经济现象的抽样推断多采用大样本,而 科学实验的抽样观察多属于小样本试验。 (四)总体参数和样本统计量 1.总体参数 总体参数即全及总体指标,它是根据总体各标志值计算出的总体平均数,用 表示;总体成数(比重)用 P 表示;总体方差用 表示;总体标准差用 表示等等,这些数据在统计上称为总体参数。 2.样本统计量 样本统计量,即样本指标,它是根据样本各单位变量值或品质属性计算的数据称为样本统计量。样本统 计量主要包括下列三项:样本平均数 ;样本成数(比重)p;样本方差 和标准差 S。 【演示】ppt 中演示总体参数和样本统计量的表示方法 (二)总体参数与样本统计量 总体参数与样本统计量 项目 单位数 总量 总体参数 样本统计量

N

n
N

X ??X
i ?1

x ? ? xi
i ?1

n

均值

X?
均值方差

1 N ?X N i ?1

x?

1 n ? xi n i ?1

? x2 ?
成数 成数方差

1 N ( X i ? X )2 ? N i ?1

S x2 ?
p?

1 n ( xi ? x)2 ? n i ?1

P?

N1 N

n1 n

2 ?p ? P(1 ? P)

2 Sp ? p(1 ? p)

第三环节 课堂练习 【练习】 (15 分钟) 一、单项选择题 1.抽样调查的主要目的是( A.广泛运用数学的方法 C.修正普查的资料 B ) 。

B.用样本统计量推算总体参数 D.计算和控制抽样误差
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统 计 基 础 知 识 2.抽样误差产生于( A A.随机性的代表性误差 C.系统性误差 )。 B.登记性误差 D. 登记性误差与系统性误差

3. 某工厂实行流水线连续生产,为检验产品质量,在每天 24 小时中每隔 1 小时抽取一分钟的产量作全面 检查,这是( D )。 C.等距抽样 D.整群抽样

A.简单随机抽样 B.分类抽样

4.抽取样本单位时应遵循的原则是( D ) A.最大化原则 B.平均化原则 C.最优化原则 D.随机原则

二、多项选择题(在备选答案中,至少有两个正确答案) 1.抽样调查的特点有( A.只调查样本单位 C.遵循随机原则 BCD ) 。

B.抽样误差可以计算和控制 D.用样本统计量估计总体参数 E.以上都对 ) 。

2.从全及总体 500 个单位中,抽取 50 个单位进行调查,则( ACE A.样本单位数量是 50 个 D.样本必要数目为 500 个 三、填空题(答案略) 1.抽样调查是一种( 这部分单位称为( 2.抽样调查是以( 3.样本有( 把抽样数目在( )和( )调查,它是根据( ) 。 )数据推断( )数据。 B.样本数量是 50 个

C.样本容量是 50 个

E.总体单位数目是 500 个

)原则,从所研究的总体中抽取部分单位进行调查,

)之分,通常把抽样数目在( )个以下的称( ) 。

)个及(

)个以上的叫(

) ,

4.从全及总体中抽取样本单位有( 第四环节 第五环节 课堂小结(8 分钟)见板书 布置作业(2 分钟)

)和(

)两种方法。

本节课练习题的复习及习题集相关题目 【板书设计】

四、抽样技术的用途 五、抽样技术中的几个基本概念 (一)抽样框 (二)全及总体和抽样总体 (三)大样本和小样本 (四)总体参数和样本统计量
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统 计 基 础 知 识

【课题】抽样误差 【教学目标】
知识目标:1.了解重复随机抽样和不重复随机抽样的方法 2.理解样本平均数与样本成数抽样误差的概念 3.理解样本平均数与样本成数抽样误差的计算方法 能力目标:能够计算样本平均数和样本成数的的抽样误差

【教学重点、难点】
教学重点:1.平均抽样误差的概念 2.平均抽样误差的影响因素 3.平均抽样误差的计算 教学难点:平均抽样误差的概念、影响因素和计算 教学途径:本节课采用讲解和练习相结合的方法,以加深学生对重难点的理解和把握

【教学媒体及教学方法】
作 ppt 和教学光盘第四章 演示法、总结法和讲授法

【课时安排】
2 课时(90 分钟) 【教学过程】 第一环节 复习导入新课(10 分钟) 【提问】1.抽样调查的含义 2.抽样调查的用途 通过本环节,对上节课重点内容进行复习,同时引入本节课要学习的内容 第二环节 新授课(65 分钟) 【讲解】通过上节课学习,我们了解了抽样调查的含义、用途,我们也知道抽样调查在实际的生活中有着 非常重要的作用,而这节课,我们将向同学们介绍抽样调查这种调查方法的几个关键问题。 一、抽取样本单位的方式和抽样误差 【举例】调查青少年的身高与哪些因素有关? 【学生讨论】 【问答】问:应采用什么样的调查方法? 答:抽样调查。 问:样本怎样抽取?
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统 计 基 础 知 识 【讲解】 (一)重复抽样(40 分钟) 1. 重复抽样方式(15 分钟)

重复抽样也称回置抽样。它是从总体 N 个单位中随机抽取一个容量为 n 的样本,每次从总 体中随机抽到一个单位就看成一次试验,连续进行 n 次试验构成一个样本。每次抽取并登记 结果之后把被抽中的单位放回,重新参加下次抽取。这样,总体单位数不变,已经被抽中的 样本,仍然有同等的机会再被抽中。 【演示】课件

2. 抽样平均误差 【讲解】因为抽样调查是用部分去推断总体,所以部分的统计量与总体的参数值不可能相等,二者间的差 异我们叫做误差。 抽样误差是指在遵守随机原则的条件下,用抽样总体的指标估计或推断全及指标所不可避免的误差。它包 括抽样平均数与总体平均数的差数、抽样成数与总体成数的差数。抽样误差是抽样调查自身所固有的、不 可避免的误差,虽然不能消除这种误差,但有办法进行计算,并能对其加以控制。 抽样平均误差是指所有可能组成的样本的抽样平均数或抽样成数与总体平均数或成数的平均误差。简称平 均误差。 强调:①不可避免,可控制 ②平均误差 【讲解】
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统 计 基 础 知 识 (1)样本平均数的抽样平均误差

【演示】ppt 例 1(5 分钟) 【练习】(5 分钟)4.01, 【总结】要求学生记住每个字母所代表的含义 【讲解】 (2)样本成数的抽样平均误差(5 分钟)

【演示】ppt 例 2(5 分钟) 【练习】教学光盘 4.01 ppt 练习 1、2(5 分钟) (二)不重复抽样(25 分钟)
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统 计 基 础 知 识 【演示】ppt 不重复抽样方式不重复抽样也称不回置抽样。它是按照随机原则,从总体 N 个单位中抽区一 个容量为 n 的样本,每次从总体中抽取一个样本单位,连续进行 n 次抽取构成一个样本,每次抽取一个样 本单位进行调查登记之后,被抽中的单位不再放回,而是继续从总体中余下的单位中抽取。故每一次抽取 后总体单位就减少一个,

致使每个单位只能有一次被抽中的机会,不会被重复抽中。 1. 抽样平均误差 (1)样本平均数的抽样平均误差

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统 计 基 础 知 识

样本成数的抽样平均误差

从总体N个单位中,用不重复抽样方法,抽取 n 个单位计算样本成数 p 个不重复抽样的抽样误差的 计算公式:

在不重复抽样条件下:

【演示】ppt 例 3、例 4 【练习】ppt 练习 3、4 第三环节 练习反馈(10 分钟) 【练习】ppt 练习 5、6 第四环节 本节课小结(3 分钟)

【演示】见板书 第五环节 布置作业(2 分钟)
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统 计 基 础 知 识 习题集单选 4、5、6;多选 6、7、8、9、10、11;简答 1;判断 6、7.

【板书设计】 第二节 一、 抽样误差 抽取方式和抽样误差

(一)重复抽样 1. 定义 2. 抽样平均误差(公式见光盘) (1)平均数抽样平均误差 (2)成数抽样平均误差 (二)不重复抽样 (1)平均数抽样误差 (2)成数抽样误差 【课题】影响抽样误差的因素 【教学目标】
知识目标:理解影响抽样误差的四种因素 能力目标:能够判断四种因素对抽样误差的影响程度

【教学重点、难点】
教学重点:影响抽样误差的四种因素 教学难点:如何判断四种因素对抽样误差的影响程度 教学途径:本节课采用讲练结合法,达到对本节内容的掌握以及对前面内容的复习

【教学媒体及教学方法】
作 ppt 和教学关盘第四章 演示法、测验法和讲授法

【课时安排】
2 课时(90 分钟)

【教学过程】
第一环节 复习导入(15 分钟) 【提问】抽样误差的计算公式 【学生板书】要求两名学生到前面写出四个公式 第二环节 新授课(25 分钟)
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统 计 基 础 知 识 【讲解】 【演示】ppt 二、影响抽样误差的因素 通过对上述公式的分析,可得到如下结论 1.样本单位数的多少 在其他条件不变的情况下,抽样单位数愈多,抽样误差就愈小;反之,抽样单位数愈少,抽样误差就愈大。 2.总体被研究标志的变异程度 在其他条件不变的情况下,总体单位标志值的变异程度愈小,则抽样误差也愈小,抽样误差和总体变异程 度成正比变化。 3.抽样方法 抽样方法不同,抽样误差也不同,一般说重复抽样的误差比不重复抽样的误差要大。 4.抽样调查的组织形式 在样本容量和抽样方式相同的条件下,不同的抽样组织形式就有不同的抽样误差。 第三环节 课堂小结(5 分钟)见板书 第四环节 课堂练习(45 分钟) 【测验】 第四章 一、 单项选择题? 1. 抽样调查的主要目的在于( C A. 计算和控制误差 ) 。? 抽样调查?

B. 了解总体单位情况?C. 用样本来推断总体

D. 对调查单位作深入的研究? 2. 抽样调查所必须遵循的基本原则是( A. 随意原则 B. 可比性原则 A) 。? D. 随机原则?

?C. 准确性原则

3. 下列属于抽样调查的事项有( C ) 。? A. 为了测定车间的工时损失,对车间的每三班工人中的第一班工人进行调查? B. 为了解某大学生食堂卫生状况,对该校的一个食堂进行了调查? C. 对某城市居民 1%的家庭调查,以便研究该城市居民的消费水平? D. 对某公司三个分厂中的第一个分厂进行调查,以便研究该工厂的能源利用效果? 4. 能够事先加以计算和控制的误差是( A ) 。? A. 抽样误差 B. 登记误差 ?C. 代表性误差 D. 系统性误差?

5.对两个工厂工人平均工资进行不重复的随机抽样调查, 抽查的工人人数一样, 两工厂工人工资方差相同, 但第二个厂工人数比第一个厂工人数整整多一倍。抽样平均误差(A
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) 。? A. 第一工厂大

B. 第

统 计 基 础 知 识 二个工厂大 ?C. 两工厂一样大 D. 无法做出结论?

6. 抽样平均误差是指抽样平均数(或抽样成数)的( B ) 。? A. 平均数 B. 平均差 C. 标准差 D. 标准差系数?

7.在同样情况下,不重复抽样的抽样平均误差与重复抽样的抽样平均误差相比, 是( C ) 。? A. 两者相等 B. 两者不等 ? C. 前者小于后者 D. 前者大于后者。? D. 抽样极限误差。? ) 。

A. 抽样平均误差

B. 抽样误差系数?C. 概率度

8.在下列情况下,计算不重复抽样的抽样平均误差可以采用重复抽样公式( C A. 总体单位数很多 ? B. 抽样单位数很少?

C. 抽样单位数对总体单位数的比重很小;D. 抽样单位数对总体单位数的比重较大。 9. 通常所说的大样本是指样本容量( D ) 。? A. 小于 10 B. 不大于 10 C. 小于 30 D. 不小于 30 ?

10.将总体单位按一事实上标志排队,并按固定距离抽选样本点的方法是( B ) 。? A. 类型抽样 B. 等 距抽样 ?C. 整群抽样 D. 简单随机抽样?

11.按地理区域划片所进行的区域抽样,其抽样方法属于( D ) 。? A. 纯随机抽样 B. 等距抽样 C. 类型抽样 D. 整群抽样?

12. 在抽样推断中,样本的容量( D ) 。? A. 越多越好 B. 越少越好 ?C. 由统一的抽样比例决定 D ) 。? D. 取决于抽样推断可靠性的要求?

13. 在抽样设计中,最好的方案是(

A. 抽样误差最小的方案? B. 调查单位最少的方案?C. 调查费用最省的方案 D. 在一定误差要求下费用最小的方案? 二、 多项选择题? 1. 抽样调查是( AE) 。? A. 搜集资料的方法 D. 典型调查方法 2. 抽样调查的特点是( A. 以部分推为全体 B. 推断方法 C. 全面调查方法?

E. 非全面调查方法? ABCD)

? B. 按随机原则抽取单位?

C. 抽样调查的目的在于推断有关总体指标 D.抽样调查的目的在于了解总体的基本情况? 3. 抽样调查可用于(ABCDE)? A. 有破坏性的调查和推断 ? B. 较大规模总体或无限总体的调查和推断?
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统 计 基 础 知 识 C. 调查效果的提高 ? D. 检查和补充全面调查资料 ) 。? E. 产品的质量检验和控制

4. 从总体中可以抽选一系列样本,所以( BD

A. 总体指标是随机变量 ? B. 样本指标是随机变量 C. 抽样指标是样本变量的函数 D. 总体指标是唯一 确定的 E. 抽样指标是唯一确定的? ) 。? B. 抽样过程中的偶然因素引起的? D. 指调查中产生的系统性误差?

5. 抽样误差是(ACDE

A. 抽样估计值与未知的总体真值之差 C. 抽样过程中的随机因素引起的 E. 偶然的代表性误差? 6. 影响抽样误差的因素有( ACDE A. 抽样方法

) 。?

? B. 样本中各单位标志的差异程度? ? D. 抽样调查的组织形式 ? E. 样本容量

C. 全及总体各单位标志的差异程度 7. 抽样平均误差是( AD ) 。?

A. 反映样本指标与总体指标的平均误差程度 C. 样本指标的平均差 E. 样本指标的平均数?

? B. 样本指标的标准差?

? D. 计算抽样极限误差的衡量尺度?

8. 计算抽样平均误差时若缺乏全及总体标准差或全及总体成数, 可用下述资料代替 ( ACDE 去抽样调查所得的有关资料 C. 重点调查所得的有关资料 ? B. 试验性调查所得的有关资料? ? D. 样本资料 ) 。? E. 过去全面调查所得的有关资料

) 。 ? A. 过

9. 抽样时要遵守随机原则,是因为( BD A. 这样可以保证样本和总体有相似的结构?

B. 只有这样才能计算和控制抽样估计的精确度和可靠性? C. 只有这样才能计算登记性误差和抽样平均误差? D. 只有这样才能计算出抽样误差? E. 这样可以防止一些工作上的失误? 10. 下面哪几项是整群抽样(ADE ) 。?

A. 某化肥厂日夜连续生产,每分钟产量为 100 袋,每次随机抽取 1 分钟的产量,共抽取 10 分钟的产量进 行检验? B. 假设某市将职工分为产业职工、商业职工、文教科研,行政机关职工干部和其他部门等四组,从各组 中抽取共 400 职工家庭进行调查? C. 某台机床加工一批小零件,按连续生产时间顺序每 20 个产品抽取 1 个,一直抽到预定的样本单位数 为止?
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统 计 基 础 知 识 D. 为了解某市居民生产情况,抽选一部分街道或里弄,对抽中的街道或里弄所有住户都进行调查? E. 某台机床加工一批小零件,在某天 24 小时里每一小时当中等距抽取 10 分钟的加工零件作检查? 三、 判断题? 1. 随机抽样就是随意抽样。 ( F )? 2. 一个全及总体可能抽取很多个样本总体。 ( T )

3. 抽样误差产生的原因是抽样调查时违反了随机原则。 (F ) 4. 抽样平均误差就是总体指标的标准差。 ( F ) )

5. 计算抽样平均误差,当缺少总体方差资料时,可以用样本方差来代替。 (T

6. 抽样平均误差、总体标准差和样本容量的关系可用公式表达,因此在统计实践中,为了降低抽样平均 误差,可缩小总体标准差或增大样本容量来达到。 ( F 7. 重复抽样误差一定大于不重复抽样误差。 ( T ) 8. 当全及总体单位数很大时,重复抽样和不重复抽样计算的抽样平均误差相差无几。 ( T ) 四、 简答题??(答案见教材相关章节) 1. 什么是总体?什么是样本?二者有何异同?? 2.什么是抽样平均误差?影响的因素有哪些?? 3.什么是样本统计量,它和总体参数有什么样区别和联系?? 4.什么是重复抽样?什么是不重复抽样? 5.为什么重复抽样的分布的误差总是大于不重复抽样分布的误差?? 第五环节 布置作业(2 分钟) 本节课练习题 )

【课题】参数估计(上) 【教学目标】
知识目标:1.理解概率 F(t)和概率度 t 的对应关系 2.熟练掌握极限抽样误差的概念和计算方法 3.掌握点估计、区间估计的推断方法 能力目标:能够进行点估计、区间估计

【教学重点、难点】
教学重点:1.极限抽样误差的概念和计算方法 2.总体参数的点估计和区间估计 教学难点:极限抽样误差和区间估计 教学途径:本节课采用讲解与练习并重的方法,使学生达到对知识的理解、掌握
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统 计 基 础 知 识

【教学媒体及教学方法】
制作 ppt 和教学光盘第四章 演示法、举例法和讲授法

【课时安排】
2 课时(90 分钟) 【教学过程】 第一环节 导入新课(10 分钟) 【讲解】 【举例】 前面两节我们学习了抽样调查的方法,样本统计量的计算,而我们研究的目的在于要了解掌握某个现象 总体的各项指标值是多少。如:在前不久,由农业部组织的一次抽样调查中,一共调查了农民工输出比较 多的 15 个省、150 个村进行的抽样调查情况来看,到年前(春节前)大概返乡的农民工占到 38.5%。在返 乡的农民工中间,有 60.4%的农民工是正常的春节回家探亲,即他在城市的工作仍然是保留着的,节后他 会回去正常上班。 也就是说返乡农民工中, 用 39.6%的人是属于失去了工作或者还没有找到工作就返乡了。 根据这个数字测算,在一亿三千万外出就业的农民工中,总量来看有 15.3%的农民工现在失去了工作或者 没有找到工作。按照 15.3%这个数量推算一亿三千万外出农民工中,大约有两千万的农民工由于经济不景 气失去工作或者还没有找到工作就返乡了。 那么如何根据样本的统计量而推断出总体的指标值,这也是我们这次课要解决的。 第二环节 新课讲授(55 分钟)

参数估计:我们需要解决的问题是由样本推断总体,既然是推断,那么就有一个可信度问题,即置信度, 我们将通过以下做详细介绍。 一、 参数估计的理论基础(15 分钟) 【讲解】概率分布的中心极限定理 (1) 大量的客观事物总体现象是正态总体或近似于正态总体。 (2) 在大样本条件下,抽样平均数的分布是或近似地是正态分布,抽样成数的分布是或近似地是正态 分布。 (3) 抽样平均数的平均数等于总体平均数,抽样成数的平均数等于总体成数。 由于正态分布的特征有二:第一,以总体平均数为中心,两边完全对称分布,及抽样平均数大于或小于 总体平均数的概率完全相等,就是说抽样平均数的正误差和负误差的可能性完全一致。第二,抽样平均数愈 接近总体平均数,变量值出现的可能性就愈大;反之,抽样平均数愈远离总体平均数,变量值出现的可能 性愈小。这个可能程度数学上称为概率 F(t) ,也就是可靠性。与概率对应的数值称为概率度,也即抽样 误差扩大的倍数,用符号 t 表示。二者对应关系如下:
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统 计 基 础 知 识 当 t=1 时,F(t)=68.27% 当 t=2 时,F(t)=95.45% 当 t=3 时,F(t)=99.73% 【演示】教学光盘图的演示 二、 总体参数的估计(40 分钟) 【讲解】点估计(10 分钟)

1. 总体平均数的点估计值 【演示】 教学光盘例题(5 分钟) 2. 总体成数的点估计值 【演示】ppt 例题 【讲解】 总结一下:总体参数估计方法的优点是简便、易行,所以常为实际工作者所采用。但它也有不足之处,即 这种估计没有标明抽样估计的误差, 更没有指出误差在一定范围内的概率保证度有多大。 要解决这个问题, 就必须采用总体参数的区间估计方法。 (二)区间估计(20 分钟) 【讲解】

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统 计 基 础 知 识

1. 总体平均数的区间估计 【讲解】

【演示】 ppt 例题(与教材相同) 2. 总体成数的区间估计 【讲解】

【演示】ppt 例题(与教材相同) 【总结】区间估计必须具备的三个要素

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统 计 基 础 知 识

(三)练习(5 分钟) 见教材 p95 【分析】本道例题重点要学生掌握解此类题的步骤 步骤一:计算平均数 步骤二:计算标准差 步骤三:计算平均误差 步骤四:计算极限误差 步骤五:区间估计 告诉学生,准确记忆并深刻理解这几步是至关重要的。 第三环节 课堂练习(20 分钟)

【练习】习题集 p60 4、5 题 【学生总结】解题 5 步骤,通过老师讲解,学生练习以及学生总结,这节课的重点内容基本掌握了。 第四环节 课堂小结(3 分钟)

【演示】见板书 第四环节 课后作业 习题集 p53 判断 8、9;单选 10、11、12、13、14;简答 2;多选 12、13、14 综合 3、6、7、8、 、9、10

【板书设计】 第三节 点估计 参数估计 区间估计

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统 计 基 础 知 识

【课题】参数估计(下) 【教学目标】
知识目标:1.掌握必要抽样数目的计算 2.了解抽样调查的四种组织形式 能力目标:能够计算必要抽样数目

【教学重点、难点】
教学重点: 必要抽样数目的意义和计算 教学难点:必要抽样数目的计算 教学途径:本节课采用讲解与练习并重的方法,使学生达到对知识的理解、掌握。

【教学媒体及教学方法】
作 ppt 和教学关盘第四章 演示法、练习法和讲授法

【课时安排】
2 课时(90 分钟)

【教学过程】
第一环节 导入新课(10 分钟) 【讲解】选取一道例题习题集 p61 第 5 题,讲解复习区间估计这一知识点 首先,要求两名学生把自己的答案写到黑板上,然后教师和学生一起点评,及复习上节课重点内容,又可 以提出本节课要解决的问题。 【提问】本道题目为什么要选 60 条鱼进行调查,而不是 40 条,也不是 80 条?这是随便决定的吗?不是, 是有理论根据的,这就是我们这节课要解决的问题。 第二环节 新课讲授(65 分钟) 三、样本容量的确定(5 分钟) 【讲解】 样本容量也叫必要抽样数目,即是指为了完成抽样调查任务,满足抽样调查的各项要求而科学计算的 需要抽取的样本单位数。即样本单位数“n”的具体数值。样本容量的确定是一个非常重要的问题,因为: 确定一个样本容量是组织抽样调查时首先要解决的问题。如果考虑问题不周,确定的抽样数目过大,虽然 能够提高样本的代表性,减小抽样平均误差,但要付出相当大的人力、物力,拖延调查时间,影响调查资 料的时效性。相反,如片面地考虑节省人力、物力,提高资料的及时性,一味降低样本单位数目,就会增 加抽样平均误差,降低抽样调查的实用性。因此,科学地确定必要抽样数目是一个十分重要的问题。 (一) 简单随机抽样必要抽样数目的计算方法 【演示】ppt
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统 计 基 础 知 识 1.重复抽样数目的计算公式(35 分钟) 【讲解】

(1)平均数的必要抽样数目(5 分钟)

【演示】 (5 分钟) ppt 例题 1.(与教材一致) 【练习】 (10 分钟) 例题 2.把题目已知条件改变:极限误差由 5 元改为 4.6.元,让学生计算 得出结论:极限误差越大,样本容量会越小。 【讲解】 【学生演算】 本公式让学生运用数学方法自行演算,会有比较深刻的印象。

(2)成数的必要抽样数目 (5 分钟)

【演示】ppt 例题(与教材 p98 例题一致) 【练习】 (10 分钟) 把 F(t)由 95%改为 85%,要求学生查表计算,在本环节,教会学生如何查表。 【总结】概率越大,即概率度越大,样本容量越大。
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统 计 基 础 知 识 2.不重复抽样的抽样数目(20 分钟) 【演算】 1、平均数的必要抽样数目(5 分钟)

【演示】 (5 分钟) ppt 例题(与教材 p98 例题相同) 【演算】

2.成数的必要抽样数目(5 分钟)

【演示】 (5 分钟) Ppt 例题(与教材 p98 相同) 【总结】 (二) 影响抽样数目的因素有: (5 分钟) 通过以上公式的推算以及题目的计算,我们得出结论: (一)总体各单位间的标志变异程度 总体方差越大,总体各单位的标志值相对比较分散,为了提高样本代表性,就要多抽一些样本单位。 当总体单位标志值相对比较集中时,就可以少抽一些单位。 (二)极限抽样误差的大小 极限抽样误差大,可以少抽些样本单位,极限抽样误差小,则要多抽些样本单位。 (三)调查结果的概率保证程度 对调查结果的概率保证程度要求越高,必要抽样数目应当越多;相反,概率保证程度要求越低,必要 抽样数目相对可以少些。 (四)抽取样本单位的方法
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统 计 基 础 知 识 在其他条件不变的情况下,抽取样本的方法不同,必要抽样数目也就不同。一般地讲,在同样的条件 下,重复抽样比不重复抽样所需要的样本单位数要多些。 第三环节 课堂练习(10 分钟) 题目见习题集 p65 12.13 题 第四环节 课堂小结(见板书) (3 分钟) 第五环节 作业(2 分钟) 习题集本章所剩题目 【板书设计】

1、平均数的必要抽样数目

2.成数的必要抽样数目

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统 计 基 础 知 识

3.影响抽样数目的因素

【课题】统计指数概述 【教学目标】
知识目标:1.了解指数的概念和和作用,并能区分广义指数和狭义指数 2.理解指数的分类 能力目标:1.在理解和掌握指数的概念及分类后,能独立完成对个体指数和总指数,数量指标指数和质 量指标指数的区分。 2.划清指数的分类,能独立计算个体指数

【教学重点、难点】
(参考配套教学用书《统计基础知识教学参考书》P105) 教学重点:广义指数的理解;指数的分类;个体指数的计算 教学难点:指数概念的理解;统计指数的类别

【教学媒体及教学方法】
制作 PPT 和使用配套教学光盘第六章第一节。 演示法、讲授法、分组讨论法。

【课时安排】
2 课时(90 分钟) 。
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统 计 基 础 知 识 【教学过程】 一、复习提问(5 分钟) 1.什么叫动态相对数,公式是? 2.某超市三月份销售鸡蛋 5000 斤,四月份销售鸡蛋 3000 斤,求鸡蛋销售量的变动程度? 二、导入新课(5 分钟) 根据公式,当我们已知报告期和基期数值时,就能用报告期数值除以基期数值来求得动态相对数,现在如果 给出如下资料

某商店三种商品销售量和销售价格资料
产品名称 甲 乙 丙 单位 件 千克 台 销售量 基期 报告期 200 350 400 500 100 80 价格(元) 基期 报告期 8 6 12 10 6 8

如何来计算三种商品销售量的综合变动呢? 要求计算学生思考如何两种商品销售量的综合变动程度, (通过对资料的分析,让学生认识到不能用综合法指数的形式来计算总指数,和自然的引出新课内容。 ) 新授课(80 分钟) 统计指数概述 一、统计指数的概念(20 分钟) 统计指数是反映现象变动和因素分析的基本方法。 1.广义的指数:是指反映同类现象在不同时间条件下数量变动的相对数。 2.狭义的指数:是指反映总体现象中不能直接加总与不能直接对比的不同事物在不同时间条件下数量综合 变动的一种特殊相对数。 (结合上表实例讲解,让学生理解广义的指数和狭义的指数并能区分) 二、统计指数的种类(30 分钟) 由于着眼点不同,统计指数可以划分成不同的种类。 (1)按其所反映的对象范围的不同,分为个体指数和总指数。 ⒈个体指数:说明单项事物动态比较指标,也叫单项指数。例如,说明一种商品价格动态的个体价格 指数,说明一种产品产量动态的个体产量指数,以及个体销售量指数、个体成本指数等等。

q1 q p1 0 Kp= p0

KQ=

97

统 计 基 础 知 识

⒉总指数:说明多种事物综合动态比较指标。例如,说明多种商品价格综合变动的批发价格指数、零 售价格总指数,说明多种产品产量综合变动的工业产品产量总指数,以及商品销售量总指数、成本总指数 等等。 [演示] 教师演示配套教学光盘,通过例题来讲解个体指数及其计算 [讲解] ①那些是个体指数,哪些是总指数? ②总结个体指数,总指数的概念 ③分别计算甲,乙丙产量个体指数和价格个体指数

(2)按其所反映的指标性质不同,分为数量指标指数和质量指标指数。
⒈数量指标指数:是说明总体规模变动情况的指数。例如,工业产品物量指数,商品销售量指数,职工人 数指数等。 ⒉质量指标指数:是说明总体内涵变动情况的指数。例如,价格指数,工资水平指数,单位成本指数。数 量指标指数×质量指标指数=价值指标指数㈢按照指数表现形式不同分: 演示 教师演示配套教学光盘,通过例题来讲解个体指数及其计算 ①数量指标的特点 ②质量指标的特点 〖分组讨论〗 ①下面那些属于质量指标? ②那些属于数量指标? ③有学生自己总结数量指标和质量指标有什么区别 (3)按其计算方法和计算公式的表现形式不同,可分为综合指数、平均指数。 (4 )按所采用的基期分类,可分为定基指数和环比指数。 1.定基指数是指在指数数列中,以某一固定时期作为编制指数的基期的时期。 2. 环比指数指在指数数列中,以前一时期作为编制指数的基期的时期。 三、指数的作用(15 分钟) ㈠能够分析复杂现象总体的综合变动方向和变动程度 ㈡分析多项事物复杂现象的总变动中,各个因素对总变动的影响方向,影响程度和绝对效果。 例:商品销售额=商品销售量×单位商品价格 通过实例来讲解 四、课堂练习(5 分钟) 采用配套教学光盘第三章第二节单选题、多选题、判断题和实训题。
98

统 计 基 础 知 识 五、小结(10 分钟) 1.指数的含义 2.指数的种类 3.指数的作用 六、布置作业 使用配套《统计基础知识习题集》 : (1)P98 习题一 1.2. (2)P99 习题二 1. (3)P100 习题三 1.2.3. (4)P102 习题五 1.2.3.4. 七、课后分析 【板书设计】

第一节
一、统计指数的概念 1.广义的指数 2.狭义的指数 二、统计指数的种类 (1)按其所反映的对象范围的不同分为 1.个体指数 2.总指数。

统计指数概述

(3)按其计算方法表现形式不同可分为 1.综合法总指数 2. 平均法总指数 4 )按所采用的基期可分为 1. 定基指数 2. 环比指数 三、指数的作用

(2)按其所反映的指标性质不同分为
1.数量指标指数 2.质量指标指数

石家庄市职业财会学校 0

【课题】综合法总指数的编制
知识目标: 1.理解综合指数的特点,理解同度量因素的概念及作用。 2.掌握数量指标和质量指标指数的编制原则和方法。 能力目标:在理解和掌握数量指标和质量指标指数的编制原则和方法的基础上,能独立完成素量指标
99

统 计 基 础 知 识 指数和质量指标指数的编制。

【教学重点、难点】
(参考配套教学用书《统计基础知识教学参考书》P107) 教学重点:数量指标和质量指标指数的编制原则和方法。 教学难点:1.数量指标和质量指标指数的编制原则和方法。 2. 同度量因素的理解

【教学媒体及教学方法】
制作 PPT 和使用配套教学光盘第六章第二节。 演示法、讲授法、启发式教学。

【课时安排】
2 课时(90 分钟) 。 【教学过程】 一、复习提问(5 分钟) 1.什么叫总指数 2.什么是数量指标指数? 3.什么是质量指标指数? 二、导入新课(10 分钟) 根据上公式,当我们已知报告期和基期数值时 ,就能用报告期数值除以基期数值来求得三种商品销售量和 价格的个体指数,现在如果给出如下资料 某商店三种商品销售量和销售价格资料 产品名称 甲 乙 丙 单位 件 千克 米 销售量 基期 报告期 200 350 400 500 100 80 价格(元) 基期 报告期 8 6 12 10 6 8

如何来计算三种商品销售量的综合变动呢? 要求计算学生思考如何计算三种商品销售量的综合变动程度, (通过对资料的分析, 让学生认识到不能用个体指数的方法来分析三种商品销售量的综合变动程度, 很自然 的引出新课内容。 ) 新授课(75 分钟) 综合法总指数的编制
100

统 计 基 础 知 识 一、 综合法总指数的概念(15 分钟) 综合法总指数是总指数是总指数的基本形式。它是由两个总量指标对比形成的指数。凡一个总量指标可 以分解为两个或两个以上的因素指标时,将其中一个或一个以上的因素指标固定下来,仅观察另一个因素 指标的变动程度,这样的总指数就叫综合法指数。 综合法指数分为两种:数量指标综合指数和质量指标综合指数。 演示 (结合上表实例讲解,促使学生思考:要编制综合指数,关键是要解决以下两个问题) [讲解] 要编制综合指数,关键是要解决以下两个问题: ①寻找同度量因素(与之相对:指数化指标) 作用:同度量(媒介)作用,权数作用。 ②同度量因素固定在哪一期(基期还是报告期,拉斯贝尔认为:基期,派许:报告期) 关于第一个问题: 同度量因素的作用是把不能直接相加总的指标过渡为可以相加总的因素。 [演示]幻灯片 例如,有下列三种商品: 假如要编制商品销售量综合指数,由于三种商品计量单位不同不能相加,用同度量因素(价格)把它 过渡为销售额就可以相加了。 [分析] 假如要编制商品价格综合指数,因为: ⒈三种商品的价格表面上看起来相同,都是“元” ,但实际上不一样,甲的是“元/件” ,乙的是“元/ 千克” ,丙的是“元/米” ; ⒉三种商品的销售量是不同的,有的大,有的少,现在把它们的价格简单相加,无异于把它们的销售 量同等看待,如此计算得出的价格综合指数,显然与事实不符,因而是不科学的; ⒊商品的计量单位是人为规定的,如果把甲的计量单位改为“尺” ,乙的改为“吨” ,丙的改为“打” , 用简单总和法得出的价格综合指数前后不同,这样,价格综合指数便没有确定的数值了,这显然不符合事 实,因而也是不科学的。 所以不能简单相加,用同度量因素(销售量)把单价过渡为销售额就可以相加了。 由于:商品销售额=商品销售量×商品销售单价 [归纳总结] 编制商品销售量综合指数(数量指标综合指数)时,以商品价格(质量指标)为同度量因素;编制商 品价格综合指数(质量指标综合指数)时,以商品销售量(数量指标)为同度量因素。即, 商品销售量综合指数:
Kq ? Kp ?

? q1p ? q0 p ? p1q ? p0q

商品价格综合指数: 关于第二个问题: [演示]幻灯片:例说明

101

统 计 基 础 知 识 或可以解释为:先有物,后有价,价不能超物出现。q1p0 表示报告期的销售量按基期的价格计算,是有 意义的;q0p1 表示基期的销售量按报告期价格计算,是没有意义的;q1p0 表示报告期的销售量按基期的价 格计算,是有意义的;而 q0p1 表示基期的销售量按报告期价格计算,是没有意义的。 二、数量指标综合法总指数的编制(15 分钟) 数量指标指数是说明总体规模变动情况的相对指标指数。 如商品销售量指数、产品产量指数等。 例:试建立商品销售量综合指数。 商品销售量和商品价格资料 [演示]幻灯片 由于同度量因素有基期和报告期,这里有个问题就是将价格固定在什么时期。 如果固定在基期,称为拉式公式,计算公式为:
Kq ?

? q1p0 ? q0 p0

如果固定在报告期,称为派式公式,计算公式为:
Kq ?

? q1p1 ? q0 p1

[分组讨论]对数量指标综合指数,应将同度量因素固定哪个时期?为什么? 先有物,后有价,q1p0 表示报告期的销售量按基期的价格计算,是有意义的;而如果用派式公式,会出现
k 甲? k乙 ? k丙 ? q1 600 件 ? ? 125 % q0 480 件 q1 600 千克 ? ? 120 % q0 480 千克 q1 180 米 ? ? 90 % q0 200 米

q0p1 表示基期的销售量按报告期价格计算,是没有意义的。 [归纳总结]:编制数量指标指数的原则:选基期的质量指标做同度量因素。公式为:

Kq ?

?q p ?q p
p1

1 0 0 0

解:
商品 甲 乙 丙 合计 单位 件 千克 台 ----

q0

销售量

q1

价格(元)

p0

p 0q 0
1000 2000 1000 4000

销售额(元)

p 0 q1
1500 2400 900 4800

40 500 20 -----

60 600 18 -----

25 4 50 ----

20 3.6 60 -----

销售量总指数 K q =

? q1 p0 ? q 0 p0

=

4800 =120% 4000

由于销售量变动,该企业增加:

? p q -? p q
0 1

0 0

=4800-4000=800(元)

三、课堂练习(10 分钟)采用配套教学光盘第六章综合题 1. 四、质量指标综合指数(15 分钟)
102

统 计 基 础 知 识 质量指标指数是说明总体内涵数量变动情况的比较指标指数。例如:价格指数、成本指数。 [演示]幻灯片例: 商品价格指数的计算公式如下: 由计算商品价格指数,同度量因素为商品 定在什么时期。 如果固定在基期,称为拉式公式,计算公式为: 如果固定在报告期, 称为派式公式, 计算公式为:
Kp ?

? p1q0 Kp ? ? p0q0 ? p1q1 ? p0q1

销售量,同样有个问题就是将销售量固

[分组讨论]:对质量指标综合指数,应将同度量因素固定在哪个时期更好?为什么? [讲解]:按照前面的解释,先有物,后有价,q1p0 表示报告期的销售量按基期的价格计算,是有意义的; 而 q0p1 表示基期的销售量按报告期价格计算,是没有意义的。 [归纳总结]:编制质量指标指数的原则:选报告的数量指标做同度量因素。公式为:
Kp ?

? p1q1 ? p0q1
销售量 价格(元) 销售额(元)

解:
商品 甲 乙 丙 合计 单位 件 千克 台 ----

q0

q1

p0

p1

p1q1
1200 2160 1080 4440

p 0 q1
1500 2400 900 4800

物价总指数

4440 =92.5% 4800 0 1 由于价格变动,该企业增加: ? p1q1 - ? p0q1 =4440-4800=-360(元)

KP =

?pq ?pq

40 500 20 -----

60 600 18 -----

25 4 50 ----

20 3.6 60 -----

1 1

=

五、课堂练习(10 分钟) 六、小结(10 分钟) 1.综合法总指数的概念 2.数量指标指数的编制原则及公式 3. 质量指标指数的编制原则及公式 七、布置作业 使用配套《统计基础知识习题集》 : (1)P99 习题二 4.5.6. (2)P99 习题三 4.5.6.7. (3)P102 习题四 2.
103

统 计 基 础 知 识 (4)P107 综合题 4. 八、课后分析 【板书设计】

第二节
一、综合法总指数的概念 1.综合法总指数的概念 2.同度量因素的概念: 3. 同度量因素的作用 二、数量指标综合法总指数的编制

综合法总指数的编制

1.原则:选基期的质量指标做同度量因素

?q p ?q p 三、质量指标综合指数的编制
Kq ?
1 0 0 0

2.公式

1.原则:选报告期的数量指标做同度量因素 2.公式

Kp ?

?pq ?pq

1 1 0 1

【课题】指数体系及其两因素分析 【教学目标】 知识目标: 1.掌握指数体系的概念及作用。 2. 掌握指数体系的两因素分析法。 能力目标:1.在理解和掌握指数体系的概念及作用的基础上,能独立完成两因素指数体系的因素分析。 2. 能够利用指数体系进行因素推算。 【教学重点、难点】 (参考配套教学用书《统计基础知识教学参考书》P110) 教学重点:1.指数体系的概念。 2.指数体系的两因素分析法与相互推算。 教学难点:指数体系的两因素分析法与相互推算。 【教学媒体及教学方法】 制作 PPT 和使用配套教学光盘第六章第三节。 演示法、讲授法、启发式教学。 【课时安排】 2 课时(90 分钟) 。
104

统 计 基 础 知 识 【教学过程】 一、复习提问(5 分钟) 1.数量指标指数的计算公式? 2.质量指标指数的计算公式? 二、导入新课(5 分钟) 社会经济现象的数值变动,常取决于两个或两个以上因素的共同作用。那么一个商店销售额的变动要受那 些因素影响呢? (通过问题引发学生思考,很自然的引出新课内容。 ) 新授课(80 分钟) 第三节 指数体系及其因素分析 一、指数体系的概念和作用(15 分钟) ㈠概念: 指数体系是指若干个在数量上相互联系的统计指数所组成的整体。 (通过举例让学生理解指数体系个因素之间的关系) : 例如:商品销售量*商品销售价格=商品销售额 其指数体系表现为:

?pq 1 1 ? ? p0 q1 * ? p1q1 pq pq ?p q 0 0 ? 0 0 ? 0 1

?? p q ? ? p q ? ? ?? p q ? ? p q ? ? ?? p q ? ? p q ?
1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1

销售额指数=销售量指数*销售价格指数

销售额变动差额=销售量影响差额+销售价格影响差额 (教师引导,学生总结) :指数体系从相对数来看,各个因素指数之乘积等于总体变动指数;从绝对数来 看,各个因素指数的分子与分母差额之和等于总体变动指数分子与分母的差额。 ㈡指数体系的作用 ⒈利用指数体系进行因素分析。 ⒉利用指数体系进行推算。 二、指数体系的两因素分析(30 分钟) 在总量指标的两因素分析中,指数体系及其反映的相对数关系,绝对数关系可用以下关系式表示:

K pq ?

?pq ?p q

1 1

Kq ?

0 0

?pq ?pq

0 1

Kp ?

0 0

?pq ?pq

1 1 0 1

总量指标指数 = 数量指标指数 * 质量指标指数

K pq ? K q * K p 或:

?pq 1 1 ? ? p0 q1 * ? p1q1 pq pq ?p q 0 0 ? 0 0 ? 0 1
105

统 计 基 础 知 识 总量指标指数分子分母差额=数量指标指数分子分母差额+质量指标指数分子分母差额

?? p q ? ? p q ? ? ?? p q ? ? p q ? ? ?? p q ? ? p q ?
1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1

例:某商店三种商品销售量和销售价格资料 [演示]幻灯片 解:第一步,计算三个指数。

? p q = 44.4 =111% ? p q 40 ? p q ? ? p q =44.4-40=4.4(万元) ? p q = 48 =120% K ? ? p q 40
K pq ?
1 1 0 0

1 1

0 0

0 1

q

0 0

? p q ? ? p q =48-40=8(万元) ? p q = 44.4 =92.5% K ? ? p q 48 ? p q ? ? p q =44.4-48=-3.6(万元)
0 1 0 0
1 1 p 0 1

1 1

0 1

第二步,建立指数体系。 相对数关系: 绝对数关系: 第三步,分析说明。 报告期与基期相比较,甲、乙、丙三种商品销售额增长 11%,绝对额增加 4.4 万元,是由于三种商品销售 量上升 20%,使销售额增加 8 万元,而三种商品价格下降 7.5%,使销售额减少 3.6 万元两因素共同作

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