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2016高考理科数学大一轮总复习课件:第2章 第1讲 函数及其表示


高中新课标总复习 理 数 1 高中新课标总复习 理 数 第1讲 函数及其表示 2 高中新课标总复习 理 数 3 高中新课标总复习 理 数 1.下列四种说法正确的一个是( C ) A.f(x)表示的是含有 x 的代数式 B.函数的值域也就是其定义中的数集 B C.函数是一种特殊的映射 D.映射是一种特殊的函数 4 高中新课标总复习 理 数 解

析:根据函数的定义,A:f(x)表示的对应法则,可 以是图象或表格,不一定是含有 x 的代数式,故错;B:集 合{y|y=f(x),x∈A}叫做值域,函数的值域并不是其定义 中的数集 B,应是 B 的子集,即 B 错误;C:由于集合中的任 意一个元素在 B 中均有且只有一个元素与其对应,函数是一 种特殊的映射,C 正确;D:而映射中的元素不一定是数集, 故 D 错误. 5 高中新课标总复习 理 数 2.设 f: x→x2 是从集合 A 到集合 B 的映射, 如果 B={1,2}, 则 A∩B 为( D ) A.? C.?或{2} B.{1} D.?或{1} 6 高中新课标总复习 理 数 解析:由已知 x =1 或 x =2,解之得,x=±1 或 x=±. 若 1∈A,则 A∩B={1},若 1?A,则 A∩B=?.故 A∩B=?或{1}. 2 2 7 高中新课标总复习 理 数 3.函数 y=f(x)的图象与直线 x=1 的公共点数目是( C ) A.1 C.0 或 1 B.0 D.1 或 2 8 高中新课标总复习 理 数 解析:若函数在 x=1 处有意义,则函数 y=f(x) 的图象与直线 x=1 的公共点数目是 1,若函数在 x=1 处无意义,则两者没有交点,所以有可能没有交点, 如果有交点,那么仅有一个. . 9 高中新课标总复习 理 数 4. 函数 y=f(x)的图象如图所示. 那么, f(x)的定义域是 [-3,0] ∪[2,3] ;值域是 [1,5] ;其中只与 x 的一个值对应的 y 值的 取值范围是 . [1,2)∪(4,5] 10 高中新课标总复习 理 数 解析: 由图象知,函数 y=f(x)的图象包括两部分,一 部分是以点 (-3,2) 和(0,4) 为两个端点的一条曲线段,一部 分是以 (2,1) 为起点到 (3,5) 结束的曲线段,故其定义域是 [-3,0] ∪[2,3] ,值域为 [1,5] ,只与 x 的一个值对应的 y 值的取值范围是 [1,2) ∪(4,5] . 11 高中新课标总复习 理 数 5.若函数 f(2x+1)=x2-2x,则 f(3)= -1 . 12 高中新课标总复习 理 数 解析:因为 f(2x+1)=x2-2x,令 2x+1=3,则 x=1, 此时 x2-2x=-1,所以 f(3)=-1. 13 高中新课标总复习 理 数 14 高中新课标总复习 理 数 一 映射的概念 【例 1】下列对应是从集合 A 到集合 B 映射的是( ) A.A=N,B=R,f:x→x 的平方根 B.A=N ,B=N ,f:x→|x-2012| C.A=N ,B={-1,0,1},f:x→(-1) D.A=Z,B=Q,f:x→-x 1 * * * x 15 高中新课标总复习 理 数 【思路点拨】(1)按照对应关系 f,A 中的每一个元素 在 B 都有唯一确定的象, 即为映射; (2)考查了映射的知识, 注意题中隐含条件的挖掘.

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