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学考测试卷必修1第一章集合与函数


必修 1 第一章测试卷
姓名
一、选择题: (本大题共 10 小题,共 40 分) 1.图中阴影部分表示的集合是 A. A ? (CU B) B. (CU A) ? B ( ) D. CU ( A ? B)
U A B

得分

C. CU ( A ? B)

2.已知集合 A={0,1,2,3,4,5},B={1,3,6,9},C={3,7,8},则(A∩B)∪C 等于( A.{0,1,2,6,8} C.{1,3,7,8} B.{3,7,8} D.{1,3,6,7,8}

)

3..下列各组函数中,相等的是( ). 2 x A. f ( x) ? x, g ( x) ? B. f ( x) ? x ? 1 ? x ? 1, g ( x) ? x 2 ? 1 x C. f ( x) ? ( x ? 1)0 , g ( x) ? 1 D. f ( x) ? x2 ? x ? 1, g (t ) ? t 2 ? t ? 1 4.某学生从家里去学校上学,骑自行车一段时间,因自行车爆胎,后来推车步行,下图中横轴表 示出发后的时间,纵轴表示该生离学校的距离。则较符合该学生走法的图象是 ( )
d d0 O A t0 t d0 O B t0 t d d0 O C t0 t d d0 O D t0 t d

(x≥2) ?2x-1 5.已知 f(x)=? 2 ?-x +3x (x<2) A.-7 B.3

,则 f(-1)+f(4)的值为( C.-8

) D.4 ( )

6.若函数 y ? f ? x ? 在R上单调递减且 f ? 2m? ? f ?1 ? m? ,则实数m 的取值范围是 A. ? ??, ?1? B. ? ??,1?
x ?1 ? 4 ? x 的定义域为 ( x?2

C. ? ?1, ?? ?

D. ?1, ?? ?

7.函数 f ( x) ?

) D. [1,2]U (2,4 ]

A. [1,4]

B.(1,4 )

C. [1,2 ) U (2,4 ]

1

8.定义在R上的偶函数f(x)满足: 对任意的x1, x2∈[0, +∞)(x1≠x2), 有 A.f(3)<f(-2)<f(1) C.f(-2)<f(1)<f(3) B.f(1)<f(-2)<f(3) D.f(3)<f(1)<f(-2)

f(x2)-f(x1) < 0, 则( x2-x1

)

, 上 ) 是 增 函 数 , 则 a 的 取 值 范 围 是 9. 已 知 y ? x 2 ? 2(a ? 2) x ? 5 在 区 间 ( 4?? ( ) A. a ? ?2 B. a ? ?2 C. a ? ?6 D. a ? ?6

10. ( A. 1

已 )



? x ? 2 x ?( ? ? 2 f (x ? ? )x ? ? x ( ? ?2 x x ?( ?

1 1 , 2 )

)

若2

f) ( x ? )

,3



x







B. 1 或

3 2

C. 1 、

3 或? 3 2

D.

3

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

二、填空题(本大题共 5 小题,共 20 分) 3 11.已知 f(x)=ax+ x +1 且 f (3) ? 7 ,则 f (?3) ? __ 12、已知 f(x+1)=x2-2x,则 f(x)= 13. 已知 f(x),g(x)对应值如表.

x f(x)

0 1

1 0

-1 -1

x g(x)

0 -1

1 0

-1 1 则 f[ g(1) ]= .

14.若奇函数 f ( x) 的定义域为 R,当 x ? 0 时 f ( x) ? x(2 ? x) 。则当 x ? 0 时 f ( x) ? __ 15.已知集合 A ? {x | ax2 ? 3x ? 2 ? 0}中至多有一个元素,则 a 的取值范围是 三、解答题(本大题共 5 小题,共 40 分;解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ) 16. (本题满分 6 分)已知 M={2 ,a , b},N={2a ,2 ,b2},且 M=N,求 a,b 的值.

2

17. 已知集合 A ? {x ?3 ? x ? 5}, B ? {x a ? 1 ? x ? 4a ? 1} , A ? B ? A ,求实数 a 的取值范围.

18.(本题满分 8 分) 图中给出了奇函数 f(x)的局部图象,已知 f(x)的定义域为[-5,5],试 补全其图象,并比较 f(1)与 f(3)的大小.

19. (本题满分 8 分)已知 f ( x) ? (a ?1) x2 ? 2ax ? b ,是定义在 R 上的偶函数, (1)求 a 的值; (2)若 f (2) ? ?5 ,求 b 的值; (3) 求出函数 f ( x) 当 x ?[?1, 2] 时的最大值与最小值.
3

20、证明函数 f ( x) ? x ?

1 在 (0,1) 上为减函数. x

4


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