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湖南省十三校2015届高三第二次联考 数学(文) Word版及答案


湖南省 2015 届高三 十三校联考 第二次考试 数学(文) 时量:120 分钟,满分:150 分 长郡中学 衡阳八中 永州四中 岳阳县一中 湘潭县一中 湘西州民中 由 石门一中 澧县一中 郴州一中 益阳市一中 桃源县一中 株洲市二中 麓山国际 联合命题 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1

.若集合 A = {x | x ? ?2} , B = {x | ?3 ? x ? 3} ,则 A A. {x | x ? ?2} D. {x | ?3 ? x ? 3} 2.不等式 1 ? x ? B. {x | ?2 ? x ? 3} C B =( )C . {x | x ? ?3} ? 2 成立是不等式 ( x ? 1)tanx ? 0 成立的( B.必要不充分条件 )A D. 非充分非必要条 A.充分不必要条件 件 C.充要条件 3.为了调查学生每天零花钱的数量(钱数取整数元) ,以便引导学生树立正确的消费观.样 本容量 1000 的频率分布直方图如图所示,则样本数据落在[6,14)内的频数为( A.780 C. 648 B. 680 D. 460 )B 4.输入 x ? 1 时,运行如图所示的程序,输出的 x 值为( )C A.4 B.5 C.7 5.已知 x ? 3 y ? 2 ,则 3 ? 27 的最小值为( x y D.9 )D C. 3 3 )B D.6 A. 2 2 B. 4 6.下列函数中,在 (0,??) 上为增函数的是( A f ( x) ? sin 2 x B. f ( x) ? xe x C . f ( x) ? x 3 ? x D. f ( x) ? ? x ? ln x 7.某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的表面积为( A. 9 C. 18 ? 3 2 B. 18 ? 9 3 D. 9 ? 18 2 3 俯视图 )D 3 6 正(主视图) 侧(左)视图 8.已知抛物线 C: x2 ? 8 y 的焦点为 F,准线为 l ,P 是 l 上一点,Q 是 直线 PF 与 C 的一个交点,若 PF ? 2FQ ,则 QF ? ( A.6 B.3 C. )A D. 8 3 )C C 4 3 9.称 d (a, b) ?| a ? b | 为两个向量 a 、b 间的“距离”.若向量 a 、b 满足:① | b |? 1 ;② a ? b ; ③对任意的 t ? R ,恒有 d (a, tb) ? d (a, b) ,则( A. a ? b D. (a ? b) ? (a ? b) 10.已知函数 f ( x) ?| x ? a | ? | x ? 4a | (a ? 0) ,若对 ?x ? R ,都有 f (2 x) ? 1 ? f ( x) ,则 实数 a 的最大值为( A. )B B. B. a ? (a ? b) . b ? (a ? b) 1 8 1 4 C. 1 2 D. 1 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.把答案填在答题卡中对应 题号的横线上. 2 11.已知复数 z ? 1 ? i (其中 i 是虚数单位) ,则 z ? z ? . 1 ? 3i .? 12.若直线的参数方程为 ? ? x ? 1 ? 2t (t为参数) ,则直线的斜率为 ? y ? 2 ? 3t 3 2 13.函数 f ( x) ? ln x ? ax

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