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数学必修一2-2指数运算的性质学案


石油中学高一数学备课组

执笔:史文刚

审查:高建梅

指导:张亚会

班级

姓名

《指数运算的性质》学案 【学习目标】 1、将正整数幂的运算性质类推到实数指数幂的运算性质; 2、能熟练地应用实数指数幂的运算性质及计算公式进行运算化简. 3、通过多种学习方式学有所获, 增强学习数学的积极性和自信心. 【学习建议】 1、认真进行课前预习,完成导学案. 2、上课积极参与小组学习活动. 【课前准备】 一、温故知新 1、计算: 1)64 =
4 3

; ;

2) (0.027) 4) (
1 )? 2
2

?1 3

= .



3) ( 2 ?4)0= 2、计算:

=

1) ( 3?2)2 ( 3 ?2)2 ;

2) (-xy 2 ) 4

?a 3) ( 3 )3; c

( 3 ? 2 )5 4) ( 3 ? 2 )3

二、思考 1、计算第二题时用到哪些初中数学知识? 2、正整数指数幂都有哪些运算性质,请用字母表示出来.
a ma n ? 1)


am ? an

2) (a m )n ? ;



3) (ab)n ?


(b ? 0)

4)当 a ? 0 时,有

a 5)( ) n ? b

【课中学习区】 一、合作探究 1、计算(题中字母均为正数) 1) ( 3?2)
3

( 3?2)

? 3



2) ( x y ) a (4y ? a ) ;

1 a

石油中学高一数学备课组

执笔:史文刚
1 2

审查:高建梅

指导:张亚会

班级

姓名

3) ( 3x ? 2 y)

?

2

?

思考:通过做上边三道题,你有什么发现?

2、归纳总结 1)实数指数幂的运算性质是?前提是?

2)你能用字母表示,语言叙述吗?

二、学以致用 1)已知 10 ? 3,10 ? 4. 求 10
? ?
? ??

, 10

? ??

, 10

?2?

,10 .

? 5

2)计算下列各式:
1 3 7 ?1 (1) ( ) 2 ? (?2.8)0 ? (1 ) 2 ? 0.1?2 4 9

(2)a 2 ? b 2 ? a 4 ? b 4

?

1

1

??

1

1

?

(a ? 0, b ? 0)

思考:第(2)题用到了什么运算公式?

1

3)已知 a 2 +a

?

1 2

=5(a>0) ,求下列各式的值:

石油中学高一数学备课组

执笔:史文刚

审查:高建梅

指导:张亚会

班级
1 4 1 4

姓名

(1) a ? a ;

?1

2) a ? a ;

2

?2

3)a -a

?

思考:第三题用到了什么运算公式?

【课后练习区】 1、课本 P68 A 组 第 1 题的(2)、(3).

2、课本 P68 A 组 第 5 题的(3)、(4).

3、课本 P68 A 组 第 4 题.

4、课本 P69 B 组 第 4 题的(1)、(2).

【课后反思】 小组交流:你有哪些收获,还有哪些疑问?


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