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第四节 一元一次不等式与一次函数的关系(二)


第四节
【学习目标】

一元一次不等式与一次函数的关系(二)

1.进一步理解一元一次不等式与一次函数的内在联系。 2.会利用函数、不等式、方程解决实际问题。 【学习重难点】重点:理解一元一次不等式与一次函数之间的关系。 难点:利用方程、不等式、函数思想解决实际问题。

【学习过程】 1、一次函数 y1=k1x+b1 和 y2=k2x+b2 的图像交点坐标即为方程组 2、一次函数 y1=-x+3 与 y2=-3x+12 的图象的交点坐标是( , 的解。 ),当

x________时,y1>y2;当 x________时,y1<y2。
例 1.某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游,参加旅游的人数估计为 10~25 人, 甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人 200 元.经过协商,甲旅行社表示 可给予每位游客七五折优惠;乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用,其余游客 八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少?
分析:首先我们要根据题意,分别表示出两家旅行社关于人数的费用,然后才能比较. 而且比较情况只能有三种,即大于,等于或小于. 解:设该单位参加这次旅游的人数是 x 人,选择甲旅行社时,所需费用为 y1 元,选择 乙旅行社时,所需的费用为 y2 元,则

实践练习:某单位要制作一批宣传材料.甲公司提出每份材料收费 20 元,另收 3000 元 设计费;乙公司提出:每份材料收费 30 元,不收设计费. (1)什么情况下选择甲公司比较合算? (2)什么情况下选择乙公司比较合算? (3)什么情况下两公司的收费相同?

例 2:为了加快教学手段的现代化,某校计划购置一批电脑,已知甲公司的报价是每台 5800 元,优惠条件是购买 10 台以上,则从第 11 台开始按报价的 70%计算;乙公司的 报价也是每台 5800 元,优惠条件是每台均按报价的 85%计算.假如你是学校有关方面负 责人,在电脑品牌、质量、售后服务等完全相同的前提下,你如何选择?请说明理由?

形成提升
1、一次函数 y ? -3x ? 12 与 x 轴的交点坐标是( , ) ,当函数值大于 0 时,x 的取

值范围是________,当函数值小于 0 时,x 的取值范围是________.

2、某商场用 36 万元购进 A、B 两种商品,销售完后共获利 6 万元,其进价和售价如下 表:(注:获利=售价-进价) (1) 该商场购进 A、B 两种商品各多少件? (2) 商场第二次以原进价购进 A、B 两种商品.购进 B 种商品的件数不变,而购进 A 种 商品的件数是第一次的 2 倍,A 种商品按原价出售,而 B 种商品打折销售.若两种商 品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于 81600 元,B 种商品最低售价为每件多 少元? A 进价(元/件) 1200 售价(元/件) 1380 B 1000 1200

课外拓展训练:
某批发商欲将一批海产品由 A 地运往 B 地,汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产 品运输业务,已知运输路程为 120 千米,汽车和火车的速度分别为 60 千米/时,100 千米/时, 两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示: 运输工具 运输费单价 (元/吨·千 冷藏费单价 (元/吨·小 过桥费 (元) 装卸及管理费 (元)

汽车 火车 时的冷藏费.

米) 2 1.8

时) 5 5

200 0

0 1600

注: “元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费; “元 /吨·小时”表示每吨货物每小 (1)设该批发商待运的海产品有 x 吨,汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用 分别为 y1 元和 y2 元,试求 y1 和 y2 与 x 的函数关系式; (2)若该批发商待运的海产品不少于 30 吨,为节省运费,他应选择哪个货运公司承 担运输业务?

分析:仔细观察,根据题目中二维表格给出的收费项目和收费标准,以及已知的路程 和速度,不难求得函数关系,但应注意从表格中准确提取信息,并细心计算;


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