当前位置:首页 >> 数学 >>

圆的一般方程


2013—2014 下学期实验部高一数学导学案

编号:63

时间:2014.1.16

编制人:宋海霞

审核人:宋海霞

领导签字:

班级:

小组:

姓名:

组内评价:

/>教师评价:

2.3.2

圆的一般方程(预习案)

C.表示以 (1,1) 为圆心的圆. 4、方程 x 2 ? y 2 ? a 2 (a ? R) 表示的图形是( A.表示点 (0, 0) .

D.以上说法都不正确 ). B.表示圆. D.不表示任何图形. ).

【学习目标】 1.理解二元二次方程表示圆的条件; 2.由圆的一般式方程求圆的标准式方程; 3.会根据已知条件求圆的方程;以及一般式方程的应用。 【预习导学】 1.通过阅读教材,你能不能由圆的标准方程推导出一般方程? 2.通过观察圆的一般式方程,能否说圆的方程都是二元二次方程? 反之,二元二次方程是否都能表示圆呢?
2 2 3.二元二次方程 Ax ? Bxy ? Cy ? Dx ? Ey ? F ? 0 表示圆的充要条件是

C.当 a ? 0 时,表示点 (0, 0) ;当 a ? 0 时表示圆.

5、若点 (2a, a ? 1) 在圆 x2 ? y 2 ? 2 y ? 4 ? 0 的内部,则实数 a 的取值范围是( A. ?1 ? a ? 1 . B. 0 ? a ? 1 . C. ?1 ? a ?

1 . 5

D. ?

1 ? a ?1 5

①____________.②_________________. ③_______________ 4.圆的一般方程为_______________________. ①当_____________时,表示一个圆.圆心为____________,半径为____________. ②当_____________时,表示一个点___________. ③当_____________时,不表示任何图形. 5.在圆的一般方程 x2 ? y 2 ? Dx ? Ey ? F ? 0 ( D2 ? E 2 ? 4F ? 0) 中, ① D=0 时,圆心在___________. ② E=0 时,圆心在___________. ③ D=E=0 时,圆心在___________. 6.点 P( x0 , y0 ) 与圆 x ? y ? Dx ? Ey ? F ? 0 ( D ? E ? 4F ? 0) 的位置关系:
2 2
2 2

6、圆 x2 ? y 2 ? 2 x ? 4 y ? m ? 0 的直径为 3,则 m 的值为___________. 7、若方程 x2 ? y 2 ? Dx ? Ey ? F ? 0 表示以 (2, ?4) 为圆心,半径等于 4 的圆, 则 D ? __________. E ? __________. F ? ___________ 8、如果圆 x2 ? y 2 ? Dx ? Ey ? F ? 0 与 x 轴相切于原点,则( A. D ? 0, E ? 0, F ? 0 . C. D ? 0, E ? 0, F ? 0 . B. D ? 0, E ? 0, F ? 0 . D. D ? 0, E ? 0, F ? 0 . ).

9、完成课本 99 页 B 组练习第 1 题和第 2 题。

① P 在圆内 ? __________________________________. ② P 在圆上 ? __________________________________. ③ P 在圆外 ? __________________________________.

【预习自测】
1、若方程 x ? y ? x ? y ? m ? 0 表示圆,则实数 m 的取值范围是(
2 2

). D. m ?

A. m ?
2

1 . 2
2

B. m ? 0 .

C. m ?

1 . 2

1 . 2

2、圆 x ? y ? 4 x ? 6 y ? 12 ? 0 的圆心为____________.半径为____________. 3、对于方程 x ? y ? 2x ? 2 y ? 3 ? 0 ,以下说法正确的是(
2 2

).

A.表示以 (2, 2) 为圆心的圆.

B.表示以 (?1, ?1) 为圆心的圆.

2013—2014 下学期实验部高一数学导学案

编号:63

时间:2014.1.16

编制人:宋海霞

审核人:宋海霞

领导签字:

班级:

小组:

姓名:

组内评价:

教师评价:

2.3.2
(1) x 2 ? y 2 ? 6 x ? 0 (2) x 2 ? y 2 ? 4 y ? 5 ? 0 (3) 4x 2 ? 4 y 2 ? 8x ? 4 y ?15 ? 0

圆的一般方程(探究案)

2.3.2
1、下列方程中表示圆的是( A. x2 ? y 2 ? 2x ? 2 y ? 2 ? 0 C.x -y =4
2 2

圆的一般方程(练习案)
B. x2 ? y 2 ? 2xy ? y ? 1 ? 0 D. x2 ? 2 y 2 ? 4 x ?12 y ? 9 ? 0

例 1.将下列圆的方程化为标准方程,并写出圆的圆心和半径

).

2、以点(4,-6)为圆心,半径为 3 的圆的一般方程是_____________________________. 3、圆 x2+y2+ax=0 的圆心的横坐标为 1,则 a 等于 ( ) A 1 B 2 C -1 D -2 4、若圆 ( x ? a)2 ? ( y ? b)2=r 2 (r ? 0) 与 y 轴相切则( A. a ? r B. b ? r C. a ? r ). D . b ?r

例 2.求过三点 A(0,5), B(1, ?2), C (?3, ?4) 的圆的方程及这个圆的圆心坐标与半径.

5、圆心在直线 x=2 上的圆 C 与 y 轴交于两点 A(0,-4) 、B(0,-2) ,则圆的一般方程 为___________________________________ 6、已知 ?ABC 的三个顶点为 A(1, 4), B(?2,3), C (4, ?5) ,求 ?ABC 的外接圆方程,圆心坐标 变式:求过原点及 A(1,1)且在 x 轴上截得的线段长为 3 的圆的方程 和半径。

例 3.如果实数 x, y 满足 x ? y ? 4x ? 1 ? 0 ,
2 2

⑴求

y 的最大值; x

⑵ y ? x 的最小值;

(3) x

2

? y 2 的最大值。


相关文章:
圆的一般方程教案(正式)
【师生互动】学生在教师的引导下对方程分类讨论,最后师 生共同总结出 3 种情况,即圆的一般方程表示圆的条件。 【归纳总结】圆的一般方程的特点: ⑴① x 2 和...
圆的一般方程----典型题(好)
圆的一般方程---典型题(好)_数学_高中教育_教育专区。1. 2. 若直线3x+y+a=0过圆 x^2+y^2+2X-4y=0的圆心,则 a 的值为什么? 由圆的方程可知圆心的...
圆的一般方程练习(1)
4.1.2 圆的一般方程练习一 一、 选择题 1、x +y -4x+6y=0 和 x +y -6x=0 的连心线方程是( ) A、x+y+3=0 B、2x-y-5=0 C、3x-y-9=0 D...
圆的一般方程
圆的一般方程_初二数学_数学_初中教育_教育专区。教案圆的一般方程 教学目标 (一)知识教学点 使学生掌握圆的一般方程的特点;能将圆的一般方程化为圆的标准方程从...
圆的一般方程
圆的一般方程》教学设计(1 课时) 一、教材分析 教材是在圆的标准方程的基础上得出了圆的一般方程,然后分析方程特点,即讨 论系数在通过配方观察方程何时表示圆...
圆的一般方程及标准方程的转换(含每步提示及答案——原创材料)
7. 已知圆的标准方程为 x?+(y+4)?=1,那么圆的一般方程形式为 ___。 答案:x?+y?+8y+15=0 提示①:将原方程括号散开并整理 x?+y?+8y+16=1 提示②...
圆的标准方程与一般方程
圆的标准方程与一般方程_三年级数学_数学_小学教育_教育专区。圆的一般方程和标准方程的教学案,分两个课时圆的标准方程 【学习目标】 1 明确圆的标准方程的特点,...
圆的一般方程教学设计
圆的一般方程教学设计_高二数学_数学_高中教育_教育专区。多做一点事!圆的一般方程教学设计高二数学 蔡聪 1.教材所处的地位和作用《圆的一般方程》安排在高中数学...
圆的一般方程教学设计
探究二 (1)请举出几个形式为 x2+y2+Dx+Ey+F=0 教师类比直线方程提出问题. 学生解决教师提出的问题,教 师点评. 使学生 初步 了 解圆的一般方程的 形式....
高一圆的标准方程与一般方程
2. 圆的标准方程:以 C (a, b) 为圆心, r ( r ? 0 )为半径的圆的标准方程: ( x ? a) 2 ? ( y ? b) 2 ? r 2 2 2 3. 圆的一般方程:...
更多相关标签:
圆的一般式方程 | 圆的标准方程 | 圆的方程 | 圆的一般方程ppt | 圆的一般方程 半径 | 圆的参数方程 | 圆的一般方程教案 | 椭圆的标准方程 |