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1.备课资料(1.1.1 任意角)


备课资料 备用习题 1.若角 α 与 β 终边相同,则一定有( ) A.α+β=180° B.α+β=0° C.α-β=k·360° (k∈ Z) D.α+β=k·360° (k∈ Z) 2.集合 A={α|α=k·90°-36° ,k∈ Z},B={β|-180°<β<180°},则 A∩B 等于( ) A.{-36° ,54° } B.{-126° ,144° } C.{-126° ,-36° ,54° ,144° } D.{-126° ,54° } 3.在直角坐标系中,若角 α 与角 β 的终边互相垂直,则角 α 与角 β 的关系是( ) A.β=α+90° B.β=α±90° C.β=α+90°+k·360°(k∈ Z) D.β=α±90°+k·360°(k∈ Z) 4.集合 Z={x|x=(2n+1)· 180° ,n∈ Z},Y={x|x=(4k± 1)· 180° ,k∈ Z}之间的关系是( A.Z Y C.Z=Y B.Z Y D.Z 与 Y 之间的关系不确定

)

5.已知角 θ 的终边与 168° 角的终边相同,则在(0° ,360° )范围内终边与

? 角的终边相同的角是 3

_______. 6.若集合 A={α|k· 180° +30°<α<k·180°+90°,k∈ Z},集合 B={β|k·360°+315°<β<k·360°+405°, k∈ Z},求 A∩B. 7.写出终边在四个象限角平分线上的角的集合. 参考答案: 1.C 2.C 3.答案:D 点拨:将角的终边按逆(或顺)时针旋转 90° 后,知 α±90°与角 β 的终边重合. 4.答案:C 点拨:先分别将 n 和 k 赋以不同的整数值,找出角 x 的终边,然后再比较. 5.答案:56° ,176° ,296° 点拨:根据已知条件有 θ=k·360°+168°,k∈ Z,

? =k· 120° +56° ,k∈ Z.又 0≤k·120°+56°<360°,满 3

足条件的 k 为 0,1,2. 6.解:B={β|k· 360° -45°<β<k·360°+45°,k∈ Z}. 采用数形结合法,在直角坐标系内,分别寻找集合 A 和集合 B 中的角的终边所在的区域,终边 在这两个区域的公共部分内的角的集合就是 A∩B,可以求得 A∩B={x|30° +k· 360° <x<45° +k· 360° ,k∈ Z}. 7.解:终边在四个象限角平分线上的角的集合为{β|β=n·90°-45° ,n∈ Z}. (设计者:沈献宏)


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