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河南省项城二高2012-2013学年高二下学期第一次周考数学(文,普通班)试题(20130306) Word版无答案]


高二文科数学周考试题(普)
武磊 2013 3 6

参考公式: k 2 ?

n(ad ? bc)2 (a ? b)(c ? d )(a ? c)(b ? d )

?? 用最小二乘法求线性回归方程系数公式 b

? x y ? nx y
i ?1 n i i

/>n

?x
i ?1

2 i

? nx

2

? ? ? y ? bx ,a

参考数据:
P (K2 ? k) 0.50
k
0. 455 0.40 0.708 0.25 1.323 0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828

一、选择题
1. “所有金属都能导电,铁是金属,所以铁能导电”这种推理方法属于( ) A.演绎推理 B.类比推理 C.合情推理 D.归纳推理 2.数列 3,5,9,17,33,?的通项公式 an 等于( A. 2
n


n

B. 2 ? 1
n

C. 2 ? 1

D. 2

n ?1

3.若 a,b,c 成等比数列,m 是 a,b 的等差中项,n 是 b,c 的等差中项,则 (A)4 4. 数列 1, (B)3 (C)2

a c ? ?( m n



(D)1 )

1 11 1 1 1 1 1 1 , , , , , , , , 。 。 。前 100 项的和等于( 2 2, 3 3 3 4 4 4 4
B.

3 D. 1 4 14 5.如果直线 l、m 与平面α 、β 、γ 满足: l ? ? ? ? , l // ? , m ? ? , m ? ? ,那么必有
A.

13

9 14

13

11 14

1 C. 1 4 14



) B. ? ? ? , m // ?
^ ^

A. ? ? ? , l ? m

C. m // ? , l ? m

D. ? // ? ,? ? ? )

6. 设有一个直线回归方程为 y ? 2 ? 1.5 x ,则变量 x 增加一个单位时 ( A. C. y 平均增加 1.5 个单位 y 平均减少 1.5 个单位 B. y 平均增加 2 个单位 D. y 平均减少 2 个单位

7. 某考察团对全国 10 大城市进行职工人均平均工资 x 与居民人均消费 y 进行统计调查, y

? ? 0.66x ? 1.562 (单位:千元),若某城市居民消费水平为 与 x 具有相关关系,回归方程 y
7.675,估计该城市消费额占人均工资收入的百分比为( (A) 66% (B) 72.3% (C) 67.3% (D) 83% )

8.数列 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,?中第 100 项的值是

A.10

B.13

C.14

D.100

9. 在独立性检验中,统计量 R 2 有两个临界值:3.841 和 6.635;当 R 2>3.841 时,有 95% 的把握说明两个事件有关,当 R 2 > 6.635 时,有 99% 的把握说明两个事件有关,当

R 2 ? 3.841 时,认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中,共调查了 2000 人,
经计算的 R 2=20.87,根据这一数据分析,认为打鼾与患心脏病之间 A.有 95%的把握认为两者有关 C.有 99%的把握认为两者有关 ① 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ③ 垂直于同一条直线的两个平面互相平行 正确的结论是 A.① ② ) 11.已知数列 {an } 的前 n 项和为 S n ,且 a1 ? 1 , Sn ? n2 an (n ? N* ) ,可归纳猜想出 S n 的表达 式为 A. B.② ③ C.③ ④ D.① ④ B.约有 95%的打鼾者患心脏病 D.约有 99%的打鼾者患心脏病 ② 垂直于同一个平面的两条直线互相平行 ④ 垂直于同一个平面的两个平面互相平行则

10.类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质,可推出空间下列结论:

2n n ?1

B.

3n ? 1 n ?1

C.

2n ? 1 n?2

D.

2n n?2

12.把正整数按下图所示的规律排序, 则从 2003 到 2005 的箭头方向依次为(

)

二、填空题
13.一同学在电脑中打出如下图若干个圆(○表示空心圆,●表示实心圆) ○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○?? 问:到 2006 个圆中有 个实心圆。

14.如图,它满足①第 n 行首尾两数均为 n,②表中的递推关系类似杨辉三角,则第 n 行

(n ? 2) 第 2 个数是_________.
1 2 3 4 5 6 16 11 25 7 14 25 4 7 11 16 2 3 4 5 6

15 已知 x,y 之间的一组数据如下: X 1 Y 8 2 2 3 6 4 4

则线性回归方程 y=a+bx 所表示的直线必经过点
16. 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 以 点 ( x0 , y0 ) 为 圆 心 , r 为 半 径 的 圆 的 方 程 为

( x ? x0 )2 ? ( y ? y0 ) 2 ? r 2, 类 比 圆 的 方 程 , 请 写 出 在 空 间 直 角 坐 标 系 中 以 点
P( x0 , y0 , z0 ) 为球心,半径为 r 的球的方程为


三、解答题
17.已知数列{an}的前 n 项和为 Sn, a1 ? 3 ,满足 S n ? 6 ? 2an?1 (n ? N? ) , (1)求 a 2 , a3 , a 4 的值; (2)猜想 an 的表达式并证明。

18.某种产品的广告费用支出 x 万元与销售额 y 万元之间有如下的对应数据:
x

2

4

5

6

8

2 3 5 5 70 0 0 0 0 (1)根据上表提供的数据,求出 y 关于 x 的线性回归方程; (2)据此估计广告费用为 10 万元时,所得的销售收入. b?c?a a?c?b a?b?c ? ? ?3 19.已知 a,b,c 是不全相等的正实数,求证 a b c
y

20 .在调查男女乘客是否晕机的情况中,已知男乘客晕机为 28 人,不会晕机的 也是 28 人,而女乘客晕机为 28 人,不会晕机的为 56 人, (1)根据以上数据建立一个 2 ? 2 的列联表; (2)试判断是否晕机与性别有关? 21.已知 x ? R , a ? x 2 ? 1 , b ? 2 x ? 2 。求证 a , b 中至少有一个不小于 0。

22.如图,在正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中, M 为 CC1 中点,

D1 A1 D A
O

C1 B1 M C B

AC ∩ BD 于 O 。求证: A 1O ⊥平面 MBD 。


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