当前位置:首页 >> 数学 >>

绝对值不等式解法概述


绝对值不等式解法概述 绝对值不等式是高中数学的重点、难点,也是高考的一个热点。含绝对值的不等式的解法关 键是去绝对值符号, 转化为简单的不等式从而获解。 下面举例说明绝对值不等式的几种常见 类型及其简洁解法,以供参考。 1. 形如型不等式 此类不等式的简洁解法是等价命题法,即: ①当 a>0 时, ;或。 ②当 a=0 时, ,无解; 。 ③当 a<0 时, ,无解;有意义。 例 1 解以下不等式: (1) ; (2) 。 解: (1)由原不等式可得:或,即 x>4 或。 所以原不等式的解集是 (2)因为左边为非负值,而右边为 0,故不等式无解,即解集为。 2. 形如型不等式 此类不等式的简洁解法是利用平方法,即: 。 例 2 解不等式。 解:原不等式等价于: ,即,解得。所以原不等式的解集。 3. 形如型不等式 此类不等式的简洁解法也是等价命题法,即: 。 例 3 解不等式 解:原不等式等价于:或 解得: 。 所以原不等式的解集是。 评注:此类题目若用分类讨论法来解答,则显得繁杂。 4. 形如型不等式 此类不等式的简洁解法是利用等价命题来转化,即: ① ②或。 例 4 (1)解不等式; (2)解不等式。 解: (1)原不等式等价于: 即,解得。 所以原不等式的解集是 (2)原不等式等价于:>5 即>5 或 解得:或或 x>2。

所以原不等式的解集是 评注:此类题目若用零点分段法来解答,则显得繁杂。


赞助商链接
相关文章:
绝对值不等式的解法导学案
绝对值不等式解法导学案 班级: 姓名: 绝对值不等式的解法导学案【学习目标】 1 理解绝对值几何意义,掌握去绝对值的方法(重点) 2 会利用绝对值几何意义求解以下...
《绝对值不等式的解法及应用》教学设计
绝对值不等式解法及应用》教学设计 - 《绝对值的不等式的解法及应用》教学设计 教师行为 (一) 导入新课 1、知识梳理 2、 (ppt 展示) (二) 探索热身 1...
含有绝对值的不等式的解法
含有绝对值不等式解法_高二数学_数学_高中教育_教育专区。选修 4-5 不等式选讲 课 题: 含有绝对值不等式解法 目的要求:理解定理 || a | ? | b ...
绝对值不等式的解法导学案
绝对值不等式解法导学案 - 绝对值不等式解法(导学案) 问题: 你能一眼看出下面两个不等式的解集吗? ⑴ x ?1 ⑵ x ?1 一般地,可得解集规律: 形如|...
绝对值不等式的常见形式及解法
绝对值不等式的常见形式及解法 绝对值不等式解法的基本思路是:去掉绝对值符号,把它转化为一般的不等式求解, 转化的方法一般有:(1)绝对值定义法;(2)平方法;(3...
浅谈含有绝对值不等式的解法
浅谈含有绝对值不等式解法_数学_高中教育_教育专区。毕业论文 浅谈含有绝对值不等式解法张兴兴摘 要:不等式一直以来都是高考的重要内容之一,自从新课改以后,...
教案含绝对值不等式的解法
教案含绝对值不等式的解法_数学_高中教育_教育专区。含绝对值的不等式解法 (一)复习思考 1、复习初中学过的不等式的三条基本性质. (1)、如果 a ? b ,那么...
高三数学含绝对值的不等式的解法
高三数学含绝对值的不等式的解法 - 一.课题:含绝对值的不等式的解法 二.教学目标:掌握一些简单的含绝对值的不等式的解法. 三.教学重点:解含绝对值不等式的...
绝对值不等式的解法
绝对值不等式解法 - 考点 81 绝对值不等式解法及不等式的性质(王琪) 1.[课标全国Ⅰ2016·24,10 分]已知函数 f ? x? ? x ?1 ? 2 x ? 3 . (...
含绝对值不等式的解法[2]
答:解含有绝对值符号的不等式的基本思想是去掉绝对值符号,使不等式变为不含绝对 值符号的一般不等式,而后,其解法就与解一般不等式不等式组相同. 【典例剖析...
更多相关标签: