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高中数学资料


第一讲
集合的含义与表示 1、集合:一般地,研究对象统称为元素,把这些元素组成的总体叫做集合。 2、集合相等:只要构成两个集合的元素是一样的,这两个集合相等。 3、元素与集合的关系:

如果元素 a 是 A 集合的元素。即 a 属于 A。 表示为:a A 如果元素 a 不是 A 集合的元素。即 a 不属于 A 表示为:a A 4、集合的特征:确定性、 无序性、 互异性。 5、集合的表示方法:?:列举法、 ?:描述法。 ?例 1,(x-1)(x-2)=0 的所有实数根组成的集合表示为 { 1, 2 } 例 2, 大于 3 小于 11 的偶数组成的集合表示为 {4, 6, 8, 10} ?例 1,不等式 x-7<3 的解集表示为 D={x∈R|x<10}或者 D={x|x<10} 例 2,由大于 10 小于 20 的所有整数组成的集合表示为 B={x∈Z|10<x<20}

第二讲
集合间的基本关系 1、子集:A={1,2,3} B={1,2,3,4,5} A B 或 A B 例 1:设 C={x|x 是两边相等的三角形} D={x|x 是等腰三角形} A B B A 等于 A=B 2、真子集:如果集合 A B,但存在元素 x B,且 x A,则称 A 是 B 的真子集。 A B 或 B A 3、空集:一个集合里面没有任何元素,则这个集合叫做空集。 记为


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