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3.3.1两条直线的交点坐标


2013-2014 孙埠中学高一数学导学案 班级: 组别:

◆必修 2◆ 姓名:

第三章

直线与方程

编写:雷飞 编号:

审核: 教师评价:

使用时间:

3.3.1 两条直线的交点坐标
【学习目标】 1、探究如何利用直线方程的一般式来判断两条直线的位置关系; 2、会求两条直线的交点坐标; 3、能够解决简单的对称问题。 【预习自测】 1、 设两条直线 l1 : A 1x ? B 1 y ? C1 ? 0 与 l2 : A2 x ? B2 y ? C2 ? 0 ,则当_________________时, l1 与 l2 相交;当________________________时, l1 ∥ l2 ;当_____________________时, l1 与 l2 重合。 2、 直线 l1 : 3x ? 4 y ? 2 ? 0 与 l2 : 2 x ? y ? 2 ? 0 的交点坐标为_______________. 3、判断下列各对直线的位置关系。如果相交,求出交点坐标。

(1)2 x ? y ? 7 ? 0, x ? y ? 1; x?5 (2) x ? 3 y ? 10 ? 0, y ? ; 3 (3)3x ? 5 y ? 10 ? 0,9 x ? 15 y ? 30 ? 0.

【质疑探究】 1、(1)求经过两条直线 2 x ? 3 y ? 10 ? 0 和 3x ? 4 y ? 2 ? 0 的交点且与直线 3x ? 2 y ? 4 ? 0 垂 直的直线方程。 (2)求经过两条直线 2 x ? y ? 8 ? 0 和 x ? 2 y ? 1 ? 0 的交点且与直线 4 x ? 3 y ? 7 ? 0 平行的 直线方程。 (3)求经过直线 x ? 2 y ? 4 ? 0, x ? y ? 2 ? 0 的交点,且过点(2,-1)的直线方程。

2013-2014 孙埠中学高一数学导学案 班级: 组别:

◆必修 2◆ 姓名:

第三章

直线与方程

编写:雷飞 编号:

审核: 教师评价:

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2、三条直线 ax ? 2 y ? 8 ? 0, 4 x ? 3 y ? 10, 2 x ? y ? 10 相交于一点,求 a 的值。

3、 已知两直线 l1 : x ? my ? 6 ? 0, l2 : (m ? 2) x ? 3 y ? 2m ? 0, 当 m 何值时,直线 l1 与 l2 (1)平行 (2)重合 (3)相交

4、 已知直线 l : 3x ? y ? 3 ? 0 ,求 (1)点 P(5,3)关于直线 l 对称的点的坐标; (2)直线 l1 : x ? y ? 2 ? 0 直线 l 对称的直线 l2 的方程。


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