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基础知识竞赛题 文档


泰兴市第三高级中学 高一数学基础知识竞赛题 2007-9-30
班级_________学号_________姓名__________得分_________ 本试卷以填空题形式进行相关知识点的检查,全卷 100 分,每空格填 对得 1 分。
1、 自然数集、 正整数集、 整数集、 有理数集, 实数集分别记作________、 ________、 ________

、 ________、________。 2 、 正 偶 数 构 成 的 集 合 M= x ________ 为 ____

{

} ; {1,5,9,13,17L} { }

用描述法表示

; 若 A = { 2, 4} , 则 B = x x ∈ A 用 列 举 法 表 示 为 ___ 。

3、集合中元素具有的特征分别为________,________,________。 4、如果集合 A 中的________元素都是集合 B 的元素,则集合 A 叫做集合 B 的子集,记作 ________ ; 集 合 A 与 集 合 B 相 等 , 即 A = B , 理 解 为 ________ 且 ________ ; 如 果

A B且A ≠ B ,则 A _______ B 。
5、用适当的符号填空:

__ x x 2 + x + 1 = 0, x ∈ R

{

}
}

___ x x 2 1 = 0

{

}

__ {x x A} 。

6、设 A S ,则 x x ∈ s且x A =________。 7、 A U B = x x ∈ A____ _______ , A I B = x x ∈ A___x ∈ B 8 、 A I B____A____A U B , 若 ________________ 痧( A I B ) = S
S

{

{

}

{

}

A I B , 则 ________ , 若 A U B , 则 有

A_____  SB

痧( A U B ) = S

S

A_____  SB

9、 A I B = A ,则有_________, 10、 [ a, b ] = x _________

A U B = A ,则有_________

{

}

( ∞, b ) = { x _________} ( ∞, 2] U [1, +∞ ) = { x_________ } ,
值, 叫做自变量; 是 的函数,

[ a, +∞ ) = { x _________}
y 都有

11、函数的传统定义:设在某变化过程中有两个变量 x, y ,如果对于 x 取 的值与之对应,那么就称

12、函数的近代定义:设 A、B 是 合 A 中的 的函数。A 叫做函数的 做函数的值域 C,C B



,如果按

使得对于集 ,这样的对应就叫做从 到 叫

,在集合 B 中 ,

13、函数的映射定义:设 A、B 是 函数的三要素是 分 为 、 、 、 、 、 。

,则把 、

叫做从 A 到 B 的函数。 ,映射的三个组成部 ,表示函数的常用方法

14、设函数 f ( x ) 的定义域为 A, I A ,若对于 I 内任意两个值 x1 , x2 ,当 x1 < x2 时都 有 , 则 称 函 数 f ( x ) 为 区 间 I 上 的 单 调 增 函 数 , 当 x1 < x2 时 都 有 函数。函数 y = x 2 的单调区 ,

f ( x1 ) > f ( x2 ) ,则称函数 f ( x ) 为区间 I 上的单调
间为 ,

函数 y = ax 3 ( a ≠ 0 ) 的单调区间为

15、设函数 y = f ( x ) 的定义域为 I,如果存在实数 M 满足:①对于 I 内任意的 x ,都有

f ( x ) ≤ M ,且存在 x0 ∈ I ,使得 f ( x0 ) = M ,那么 M 称为函数 y = f ( x ) 在定义域 I 上
的 ②对于 I 内任意的 x ,都有 f ( x ) ≥ M ,且存在 x0 ∈ I ,使得 f ( x0 ) = M ,

那么 M 称为函数 y = f ( x ) 在定义域 I 上的 16、如果对于函数 y = f ( x ) 定义域内 叫做偶函数; 如果对于函数 y = f ( x ) 的 数 一个 x ,都有 内任意 一个 x , 都有 那么函数 f ( x ) 就 那么函

y = f ( x ) 就叫做奇函数。
,则这个函数的图象是以坐标原点为对称中心的中心对称 为对称中心的中心对称图形,则这个函数是奇

17、如果一个函数是

图形,反之,如果一个函数的图象是以 函数。 18、如果一个函数是 之,如果一个函数的图象是以

,则这个函数的图象是以 y 轴为对称轴的轴对称图形,反 为对称轴的轴对称图形,则这个函数是偶函数。 ,若 0 ∈ D ,则 f ( 0 ) =

19、如果奇函数 f ( x ) 的定义域为 D,则 D 具有特征

20、如果 x = a ,则 x 叫做 a 的
2

,如果 x = a ,则 x 叫做 a 的
3



如果 x n = a ,则 x 叫做 a 的
n

;0 的 n 次方根是 ,n叫
2

,当 n a 有意义时,

a叫
m n

,a叫

。 ,
3

21 、 a 为

=

, 4 3 转 化为 根式为 ,0 的正分数指数幂为
s t

2 2 转 化为分 数指数 幂
。 。

,0 的负分数指数幂为 , a s )t = ( , ab) s = (

22、 s, t ∈ Q, a > 0, b > 0, 则 a a = 若
*

23、已知 A = N , B = , , ,L , f 是从 A 到 B 的映射,且 f : x → y =

1 3 5 3 5 7



2x 1 2x +1

( x ∈ A, y ∈ B ) ,则在 f 的作用下,B 中元素

99 与 A 中元素 101

相对应。

24、设映射 f : A → B ,若记 A 中元素在 B 中的对应元素的集合为 C,则 C 与 B 的关系 是 。 , 。 ,函数

25、若函数 y = f ( x) 的定义域为 [ 2, 2] ,则函数 y = f ( x + 1) 的定义域为 函数 y = f (2 x 1) 的定义域为 ,函数 y = f ( x ) 的定义域为

26、若函数 y = f ( x ) 的定义域为 [2,8] ,则函数 y = f ( x) 的定义域

y = f ( x + 1) 的定义域为




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