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高中数学会考模拟题



一.选择题 1、函数 y ?



4 ? x 2 的定义域为
B、 ?? ? ? 2? ? ?2,??? D、 ?? ?,?2? ? ?2,???

A、 ?? 2,2? C、 ?? 2,2?

2、下列各组函 数中,表示同一函数的是 A、 y ?

x

2 与y ?| x |
( x ? 2)( x ? 3) 与y ? x ? 2 x?3

B、 y ? 2 lg x与y ? lg x 2

[来源:学&科&网 Z&X&X&K]

y?
C、

D、 y ? x 与y ? 1
0

3、 lg

25 5 32 ? 2 lg ? lg 等于 16 9 81
B、lg3 C、lg4 D、lg5

A、lg2

4、对于 0 ? a ? 1 ,给出下列四个不等式:
1 1 ? 1? ① loga ?1 ? a ? ? loga ?1 ? ? ;②③ a 1? a ? a 1? a ;④ a 1? a ? a 1? a ; ? a?

其中成立的是( A、①③

) B、①④ C、②③ D、②④

5、已知直线 m、n 是异面直线,则过直线 n 且与直线 m 垂直的平面 A、有且只有一个 C、有一个或不存在 B、有一个或无数多个 D、不存在
[来源:

6、圆 x 2 ? y 2 ? 2kx ? 2 y ? 2 ? 0(k ? 0)与两坐标轴无公共点, 那么实数k 的取值范 围 A、 0 ? k ? C、 0 ? k ? 1 B、 1 ? k ? D、 k ?

2

2

2

7、已知 sin(? ?

?

1 ? ) ? , 则 cos( ? ? ) ? 4 3 4
? 2 2 3 1 C、 3 1 D、 3 ?

2 2 A、 3

B、

8、已知 a ? (6,0) , b ? (?5,5) ,则 a 与 b 的夹角为 A、 45
0

B、 60

0

C、 135

0

D、 120

0

9、由 ( 3x ? 2 )100 展开所得 x 多项式中,系数为有理项的共 有 A、50 项 B、17 项 C、16 项 D、15 项

3

2 2 10、当 a ? 0 时,关于 x 的不等式 x ? 4ax ? 5a ? 0 的解集是

A、{ x | x ? 5a 或 x ? ?a } C、{ x | ? a ? x ? 5a }

B、{ x | x ? 5a 或 x ? ?a } D、{ x | 5a ? x ? ? a }

11、已知 AD 是边长为 2 的正三角形 ABC 的边上的高,沿 AD 将△ABC 折成直二面角后, 点 A 到 BC 的距离为

3 A、 2

7 B、 2

14 14 C、 2 D、 4

12、等比数列 {an } 中,已知对任意正整数 n , a1 ? a2 ? a3 ?
2 2 a12 ? a2 ? a3 ?
n
2

? an ? 2n ?1 ,则

2 ? an 等于

A、(2 -1)

B、

1 n (2 -1) 3

C、

1 n (4 -1) 3

D、4 -1

n

二、填空题:

13、 x ? y ? 0 是

1 1 ? 的___________条件。(填充要性) x y

14、长方体 ABCD-A1B1C1D1 中,AB=3,BC=1,CC1= 3 ,则平面 A1BC 与平面 ABCD 所成的角的度数 是____________ 15、在数列{an}中,已知 a1=2,a2=1,且 an+2=an+1+an(n≥1),那么 a7=

16、已知集合 A={(x,y)|

y?3 =2,x、y∈R},B={(x,y)|4x+ay=16,x、y∈R}, x ?1


A∩B= ? ,则实数 a 的 值为

三、解答题: 17、在数列{an}中,a1=2, an+1=an+3,求 an 及前 n 项和 sn

18、已知函数 f(x)=2sinxcosx+cos2x. (Ⅰ) 求 f(

? ? 2 )的值;(Ⅱ) 设 ? ∈(0, ? ),f( )= ,求 s in ? 的值 4 2 2
x?2 (a ? 0, a ? 1) . x?2

19、给出函数 f ( x) ? log a

(1) 求函数的定义域; (2) 判断函数的奇偶 性; (3) 求 f
?1

( x) 的解析式.

20、设有编号为 1,2,3,4,5 的五个球和编号为 1,2,3,4,5 的五个盒子,现将这五 个球放入 5 个盒子内 (1)只有一个盒子空着,共有多少种投放方法? (2)没有一个盒子空着,但球的编号与盒子编号不全相同,有多少种投放方法? (3)每个盒子内投放一球,并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的,有多少 种投放方法?

1? 和 B B?4,m? 并且与 x 轴相切的圆有且只有一个,求实数 m 的值和这个 21、若过点 A?0,
圆的方程。
[来源:学科网]

22、如图,正方形 ABCD 和正方形 ABEF 所在平面互相垂直,M,N 分别是对角线 AC 和 BF 上的 点,且 AM ? FN ?

3 AC ,求证:MN//平面 BEC 7

[来源:Z。xx。 k.Com]

C D

E N F

B

M

A


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