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必修二同步练习(第一章空间几何体单元练习2)


第一章 空间几何体 单元练习 2
一、选择题 1.正四面体的四个顶点都在一个球面上,且正四面体的高为 4,则球的表面积为 ( A. 16(12 ? 6 3)? B.18 ? C.36 ? D. 64(6 ? 4 2 )? )

2.在一个锥体中,作平行于底面的截面,若这个截面面积与底面面积之比为 1∶3,则 锥体被截面所分成的两部分的体积之比为( ) A.1∶ 3 B.1∶9 C.1∶ 3 3 D.1∶ (3 3 ? 1)

3.已知棱长都相等的正三棱锥内接于一个球,某人画出四个过球心的平面截球与正三棱锥 所得的图形如下,则( ) A.以下四个图形都是正确的 B.只有(2) (4)是正确的 C.只有(4)是正确的 D.只有(1) (2)是正确的 . . . .









4.在棱长均为 2 的正四面体 A ? BCD 中,若以三角形 ABC 为视角正面的三视图中,其侧 视图的面积是( ) .

2 6 C. 2 D. 2 2 3 5.如图,一几何体的三视图如右图:则这个几何体是( )
A. 3 B. A 主 视 图 左视图
主视图

D B A.圆柱 C B.空心圆柱 C.圆 俯视图 D.圆锥
主视图

6.已知一半径为 R,高为 h(h>2R)的无盖圆柱形容器,装满水后倾斜 45 ? ,剩余的水恰 好装满一半径也为 R 的球形容器,若 R=3,则圆柱形容器的高 h 为( ) A.4 B.7 C.10 D.12 7.若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径,则圆柱、圆锥、球的体积的比为( A. 1:2:3 B.2:3:4 C.3:2:4 D.3:1:2



8、一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形,且梯形 OA B C 的 面积为 2 ,则原梯形的面积为( A. 2 B. 2 ) C.2 2 D. 4 A D C O 450

/ / /

y?

x?
F E B

二、填空题 9.一个立方体的六个面上分别标有字母 A、B、C、D、 E、F,右图是此立方体的两种不同放置,则与 D 面相对的面上的字母是
2

10.三棱锥三条侧棱两两互相垂直,三个侧面积分别为 1.5cm 、2 cm 、及 6 cm ,则它的 体积为 . 11.在三棱锥 P ? ABC 中,已知 PA ? PB ? PC ? 2 ,
?BPA ? ?BPC ? ?CPA ? 30? , 一绳子从 A 点绕

2

2

三棱锥侧面一圈回到点 A 的距离中,绳子最短距离是



三、解答题 12.如图:一个圆锥的底面半径为 2,高为 6,在其中有一个半径为 x 的内接圆柱。 (1) 试用 x 表示圆柱的高; (2) 当 x 为何值时,圆柱的侧面积最大。

13.已知正三棱锥 S ? ABC ,一个正三棱柱的一个底面的三个顶点在棱锥的三条侧棱上, 另一底面在正三棱锥的底面上,若正三棱锥的高为 15 cm ,底面边长为 12 cm ,内接正三 棱柱的侧面积为 120 cm ,
2

空间几何体参考答案
一、选择题 1—4: CCDC 二、填空题: 5—8:BBDD

9.B 10.2 11. 2 2 三、解答题 12. (1) h= 6 -3x ;(2)当 x = 1 , S 侧= 6 ? . 13. (1)正三棱柱的高为 10 cm 或 5 cm (2)1:9 或 4:9


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