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必修4三角函数单元 测试题


《三角函数》单元测试题
考试时间:120 分钟 分值:120 分 班次: 姓名:

一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分)
1.下列说法中,正确的是 A.第一象限的角是锐角 C.-831° 是第二象限角 2.若 ? ? ?3 ,则它所在象限为 A.第一象限 3. sin(?300 ) ? A.
?

B.第三象限的角必大于第二象限的角 D.-95° 与 625° 是终边相同的角

B.第二象限

C.第三象限角

D.第四象限

1 2

B.

3 2

C. ?

1 2

D. ?

3 2

4.若 cos ? ? 0且 tan ? ? 0 ,则 ? 的终边在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5.函数 f ( x) ? 3sin(2 x ? ) 取得最大值时, x ?

?

3

A.

5 ? 12

B. ?

? 12

C.

5 ? ? k? 12

D. ?

?
12

? k?

6.若 sin(

?

3 ? x) ? ,则 cos(3? ? x) ? 2 5
B. ?

A.

3 5

3 5
?

C.

4 5
2? 3

D. ?

4 5
4? 3

7.半径为 2,圆心角为 60 的扇形的面积为 A. 120 B. 240 C. D.

2sinθ-cosθ 8.若 tanθ=2,则 等于 sinθ+2cosθ A.0 B.1 3 C. 4 5 D. 4

9.若 ? 的第四象限的角,则 C. ?

3? sin( ? ? ) 1 ? cos ? 2 ? ? 1 ? cos ? sin(?? ? ? )
1 sin ?
D.

A.0

B.1

1 ? 2 cos ? sin ?

10.若 ? 的第二象限的角,且 sin ? ? cos ? ? A. ? 题号 答案

1 ,则 cos ? ? sin ? ? 5
D.

7 5
1

B. ? 2

1 5
3

C. 4

7 5
5

1 5
6 7 8 9 10

二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分)
11.若把时钟拨快 25 分钟,则分钟转动的角度为 12.若 sin ? ? ?

4 ,且 ? 为第三象限的角,则 cos ? ? ________. 5
?
4 ) 的定义域为 cos 35 ? 9

13.函数 y ? tan(2 x ? 14.比较大小: sin(? 15.给出下列命题: ① 函数 y ? cos(

35 ?) 9

2 ? x ? ) 是奇函数; ② 存在 x,使 sinx+cosx=2; 3 2 5? ? ) 的周期为 ? ; ⑤ 函数 y ? ?2sin(2 x ? ) ? 3 的最大值为 1. 4 3
_____.

③ 若 α,β 是第一象限角且 α<β,则 sinα<sinβ ④ 函数 y ? sin(2 x ?

其中正确命题的序号为_____

三、解答题(本大题共 6 小题,每小题 10 分,共 60 分)
16.已知 P(?3, 4) 是角 ? 终边上的一点,求 sin ? ,cos ? , tan ? 的值。

17.已知角 ? ? 504

?

(1)把 ? 化成弧度制的角,并用弧度制写出与角 ? 终边相同的角的集合 S; (2)求集合 S 中,在 ?2? ~ 2? 之间的角。

18.已知函数 (1)求 x

y ? 2sin x ? 1
25 ? 时的函数值; 6
(2)用“五点法”画出它的简图。

??

19.已知函数 f ( x) ? 3sin(2 x ?

?
6

), x ? R .
(2) 求函数 f(x)的单调减区间;

(1) 求函数 f(x)的最小正周期; (3)(理科生做 )求 x ? [0, ....

?
2

] 时,函数 f(x)的值域;

20.已知 sin(α-3π)=2cos(α-4π),求下列各式的值。 (1) tan ? ; (2)

sin(? ? ? ) cos(4? ? ? ) 2sin 2 ( ? ? ) ? sin 2 (5? ? ? ) 2

?

21.在单位圆中,两动点 M、N 从点 A(1,0)同时出发,按逆时针方向绕圆运动。已知 M,N 的角速度分别为 ? ? (单位:rad/s,0<α<β<π) 。若 ? ? 满足:

? 3? 3? ? cos( ? ? ) ? 2 cos( ? ? ) ,且 3 sin( ? ? ) ? ? 2 sin( ? ? ) 2 2 2 2
(1) 求 ? ? 的大小 (2) 求当 M,N 第二次相遇时所经过的时间及它们转过的角度大小.


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