当前位置:首页 >> 数学 >>

方程的根与函数的零点(1)


平江县第三中学

高一数学◆必修 1◆导学案

§ 3.1.1 方程的根与函数的零点(1)
学习目标
1. 理解函数零点的意义, 了解函数零点与方程根的 关系 2. 由方程的根与函数的零点的探究, 体会转化化归 思想和数形结合思想.

讨论与反思:1、如何求函数的零点? 2、零点与图象的关系怎样?

r />
※ 学习重点、难点: 重点:理解函数零点的概念,掌握函数零点与方程 根的求法 难点: 利用数形结合思想理解零点与方程根的联系

小结:

学习过程
一、知识链接 复习 1:函数 y ? ax ? bx ? c ( a ? 0 ) 的图象与 x 轴 的 交 点 和 相 应 的 一 元 二 次 方 程
2

三、合作探究 ※ 知识检测 1.利用函数图象判断下列方程有没有根,有几个 根: (1) –x2+3x+5 = 0; (2)2x (x–2) = –3; 2 (3)x = 4x – 4; (4)5x2+2x=3x2+5

ax

2

? bx ? c ? 0 ( a ? 0 ) 的根的关系怎样?

函数图象

判别式 与 x 轴交 点个数 方程的根 (预习教材 P86~ P88,找出疑惑之处) 二、自主学习 探究:概念的形成 问题 1:零点的概念是怎样的? 2.求函数 y = –x2 – 2x + 3 的零点,并指出 y>0,y = 0 的 x 的取值范围

问题 2:零点与方程的根的关系怎样?

问题 3:二次函数零点的判定

3.求函数 y =x3 – 2x2 – x + 2 的零点.

1

2012 年下学期◆高一





班级:

姓名:
2

第三章

函数的应用

小结:

3.若函数 f ( x ) ? x ? 2 x ? a 没有零点,则实数 a 的取值范围是 ( ) (A)a>-1 (B)a<-1 (C)a≥-1 (D)a≤-1

※ 能力达标 2 4.函数 f ( x ) ? x ? ax ? b 的两个零点是 2 和 3,
求函数 g ( x ) ? bx
2

? ax ? 1 的零点。

课后作业
1、 函数 y=x-1 的图象与 x 轴的交点坐标及其零点分 别是 ( ) (A) 1, (1,0) (B) (1,0) ,0 (C) (1,0) ,1 (D) 1,1 2、 已知函数 f ( x ) ? x ? 3 ( m ? 1) x ? n 的零点是 1
2

和 2,求函数 y ? log n ( mx ? 1) 的零点。 分析:

小结:

四、课堂小结 1. 零点的概念、求法、判定 2 数学思想方面 函数与方程的相互转化,即转化思想 借助图象探寻规律,即数形结合思想

达标练习
1. 函数 y ? x ?
1 x

的零点是



2.二次函数 y ? mx ? x ? n 中 m·n﹤0,则函数 的零点有 个
2

2


相关文章:
方程的根与函数的零点题型及解析
方程的根与函数的零点题型及解析 1.求下列函数的零点 (1)f(x)=x +1; (2)f(x)= 3 ;(3)y=﹣x +3x+4; (4)y=x +4x+4. 2 2 分析:根据函数...
高一数学方程的根与函数的零点教案
高一数学方程的根与函数的零点教案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高一数学人教版方程的根与函数的零点教案 课题: 《方程的根与函数的零点、教学目的: 1...
方程的根与函数的零点练习题(含答案)
方程的根与函数的零点练习题 1.函数 f(x)=log5(x-1)的零点是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 2.根据表格中的数据,可以判断方程 ex-x-2=0 必有一个根在...
人教版必修1《“方程的根与函数的零点”》教学设计
方程的根与函数的零点”教学设计(1) 一、内容和内容解析 本节课是在学生学习了《基本初等函数(Ⅰ)》的基础上,学习 函数与方程的第一课时, 本节课中通过对...
必修1《函数的零点与方程的根》(有答案)
必修1函数的零点方程的根》(有答案)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。《函数的零点方程的根》专题复习知识点梳理函数的零点:对于函数 y ? f ( x) ,...
方程的根与函数的零点(1)
二.教学目标 1.知识与技能目标 理解函数零点的概念, 方程的根与函数零点之间的 关系,培养学生自主发现、探究实践的能力。 2.过程与方法目标 学生通过由特殊到一般...
方程的根与函数的零点(1)
自贵__ 审核:_陈楚基___ 组别: 组号:___ 使用时间: 姓名: 2012 年__10_月___日 课题:3.1.1 方程的根与函数的零点(1)【学习目标】 1. 掌握零点的概...
方程的根与函数的零点(1)
主备人 曾红 2011 年 学习目标: (1)结合二次函数的图像判断一元二次方程根的存在性及根的个数, 了解函数零点方程根的关系。 (2...
必修1:方程的根与函数的零点
必修1:方程的根与函数的零点_数学_高中教育_教育专区。《方程的根与函数的零点》 外语实验高中 董新姣 教材:人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学(A版) 》...
方程的根与函数的零点1
§3.1.1 方程的根与函数的零点 一、教学目标 (一) 、知识与能力 (1)了解零点的概念以及方程的根与函数零点之间 的关系; (2)能准确判断一个函数的零点个数及...
更多相关标签:
方程的根与函数的零点 | 方程的根和函数的零点 | 方程根与函数零点教案 | 方程根与函数零点视频 | 方程的跟与函数的零点 | 函数方程与零点 | 方程的根和零点的概念 | 常微分方程零点稳定性 |