当前位置:首页 >> 数学 >>

南外仙林分部2015高二(上)期中数学试卷


中学部 2015-2016 学年第一学期高二年级期中测试
数 学 学 科 试 题
命题人 审题人

(第一卷)

( 满分 100 分)

一、填空题 (本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分) 1.经过点(2,1),且与直线 x ? y ? 2 ? 0 平行的直线方程是___________________. 2.曲线 y ? x3 ? x ? 2 在点 (1, 2) 处的切线方程为_____ _____.

3.顶点在原点且以双曲线
2 2

x2 ? y 2 ? 1的右焦点为焦点的抛物线方程是 3
2 2



4.圆 C1 : x ? y ? 1与圆 C2 : ( x ? 3) ? ( y ? 4) ? 9 的位置关系是________________. 5. 已知函数 f ( x) ? e x ? 2ln x ,其导函数为 f ?( x ) .则 f ?(1) =_____________. 6.直线 x ? y ? 10 ? 0 被圆 M : 所截得的弦长为 .

x2 y2 ? ? 1 表示椭圆,则实数 k 的取值范围是 7. 若方程 k ? 2 3? k
8. 已知双曲线Γ :



x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的右顶点为 A ,与 x 轴平行的直线交Γ 于 B , a 2 b2

??? ? ??? ? C 两点,记 AB ? AC ? m ,若Γ 的离心率为 2 ,则 m 的取值的集合是_________.
二、解答题 (本大题共 4 小题,共计 60 分) 9. (本小题满分 14 分) 已知三角形的顶点 A(?5,0), B(3, ?3), C (0, 2) ,试求: (1) BC 边所在直线的方程; (2) AC 边上的高所在直线的方程.

第 1 页 共 10 页

10. (本小题满分 14 分) 已知椭圆

x2 y 2 ? ? 1 .左右焦点分别为 F1 , F2 . 25 16

(1)求椭圆的右焦点 F2 到对应准线的距离; (2)如果椭圆上第一象限的点 P 到右准线的距离为

16 ,求点 P 到左焦点 F 1 的距离. 3

11. (本小题满分 16 分) (1)对于函数 f ( x), g ( x) ,已知 f (6) ? 5, g (6) ? 4, f ?(6) ? 3, g ?(6) ? 1. 如果 h( x) ? f ( x) ? g ( x) ? 1 ,求 h?(6) 的值; (2)直线 y ?

1 x ? b 能作为函数 f ( x) ? sin x 图象的切线吗?若能,求出切点坐标;若 2

不能,简述理由.

12. (本小题满分 16 分) 已知平面直角坐标系 xOy中, A(6, 2 3), B(4, 4) ,圆 C 是 ?OAB 的外接圆. (1)求圆 C 的一般方程; (2)若过点 P(0, 4 3) 的直线 l 与圆 C 相切,求直线 l 的方程.

第 2 页 共 10 页

(第二卷)

( 满分 60 分)

三、填空题 (本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分) 13.直线 l 经过原点,且经过两条直线 2 x ? 3 y ? 8 ? 0, x ? y ? 1 ? 0 的交点,则直线 l 的方 程为______________. 14. 已知圆心在第一象限的圆过点 P(?4,3) ,圆心在直线 2 x ? y ? 1 ? 0 上,且半径为 5,则 这个圆的方程为________________. 15.已知偶函数 f ( x) ? ax4 ? bx3 ? cx2 ? d 的图象经过点 (0,1) ,且在 x ? 1 处的切线方程 是 y ? x ? 2 ,则 y ? f ( x) 的解析式为 .

16. 已知 a , b 为正数,且直线 x ? (2b ? 3) y ? 6 ? 0 与直线 2bx ? ay ? 5 ? 0 互相垂直, 则 2a ? 3b 的最小值为 .

17.过点 M ( x0 , 3) 作圆 O : x 2 ? y 2 ? 1的切线,切点为 N ,如果 ?OMN ? 的取值范围是 .

?
6

,那么 x0

18.如图,椭圆 椭圆 C 的左、右焦点分别为 F1 , F2 过椭圆上一点 P 和原点 O 作 直线 l 交圆 O 于 M , N 两点,若 | PF 1 | ? | PF2 |? 6 , 则 | PM | ? | PN | 的值为

,

第 3 页 共 10 页

四、解答题 (本大题共 2 小题,共计 30 分) 19. (本题满分 14 分) 抛物线 C : y ? x2 在点 P ( x0 , y0 ) 处的切线 l 分别交 x 轴、 y 轴于不同的两点 A 、 B . (1)如果 | AB |? 17 ,求点 P 的坐标: (2)圆心 E 在 y 轴上的圆与直线 l 相切于点 P ,当 | PE |?| PA | 时,求圆的方程.

20. (本题满分 16 分) 已知椭圆 C:

x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) . a 2 b2

(1)如果椭圆 M 的离心率 e ? ①求椭圆 M 的方程;

3 ,经过点 P(2,1). 2

②经过点 P 的两直线与椭圆 M 分别相交于 A,B,它们的斜率分别为 k1 , k2 .如果 k1 ? k2 ? 0 , 试问:直线 AB 的斜率是否为定值?并证明. (2) 如果椭圆 M 的 a ? 2, b ? 1 ,点 B, C 分别为椭圆 M 的上、 下顶点, 过点 T ( t ,2)( t ? 0) 的 直线 TB , TC 分别与椭圆 M 交于 E , F 两点. 若△ TBC 的面积是△ TEF 的面积的 k 倍,求
k 的最大值.

第 4 页 共 10 页

考试号_______________________班级______________学号_______姓名_________________________ ————————密——————————————————封——————————————线———————

中学部 2015-2016 学年第一学期高二年级期中测试
数 学 学 科 答 题 纸 第一卷
一、填空题: (本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分)
1. 4 7 9. (本题满分 14 分) 2 5 8 3 6

二、解答题: (本大题共 4 道题,满分 60 分.答题应有必要的步骤和推理过程 ) ..............

10. (本题满分 14 分)

第 5 页 共 10 页

11. (本题满分 16 分)

12. (本题满分 16 分)

第 6 页 共 10 页

第二卷
一、填空题: (本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分)
13. 16 14 17 15 18

二、解答题: (本大题共 2 道题,满分 30 分.答题应有必要的步骤和推理过程 ) ..............
19. (本题满分 14 分)

第 7 页 共 10 页

20. (本题满分 16 分)

第 8 页 共 10 页

第 9 页 共 10 页

第 10 页 共 10 页


相关文章:
江苏省南京外国语学校仙林分校中学部2015-2016学年高二...
(共 21 页) 2015-2016 学年江苏省南京外国语学校仙林分校中学部 高二(下)期末数学试卷(理科)参考答案与试题解析 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 ...
2015-2016学年江苏省南京外国语学校仙林分校中学部高二...
2015-2016学年江苏省南京外国语学校仙林分校中学部高二下学期期末考试数学试题 word版_高二数学_数学_高中教育_教育专区。南京外国语学校仙林分校中学部 2015-2016...
江苏南京外国语学校仙林分校中学部2017—2018学年度第...
南京外国家语学校仙林分校中学部 2017—2018 学年度第二学期 高二数学期中试题一...南外仙林分校中学部 2017—2018 学年度第二学期 数学期中测试答卷纸一、填空题...
数学---江苏省南京外国语学校仙林分校2016-2017学年高...
数学---江苏省南京外国语学校仙林分校2016-2017学年高一(上)期中试卷(中学部)_数学_高中教育_教育专区。江苏省南京外国语学校仙林分校 2016-2017 学年高一(上) ...
南京外国语学校仙林分校2015—2016学年度第一学期高一...
南京外国语学校仙林分校2015—2016学年度第一学期高一期中试题与答案 南外仙林分校中学部 2015—2016 学年度第一学期高一年级期中测试 数 学 学 科 试 题 命题人...
江苏省南外语仙林分校中学部2017-2018学年高二上学期期...
南外仙林分校中学部 2017-2018 学年度第一学期高二年级期中测试 数学学科试题 (第一卷) ( 满分 100 分) 一、填空题 (本大题共 8 小题,每小题 5 分,共...
...江苏省南京外国语学校高一(上)期中数学试卷(仙林分...
2012-2013 学年江苏省南京外国语学校高一(上) 期中数学试卷(仙林分校) 菁优网 www.jyeoo.com 2012-2013 学年江苏省南京外国语学校高一(上) 期中数学试卷(仙林...
江苏省南京外国语学校仙林分校2016-2017学年高一上学期...
江苏省南京外国语学校仙林分校2016-2017学年高一上学期期中考试数学试卷(解析版)_数学_高中教育_教育专区。江苏省南京外国语学校仙林分校2016-2017学年高一上学期期中...
南外仙林分校九年级数学(上)期中综合练习(二)
南外仙林分校九年级数学(上)期中综合练习(二) - 南外仙林分校九年级数学(上)期中综合练习(二) 班级 姓名 成绩 一.选择题(本大题共有 8 小题,每题 3 分...
...2018学年江苏省南京外国语学校仙林分校中学部高二年...
2017-2018学年江苏省南京外国语学校仙林分校中学部高二年级第二学期期末考试数学试题(Word版)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。南京外国语学校仙林分校中学部 2017...
更多相关标签: