当前位置:首页 >> 数学 >>

概率易错点


概率易错知识点总结(原创) 郭兆凯总结
1、 “非等可能”与“等可能”的区别 如果一次随机实验中可能出现的结果有 N 个, 而且所有结果出现 的可能性都相等,那么每一个基本事件的概率都是 1/N;如果其中某 个事件 A 包含的结果有 M 个,则事件 A 的概率为 M/N。 2、互斥与对立 对立一定互斥,但是互斥不一定对立。不可能同时发生的两个事 件叫做互斥事件,如果 A,B 互斥则 P(A+B)=P(A)+P(B) ,必有 一个发生的互斥事件叫做对立事件,如果 A,B 对立则满足两个条件 (1)P(AB)=空集; (2)P(A+B)=1。 3、互斥与独立 不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件,如果 A,B 互斥则 P (A+B)=P(A)+P(B) ,事件 A(或者 B)是否发生不影响事件 B(或 者 A)发生的概率,则 A 和 B 独立。此时 P(AB)=P(A)p(B) ;概 率为 0 或者 1 的事件与任何事件都独立, 如果两个事件存在包含关系, 则两个事件不独立;如果 0〈P(A) 〈1,0〈P(B) 〈1,如果 A,B 互 斥则不独立,如果 A,B 独立则不互斥(注意条件) 。 4、排列与组合 这一点还是比较简单的,不过还是有部分同学不太清楚。排列与 顺序有关,组合与顺序无关。还有一点要注意;同类相乘有序,不同

类相乘无序。

5、不可能事件与概率为 0 的随机事件 这两者之间的关系为:不可能事件的概率 P(Ф )=0,但是反过来, 概率为零的随机事件 A 未必是不可能事件,也就是说,由 P(A)=0 推 不出 A=Ф ,例如连续型随机变量在任何一点的概率都为 0。 6、必然事件 Ω 与概率为 1 的事件 即必然事件的概率为 1,但是概率为 1 的事件未必是必然事件, 即由 P(A)=1 推不出 A=Ω ,对于一般情形,由 P(A)=P(B)同样不能推 得 A=B 即 A=B 仅仅是(A)=P(B)的充分条件。 7、有关条件概率, 一般记为 P(A|B)表示 B 事件的发生条件下 A 发生的概率,这里 我要说明的是如果"B 是 A 的子集"那么 P(B|A)=P(B)是不对的,按推 导 P(B|A)=P(AB)/P(A)只有当 P(A)=1 时原式才等于 P(B);同样可以理 解 P(A|B)=1 如果我写出 P(A|B)=1 那么会有一半多的朋友会认为 B 是 A 的真子集,其实这是一道 93 年的真题,事实上这是一道错题,错 就错在“B 是 A 的真子集”是 P(A|B)=1 的充分条件,而不是必要条 件, 举个例子 P(A|B)=P(AB)/P(B)(这里 P(AB)是服从 0~1 分布的在区 间为(0,1/2)的概率,P(B)是服从 0~1 分布的在区间为[0,1/2] 概 率,他们的比也是 1 但是 A 不是 B 的真子集


相关文章:
概率易错题---教师版
概率易错题---教师版_数学_高中教育_教育专区。概率易错题 1.向顶角为 1200 的等腰三角形 ABC (其中 AC ? BC )内任意投一点 M ,则 AM 小于 AC 的概率...
中考数学易错题专题复习统计与概率
中考数学易错题专题复习统计与概率 - 统计与概率 易错点 1:全面调查与抽样调查的适用范围易分不清楚. 易错题 1:下列调查:①了解某市中小学生的视力情况;②了解...
2016年中考数学冲刺满分常考易错点概率
2016年中考数学冲刺满分常考易错点概率_中考_初中教育_教育专区。6.2 概率易错清单 1. 在随机试验中,“一次取两个球”与“分两次各取一个球”,其结果一样吗...
概率知识点和易错题辨析7页
概率知识点和易错题辨析7页 - 概率知识点和易错题辨析 0 n 1 n?1 2 n ?2 2 r n ?r r n n 8. 二项式定理: 若 n∈N+,则(a+b) = Cn a ? ...
概率统计 经典题易错题
概率统计 经典题易错题 1、 (2010 年辽宁高考试题节选)将这 200 只家兔随机地分成两组,每组 100 只,其中一组注射药物 A,另 一组注射药物 B。甲、乙是 200...
高中概率知识点、考点、易错点归纳
高中概率知识点、考点、易错点归纳_数学_高中教育_教育专区。高中数学第十一章-概率知识要点 3.1.随机事件的概率 3.1.1 随机事件的概率 1、必然事件:一般地,把在...
六年级统计与概率易错题分析
六年级统计与概率易错题分析_六年级数学_数学_小学教育_教育专区。六年级统计与概率易错题分析雨山中心小学错误。 小学生解题产生错误的成因透析。 心理方面的原因。...
概率易错题---学生版
概率易错题---学生版_数学_高中教育_教育专区。概率易错题 A. 1 11 B. 2...0 ? 大于 1 的点构成的区域,若向 E 中随机投一点,则所投点落在 D 中...
中考常错易错题——第四讲 圆及概率
中考常错易错题——第四讲 圆及概率 - 中考常错易错题 第四讲 明确目标﹒定位考点 中考定位 圆这个模块,除了切线、圆心角圆周角等必须掌握的知识点,扇形 圆及...
高中概率知识点、高考考点、易错点归纳
高中概率知识点、高考考点、易错点归纳_高三数学_数学_高中教育_教育专区。概率知识要点随机事件的概率 1、必然事件:一般地,把在条件 S 下,一定会发生的事件叫做...
更多相关标签: