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高中数学全程复习方略配套课件 循环语句


1.2.3 循环语句

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1.理解循环语句的两种格式及功能并能互化.
2.能将程序框图与程序语句进行互化.

3.会求程序执行后的结果.

1.本节课的重点是理解当型(WHILE型)和直到型(UNTIL型)

两种语句的结构与含义,并会应用;
2.本节课的难点是应用两种循环语句将具体问题程序化,搞清 当型(WHILE型)和直到型(UNTIL型)两种语句的区别和联系.

循环语句的格式及程序框图的对应关系

名称

直到型

当型

程序 框图

名称 DO 语句 格式

直到型

当型 WHILE 条件 循环体 WEND

循环体 LOOP UNTIL 条件

1.编写程序时,什么情况下使用循环语句? 提示:在问题处理中,对不同的运算对象进行若干次相同运算 或处理时,一般用到循环结构,在编写程序时要用到循环语句.

2.当型循环(WHILE)语句与直到型循环(UNTIL)语句执行循 环体的次数可以是零吗? 提示:当型循环是先判断后执行,当条件满足时再执行循环体, 循环体可能一次也不执行,执行次数可能为0;直到型循环是先 执行后判断,直到满足条件时结束循环,循环体至少执行一次, 执行次数不能为0.

3.下列程序能否作为打印1 000到1 999范围内的1 000个自然
数的程序?

提示:不能,这是一个无终止的程序,即“死循环”.条件设 置不合适,应改为“n<=1 999”.

4.把求1×2×3×?×n的程序补充完整.

【解析】根据循环语句的两种格式分析,此题应为当型循环,

用WHILE语句,所以横线上应填内容为:INPUT WHILE WEND.
答案:INPUT WHILE WEND

当型循环语句和直到型循环语句的联系与区别 (1)联系:两种语句都可以实现计算机反复执行循环体的作 用;直到型循环语句和当型循环语句可以相互转化.

(2)区别:①计算机执行的顺序不同:当型循环语句是先判
断条件,后执行循环体,当条件不满足时结束循环;直到型循

环语句是先执行循环体,再判断,直到条件满足结束循环;
②条件的内容不同:当型循环语句的条件是指循环的条件,

满足条件执行循环体,不满足条件执行循环体后面的语句;直 到型循环语句的条件是循环体结束的条件,满足条件执行循环 体后面的语句,不满足时执行循环体;

③对循环体的执行次数不同:当型循环语句由于是先判断后执
行,因此循环体可能一次也不执行;直到型循环语句是先执行

后判断,因此循环体至少执行一次.

UNTIL语句的应用 【技法点拨】 UNTIL语句的适用类型及执行方式

【典例训练】 1.下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语 句为( )

(A)i>20 (C)i>=20

(B)i<20 (D)i<=20

2.在下面的程序运行中,计算机输出的结果是______.

3.设计算法求

1 1 1 1 ? ? ??? 1? 2 3 ? 4 5 ? 6 2 013 ? 2 014

的值.

要求画出程序框图,写出用基本语句编写的程序.
【解析】1.选A.程序的功能是求20个数的平均数,则循环体共 需要执行20次,由循环变量的初值为1,步长为1,知当循环20次 时,此时循环变量的值为21,应退出循环,又因直到型循环是 满足条件退出循环,即i>20时退出循环.故选A.

2.根据题意,程序对20每次减3,直至小于0为止,当循环到第6次

时,x=2,此时仍不符合循环条件,故x变为-1,至此x<0,满足循环
条件,结束循环.

答案:-1
3.这是一个累加求和问题,共1 007项相加,可设计一个计数 变量,一个累加变量,用循环结构实现这一算法.程序框图如 图所示:

程序如下:

【归纳】
通过本题组,你能体会出设计循环语句的关键吗?

提示:(1)条件设置与语句类型的对应;
(2)变量初始值与语句先后顺序的对应; (3)循环结构与条件选择的对应.

WHILE语句的应用 【技法点拨】 WHILE语句的适用类型及执行方式

【典例训练】
1.下边程序运行后输出的结果为( )

(A)50 (B)25 (C)5 (D)0

2.设计一个计算1×3×5×7×9×11×13的算法.图中给出了 程序的一部分,则在横线①上不能填入的数是( )

(A)13

(B)13.5

(C)14

(D)14.5

3.给出的30个数,1,2,4,7,11,?,其规律是第1个数是1,第
2个数比第1个数大1,第3个数比第2个数大2,第4个数比第3个

数大3,?,依次类推,要求计算这30个数的和,先将下面所
给出的程序框图补充完整,再依据程序框图写出程序.

(1)把程序框图补充完整:①_______;②_______. (2)写出程序.

【解析】1.选D.循环体运行的过程中s与n的值对应如下表:

2.选A.程序运行过程中,各变量值如下表所示:

第1次循环:S=1×3,i=5,
第2次循环:S=1×3×5,i=7,

第3次循环:S=1×3×5×7,i=9,
第4次循环:S=1×3×5×7×9,i=11,

第5次循环:S=1×3×5×7×9×11,i=13,
第6次循环:S=1×3×5×7×9×11×13,i=15, 退出循环 其中判断框内应填入的数要大于13且小于等于15,则在横线① 上不能填入的数是13,故选A. 3.(1)①为i<=30?②为P=P+i.给出的是30个数相加,故 i<=30,P表示后一个加数,比前一个多i.故P=P+i

(2)程序:

【想一想】 解题2的关键及题3的易错点是什么? 提示:(1)解题2的关键是分析准确i的取值,注意i的值和13 的关系. (2)解题3的易错点是累加的量也在不断变化,所以也需要引 入变量,很容易写成固定值而出错.

循环语句的综合应用 【技法点拨】 循环语句编写程序的要点 (1)循环语句的作用:循环语句主要用于循环结构,在需要处 理反复执行的运算任务,如累加求和、累乘求积等问题时,常常 要用到循环语句.

(2)循环语句编写程序的“三要素”
①循环语句中的变量一般需要进行一定的初始化操作;

②循环语句在循环的过程中需要有“结束”的机会;

③在循环中要改变循环条件成立的因素.
(3)注意事项 ①解决具体问题构造循环语句的算法时,要尽可能少地引入循 环变量,否则较多的变量会使设计程序比较繁杂,并且较多的变 量会使计算机占用大量的系统资源,导致系统缓慢. ②WHILE循环与UNTIL循环一般可以相互转化.

【典例训练】

1.已知有如下两段程序:
程序1运行的结果为_____,程序2运行的结果为____.

2.编写程序,计算函数f(x)=x2-3x+5当x=1,2,3,?,20时的 函数值. 【解析】1.程序1是计数变量i=21开始,不满足i≤20,终止循 环,累加变量sum=0,这个程序计算的结果:sum=0;程序2计 数变量i=21,开始进入循环,sum=0+21=21,i=i+1=21+1= 22,i>20,循环终止,此时,累加变量sum=21,这个程序计算

的结果:sum=21.
答案:0 21

2.程序如下:

【归纳】

通过本题组,你能总结一下利用循环语句解决问题需注意的地
方吗? 提示:(1)终止条件是什么,是满足条件时终止还是不满足 条件时终止; (2)循环的次数及相应的循环结果,一定要试运行一下,总 结出相应规律.

循环语句的实际应用
【技法点拨】 循环语句的实际应用的解题策略 (1)分析循环特征:仔细分析题意,建立适当模型,明确题目中 需要反复执行的步骤,以确定循环体; (2)设置变量初值:一般累乘变量初始值为1,累加变量初始值 为0,计数变量根据题意设置;

(3)确定终止条件:根据选择语句的不同确定循环终止条件,
一般UNTIL语句和WHILE语句可以互化,但其循环终止条件相反; (4)运行以便纠错:写完程序后依次运行,检测是否有误,如有 误及时纠正.

【典例训练】

1.已知现在我国的人口年平均增长率为1.5%,设现有人口总数
为12.3亿.编写程序,问多少年后人口数将达到或超过15亿?

2.小明第一天背一个单词,第二天背两个单词,以后每一天比前 一天多背一个单词.问下面关于本题的一个程序的功能是什么?

【解析】1.其算法步骤如下:

2.分析程序语句可知本程序的功能为“计算小明前n天共背了

多少个单词”.

【规范解答】循环语句的应用

【典例】(12分)请设计一个求1×2+2×3+3×4+?+2 013×
2 014的值的程序. 【解题指导】

【规范解答】程序设计如下:

【阅卷人点拨】通过阅卷后分析,对解答本题的失分警示和解 题启示总结如下:(注:此处的①②③见规范解答过程)

【规范训练】(12分)设计一个计算2×4×6×8×?×100的

算法,编写算法程序.
【解题设问】(1)本题能用循环语句设计吗? 能,因为有反复执行的运算任务 ____________________________. (2)如果能用循环语句,那么如何对循环语句中的变量进行初 始化设置? 1 2 累乘变量及计数变量的初始值可分别设为__和__.

【规范答题】程序设计如下(WHILE语句):

也可设计为UNTIL语句:

1.在循环语句的一般形式中有“LOOP UNTIL A”,其中A是 ( (A)循环变量 (B)循环体 (C)终止条件 (D)循环条件 【解析】选C.根据直到型循环语句可知当满足A时,循环终止, )

所以A是循环终止的条件,故选C.

2.执行下列程序后,输出的i的值是(



(A)5

(B)6

(C)10

(D)11

【解析】选D.程序执行如下:i=1,i=6,i=11,i=11跳出循环, 并输出i=11,故选D.

3.如图,程序的循环次数为(



(A)1

(B)2

(C)3

(D)4

【解析】选C.程序执行如下: (1)x<20,x=0+1=1,x=12=1; (2)x<20,x=1+1=2,x=22=4, (3)x<20,x=4+1=5,x=52=25,此时跳出循环,并输出x. ∴一共进行3次循环,故选C.

4.执行如图所示的程序,输出的S=______.

【解析】分析程序中各变量及各语句的作用,可知:该程序的作 用是累乘,并输出S=1×3×4×5×6×7的值. ∵S=1×3×4×5×6×7=2 520,故输出的值为2 520. 答案:2 520

5.写出计算1+2+22+23+?+263的程序. 【解析】程序如下:


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