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试卷模版(1)


2012—2013 学年第二学期第一次月考试卷
九年级 shuxue
1. 下列两个图形:①两个等腰三角形;②两个直角三角形;③两个正方形;④两个矩形; ⑤两个菱形 ;⑥两个正五边形. 其中一定相似的有( ).

7、下列说法“①位似图形都相似;②位似图形都是平移后再放大(或缩小)得到;③直角 三角形斜边上的中线与斜边的比为 1∶2;④两个

相似多边形的面积比为 4∶9,则周长 的比为 16∶81.”中,正确的有( ) A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 A.?ABM∽?ACB B.?ANC∽?AMB C.?ANC∽?ACM D.?CMN∽?BCA 9、如图,要判断△ABC 的面积是△DBC 的面积的几倍,只有一把仅有 刻度的直尺,需要度量的次数最少是( A. 3 次以上 B. 3 次 二、填空题: (30 分) C. 2 次 D. 1 次
D Q P C

考号:

A. 2 组 B. 3 组 C. 4 组 D. 5 组 2、已知△ABC∽△DEF,且 AB:DE=1:2,则△ABC 的面积 与△DEF 的面积之比为( ) (A)1:2 (B)1:4 (C)2:1 (D)4:1 3、如图,小正方形的边长均为 1,则图中三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是(
A

).



)

11、如图,在平行四边形 ABCD 中,M、N 为 AB 的三等分点,DM、DN 分别交 AC 于 P、Q



姓名:

B

C

A B N 两点,则 AP:PQ:QC= . M 13、如图,Rt?ABC 中,AC⊥BC,CD⊥AB 于 D,AC=8,BC=6,则 AD=_________。



4、如图,在长为 8 cm、宽为 4 cm 的矩形中,截去一个矩形, 使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似,则留下矩形 的面积是( ) A.2 cm2 B.4 cm2 C. 8 cm2 D.16 cm2



14、已知:AM∶MD=4∶1,BD∶DC=2∶3,则 AE∶EC=_________。
5、如图, C 为线段 AB 上的一点,△ACM、△CBN 都是等边三角形,若 AC=3,BC=2,则△MCD 与△BND 的面积比为


班级:



BC AC 5、如图,在 Rt△ ABC 中, ?ACB ? 90°, ? 3, ? 4, AB 的垂直平分线 DE 交 BC 的延长线于点 E ,则 CE 的长为(
3 A. 2 7 B. 6 25 C. 6 D.2



线

M N

5、厨房角柜的台面是三角形,如图,如果把各边中点的连线所围 成的三角形铺成黑色大理石. (图中阴影部分)其余部分铺成白色 大理石,那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是( ) 1 4 1 3 A.4 B.1 C.3 D.4 6、如图(5) ,正方形ABCD 中,E 为 AB 的中点,AF⊥DE 于点 O, AO 则 等于( ) D C DO 2 5 1 A. B. F 3 3 O 2 1 C. D. 3 2 A B E



A

D

B 第 22 题

第 15 题 C



学校:

13、在平面直角坐标系中,△ABC 顶点 A 的坐标为(2,3) ,若以原点 O 为位似中心,画△ABC 1 的位似图形 △ A?B?C ? ,使△ABC 与 △ A?B?C ? 的相似比等于 ,则点 A′的坐标为 2 .

17、如图,已知点 D 是 AB 边的中点,AF∥BC,CG∶GA=3∶1,BC=8,则 AF= 18、坐标系中,A(-3,0) ,B(0,-4) ,C(0,1),过点 C 作直线 L 交 x 轴于点 D,使得以 点 D、C、O 为顶点的三角形与△AOB 相相似,这样的直线一共可以作出 条.

19、两个相似多边形的一组对应边分别为 3cm 和 4.5cm,如果它们的面积之和为 130cm2,
P

那么较小的多边形的面积是
九年级试卷 第1页 共4页

cm2.
九年级试卷 第 2 页共 4 页

A

Q

R

B

20、如图:等边△PQR,∠APB=120°,AP= 2 7 ,AQ=4,
PB= 14 ,则 RQ 的长为 △PRB 的面积为 。

22、 分)阳光通过窗口照射到室内,在地面上留下 2.7m 宽的亮区(如图所示),已知亮区到 (6 窗口下的墙脚距离 EC=8.7m,窗口高 AB=1.8m,求窗口底边离地面的高 BC.

26、 分)如图,在△ABC 中,AB=AC=1,点 D,E 在直线 BC 上运动.设 BD=x, CE=y. (9 0 0 (l)如果∠BAC=30 ,∠DAE=l05 ,试确定 y 与 x 之间的函数关系式; (2)如果∠BAC=α ,∠DAE=β ,当α , β 满足怎样的关系时,(l)中 y 与 x 之间的函数 关系式还成立?试说明理由.

学校:

密 封

24、 (10 分)如图,从⊙O 外一点 A 作⊙O 的切线 AB、AC,切点分别为 B、C,且⊙O 直经 BD=6,连结 CD、AO。 (1)求证:CD∥AO; (2)设 CD=x,AO=y,求 y 与 x 之间的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围; (3)若 AO+CD=11,求 AB 的长。

27、(10 分)如图,在平面直角坐标系中,已知 OA=12cm,OB=6cm,点 P 从 O 点开始沿 OA 边向点 A 以 1cm/s 的速度移动:点 Q 从点 B 开始沿 BO 边向点 O 以 1cm/s 的速度 移动,如果 P、Q 同时出发,用 t(s)表示移动的时间( 0 ? t ? 6 ) ,那么: (1)设△POQ 的面积为 y ,求 y 关于 t 的函数解析式。 Y (2)当△POQ 的面积最大时,△ POQ 沿直线 PQ 翻折 后得到△PCQ,试判断点 C 是否落在直线 AB 上, 并说明理由。 (3)当 t 为何值时, △POQ 与△AOB 相似?

线

班级:



B Q P A



O

X

姓名:



25、 (10 分)已知:如图,在正方形 ABCD 中,AD = 1,P、Q 分别为 AD、BC 上两点, 且 AP=CQ,连结 AQ、BP 交于点 E,EF 平行 BC 交 PQ 于 F,AP、BQ 分别为方程



x 2 ? m x ? n ? 0 的两根.(1)求 m 的值(2)试用 AP、BQ 表示 EF



(3)若 S△PQE = ,求 n 的值

1 8

考号:

八年级数学

第3页 共4页

八年级数学

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