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技术经济学考研习题集


习题 第一章 绪论 1. 2. 3. 4. 5. 试说明什么是“技术经济问题” ,狭义的技术经济学一般研究的是那些技术经济问题? 技术经济学要的方法体系是如何构成的? 简述技术经济学的一般程序。 怎样理解技术与经济的关系? 技术经济学的研究特点是什么?

1

第二章 现金流量构成与资金等值计算 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 什么是现金流量? 固定资产投资与流动资金的涵义及主要区别是什么? 解释固定资产原值,固定资产净值及固定资产残值的涵义。 什么是经营成本?为什么要在技术经济分析中亦如经营成本的概念? 什么是沉没成本?机会成本?请举例。 简述税收的性质与特点。增值税,资源税,所得税的征税对象分别是什么? 什么叫资金等值?影响资金等值的因素有哪些? 名义利率,实际利率的定义? 现金流量图中, 考虑资金的时间价值以后, 总现金流处等于总现金流入。 利用各种资金等值计算系数, 用已知项表示未知项。 (1)已知 F1,F2,,A,求 P。 (2)已知 F1,F2,,P,求 A。

F2 F1 0 P 1 2 3 4 5 6 A 8 7 9 10

10.

某企业拟向银行借款 1500 万元,五年后一次还清。甲银行贷款年利率 17%,按年计息:乙银行贷款 年利率 16%,按月计息。问企业向哪家银行贷款较为经济?

11.

如果某人想从明年开始的 10 年中,每年年末从银行提取 600 元,若按 10%利率计年复利,此人现在 必须存入银行多少钱?

12.

某人每年年初存入银行 500 元钱,连续 8 年,若银行按 8%利率计年复利,此人第 8 年年末可从以行 提取多少钱?

13.

某企业年初从银行借款 1200 万元,并商定从第二年开始每年年末偿还 250 万元,若银行按 12%年利 率计复利,那么该企业大约在第几年可以还清这笔贷款?

2

14.

某企业兴建一工业项目,第一年投资 1000 万元,第二年投资 2000 万元,第三年投资 1500 万元,投 资均发生在年初发生,其中第二年和第三年的投资使用银行贷款,年利率为 12%。该项目从第三年起 开始获利并偿还贷款,10 年内每年年末获净收益 1500 万元,银行贷款分 5 年等额偿还,问每年应偿 还银行多少万元?画出企业的现金流量图。

15.

连续 8 年每年年末支付一笔款项,第一年 2 万元,以后每年递增 1500 元,若年利率为 8%,问全部支 付款项的现值是多少?

16.

某企业获得一笔 80000 元的贷款,偿还期为 4 年,按年利率 10%计复利,有四种还款方式:

(1)每年年末偿还 20000 元本金和所欠利息; (2)每年年末只偿还所欠利息,第四年年末一次还清本金; (3)在 4 年中每年年末等额偿还; (4)在第四年末一次还清本息。试计算各种还款方式所付出的总金额。 17. 某工程项目借用外资折合人民币 1.5 亿元,年利率 10%,项目两年后投产,投产两年后投产,投产两 年后达到设计能力。投产后各年的盈利和提取的折旧费如下表(单位:万元) 。 年份 借款 盈利 折旧 项目投产后应根据还款能力尽早偿还外在贷款。试问: (1) (2) (3) 18. 用盈利和折旧偿还贷款需要多少年?还本付息累计总额为多少? 若延迟两年投产,用盈利和折旧偿还贷款需多少年?分析还款年限变动的原因。 如果只用盈利偿还贷款,情况又如何?为什么? 0 15000 1000 1000 1000 1000 2000 1000 1 2 3 4 5-20

个人购房贷款 5 年以上贷款年利率为 5.04%,某人购买商品总价为 45 万元,首付 20%,其余向银行 贷款期限为 20 年,按月还贷。 (1) (2) 用等额分付法计算每月应偿还贷款额为多少? 用等额本金法计算每月应偿还贷款额为多少?

19. 20.

有 10 笔年终付款,年金为 1000 元,求第 10 年年末支付的等值。年利率为 12%,按季度计利息。 某公司以 15%单利借出 1500 万元,为期 3 年,然后以 12%复利把所有回收的钱全部作其它投资,为 期 5 年。若每年计息一次,那么第 8 年年底此公司 可以回收多少钱?

21.

老张打算以分期付款的形式购买一台电冰箱,电冰箱的价格为 1800 元,商店分期付款的方法是:现 在先付 30%,余下部分分期付款,即,顾客每年等额付款一次,未偿付的款每月须加 1%的利息费用 (以复利计) ,在两年半内分期付款完。试问老张每个月需交给商店多少钱?

22.

某工厂购买了一台机器,估计能适用 20 年,每 4 年要大修一次,每次大修费用假定固定为 12000 元, 现在应存入银行多少钱租都年寿命期间的法修费用支出,年利率 12%,每半年复利计息一次。

23.

某企业要建立一笔专用基金,每年年初将一笔款存入银行,共存 10 年。问从第 11 年年初起连续三年

3

各提款 2 万元,如果存款利率为 8%,则 10 年中每年应均衡存入多少钱? 24. 某工程计划投资 3000 万元,分 3 年等额投资,每年年初投资 1000 万元,年利率 8%。工程 3 年建成, 问建成时实际共投资多少万元?又建成后分 3 年等额偿还投资贷款(第 4 年末到第 6 年末) ,问每年 应偿还的金额? 25. 某公司欲引进一项专利,对方提出两种付款方式由我方选择。一种是:一笔总算售价为 150 万美元; 另一种是:总算与提成相结合,其具体条件是,签约时付费 5 万美元,2 年建成投产后,按产品每年 销售额 40 万美元提成(从第 3 年末开始) ,为期 8 年。若利率为 10%,问从经济角度该公司应选择哪 种付款方式? 26. 某人借了 5000 元,打算在 48 个月中以等额月末支付分期付款。在归还 25 次之后,他想以一次支付 归还给余下借款,年利率 24%,每月计息一次,问此人归还的总金额为多少? 27. 一个从事贷款的人表示愿意借款 2 万元,条件是在 16 周内每周周末支付 1292.92 元,以偿清债务。是 分析其周利率为多少?名义年利率是多少?实际年利率是多少? 28. 张某为女儿上大学筹划资金,从其女儿 5 岁生日开始,每年生日存入 200 元,直至 16 岁生日,年利 率为 10%,其所有的本利和打算在 18,19,20,21 岁这四年全部用完。试问其女儿每年的生活费为? 29. 某债券是一年前发行的,面额为 500 元,年限为 5 年,年利率 10%,每年支付利息,到期还本,若投 资者要求在余下的 4 年中年收益率为 8%,第 2 到 4 年年收益为 50 元,第五年为 550 元,问该债券现 在的价格低于多少时,投资者才会买入?

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第三章 1. 表一:

经济效果评价方法

某项目净现金流量如表一所示:

0 错误! 年 未指定 书签。 净现金流量 -50 -80 40 60 60 60 1 2 3 4 5

(1)试计算静态投资回收期,净现值,净年值,内部收益率,净现值指数和动态投资回收期(i0=10%) (2)画出累计净现金流量曲线与累计净现金流量现值曲线 2. 某拟建项目,第一年初投资 1000 万元,第二年初投资 2000 万元,第三年初投资 1500 万元,从第三 年起连续 8 年每年可获得净收入 1450 万元。若期末残值忽略不计,最低希望收益率为 12%,试计算 净现值和内部收益率,并判断该项目在经济上是否可行。 3. 购买某台设备需 80000 元,用该设备每年可获得净收益 12600 元,该设备报废后无残值。 (1)若该设 备使用 8 年后报废,这项投资的内部收益率是多少?(2)若最低希望收益率为 10%,该设备至少可 使用多少年才值得购买? 4. 某项产品发明专利有效期 12 年,专利使用许可合同规定制造商每销售一件产品影响发明人支付 250 元专利使用费。据预测,下一年度该产品可销售 1000 件,以后销售量每年可增加 100 件。若发明人 希望制造商将专利使用费一次付清,制造商同意支付的最高金额会是多少?制造商的最低希望收益率 为 15%,发明人的最希期望收益率是 10%。 5. 一个工程师要选一台流量为 900 升/秒的泵,泵的工作扬程为 3.4 米,所输送液体的比重为 1.40,每年 工作 300 天,每天工作 12 小时。有两种型号的泵可供选择:A 型泵的效率为 75%,购置安装费 15800 元,预计可使用 20 年;B 型泵的效率为 70%,购置安装费 70000 元,两种泵日常维护费用相等,报 废后均无残值。 可以获得年利息率 10%的贷款, 电价为每千瓦时 0.50 元。 问: B 型泵至少使用多少年, 才应该选择它? 6. 拟建一座用于出租的房屋,获得土地的费用为 30 万元。房屋有四种备选高度,不同建筑高度的建造 费用和房屋建成后的租金收入及经营费用(含税金)见下表。房屋寿命为 40 年,寿命期结束时土地 价值不变,但房屋将被拆除,餐值为零。若最低希望收益率 15%,用增量分析法确定房屋应该建多少 层? (单位:万元) 层 数 初始建造费用 年运行费用 年收入 2 200 15 4 3 250 25 60 4 310 30 90 5 385 42 106

7. 方案

非直接互斥方案 A,B,C 的净现金流量如下表所示, 已知资金预算为 600 万元, 请做出方案选择 (i0=10%) (单位:万元) 年 投资 年净收入

5

0 A B C -300 -400 -500

1—10 50 70 75

8.

某企业现有若干互斥型投资方案,有关数据如下表所示: (单位:万元) 方案 O A B C D 初始投资 0 2000 3000 4000 5000 年净收入 0 500 900 1100 1380

以上各方案寿命期均为 7 年,试问: (1) (2) (3) 9. 当折现率为 10%时,资金无限制,那个方案最佳? 折现率在什么范围内时,B 方案在经济上最佳? 若 i0=10%,实施 B 方案企业在经济上的损失是多少?

某企业有 6 个相互独立的备选投资方案,各方案的投资额和年净收益见下表: (单位:万元) 方案 初始投资 年净收益 A 50 17.1 B 70 22.8 C 40 15 D 75 16.7 E 90 23.5 F 85 15.9

各方案的寿命期均为 8 年,资金预算总额为 300 万元。最低希望收益率为 12%,应该选择那些方案? 10. 某城市拟建一套供水系统,有两种方案可供选择:第一种方案时先花费 350 万元建一套系统,供水能 力可满足近十年的需要,年运行费用 26 万元。到第十年末由于用水量增加,需要在花费 350 万元另 建一套同样的系统,两套系统的年总运行费用 52 万元。可以认为供水系统的寿命无限长,但每套系 统每隔 20 年需要花费 125 万元更新系统中的某些设备。第二种方案是一次花费 500 万元建一套比较 大的供水系统,近十年仅利用其能力的一半,年运行费用 28 万元。10 年后,其能力全部得到利用, 年运行费用 50 万元。可以认为系统寿命无限长,但每隔 20 年需要花费 200 万元更新系统中的某些设 备。最低希望收益率为 15%,应该选择那种方案? 11. 某公司欲购置一台 200 千伏安的变压器,有两家制造商给出报价,制造商 A 产品报价 15 万元,其产 品满载是效率为 98%,3/4 负载时效率 97%,半负载时是效率为 93%;制造商 B 产品报价 10 万元, 其产品满载是效率为 97%,3/4 负载时效率 96%,半负载时是效率为 92%。公司希望该变压器工作 15 年,预计 15 年后制造商 A 的产品残值是 3000 元,制造商 B 的产品残值是 2750 元。变压器的工作情 况是:满载 600 小时,3/4 负载 1800 小时,半负载 600 小时,假定公司负载的功率因数为 1,故满负 载时变压器输出功率为 2000 千瓦,两种变压器均能满足工作要求,若电价为每千瓦时 0.40 元,公司 的最低希望收益率为 15%,是对两家制造商的产品做出选择。 12. 购置一台设备的初始费用 60000 元,该设备可使用 7 年,使用一年后设备的价值降为 36000 元,以后 每年递减 4000 元。设备在其寿命期内运行费用和修理费用逐年增加,见下表: (单位:万元) 6





1 1.0

2 1.1

3 1.2

4 1.4

5 1.6

6 2.2

7 3.0

年运行费和修理费

假定设备可随时在市场上转让出去,若最低希望收益率为 15%,该设备使用几年最经济? 13. 可花费 40000 元在某建筑物外表面涂上一层寿命为 5 年的漆,也可花费 30000 元涂一层寿命为 3 年的 漆。假定重新油漆的费用不变,若最低希望收益率为 20%,应选择哪种漆?如果寿命较短的漆预计至 多两年没价格将下跌,油漆费可降为 20000 元,而寿命将长的漆价格保持不变,应如何选择? 14. 为一条蒸汽管道敷设不同厚度绝热层的初始费用以及蒸汽管道运行中不同绝热层厚度对应的热损失 费用见下表: 绝热层厚度(厘米) 初始费员(元) 年热损失费用(元) 0 0 18000 2 18000 9000 2.5 25450 5900 3 33400 4500 4.5 38400 3910 6 43600 3600 7.5 57300 3100

估计该蒸汽管道要使用 15 年,若最低希望收益率为 8%,分别用年值法,现值法和内部收益率法分析对打 厚度的绝热层最经济。 15. 投资方案 A 与 B 各年的净现金流量如下表: (单位:万元) 年份 方案 A 的净现金流 方案 B 的净现金流 0 -100 -100 1 60 80 2 50 80 3 -200 -200 4 150 150 5 100 100

试判断这两个方案是否可以用内部收益率指标进行评价。 16. 有 5 个备选投资项目,各项目的净现金流序列见下表。这些项目之间的关系是:A 与 B 互斥,C 与 D 互斥,接受项目 C 与项目 D 均要以接受项目 B 为前提,接受项目 E 要以接受项目 C 为前提。最低希 望收益率为 10%,试分别就: (1)致金无限制; (2)资金限额为 500 万元这两种情况选择最优项目组 合。 (单位:万元) 年 份 0 -500 -300 -140 -150 -110 1—4 200 120 40 50 70

项目 A 项目 B 项目 C 项目 D 项目 E 17.

某企业产品市场前景看好,需要立即改造生产线扩大生产能力。根据企业反战规划,若干年后好要再 进行一次技术改造进一步扩大生产能力。有两种方案均可以满足生产能力扩大的要求。第一种方案需 要立即投资 200 万元,下次改造再投资 400 万元;第二种方案需要立即投资 250 万元,下次改造再投 资 320 万元。若最低希望收益率为 10%,试分析下次改造在哪一年之前进行可以接受第二种方案。

18.

一台仪器的原始价值为 10000 元,预期可使用 5 年,第五年年末残值为 2000 元,i 0 为 8%。假设每年 可生产 5000 元的收入,每年的维修费支出为 2200 元,计算费用年值,年净收入。

7

19.

某工厂需要购买一台设备, 现市场上有两种不同型号功能相同的设备可供选择, 经济数据如下表所示。 若基准收益率为 15%,试用年值法选择设备(两设备使用均为 6 年)

设备

价格(元)

年运转费(元/年) 前三年 后三年 6000 6000 5000 6000

第六年末残值(元)

A B 20.

10000 7500

4000 0

有两种冲床,其功能相同,其费用数字列于下表: 冲床 A 初始投资 残值 年经营费 使用寿命 30000 元 5000 元 20000 元 6年 冲床 B 40000 元 0 16000 元 9年

基准折现率为 15%,试用年成本对此两方案进行经济分析。在此取研究期 6 年。 21. 有一位捐款人要向某大学捐赠奖学金。该捐赠必须列入大学的总经费内。根据过去的经验,这笔基金 免纳所得税,估计年利率为 6%。捐款人希望奖学金每年能为一个大学生支付学费。大学接受捐款一 年之后,就在接受捐款的同一个时期颁发第一学年奖学金。第一期学费支出为 3600 元。大学有关部 门预测学费将每年增加 150 元,并且这个年增值将无限期地延续下去。 (1) 要为今后 12 年提供学年奖学金,请问需要有多少捐款?假设从现有捐款的收入中支付一部 分奖学金,余下的则动用捐款基金的本金。又假设在支付第 12 次学年奖学金之后,作为该 奖学金的捐款基金刚好用完。 (2) 假设捐款人希望在今后 12 年内提供一份学年奖学金。 此后无限期的每年提供 5000 元奖学金。 请问必须有多少捐款才能达到这一目的? 22. 按照下列每千米的股价,考虑了两种可以使用的路面(费用单位为元) : A型 初始投资 路面翻修年限(年) 路面翻修费用 平均年保养费 21000 10 11000 1300 B型 32000 15 12000 900

定期翻修路面只包括损坏了的路面的更新,而不包括基础及地面以下部分的更新。试以 30 年的费用现值为 基础,对比这两个方案。假设两种路面在 30 年末都没有残值,并设 i 0 为 9%。

23.

当某项投资计划报酬率为 12%,其现金流量现值为 10 万元;报酬率为 15%,其现金流量现值为-3.5 万元,求使其现金流量现值为 0 时的报酬率。

24. 某新产品开发方案,投资在起始点,各年的净收益均相等,若静态投资回收期为 3 年,投资贷款利率 为 8%,试求动态投资回收期。 25. 某公司先需要一台小型计算机。如果购买。其价格为 6.4 万元,由于计算机更新速度很快,公司决策 者担心计算机购入后很快会被淘汰,因此考虑租赁一台计算机作为备选方案。如果采用租赁方式,则 每年需支付租金 1.5 万元。另外,如果购买计算机,每年还需支付维护费 0.2 万元,而租赁计算机则 8

不需要支出这笔费用。 假定分析期为 5 年, 购买计算机届时估计残值为 0.8 万元, 在基准折现率为 12% 的条件下,比较哪个方案对公司有利? 26. 某工厂迄今为止仍用人力搬运各种物料,每年为此需要花费工资 82000 元。某公司前来建议采用一套 运送带,购置费为 150000 元,安装后搬运物料的工资费将减少到 33000 元。此外,运送带每年需耗 电 9000 元,维修费 11000 元。估计这套运送带可用 10 年,残值为 0。若基准折现率为 10%,该工厂 是否值得安装此套运送带来代替人力搬运? 27. 某工厂计划花费 6 万元购置一台微机用于企业管理, 预测现金流量如表所示, 该厂要求收益率为 20%, 试问此投资是否经济合理? (单位:万元) 年份 净现金流量 0 -6 1 3 2 3 3 3

28. 29.

何谓项目的净现值?简述其经济含义? 何谓投资项目的内部收益率?简述其经济含义?

9

第四章 不确定性分析 1. 某工厂生产一种化工原料,设计生产能力为月产 6000 吨,产品售价为 1300 元/吨,每月的固定成本为 145 万元。单位产品变动成本为 930 元/吨,试分别画出月固定成本,月变动成本,单位产品固定成本, 单位产品变动成本与月产量的关系曲线,并求出以月产量,生产能力利用率,销售价格,单位产品变 动成本表示的盈亏平衡点。 2. 加工某种产品有两种备选设备,若选用设备 A 需初始投资 20 万元,加工每件产品的费用为 8 元;若 选用设备 B 需初始投资 30 万元,加工每件产品的费用为 6 元。假定任何一年的设备残值均为 0,试 回答下面的问题: (1)若设备使用年限为 8 年,基准折现率为 12%,年产量为多少时选用设备 A 比较有利? (2)若设备使用年限为 8 年,年产量为 13000 件,基准折现率在什么范围内选用设备 A 比较有利? (3)年产量为 15000 件,基准折现率为 12%,设备使用年限为多少年时选用设备 A 比较有利? 3. 拟建某汽车专用二级公路总投资 5000 元,寿命期为 20 年,折现率为 10%。养护费与年等额换算投资 相比很小,故全部可纳入可变成本,均摊到每辆车上的可变成本约为 0.10 元,每标准车收费 3 元。试 进行盈亏平衡分析。 4. 某企业生产两种产品,分别为 X,Y,可以采用 3 种设备 A,B,C 进行生产,3 种设备可视为 3 个互 斥方案,其每月生产的费用如小表所示,产品 X 的单价为 12 元,产品 Y 的单价为 16 元,假如产品 X 与 Y 的月销售量是个不确定性因素, 如何选择生产设备? 位:元) 设备 固定费 X A B C 5. 20000 30000 70000 7 3 3 单位变动费 Y 11 11 5 (单

某工程项目的投资决策有两个方案,即“投资”方案与“不投资”方案。采用投资方案,在没有竞争 的情况下,可从该项目中得到净现值 500 万元的收益;再有竞争的情况下,如竞争对手也建一个生产 同样产品的工厂,并且产品在同一市场出售,则投资方案的净现值将变为-100 万元。如果采用“不投 资”方案,把这笔资金用于别的项目,可得到净现值为 150 万元的收益。设有竞争的概率为 0.25, “无 竞争”的概率为 0.75,试确定哪个方案好。

6.

已知某方案的净现值出现的概率分布呈正态分布,净现值的期望值为 232.83 万元,标准差为 246.39 万元,试确定:

(1)净现值大于或等于 0 的概率 (2)净现值小于-100 万元的概率 (3)净现值大于或等于 500 万元的概率 7. 某工厂拟安装一种自动装置,据估计每台装置的初始投资为 1000 元,该装置安装后可使用 10 年,每 年可节省生产费用 300 元,设基准折现率为 10%,试作如下分析: (1) (2) (3) 分别就初始投资和生产费用节省额变动 +5%,+10%,+15%,+20%及使用年限变动+10%,+20% 对该方案的净现值作单因素敏感性分析,画出敏感性分析图,指出敏感因素。 就初始投资与生产费用节省额两个变量对净现值作双因素敏感性分析,指出方案的可行区域。 就初始投资、生产费用节省额与使用年限等三个变量对净现值作三因素敏感性分析。

10

8.

某工业项目建设期需要 1 年,项目实施后第 2 年可开始生产经营,但项目初始投资总额、投产 后每年的净收益以及项目产品的市场寿命期是不确定的,下表给出了各不确定因素,在乐观状 态、 最可能状态以及悲观状态下的估计值, 各不确定因素间相互独立。 设最低希望收益率为 20%, 试求出各总可能的状态组合的发生概率及相应的方案净现值,分别用解析法与图示法进行风险 估计。

状态 乐观状态 最可能状态 悲观状态

发生概率 0.17 0.66 0.17

初始投资(万元) 900 1000 1200

寿命期(年) 10 7 4

年净收益(万元) 500 400 250

9.

某公司拟投资生产一种目前畅销的电子产品,根据技术预测与市场预测,该产品很可能在两年 后开始换代,有三种可能的市场前景:

θ 1——两年后出现换代产品,出现换代产品后,换代产品畅销,现有产品滞销,这种情况发生的概率为 50%; θ 2——两年后出现换代产品,出现换代产品后 6 年内,换代产品和现有产品都能畅销,这种情况发生的 概率为 40%; θ 3——8 年内不会出现有竞争力的换代产品,现有产品一直畅销,这种情况发生的概率为 10%。 公司面临一个两阶段风险决策问题,目前需要做出的选择是立即建厂生产现有产品还是暂不投资。如果 立即生产现有产品需投资 300 万元,两年后要根据市场情况决定是否对生产线进行改造以生产换代产品, 生产线改造需投资 150 万元;如果暂不投资则要在两年后是市场情况决定是建厂生产现有产品还是建厂生 产换代产品,两年后建厂生产现有产品需投资 340 万元,建厂生产换代产品需投资 380 万元。设计算期为 8 年,基准折线率为 15%,在各种情况下可能采取的方案及不同情况下的年净收益(包括期末设备残值)见 下表。试用决策树法进行决策。 (单位:万元)
市 年 净 收 案 益 场 前

θ


1

θ

2

θ

3







1-2

3

4-7

8

1-2

3

4-7

8

1-2

3

4-7

8

立即建厂 暂不投资

两年后改造 两年后不改造 两年后建厂生产换代产品 两年后建厂生产现有产品

120 120 0

60 100 60

130 60 130

180 90 200

120 120 0 0

60 120 60 60

130 120 130 120

180 150 200 180 0 60 120 180 120 120 120 150

10.

某 公 司 拟 投 资 生 产 一 种 新 产 品 , 预 计 该 产 品 的 年 销 售 收 入

B ? 3100 Q ? 0.6Q 2 , 年总成本C ? 3187500 ? 600Q ? 0.2Q 2 。试确定其盈亏平衡


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第五章 1. 2.

投资项目的财务分析

什么是项目的可行性研究?它在项目建设中的意义是什么? 全部投资现金流量表和自有资金现金流量表有什么不同?

第六章 1.

设备更新的技术经济分析

某设备目前的净残值为 8000 元,还能继续使用 4 年,保留使用情况如下表: 保留使用年数 1 2 3 4 年末净残值/元 6500 5000 3500 2000 年使用费/元 3000 4000 5000 6000

新设备的原始费用为 35000 元,经济寿命 10 年,10 年末的净残值为 4000 元,平均年使用费为 500 元,基 准折现率是 12%,问旧设备是否需要更换?如需更换何时更换为宜?

2.

机器原始价值为 K 0 价值为 K1

? 10000元,当前需要修理,修理费用为 R=3000 元,而该设备的再生厂

? 7000元。试分析设备的磨损度。

3.

设备 A 在 4 年前以原始费用为 2200 元,估计可以使用 10 年,第 10 年末估计净残值为 200 元, 年使用费为 750,目前的售价是 600 元。现在市场上同类设备 B 的原始费用为 2400 元,估计可 以使用 10 年,第 10 年末的净残值为 300 元,年使用费为 400 元。现有两个方案:方案一继续 使用设备 A;方案二把设备 A 出售,然后购买设备 B。已知基准折现率为 15%,比较这两个方 案的优劣。

4.

某设备原始价值为 8000 元,可用 5 年,其他数据见下表.。试求: (1)不考虑资金的时间价值是 设备的 经济 寿命; ( 2 )考 虑 资金的 时间 价值( i0 (单位:元) 设备使用年限 运行成本初始值 运行成本裂化值 年末残值 5500 1 600 2 600 200 4500 3 600 400 3500 4 600 600 2500 5 600 800 1000

? 10% )时 ,其 经济寿 命变 化如何 。

参考答案 第一章 绪论 1. 技术经济学研究的对象是“技术经济问题” ,即从经济角度来研究技术问题。狭义的技术经济学研究 对象具体包括技术实践中的投入产出关系,技术的选择问题及资源的有效利用与节约问题。 2. 技术经济学是一门与技术经济分析方法为主体的应用科学,因此,方法论是技术经济学的重要组成部 分。其方法体系分为三个层次:第一层次是哲学意义上的方法论,如唯物辩证法,是技术经济学的基

12

本方法论;第二层次分为基本方法和专门方法;第三层次则是一些更具体的方法。基本方法是适用于 解决技术经济问题的普遍方法,包括调查方法、预测方法、经济效益评价方法、不确定分析方法、方 案制造方法、方案决策方法、系统分析方法等。专门方法是技术经济学某些特定领域或解决某个特定 问题的方法,如可行性研究、资产评估、价值工程、投入产出法等。 3. 技术经济分析的一般程序是指按照分析工作的时间先后依次安排的工作步骤,包括确定分析目标、调 查收集资料、设计备选方案、拟定评价指标、方案分析评价、确定最优方案、完善实施方案。 4. 在现代社会生产中,技术与经济是同时存在的统一体,在任何生产过程的实现中都不能彼此分离。经 济是技术发展的决定因素,它为技术发展指明方向、创造条件、提出任务;技术是经济发展的手段, 是提高社会劳动生产力、节约物质资源最有力的手段。技术是手段,经济是实现技术的物质基础和目 的,它们存在于一个相互制约、相互作用、相互促进的社会整体之中。 5. 技术经济学是研究技术发展与经济发展相互推动、最佳结合的规律及其实现方法的科学,具有以下五 个特点: 1) 2) 3) 4) 5) 边缘性 应用性 预测性 综合性 数量性

第二章 现金流量构成与资金等值计算 1. 在技术经济分析中,把各个时间点上实际发生的以货币方式体现的现金流入或现金流出成为现金流 量。 2. 固定资产值使用期限较长(一般在一年以上) ,单位价值在规定标准以上,再生产过程中为多个生产 周期服务,在使用过程中保持原来物质形态的资产。以折旧的方式把固定资产价值转移到产品。折旧 是成本的组成部分,折旧期满时,固定资产投资得到回收。 流资金是项目投产前与先垫付,在投产 后的生产经营过程中周转使用的资金,它是流动资产与流动负债的差额。在整个项目寿命期内,流动 资金始终被占用并且周而复始的流动,到寿命期结束时,全部的流东资金才能退出生产与流通,以货 币的形式被回收。 3. 构建固定资产的实际支出(包括建设期借款利息,外币借款汇兑差额及固定资产投资方向调节税)即 为固定资产原值。 固定资产使用一段时间后, 其原值扣除累积的折旧费总额成为当时的固定资产净值。 工业项目寿命期结束时固定资产的残余价值为固定资产残值,是一项在期末可回收的现金流入。

13

4.

经营成本是为经济分析方便从总成本费用中分离出来的一部分费用。 经营成本=总成本费用-折旧与摊销费-借款利息支出

5.

沉没成本是过去已经支出,现在无法得到补偿的成本。例如:已经使用多年的设备,其沉没成本是设 备的帐面值与其现实市场价值之差。 机会成本是指将一种具有多种用途的有限资源置于特定用途时所放弃的其他各种用途的最大收益。

6.

税收是国家凭借政治权力参与国民收入分配的一种方式,具有强制性,无偿性和古寺内个性的特点。 收受不仅是国家取得财政收入的主要渠道,也是国家对各项经济活动进行宏观调控的重要手段。增值 税征税对象:商品生产,流通和劳动服务各个环节的增值额。资源税征税对象:被开发或者占用的资 源。所得税征税对象:单位(法人)或者个人(自然人)在一定时期内的纯所得额。

7.

资金等值是指在不同时点上绝对值不等,而从资金的时间价值观点上认为是价值相等的资金。 影响资金等值的因素是:金额的大小;金额的发生时间;利率的大小,其中利率是一个关键因素, 一般等值计算中是一统一利率为依据的。

8.

我们将计息周期实际发生的利率称为计息周期实际利率,计息周期乘以每年计息周期时就得到名义利 率。

9.

P=[F2(P/F,i,6)+F1-A(P/A,i,6)](P/F,i,4) A=[ F2(P/F,i,6)+F1-P(F/P,i,4)] (A/P,i,6)

10.

乙银行的实际年利率为:i=(1+16% / 12)-1=17.23% >17% 乙银行的实际年利率大于甲银行的年利率,所以向甲银行贷款较为经济。

11. P=600(P/A,10%,10)(1+10%) =3351.3 元 现在必须向银行存入 3351.3 元 12. F=500(F/A,8% ,8)(1+8%)=5743.98 元 第 8 年年末可以从银行提取 5743.98 元 13. P=A(P/A,i,n+1)(1+i)
-1

-1

(P/A,12%,n+1)=1200/250*(1+12%)=5.376 查系数表有:(P/A,12%,10)=5.651 n≈10 所以企业在第十一年可以还清贷款。

14. A=[2000(1+12%)+1500](A/P,12%,5)=1037.5134 万元 每年应偿还银行 1037.5134 万元 15. P=20000(P/A,8%,8)+1500(P/G,8%,8) =114940+26604.7=141544.7 元 16. (1)第一年末偿还 20000 元本金和利息 80000*10%=8000 元 共计 28000 元,还欠银行贷款 60000 元。

14

第二年末偿还 20000 元本金和利息 60000*10%=6000 元 共计 26000 元,还欠银行贷款 40000 元。 第三年末偿还 20000 元本金和利息 40000*10%=4000 元 共计 24000 元,还欠银行贷款 20000 元。 第四年末偿还 20000 元本金和利息 20000*10%=2000 元 共计 22000 元,欢庆银行贷款。 四年总计还款 100000 元。 (2)由于每年年末只偿还利息不偿还本金,所以每年所欠银行的利息相等 均为:80000*10%=8000 元 四年利息总额为:8000*4=32000 元 四年总计还款:11200 元 (3)每年年末等额还款 A=80000(A/P,10%,4)=25237.6 元 四年总计还款:100950.4 元 (4)第四年年末一次还本付息:F=80000(F/P,10%,4)=117120 元 17. (1)P=2000(P/A,10%,2)(1+10%) +3000(P/A,10%,n)(1+10%) 15000=2000*1.736*0.826+3000*0.683(P/A,10%,n) (P/A,10%,n)=(15000-2867.872)/2094=5.921 (P/A,10%,9)=5.759 N=10 (P/A,10%,10)=6.144
-2 -4 -14 -2 -4

还清贷款年限为 10+2=12 年

P=2000(P/A,10%,2)(1+10%) +3000(P/A,10%,9)(1+10%) +F1(1+10%) 所以共计还款 2000*2+3000*9+1253.9=32253.9 万元 (2)P=2000(P/A,10%,2)(1+10%) +3000(P/A,10%,n)(1+10%) 15000=2000*1.736*0.683+3000*0.5645(P/A,10%,n) (P/A,10%,n)=(15000-2371.376)/1693.5=7.4571 (P/A,10%,14)=7.367 N=15 值越少。 (3)P=1000(P/A,10%,2)(1+10%) +2000(P/A,10%,n)(1+10%) 15000=1000*1.736*0.826+2000*0.683(P/A,10%,n) (P/A,10%,n)=(15000-14339.36)/1366=9.931 N=52.1 n 取 53 还清贷款年限为 53+2=55 年 18. (1)43*(1-20%)=34.4 万元为银行贷款。 年利率为 5.04% 月利率为 5.04%/12=0.42% A=P(A/P,0.42%,240)=2285 元 (2)等额本金:344000/240=1433.3 元 第一个月利息为:344000*0.42%=1444.8 元 第一个月共还款:1433.3+1448.8=2878.1 元 由于每个月偿还等额本金,所以每个月总欠款就减少 1433.3 元 欠款利息就减少 1433.3*0.0042=6.02 元 第二个月总共还款:2878.1-6.02=2872.08 元
-2 -4 -4 -6

(P/A,10%,15)=7.606

还清贷款年限为 15+2=17 年

年限变动原因:因为资金是具有时间价值的随着时间的推移,资金的价值会增加,越往后贴现到现在的现

15

?
第 239 个月共还款:1433.3+6.02*2=1445.34 元 第 240 个月共还款:1433.3+6.02=1439.32 元 19. 将复利期由季度换算为年,是复利期和支付间隔相同。 季度利率为:i=12%/4=3%(季) 实际年利率为:i=(F/P,3%,4)-1=1.1255-1=12.55% (F/A,12.55%,10)=(F/A,12%,10)+(12.55-12)/(13-12) (F/A,13%,10)=18.02805 F=A(F/A,12.55%,10)=1000*18.02805=18028 元 20. F1=P(1+3i)=1500(1+3*15%)=2175 万元 F2=F1(1+12%) =2175*1.762=3832.35 万元 21. 贷款:1800(1-30%)=1260 元 设每年年末付款 A 元 1260=A(P/A,1%,30) A=48.8 元 22. 半年计复利一次 年实际利率 I’=(1+12%/2) -1=12.36%
4 2 5

四年实际利率 i=(1+12.36%) -1=59.38% P=12000*(P/A,i,5)=18242.67 元 23. 设年金为 A,由题意可得:

A?F / A,8%,10? ? 2 ? ?P / A,8%,3? A ? 3557 .9元
每年应向银行存入 3557.9 元 24. 设实际投资为 F,每年应偿还的金额为 A

?F / A,8%,3? ? 3246.4万元 F ? 1000

A ? F ?1 ? 8%?? A / P,8%,3? ? 1360 .37万元

25. 第二种付款方式的总高费用为:

PC2 ? 5 ? 40?P / A,10%,8??1 ? 10%? ? 181.35万美元
?2

由于第二种付款方式总费用大于第一种付款方式 所以选择第一种付款方式。 26. 前 25 个月每个月还款为

A ? P? A / P,2%,48? ? 5000?
付完 25 个月后,一次付款为

2%?1 ? 2%?

48

?1 ? 2%?48 ? 1

? 163元

16

P ? A?P / A,2%,22? ? A ? 163?
故共还款

?1 ? 2%?22 ? 1 ? 163 ? 3041.26 元 22 2%?1 ? 2%?

3041 .26 ? 163 ? 25 ? 7116 .26 元
27. 设其周利率为 i

? P ? A?P / A, i,16?
16 ? 1 ? i? ? 1 20000? 1292.92 16 i?1 ? i ? ?1 ? i ?16 ? 1 ? 15.469 16 i?1 ? i ?

16 ? 1 ? i? ? 1 利用差值法:计算 16 i?1 ? i ? 16 ? 1 ? i? ? 1 i ? 1%, ? 14.718 16 i?1 ? i ?

i ? 0.5%,

?1 ? i ?16 ? 1 ? 15.340 16 i?1 ? i ? ?1 ? i ?16 ? 1 ? 15.599 16 i?1 ? i ?

i ? 0.3%,

0.5% ? i 15.469 ? 15.340 ? 0.5% ? 0.3% 15.599 ? 15.340 i ? 0.4% 故名义年利率为 0.4% ? 52 ? 20 .8%
实际年利率为

?1 ? 0.4%?52 ? 1 ? 23.07%

28. 设每年生活费为 A

A?P / A,10%,4? ? 200?F / A,10%,12??1 ? 10%? A ? 1484 .06元
29. 设债券现在的价格为 P

? ?50 ? 3.312 ? 500? 0.735?元 ? 533元
如果投资者要求的收益率为 8%,则该债券现在的价格低于 533 元时,投资者才会购买。

P ? 50?P / A,8%,4? ? 500?P / F ,8%,4?

17

a)

经济效果评价方法

1. 静态投资回收期 Tp Tp=T-1+第(T-1)年的累计净现金流量的绝对值/第 T 年的净现金流量 =4-1+0.5=3.5 年 净现值:NPV(i0=10%) NPV=-50-80(1+10%) +40(1+10%) +60(P/A,10%,4)(1+10%) =67.6 净年值:NAV=NPV(A/P,10%,6)=15.5 内部收益率:设 i1=25%,i2=30%,分别计算净现值: NPV1=2.3>0 NPV2=10.97<0
-1 -2 -2

IRR ? 25% ? ?30% ? 25%?
净现值指数:

2.3 ? 25.87% 2.3 ? ? 10.97

Kp ? 50 ? 80?1 ? 10%? ? 122.7
?1

NPVI ?
动态投资回收期:Tp* 年 净现金流量 折现值 累计折现值 0

NPV 67.6 ? ? 0.55 Kp 122.7
1 -80 -72.7 -122.7 2 40 33.1 -89.6 3 60 45.1 -44.5 4 60 41.0 -3.5 5 60 37.3 33.8 6 60 33.9 67.7

-50 -50 -50

Tp* ? 累计折现值出现正值的 年数 ? 1 ? ? 5 ?1? ? 4.1 年
图略 2. 计算项目的净现值:

上年累计折现值 当年现金流量的折现值

? 3.5 37.3

?1 ? 12%? ? 1500?1 ? 12%? ? 1450?P / A,12%,8??1 ? 12%? NPV ? ?1000? 2000 ? 1761 .1万元
?1 ?2

?2

NPV ? 0, 认为该项目在经济上是 可行的
计算内部收益率:设 i1

? 20%, i2 ? 25%

分别求 NPV

18

NPV1 ? 155.1万元 NPV2 ? ?470.7万元 IRR ? 20% ? ?25% ? 20% ? IRR ? 12% ? 该项目在经济上是可行 的
3. 解:

155.1 ? 21.2% 155.1 ? ? 470.7

?1?设i1 ? 6%, i2 ? 5%
NPV1 ? ?1754 元 NPV2 ? 1433.8元 1433.8 ? 5 .4 % 1433.8 ? 1754 ?2? ? 8000? 12600 ?P / A,10%, n ? ? 0 ?P / A,10%, n ? ? 6.349 ? ?P / A,10%,11? ? 6.495 IRR ? 5% ? ?6% ? 5% ? ? n ? 11年
4. 解:

设制造商统一支付的最高金额为 P

? ?1 ? i ?n ? in ? 1? P ? 1000* 250?P / A,15%,12? ? G ? ? n 2 ? i ?1 ? i ? ? 5.35 ? 1.8 ? 1 ? 1355250 ? 25000* 0.225* 5.35 ? 1408210 元
5. 解:

该项目为寿命不等的互斥项目,用费用年值比选:

ACA ? 900 ? 10?3 ? 1.40 ? 103 ? 3.3 ? 9.8 ? 0.75 ? 0.5 ? 300 ? 12 ? 15.8? A / P,10%,20? ? 10.08 ? 15.8 ? 0.11746 ? 11.9359 万元 ? 10.8 ? 7? A / P,10%, n ? n ? 10 ? B泵要至少使用 11年才选择它 ACB ? 900 ? 10?3 ? 1.40 ? 103 ? 3.3 ? 9.8 ? 0.7 ? 0.5 ? 300 ? 12 ? 7? A / P,10%, n ?

要选择B泵, 就必须使ACB ? ACA , 将上式代入经过计算得

19

6.

解:

n ? 1 ? i? ? 1 ?P / A,15%,40? ? ? 6.642 n i ?1 ? i ?

由于土地价值不变,所 以购置土地费用 30万元不考虑

NPV2 ? ?200 ? 15?P / A,15%,40? ? 40?P / A,15%,40? ? ?33.95 ? 0 NPV4 ? ?310 ? 30?P / A,15%,40? ? 90?P / A,15%,40? ? 88.52 ? 0 NPV5 ? ?385 ? 42?P / A,15%,40? ? 106?P / A,15%,40? ? 40.1 ? 0

NPV3 ? ?250 ? 25?P / A,15%,40? ? 60?P / A,15%,40? ? ?17.53 ? 0

由于NP V2,NP V3均小于0,没有通过绝对效果检 验,不予考虑。 NP V4,NP V5均大于0,通过绝对效果检验 ?NP V ? NP V5 ? NP V4 ? ?48.42 ? 0 ? 增量投资不可以接受, 投资小的方案经济效果 好 ? 应建4层楼。
7. 解:

我们只能从 A,B,C 三个方案中选择一个,而不能选择方案组合。否则就会超预算。 分别计算每个方案的 NPV

NPVA ? ?300 ? 50?P / A,10%,10? ? 7.2万元

NPVB ? ?400 ? 70?P / A,10%,10? ? 30.08万元

NPVC ? ?500 ? 75?P / A,10%,10? ? ?39.2万元 ? 0 方案C没有通过绝对效果检验 ,方案不可行。 ? NPVB ? NPVA ? 0 ? 选择B方案
8. 解:

(1)资金无限制,计算每个方案的 NPV

NPV0 ? 0

NPVA ? ?2000? 500?P / A,10%,7 ? ? 434万元

NPVB ? ?3000? 900?P / A,10%,7 ? ? 1381.2万元

NPVC ? ?4000? 1100?P / A,10%,7 ? ? 1354.8万元 ? D方案的NP V最大 ? D方案最佳
(2)设折现率为 i,B 方案在经济上最佳需要满足下列不等式:

NPVD ? ?5000? 1380?P / A,10%,7 ? ? 1717.84万元

20

? NPVB ? NPV ? B ? ? NPVB ? ? NPVB

?0 ? NPVA ? NPVC ? NPVD

10 25 经计算得: ? ?P / A, i,7 ? ? 3 6 当14.95% ? i ? 23.06%时,B方案最佳。
(3) 若 i0=10%,实施 B 方案企业在经济上的损失是

NPVD ? NPVB ? 1717 .84 ? 1381 .2 ? 336.44万元
9. 解:

采用互斥方案组合法,共有

?2

6

?1

?个组合方案,保留投资额不超过投资限额且净现值大于等于 0 的组合

方案,淘汰其余组合方案。保留的组合方案中净现值最大的即为最优方案组合。最优组合为 A+B+C+E. 10. 解: 第一种方案:

PC1 ? 350 ? 26?P / A,15%,10? ? 350?1 ? 15% ? ? 125?

?10

? 52 ?

1 ?1 ? 15% ??10 15%

?1 ? 15% ?

1

10

?1

?1 ? 15% ??10

? 662.8545 万元 第二种方案: PC2 ? 500 ? 28?P / A,15%,10? ? 50 ? ? 735.947 ? PC2 ? PC1 ? 选择第一种方案
11. 解:

1 1 ?10 ? ?1 ? 15% ? ? 200 15% ?1 ? 15% ?20 ? 1

1500 1000 ? 2000 ? A的年电费: 0.4 ? ? ? 600 ? ? 1800? ? 600? ? 1861262 .5元 ? 186.13万元 97% 93% ? 98% ? 1500 1000 ? 2000 ? B的年电费 : 0.4 ? ? ? 600 ? ? 1800? ? 600? ? 1880716 .8元 ? 188.07 万元 96% 92% ? 97% ? PC A ? 15 ? 186.13?P / A,15%,15? ? 0.3?1 ? 15% ?
?15

? 1103.32万元
?15

PCB ? 10 ? 188.07?P / A,15%,15? ? 0.275?1 ? 15% ? ? PC A ? PCB ? 选择A变压器
21

? 1109.68万元

12. 解: 计算费用年值:

AC1 ? 6 ? 1.0 ? ?1 ? 15% ? ? 3.6?1 ? 15% ?
?1

AC2 AC3

? ? A / P,15%,3? ? 2.912万元

? ? ?6 ? 1.0 ? ?1 ? 15% ? ? ?6 ? 1.0 ? ?1 ? 15% ? ? ?

?1

?1

? 1.1?1 ? 15% ? ? 1.1?1 ? 15% ?

?2

?1

?2

?? A / P,15%,1? ? 4.3万元 ? 3.2?1 ? 15% ? ?? A / P,15%,2? ? 3.2489 万元 ? 1.2?1 ? 15% ? ? 2.8?1 ? 15% ? ?
?2 ?3 ?3 ?3 ?4 ?4

? ? A / P,15%,4 ? ? 2.774万元
?1

AC4 ? 6 ? 1.0 ? ?1 ? 15% ? ? 1.1?1 ? 15% ? ? 1.2?1 ? 15% ? ? 1.4?1 ? 15% ? ? 2.4?1 ? 15% ?
?1 ?2 ?2 ?3 ?4 ?5

?
?5

? ? A / P,15%,5? ? 2.71万元
?1
?6

AC5 ? 6 ? 1?1 ? 15% ? ? 1.1?1 ? 15% ? ? 1.2?1 ? 15% ? ? 1.4?1 ? 15% ? ? 1.6?1 ? 15% ? ? 2?1 ? 15% ? AC6 ? ?6 ?1 ? ?1 ? 15% ? ? 1.1?1 ? 15% ? ? 1.2?1 ? 15% ? ? 1.4?1 ? 15% ? ? 1.6?1 ? 15% ?
?2 ?3 ?4 ?5

?

?? A / P,15%,6? ? 2.73万元 ?1 ?2 ?3 ?4 ?5 AC7 ? ?6 ? 1 ? ?1 ? 15% ? ? 1.1?1 ? 15% ? ? 1.2?1 ? 15% ? ? 1.4?1 ? 15% ? ? 1.6?1 ? 15% ? ?6 ?7 ?7 ? 2.2?1 ? 15% ? ? 3?1 ? 15% ? ? 1.2?1 ? 15% ? ?? A / P,15%,7 ? ? 2.8万元
? 2.2?1 ? 15% ? ? 1.6?1 ? 15% ?
?6

? AC5 最小 ? 该设备使用 5年最经济
13. 解: (1)计算两种漆的费用年值:设寿命为 5 年的漆为 AC1,寿命三年的为 AC2

? A / P,20%,5? ? 13375 AC1 ? 40000 .2元
AC1 ? AC2 ? 选择寿命长的漆
(2)寿命为 3 年的漆降价:

? A / P,20%,5? ? 14241 AC2 ? 30000 .9元
PC1 ? 4 ? 4?1 ? 20% ? ? 4?1 ? 20% ?
?5 ?3

?10 ?6 ?9 ?12

PC2 ? 3 ? 2?1 ? 20% ? ? 2?1 ? 20% ? ? 2?1 ? 20% ? ? 2?1 ? 20% ? PC1 ? PC2 ? 选择寿命短的漆。
14. 解: 年值法:

22

AC1 ? 18000

? A / P,8%,15? ? 9000 ? 11102.9 AC2 ? 18000

? A / P,8%,15? ? 5900 ? 8873.32 AC3 ? 25450 ? A / P,8%,15? ? 3910 ? 8401.11 AC5 ? 38450
? AC5 最小, ? 选择4.5cm
现值法:

? A / P,8%,15? ? 4500 ? 8402.12 AC4 ? 33400 ? A / P,8%,15? ? 3600 ? 8693.79 AC6 ? 43600 ? A / P,8%,15? ? 3100 ? 9794.359 AC7 ? 57300

?P / A,8%,15? ? 0 ? 154062 PC1 ? 18000

PC2 ? 9000?P / A,8%,15? ? 18000? 95031

PC3 ? 5900?P / A,8%,15? ? 25450? 75948 .1

PC4 ? 4500?P / A,8%,15? ? 33400? 71915 .5 PC6 ? 3600?P / A,8%,15? ? 43600? 74412 .4 PC7 ? 3100?P / A,8%,15? ? 57300? 83832 .9 ? PC4 最小? 选择3cm
内部收益率法:

PC5 ? 3910?P / A,8%,15? ? 38450? 71915 .69

?P/A,?IRR,15? ? 0 2.5cm ? 2cm : 7450- 3100 ?IRR ? 8%
? 投资大的方案由于投资 小的方案 以此类推, 得到3cm或者4.5cm 厚度的绝热层最为经济 。
15. 解: 方案 A:该项目净现金流量序列的正负号又多次变化,是一个非常规项目。试算出一个内部收益率的解, i =12.97%,将有关数据代入递推公式检验 结果见下表: 年份 Ft 0 -100 1 -52.97 2 -9.85 3 -211.12 4 -88.52 5 0
*

计算结果满足判别条件,故 12.97%就是项目的内部收益率。方案 A 能使用内部收益率指标进行评价。 方案 B:该项目净现金流量序列的正负号又多次变化,是一个非常规项目。试算出一个内部收益率的解, i =28.6%,将有关数据代入递推公式检验,结果见下表: 年份 Ft 0 -100 1 -48.6 2 -17.5 3 -177.5 4 78.26 5 0.6
*

计算结果不满足判别条件,方案 B 不能使用内部收益率指标进行评价。

16. 根据题意列出互斥组合方案: (单位:万元)

23

方案组合 A B B+C B+D B+C+E i. ii.

投资 500 300 440 450 550

1-4 年净收入 200 120 160 170 230

净现值 134 80.4 67.2 88.9 179.1

资金无限制:最优组合是 B+C+E 资金限制为 500 万元:最优方案是 A

17. 要选择 B 需要满足:

PCB ? PC A 250 ? 320?1 ? 10%? n?5
?n

? 200 ? 400?1 ? 10%?

?n

? 应在第五年之前改进可 以接受第二种方案。
18. 解:

AC ? ?10000? 2000?? A / P,8%,5? ? 2000? 0.08 ? 2200 ? 4364 元 年净收入 ? 年收入 ? AC ? 5000? 4364 ? 646元
19. 解:

? 4000?P / F ,15%,6 ??? ? A / P,15%,6 ? ? 7582 元 ACB ? 7500? A / P,15%,6 ? ? 6000 ? 7981.5元 ? AC A ? ACB ? 应该选择设备A

?P / A,15%,3??P / F ,15%,3? AC A ? ?10000? 5000?P / A,15%,3? ? 6000

20. 冲床 B 的使用寿命为 9 年,而研究期 6 年,仍有 3 年未使用价值。冲床的年成本为:

AC A ? ?30000? 5000?? A / P,15%,6? ? 5000? 0.15 ? 20000? 27355 元

? A / P,15%,9? ? 16000? 24384 ACB ? 40000 元
冲床B使用6年后未使用价值是: ? A / P,15%,9??P / A,15%,3? ? 19141 40000 元
此价值可以看作研究期冲床 B 的残值 上述计算表明:冲床 B 经济效果优于冲床 A 21. 解: (1)设需要捐款的金额为 P 元

?P / A,6%,12? ? 150?P / G,6%,12? ? 36232 P ? 3600 .93元
(2)设必须有 P 1 元捐款

24

P1 ? P ?

5000 ? 119566 .26元 6%

22. 解:

PC A ? 21000? 1300? ( P / A,9%,30) ? 11000? ( P / A, (1 ? 9%)10 ? 1,3) ? 21000? 1300? 10.274 ? 11000? 0.676 ? 41792 .2元 PCB ? 32000? 900? ( P / A,9%,30) ? 12000? ( P / A, (1 ? 9%)15 ? 1,2) ? 32000? 900? 10.274 ? 12000? 0.35 ? 45446 .6元 ? PCA ? PCB , 选择A方案
23. 插值法:设使现金流量现值为 0 时的报酬率为 i
?

i1 ? 12%, i2 ? 15% NPV1 ? 10, NPV2 ? ?3.5 i ? ? 12% ? ?15% ? 12% ? 10 ? 14.22% 10 ? 3.5

24. 设初始投资为 K,各年相等的净收益为 NB,投资建设期 TK =0 静态投资回收期为 TP

TP ?

K ?3 NB K ? 3NB
上年累计折现值的绝对 值 当年净现金流的折现值

已知各年净现金流量,求出累计净现值,根据公式
* Tp ? ?累计折现值出现正值的 年数? ? 1 ?

即可算出 25. 购买计算机的费用为:

PC1 ? 6.4 ? 0.2?P / A,12%,5? ? 0.8?1 ? 12%? ? 6.667万元
租赁计算机的费用为:

?5

PC2 ? 1.5?P / A,12%,5? ? 5.4076 万元
由于租赁计算机的费用小于购买计算机的费用,那么公司租赁计算机比较经济。 26. 安装运送带的费用:

??P / A,10%,10? PC1 ? 15000? ?33000? 9000? 11000
? 475632 元
25

人力搬运的费用:

?P / A,10%,10? PC2 ? 82000
? 503808 元 PC1 ? PC2
值得安装此套运送带来代替人力搬运 27. 加入购买一台微机,其净现值为

NPV ? ?6 ? 3 ? ( P / A,20%,3) ? ?6 ? 3 ? 2.016 ? 0.318万元
由于净现值大于零,所以购买微机经济合理。

28.

方案的净现值(NPV)是指方案在寿命期内各年的净现金流量为 率 i 0 折现到初期时的现值之和。经济含义:项目的超额收益。

?CI ? CO ?t ,按一定的折现

29.

内部收益率是指项目在计算期内各年净现金流量现值累计(净现值)等于零时的折现率。

经济含义:在项目的整个寿命期内,按利率 i

? IRR 计算,会始终存在未能回收的投资,只有在寿命期结

束时投资才能全部回收。换句话说,在寿命期内各个时点,项目始终处于“偿还”未被回收的投资的状态, 只有到了寿命期结束的时点,才偿还全部投资。由于项目的“偿还”能力完全取决于项目内部,故有“内 部收益率”之称。 第四章 不确定性分析 1. 由于每月固定成本为 1450000 元,单位变动成本为 930 元/吨,故单位固定成本和每月变动成本 为月产量的函数,画图如下:

每月固定与变动成本 6000000 5000000 4000000 3000000 2000000 1000000 0 0 2000 4000 6000 8000 月产量 每月变动成本 每月固定成本

成本

26

单位固定与变动成本 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 0
月产量的盈亏平衡点:

单位变动成本 单位固定成本

单位成本

2000

4000 月产量

6000

8000

Q* ?

Cf 1450000 ? ? 3918 .919 吨 P ? Cv 1300 ? 930

生产能力利用率的盈亏平衡点:

E* ?

Q* 3918.919 ? 100% ? ? 65.314 % Qc 6000

若按设计生产能力进行生产,售价的盈亏平衡点:

P* ? Cv ?

Cf 1450000 ? 930 ? ? 1171 .67 元 Qc 6000

假设售价已定,按设计生产能力进行生产,可变成本的盈亏平衡点位:

Cv* ? P ?

Cf 1450000 ? 1300? ? 1058 .33 元/吨 Qc 6000

2.

解:

(1)设年产量为 Q 件

B : PCB ? 300000? 6Q?P / A,12%,8? A有利需要满足: PC A ? PCB Q ? 10064 .4 Q ? 10064 件时,选择设备 A比较有利
(2)基准折现率为 i

A : PC A ? 200000? 8Q?P / A,12%,8?

27

?P / A, i,8? B : PCB ? 300000? 6 ? 13000 ?P / A, i,8? ? 3.846
i ? 20% i ? 20%时,选择设备 A比较有利
(3) 设设备使用年限为 n

?P / A, i,8? A : PC A ? 200000? 8 ? 13000
A有利需要满足: PCB ? PC A ? 0

?P / A,12%, n ? B : PCB ? 300000? 6 ? 15000
A有利需要满足: PCB ? PC A ? 0 n?5 设备的使用年限足以多 为5年
3. 根据题意,年固定成本 Cf 等与年等额投资

?P / A,12%, n ? A : PC A ? 200000? 8 ? 15000

?A / P,10%,20? ? 578.2981(万元) C f ? 5000
盈亏平衡的临街交通量为:

Q? ?

5872981 ? 2025166 3 ? 0.1

(辆/年)

Q? ? 5548 (辆/昼夜)
最低年过路费收入为:

?元? B0 ? PQ? ? 6075498
若该道路设计通行能力为 6000 辆/昼夜,且交通量达到这一数值,则最低收费标准是:

Pmin ? Cv ?

Cf Qmax

? 0.10 ?

5872981 ? 2.78?元/辆? 6000? 365

4.

设 x 与 y 分别是 X 与 Y 的月销售量,各设备生产的平均每月盈利分析分别为 GA , GB , GC

G A ? ?12 ? 7 ?x ? ?16 ? 11? y ? 20000 GB ? ?12 ? 3?x ? ?16 ? 11? y ? 30000 GC ? ?12 ? 3?x ? ?16 ? 5? y ? 70000
的优劣平衡方程

三个方案分别进行两两比较,当方案优劣平衡时,即两方案设备生产的月平均盈利相等,可以求得两方案

28

G A ? G B , G A ? GC , G B ? GC G A , G B , GC 带入并简化,得 ? x ? 2500 ? ? y ? 6667 ?4 x ? 6 y ? 50000 ?
上述方程作成下图的优势平衡线。 B 有利区域指的是:当不确定性因素 x 与 y 落在该区域时,由于此时 GB

? GC , GB ? GA ,采用 B 设备

最优。同样道理,A 有利区域是指采用 A 设备最优;C 有利区域是指采用 C 设备最优。

y

8333 C 有利区域 6667 A

有 利 区 域
0

B 有利区域

x

5.

投资方案:

E ?NPV ? A ? ?100? 0.25 ? 500? 0.75 ? 350万元

?A ?
qA ?

?? 100 ? 350?2 ? 0.25 ? ?500 ? 350?2 ? 0.75 ? 259.81万元
E ?NPV ? A

?A

? 0.74

不投资方案:

E ?NPV ?B ? ?150? 0.25 ? 150? 0.75 ? 150万元

?B ?
qB ? 0

?? 150 ? 150?2 ? 0.25 ? ?150 ? 150?2 ? 0.75 ? 0万元

? E ?NPV ? A ? E ?NPV ?B ? 投资方案比不投资方案 获得较大的收益 q A ? q B , 说明投资方案比不投资 方案风险大。

29

6.

解:

x ??? ? P?x ? x0 ? ? P? z ? 0 ? ? ? ? ? ? 232.83, ? ? 246.39
净现值大于或等于 0 的概率

P?NPV ? 0? ? 1 ? P?NPV ? 0? 0 ? 232.83 ? ? ? 1 ? P? z ? ? ? 1 ? P?z ? ?0.9450? ? P?z ? 0.9450? 246.39 ? ? 由标准正态分布表可查 的P?z ? 0.9450? ? 0.8276 ? P?NPV ? 0? ? 0.8276

同样道理:净现值小于-100 万元的概率: P

?NPV ? 0? ? 0.0885 ?NPV ? 500? ? 0.1392

净现值大于或等于 500 万元的概率: P

7.

解:

设初始投资和节省的生产费用,使用年限的变动程度分别是 x,y,z 则:对初始投资进行单因素分析

NPV ? ?1000? ?1 ? x ? ? 300? ?P / A, i,10? ? ?1000? 1000x ? 300? 6.144 ? 843.2 ? 1000x
NPV

NPV=843.2—1000x

x

对节省的生产费用进行单因素分析

NPV ? ?1000? 300? ?1 ? y ? ? ?P / A, i,10? ? ?1000? 1843 .2 ? 1843 .2 y ? 1843 .2 y ? 843.2

30

NPV

NPV=1843.2y+843.2

y

NPV ? ?1000? 300? ?P / A, i,10 ? ?1 ? z ?? 1.1?1? z ? ? 1 0.1 ? 1.1?1? z ? ? ?1000? 3000? 1 ? 1.1?1? z ? ?1000? 300?

对使用年限进行单因素分析

?

?

? 2000? 3000? 1.1?1? z
NPV

z

NPV=2000-3000*1.1-1-z

对初始投资和节省的生产费用进行双因素分析

31

NPV ? ?1000? ?1 ? x ? ? 300? ?1 ? y ? ? ?P / A, i,10? ? 843.2 ? 1843 .2 y ? 1000x 令NPV ? 0, x ? 0.8432? 1.8432y
y

x

方案的可行性区域为 x

? 0.8432? 1.8432y 的左上部分。

对初始投资,节省的生产费用和使用年限进行三因素分析

NPV ? ?1000? ?1 ? x ? ? 300? ?1 ? y ? ? ?P / A, i,10 ? ?1 ? z ??

?1 ? x ? ? 300? ?1 ? y ? ? ?1000
当 z=-20%,

1.1?10?10 z ? ? 1 0.1 ? 1.1?10?10 z ?

?1 ? x ? ? 300? ?1 ? y ? ? 5.335 NPV ? ?1000
? ?1000x ? 1600 .5 y ? 600.5

当 z=-10%,

?1 ? x ? ? 300? ?1 ? y ? ? 5.759 NPV ? ?1000
? ?1000x ? 1727 .7 y ? 727.7

当 z=0,

?1 ? x ? ? 300? ?1 ? y ? ? 6.144 NPV ? ?1000
? ?1000x ? 1843 .2 y ? 843.2

?1 ? x ? ? 300? ?1 ? y ? ? 6.495 当 z=10%, NPV ? ?1000 ? ?1000x ? 1948 .5 y ? 948.5
当 z=10%,

?1 ? x ? ? 300? ?1 ? y ? ? 6.814 NPV ? ?1000
? ?1000x ? 2044 .2 y ? 1044 .2

32

y Z=20 %

Z=10% Z=-10% Z=0 Z=-20%

x

8.

解:共 27 种可能情况;

投资,寿命,净收益各有三种可能,假设投资用 T 表示,寿命用 S 表示,净收益用 J 表示,乐观、最可能、 悲观状态分别用下标 1、2、3 表示。

NPV ? ?T ? J ( P / A,20%, S )(1 ? 20%) ?1
状态 T1S1J1 T1S1J2 T1S1J3 T1S2J1 T1S2J2 T1S2J3 T1S3J1 T1S3J2 T1S3J3 T2S1J1 T2S1J2 T2S1J3 T2S2J1 T2S2J2 T2S2J3 T2S3J1 T2S3J2 T2S3J3 T3S1J1 T3S1J2 T3S1J3 T3S2J1 发生概率 0.0049 0.019 0.019 0.019 0.074 0.019 0.0049 0.019 0.0049 0.019 0.074 0.019 0.074 0.287 0.074 0.019 0.074 0.019 0.0049 0.019 0.0049 0.019 初始投资(万元) 900 900 900 900 900 900 900 900 900 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1200 1200 1200 1200 寿命期(年) 10 10 10 7 7 7 4 4 4 10 10 10 7 7 7 4 4 4 10 10 10 7 33 年净收益(万元) 500 400 250 500 400 250 500 400 250 500 400 250 500 400 250 500 400 250 500 400 250 500 NPV(万元) 846.6667 497.3333 -26.6667 602.0833 301.6667 -148.958 177.5 -38 -361.25 746.6667 397.3333 -126.667 502.0833 201.6667 -248.958 78.75 -137 -460.625 546.6667 197.3333 -326.667 302.0833

T3S2J2 T3S2J3 T3S3J1 T3S3J2 T3S3J3 9. 情况。

0.074 0.019 0.0049 0.019 0.0049

1200 1200 1200 1200 1200

7 7 4 4 4

400 250 500 400 250

1.666667 -448.958 -121.25 -337 -660.625

解:θ 1,θ 2,θ 3 三种情况的概率分别是:50%,40%,10%。

b1 为两年后出现换代产品,b2 为不出现换代产品的概率,w1 为现有产品畅销的情况,w2 为现有产品滞销的

P?b1 ? w2 ? ? P??1 ? ? 0.5 P?b1 ? w1 ? ? P?? 2 ? ? 0.4 P?b2 ? w2 ? ? 0 P?b 2 ? ? 0.1 P?w1 b1 ? ? P?w2 b1 ? ? P?b2 ? w1 ? ? P?? 3 ? ? 0.1 P?b1 ? ? 0.5 ? 0.4 ? 0.9 P?b1 ? w1 ? 0.5 ? ? 0.556 P?b1 ? 0.9

P?w1 b2 ? ? 0 P?w2 b2 ? ?

P?b1 ? w2 ? 0.4 ? ? 0.444 P?b1 ? 0.9 P?b2 ? w2 ? 0.1 ? ?1 P?b2 ? 0.1

假设决定投资建厂,两年后改造,以第二年末为基准点

? 302 .73 (万元) 出现换代产品,现有产品滞销的情况发生时, NPV ? 302 .73 (万元)
出现换代产品,现有产品畅销的情况发生时, NPV

E?NPV ? ? 302.73? 0.556? 302.73? 0.444 ? 302.73(万元)
两年后不改造, 以第二年末为基准点

? 274 .82 (万元) ? 467 .11 (万元) 不出现换代产品,现有产品畅销的情况发生时, NPV ? 467 .11 (万元)
出现换代产品,现有产品畅销的情况发生时, NPV 出现换代产品,现有产品滞销的情况发生时, NPV

E?NPV ? ? 274.82? 0.556? 467.11? 0.444 ? 360.197(万元)
所以在二级决策点应该选择不改造。 E

?NPV ? ? 360.197(万元)

假如现在不建厂,两年后建厂生产换代产品

? 461 .38 (万元) 出现换代产品,现有产品滞销的情况发生时, NPV ? 461 .38 (万元)
出现换代产品,现有产品畅销的情况发生时, NPV

E?NPV ? ? ?380? ?0.4 ? 0.5? ? 461.38 ? 35.242(万元)
假如现在不建厂,两年后建厂生产现有产品 出现换代产品,现有产品畅销的情况发生时, NPV

? 427 .90 (万元)

34

不出现换代产品,现有产品畅销的情况发生时, NPV

? 427 .90 (万元)

E?NPV ? ? ?340? ?0.4 ? 0.1? ? 427.90 ? ?126.05 (万元)
所以在二级决策点应该选择建设新厂生产换代产品。 在一级决策点,以第一年初为基准点

若立即建厂,

? 0.1? ?120? ?P A ,0.15,7? ? 150? ?P F ,0.15,8?? ? 175.00(万元)
? 35.242? ?1 ? 0.15? ? 26.648(万元)
?2

NPV ? ?300? 0.9 ? ?200? ?P A ,0.15,2? ? 360.197? ?P F ,0.15,2??

若暂不建厂, NPV 故应选择立即建厂。

现 有 产品 畅 销,P=0.556 出现换 代产品 现 有产品 滞 销,P=0.444

NPV ? 302 .73

NPV ? 302 .73

现 有产 品畅 销,P=0.556 现 有 产品 滞 销,P=0.444 D 不 出 现换 代 产品 现 有 产品 畅 销,P=0.5 现 有 产品 滞 销,P=0.4 现 有 产品 畅 销,P=0.5 现 有产品 滞 销,P=0.4

NPV ? 274 .82

NPV ? 467 .11

NPV ? 467 .11

NPV ? 461 .38

NPV ? 461 .38 NPV ? 427 .90

NPV ? 427 .90

综合决策:选择立即建厂,两年后不改造方案。 10. 当达到盈亏平衡点,

35

B ? C,即 3100 Q ? 0.6Q 2 ? 3187500 ? 600Q ? 0.2Q 2 0.4Q 2 ? 2500 Q ? 3187500? 0 解上述方程可得: Q1 ? 1785 件, Q2 ? 4454 件, 即当产量处于 1785 件?Q? 4465 件范个围内 , 该了项目可实现盈利 .利润最大时的产量为 Q ? 3125 件

第五章 1.

投资项目的财务分析

可行性研究是指在项目建设前,对拟建项目在技术上是否先进适用、经济上是否合理有利、工程建设 是否可行所进行的全面、详细、周密的调查研究和综合论证。其目的是避免和减少工程项目的决策失 误,提高投资的综合效果。可行性研究的意义具体体现在以下几个方面: 1) 2) 3) 4) 5) 项目决策的依据 项目融资的依据 编制设计方案和施工图的依据 作为商谈合同、签订协议的依据 环保部门审查项目对环境影响的依据

2.

共有 4 点:回收流动资金不同;投资额不同;借款本金的偿还不同(全投资现经流量表不列出本金偿 还,自有资金现金流量表需要列出本金偿还) ;利息处理不同。 第六章 1. 设备更新的技术经济分析

设新,旧设备的平均年费用分别为

AACN , AAC0

AACN ? ?35000? 4000?? A / P,12%,10? ? 4000? 0.12 ? 500 ? 6467 元

?1 ? 12%? AAC0 ? ?8000? 2000?? A / P,12%,4? ? 2000? 0.12 ? 3000 ?1 ? 12%? ? 5000?1 ? 12%? ? 6000?1 ? 12%? ? 4000
?2 ?3 ?4

?

?1

?? ? A / P,12%,4?

? 6574 .10元 因为AACN ? AAC0,所以旧设备应该更换 。
保留一年:

AAC0 ?1? ? ?8000? 6500?? A / P,12%,1? ? 6500? 0.12 ? 3000 ? 5460? 6467 元,应保留
保留两年:

AAC0 ?2? ? ?6500? 5000?? A / P,12%,1? ? 5000? 0.12 ? 4000 ? 6280? 6467 元,应保留
保留三年:

AAC0 ?3? ? ?5000? 3500?? A / P,12%,1? ? 3500? 0.12 ? 5000 ? 7100 ? 6467 元,应更换
旧设备应继续保留使用 2 年,于第 2 年年末更换。 36

2.

设备的有形磨损

?P ?

R ? 3000/ 7000? 43% K1

设备的无形磨损

?I ?

K 0 ? K1 ? 30% K0

设备的综合磨损

? ? 1 ? ?1 ? ? P ??1 ? ? I ? ? 60%
K ? K1 ? R ? 7000? 3000? 4000 元

设备综合磨损后的净值

3.

由于设备 A 的原始价值是 4 年前发生的,是沉没成本。目前的价值是 600 元。

AC A ? ?600 ? 200?? A / P,15%,6 ? ? 200? 0.15 ? 750 ? 885.68元 AC A ? ACB 方案二比方案一更加经 济 应改采用设备更新,平 均每年可以节约成本 22.15 元

ACB ? ?2400? 300?? A / P,15%,10? ? 300? 0.15 ? 400 ? 863.53元

4.

解: (单位:元) 运行成本初始值与其劣化值之 年末残 值 5500 4500 3500 2500 1000 运行成本及其劣化 值的年平均值 5000 2500 1666.67 1250 1000 年平均设 备费用 2500 1750 1500 1375 1400 年平均费 用 7500 4250 3166.67 2625 2400

(1)不考虑资金的时间价值

使用年限 1 2 3 4 5

和 600+0=600 600+200=800 600+400=1000 600+600=1200 600+800=1400

通过计算使用设备的年平均总费用使用年限为 5 年的时候最低为 2400 元 故该设备的经济寿命为 5 年。 (2)考虑资金的时间价值 (单位:元) 使用年限 运行成本劣化值 运行成本初始值 现值系数 运行成本劣化值现值 运行成本劣化值现值的累积 资金回收系数 1 0 600 0.9091 0 0 1.1 2 200 600 0.864 172.8 172.8 0.57619 3 400 600 0.7513 300.52 473.32 0.40211 4 600 600 0.683 409.8 883.12 0.31547 5 800 600 0.6209 496.72 1379.84 0.2638

37

运行成本劣化值的年平均值 年平均设备费用 年末残值 偿债基金系数 年平均残值回收 年平均总费用

0 8800 5500 1 5500 3900

99.57 4609.52 4500 0.47619 2142.86 3166.23

190.33 3216.88 3500 0.30211 1057.39 2949.82

278.60 2523.76 2500 0.21547 538.68 2863.68

364.00 2110.4 1000 0.1638 163.8 2910.60

通过计算使用设备的年平均总费用使用年限为 4 年的时候最低为 2863.68 元 故该设备的经济寿命为 4 年。

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