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北京师大附中2013-2014学年上学期高二年级期中考试数学试卷(文科) 后有答案


北京师大附中 2013-2014 学年上学期高二年级期中考试数学试卷(文科) 试卷说明:本试卷满分 150 分,考试时间为 120 分钟。 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题列出的四个选项中,选 出符合题目要求的一项) 1. 已知 l1 、 l 2 、 l3 是空间三条不同的直线,下列命题中正确的是( A. 如果 l1 ? l2 , l2

// l3 ,则 l1 ? l3 B. 如果 l1 // l2 , l2 // l3 ,则 l1 、 l 2 、 l3 共面 C. 如果 l1 ? l2 , l2 ? l3 ,则 l1 ? l3 D. 如果 l1 、 l 2 、 l3 共点,则 l1 、 l 2 、 l3 共面 2. 已知直线 l ? 平面 ? ,直线 m ? 平面 ? ,给出下列命题 ① ? // ? ? l ? m ③ l // m ? ? ? ? ② ? ? ? ? l // m ④ l ? m ? ? // ? ) ) 其中正确命题的序号是( A. ①②③ B. ②③④ C. ①③ D. ②④ 3. 已知命题 p : ?x ? R , sin x ? 1 ,则( A. ?p : ?x ? R, sin x ? 1 B. ?p : ?x ? R, sin x ? 1 C. ?p : ?x ? R, sin x ? 1 D. ?p : ?x ? R, sin x ? 1 ) 4. 将 a ? b ? 2ab ? (a ? b) 改写成全称命题是( 2 2 2 ) A. ?a, b ? R, a 2 ? b2 ? 2ab ? (a ? b)2 B. ?a ? 0, b ? 0, a ? b ? 2ab ? (a ? b) 2 2 2 2 2 2 C. ?a ? 0 , b ? 0 , a ? b ? 2ab ? (a ? b) D. ?a, b ? R, a ? b ? 2ab ? (a ? b) 2 2 2 5. 若空间中有两条直线,则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的 ( ) A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充分必要条件 D. 既非充分又非必要条件 6. 对于原命题: “已知 a、b、 c ? R ,若 a>b,则 ac ? bc ” ,以及它的逆命题、否命题、 2 2 逆否命题,在这 4 个命题中,真命题的个数为( A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 ) D. 4 个 7. 如图是长和宽分别相等的两个矩形,给定下列三个命题:①存在三棱柱,其正视图、 俯视图,如下图:②存在四棱柱,其正视图、俯视图如下图;③存在圆柱,其正视图、俯视 图如下图,其中真命题的个数是( ) A. 3 个 2 B. 2 个 C. 1 个 2 D. 0 个 8. 已知命题 p : x ? 2 x ? 3 ? 0 , q : A. 充分不必要条件 C. 充要条件 1 ? 0 ,则命题 ?p 是 ?q 的( ) x ? 5x ? 6 B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 9. 长方体 ABCD ? A1B1C1D1 中, 交于顶点 A 的三条棱长分别为 AD=3,AA AB=5, 1 ?4, 则从 A 点沿表面到 C1 的最短距离为( A. 5 2 B. ) D. 3 10 74 C. 4 5 ) 10. 下列命题中为真命题的是( A. 命题“若 x ? y ,则 x ?| y | ”的逆命题 B. 命题“ x ? 1 ,则

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