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练习题(2)


一、填空题 (1)如果 ★ : 5 ? 16% : 7 ,那么 ★ ? ;

(2)若

3 1 11 ? (0.5 ? ? □) ? ,则□ ? 16 3 32

。 。

1. 某厂改进生产技术后,生产人员减少

1 ,而生产量却增加了 40%,那么改进技术后 5
<

br />的生产效率比改进前提高了 %。 一个合唱团共有 15 人, 暑假期间有一个紧急演出任务, 老师需要尽快通知到每一位队员, 最少化( )分钟可以通知到全体学生。 2. 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗。五月初五早晨,妈妈为乐乐准备了 4 只粽子: 一只豆沙馅,一只香肠馅,两只什锦馅。四只粽子除内部馅料不同外,其他一切相 同。乐乐喜欢吃什锦陷的粽子,则他吃两只粽子恰好都是什锦陷的可能性 是 。

3. 六年级三个班学生给山区的小学捐献图书。二班捐献的书本数是一班的 献的比二班少

5 ,三班捐 6
本。

1 ,一班和三班共捐献图书 180 本。那么这三个班共捐献图书 5

4. 如图,将侧面积是 157 平方厘米的圆柱体,切拼成一个近似的长方体,表面积比原 来增加 平方厘米。 (π 取 3.14)

5. 在一次师生同台的课本剧表演活动中,学生和老师共 54 人,已知学生人数比老师的 两倍还多,女生比男生多,女老师比女生少 5 人,至少有 3 名男老师,那么这 54 人 中,共有男生 人。

6、工人师傅把鲜花围成一个三层的空心方阵,最外一层每边放有鲜花 17 盆, 问摆这个空心方阵用了多少盆鲜花?2、某林场把一批树苗种成中空方阵,最 外层的树苗有 44 棵,最内层的树苗有 28 棵,这个方阵共有树苗多少棵?
二、计算题(共 6 分) 6. 计算(每题 3 分,共 6 分) :

(1) (6

5 11 2 2 ? 5 ) ? [2 ? (12 ? 8 ) ? 1.4] 18 15 7 3

(2) [75% ? (4

2 4 5 1 1 4 ? 3 ) ? 0.25] ? [(2 ? 1 ) ? 2 ? 1 ] 3 9 6 3 2 15

8.某市从 2012 年 5 月 1 日起对居民用电试行“阶梯电价”收费,具体收费标准如下: 一户居民月用电量的范围 不超过 150 度的部分 超过 150 度, 但不超过 300 度的部分 超过 300 度的部分 电费价格(单位:元/度) 0.6 a b

2012 年 5 月份,该市居民甲用电 200 度,缴纳电费 122.5 元;居民乙用电 350 度, 缴纳电费 232.5 元。 (1)上表中 a= ;b= 。 (2)李老师缴纳 5 月份的电费后发现,他家该月平均电价实际为每度 0.62 元,你知 道李老师家 5 月份用电多少度吗? 7. 在下面由火柴棒拼成的等式中,你能移动一根火柴棒,是等式仍成立吗?

请写出移动后仍成立的两个等式: ① ② 8. 如下左图,一个长为 24 厘米,宽为 3 厘米的长方形从正方形的左边平移到右边,下 右图是平移过程中它们重叠部分面积与时间的部分关系图。

重叠面积/平方厘米

3厘米 24厘米

12 0

2

6

时间/秒

(1)正方形的边长为 厘米。 (2)当平移时间为多少秒时,长方形和正方形的重叠部分面积是 24 平方厘米?

答案: 一、填空题(第 1-2 题,每题 2 分,第 3-8 题,每题 3 分,共 22 分) 1、 (1) 分析与解: 将★看成未知数, 那么由比例的基本性质可知,★? 16 % ? 5 ? 7 ? (2)分析与解:将□看成未知数,那么

4 。 35

1 11 16 1 11 1 1 4 1 0.5 ? ?□? ? , ?□? ? ,□? ? ? 。 3 32 3 3 6 2 3 3 4
2、分析与解:①一天游 24 小时,那么每小时耗电 43 ? 24 ? 1.791 6 ? 1.8 ,所以是正确 的;②直接算 400 ? 85% ? 340 (元) ,所以是正确的;③从身份证上得知李希的生日是 2001 年 9 月 18 日, 而伦敦奥运会是 2012 年 7 月 27 日至 8 月 12 日, 那么 2012 ? 2001 ? 11 (年) ,到 9 月份李希才 11 岁,所以是正确的;④体育比赛中,四分之一决赛指的前 8 名进前 4 名的比赛,所以是错误的。 3、分析与解:改进后的生产效率是 (1 ? 40%) ? (1 ? ) ? 了 ( ? 1) ? 1 ?
.

1 5

7 ,那么改进后比改进前提高 4

7 4

3 ? 75% 。 4

4、分析与解:四个粽子中有一个香肠肉馅,一个豆沙馅,两个什锦馅,那么从中拿出一

1 1 ,再剩下的三个中拿出什锦馅的概率是 1 ? 3 ? ,所 2 3 1 1 1 以吃两个什锦馅的概率是 ? ? 。 2 3 6
个粽子是什锦馅的概率是 2 ? 4 ?

5 5 ? ,三班捐了 6 6 5 1 2 2 ? (1 ? ) ? ,又一班和三班共捐书 180 本,那么一班捐书 180 ? (1 ? ) ? 108 (本) , 6 5 3 3 5 2 所以三个班一起捐书 108 ? (1 ? ? ) ? 270 (本) 。 6 3
5 、分析与解:将一班捐的图书看成单位“ 1 ” ,那么二班捐了 1 ? 6、分析与解:圆柱侧面积公式是 S ? Ch ? 2?rh ? 157(cm2 ) , 由图可知,圆柱切拼前后,表面积增加的部分是长方体的两个侧面, 那么 S增 ? 2rh ? 157? 3.14 ? 50 (cm2 ) 。 7、分析与解:老师和学生全部人数是 54 人,因为学生人数是老师人数的两倍还多,那 么老师至多 17 人,学生至少 37 人,又因为男老师至少 3 人,所以女老师就至多 14 人, 而女生比女老师多 5 人,所以女生至多 19 人,最后由于学生人数至少 37 人,而女生比 男生多, 所以女生至少 19 人, 故可知女生人数就是 19 人, 所以男生有 37 ? 19 ? 18 (人) 。 8、分析与解:由图观察可知,第一行从 1 开始,每隔一个数都恰好是奇数的平方,如 1, 9,25,? ?,且每到奇数平方后整个数列都是往右再往下进行数字的排序。题目现要 求指出 178 的位置,那么就要找到 178 所在的列与行,由数的平方知 13 的平方是 169, 那么 169 后的数即是 170,在 170 所在这一列为第 14 列,并且继续往下进行数字的排序 从 170 数到 178 恰好是第 9 个数,那么 178 位于第 9 行,第 14 列,它的位置记作(9, 14) 。

二、计算题(共 6 分) 9、计算(每题 3 分,共 6 分) : (1) (6

5 11 2 2 ? 5 ) ? [2 ? (12 ? 8 ) ? 1.4] 18 15 7 3

分析与解:

5 11 ? ?16 ? 2 ? 7? ? 原式 ? ? 6 ? ? 5 ? ? ? ? ? ?12 ? 8 ? ? ? ? 15 ? ? 7 ? 3 ? 5? ? 18 ? 25 66 ? ?16 10 5 ? ? ?1 ? ? ??? ? ? ? ? 90 90 ? ? 7 3 7 ? 49 98 ? ? 90 21 7 ? 60

(2) [75% ? (4 分析与解:

2 4 5 1 1 4 ? 3 ) ? 0.25] ? [(2 ? 1 ) ? 2 ? 1 ] 3 9 6 3 2 15

三、应用题(共 5 分) 10、分析与解: (1)由题意 a

?3 ? 2 4 ? 1 ? ?? 5 1 ? 5 19? 原式 ? ? ? ? 4 ? ? 3 ? ? ? ? ? ?? 2 ? ? 1 ? ? ? ? ? 3 9 ? 4 ? ?? 6 3 ? 2 15? ?4 ? ? 3 11 1 ? ? 25 2 19? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? 4 9 4 ? ? 6 5 15? 4 2 ? ? 9 5 10 ? 9

? ( 122.5 ? 0.6 ? 150) ? (200 ? 150) ? 0.65 (元/度) ;

b? (232.5 ? 0.6 ? 150 ? 150 ? 0.65) ? (350 ? 300) ? 0.9(元/度)
(2)本小问有两种思路解决:但是两种解题思路在进行正式解题之前都必须进行一 个判断,根据题意我们可以得知随着电量的不断增大,会直接导致电费的平均价格的提 升, 而且用得越多提升的越大, 那么我们不得不考虑, 此时李老师的家的平均电价为 0.62 元每度,那么整个用电量在哪个范围之内,据此,我们进行了一个平均价格区间的划分 如下。 一户居民月用电量 不超过 150 度的时 150 度至 300 度时 300 度时 超过 300 度的时 该月平均实际电价(单位:元/度) 0.6 大于 0.6 小于 0.625

( 150 ? 0.6 ? 150 ? 0.65) ? 300 ? 0.625
大于 0.625 并逐步逼近于 0.9

易看出用电量应该再 150 度至 300 度之间。下面是给出的两组解法: ①利用方程的思想,设这个月用电 x 度,那么就有方程

0.6 ?150? ( x ? 150) ? 0.65 ? 0.62x ,解得 x ? 250 ;
②利用浓度问题的思想,因为平均每度 0.62 元,而这个平均价格是由两个价格 0.6 元和 0.65 元混合后产生的,这两个价格用电度数比为

(0.65 ? 0.62) ( : 0.62 ? 0.6) ? 3 : 2 ,那么在 0.65 元部分的价格用电度数为:
150 ? 3 ? 2 ? 100 (度) ,所以总共用电 150 ? 100 ? 250 (度) 。
四、操作题(第 11 题 2 分,第 12 题 5 分,共 7 分) 11、①分析与解:

②分析与解:

12、分析与解: (1)有重叠面积与时间的关系图知,长方形每秒移动 12 ? 2 ? 3 ? 2 (厘米) ,当从第 6 秒开始,重叠面积没发生变化,说明长方形的右边宽的部分已经移到正方形右边,此 时移动了 2 ? 6 ? 12 (厘米) ,所以正方形边长为 12 厘米; (2)当长方形从正方形从左边移到右边时,会有两个时刻与正方形的重叠面积是 24 平 方厘米,第一个时刻是长方形刚移到正方形内时,此时长方形的右半部分与正方形重叠, 此时移动了 24 ? 3 ? 8 厘米,用时 8 ? 2 ? 4 秒;第二个时刻是长方形从正方形内移出时, 此 时长 方形只 剩左 半部分 与正 方形重 叠, 还剩 24 ? 3 ? 8 厘 米在 正方形 内, 共移动

24 ? 4 ? 28 厘米,用时 28 ? 2 ? 14 秒。
老师通知 A, 老师通知 B,A 通知 C, 老师通知 D,A 通知 E,B 通知 F,C 通知 G, 老师通知 H, A 通知 I, B 通知 J, C 通知 K, D 通知 L, E 通知 M, F 通知 N,G 通知 O A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O15 个,老师打了 4 次,用了 4 分钟召集了 15 位人士

1、4×(17+15+13-3)=168(盆) 2、4×(44-1)+4×(42-1)+...+4×(28-1) =4×(43+41+...+27) =4×(43+27)(43-27+1)/2 =2380(棵)


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