当前位置:首页 >> 高三理化生 >>

等差等比数列专题复习教学设计


?等差数列等比数列专题复习(1)?教学设计 等差数列等比数列专题复习(1)? 数列等比数列专题复习(1)
――――高三数学 ――――高三数学 谢文胜 一、教学目标: 教学目标 (一)知识与技能 1、理解等差数列等比数列的概念; 2、掌握等差数列等比数列的通项公式及前 n 项和公式; 3、掌握等差数列等比数列的有关性质,并能灵活应用于计算中 (二)过程与方法 培养学生的观察能力、归纳能力和解题能力; (三)情感、态度与价值观 通过在教学过程中让学生多动手、多观察、勤思考、善总结,引导学生养成自主学习的学习习惯; 教学重点: 二、教学重点 掌握等差数列等比数列的通项公式及前 n 项和公式; 教学难点: 三、教学难点: 运用等差等比数列的有关性质灵活应用于计算中; 教学方法: 四、教学方法: 启发引导回顾旧知,通过高考真题的讲练结合,让学生在自我探究合作、交流中掌握等差数列和等 比数列的知识,并能在高考中得分; 教学过程: 五、教学过程: 高考要求: 高考要求: (1)2011 全国卷Ⅱ统一考试大纲理数要求: ) 全国卷 统一考试大纲理数要求: 理解等差数列和等比数列的概念,掌握等差数列等比数列的通项公式和前 n 项和公式,并能解决简 单的实际问题, 高考题分布 ( (2)历届高考题分布: 以理科为例) )历届高考题分布: 以理科为例) 全国 II 2006 年 2007 年 2008 年 2009 年 2010 年 选择 5分 0分 0分 0分 5分 填空 0分 5分 0分 5分 0分 解答 12 分 12 分 12 分 12 分 12 分 总分值 17 分 17 分 12 分 17 分 17 分 考查内容 等差等比数列的性质、等差 等比的通项、等比数列的定 义、等差等比数列求和等等

教学 环节

教 学 内 容

师 生 设计意 互 动 图 首先: 师 生 共 同 回 顾 等 差 复习旧 和 等 知掌握 比 数 旧知才 列 的 能完成 概念; 高考真 题 然 后 请 同 学 们 在 本

一、 等差数列和等比数列的概念、有关公式和性质: 等差数列 等比数列 复 习 a n +1 {a n }为等比数列 ? 等 an {a n }为等差数列 ? a n+1 ? a n 差 定义 = q (常数) 等 = d (常数) 比 a1 ≠ 0且q ≠ 0 数 列 a n = a1 +(n-1)d 公 通 项 a n = a1 q n ?1 = a m q n ? m 式 公式 = a m +(n-m)d ( 由

同 学 求 和 完 公式 成)

n(a1 + a n ) n(n ? 1) = na1 + d ?na(q =1) 1 2 2 ? d 2 d sn = ?a1(1?qn) a1 ?anq = n + (a1 ? )n ? 1?q = 1?q (q ≠1) 2 2 ? sn =
若 a,A,b 成等差数列, 则称 A 是 a 和 b 的等差中项, A= 且 若 1 m+n=p+q 若 a , 成等比数列 G,b 则称 G 是 a 和 b 的等比中 项,且 G = ab
2

中 项 公式

a+b 2


完 等 等 数 的 式

成 差 比 列 公 和



m+n=p+q , 则

a m + a n = a p + aq
若 {k n } 成等差数列 中 等差

am an = a p aq
若 {k n } 成等差数列 中

的 公 式

2

k n ∈ N ) {a k n } 则
数列

k n ∈ N ) {a k n } 成等比 ,则
数列

性 质

3

s n , s 2 n ? s n , s3n ? s 2 n
等差数列



s n , s 2 n ? s n , s3n ? s 2 n
成等比数列

4

a ? a1 d= n n ?1 a ? an ( m ≠ n) = m m?n

q n ?1 =

an , a1 an ( m ≠ n) am

q n?m =

1

{an } 等差数列 , 10项和S10



1,1,3,求,

a10

同 学 , 的 学 完成 同 学

a10 = ?1 + (10 ? 1) × 2 = 17, S10 = 10(?1 + 17) 10(10 ? 1) = 10 × (?1) + × 2 = 80 2 2

b1 = 2, b6 = 64, 则公比q = __ 2 _________,
2

{bn } 等比数列 ,

2(1 ? 2 4 ) 4项和T4 = __ = 30 __ 1? 2
) ) D400

1

2006

等差数列{a n } 中 ,

a 2 = 7, a 4 = 15, 则 10项和S10 = ( B
A 100 B 210 C 380

, 同

a 4 ? a 2 15 ? 7 = = 4,∴ a1 = a 2 ? d = 3, 4?2 2 10(10 ? 1) ∴ S10 = 10 × 3 + × 4 = 210 2

Qd =





2 、 ( 2007

年 全 国 Ⅱ 卷 理 科 ) 已 知 数 列 的 通 项

a n = ?5n + 2, 则其前n项和S n =

? 5n 2 ? n 2 n ( ? 3 + 2 ? 5n ) ? 5 n 2 ? n = 2 2
Ⅱ 卷 理 科 ) .

共 完 真 分

同 成 题 析

解: a1 = ?5 × 1 + 2 = ?3,∴ S n = 3 、 ( 2009 全 国

设等差数列{a n } 的前n项之和为S n,若a 5 = 5a 3 ,
w



S9 = ____9______ S5
S9 9a5 = =9 S5 5a3

.w.w.k.s.5.u.c.o.m

解:Q{an } 为等差数列,∴

有 利 于 把 握 高 考 出 题 的 方向, 加 强 对 公 式 的 理 解 和 应 用

4、 (2010 全国Ⅱ卷理科).如果等差数列 {an } 中, a3 + a4 + a5 = 12 ,那 么 a1 + a2 + ... + a7 = (A)14 解: (B)21 (C)28 (D)35

a3 + a4 + a5 = 3a4 = 12, a4 = 4,∴ a1 + a2 + L + a7 =
三 、 巩 固 练 习 : 巩固练习: 巩固练习: 1、 等差数列 {a n } 中, S10 = 120 (A) 12 (B) 24

7(a1 + a7 ) = 7a4 = 28 2

,那么 a2 + a9 的值是(B ) (D) 48 同 学 们 自 已 完 巩固 成, 知识 ,提 老 师 高高 巡 回 考得 指 导 分率

(C) 16

2、 已知等比数列 {an } 中, a3 = 3 , a10 = 384 ,则该数列的通项公式

an = 3 ? 2 n?3 。
3、 等差数列 {an } 、 bn } 的前 n 项和 Sn 、Tn 满足 {

28 S n 3n + 1 a , 5 = 则 = Tn 2n + 5 b5 23

4、已知等差数列{an}的公差为 2,若 a1,a3,a4 成等比数列,则 a2 等 于 ( B ) (A)-4 (B)-6 (C)-8 (D)-10 四、 归 本节课同学们要掌握等差等比数列的通项公式及前 n 项和公式,特别 纳 是要会灵活应用性质进行解题,得到我们应得的分数,这样才能在高考 总 中取得较好的分数,才能在高考的竟争中立于不败之地。 结 五、 作 业 布 置

师 生 共 同 回 顾 总 结 ,并 简 要 阐述.

总结知 识 ,形成 系统

科研原创卷 1-10 套上的数列选择题

同 学 巩固 独 立 知识 完 成


赞助商链接
相关文章:
等比数列复习教案
等比数列复习教案_数学_高中教育_教育专区。等比数列【要点精讲】 1.等比数列定义...1 时该数列既是等比数列也是等差数列;(2)等 比数列的通项公式知:若 {an }...
高中数学《数列》二轮复习教学设计_图文
高中数学《数列》二轮复习教学设计_高三数学_数学_高中教育_教育专区。必修 5 ...3、是学生系统掌握等差,等比数列综合题的解题规律。 (二)能力目标 深化数学思想...
等差数列与等比数列 教学设计
等差数列等比数列 教学设计_数学_高中教育_教育专区。翔宇教育集团课时设计活页...教学内容 备课札记 练习: 1) 设-1,a1,a2,-4 成等差数列,-1,b1,b2,-4...
高考数学第二轮专题复习教案等差数列与等比数列基本运算
高考数学第二轮专题复习教案等差数列等比数列基本运算_数学_高中教育_教育专区。高考数学教案 第25 讲 等差数列等比数列基本运算 一、基础练习 1、已知等差数列{...
等差数列与等比数列的综合问题复习教案(整理好的很详细)
等差数列等比数列的综合问题●知识梳理 (一)等差等比数列的性质 1.等差数列{an}的性质 (1)am=ak+(m-k)d,d= am ? ak . m?k (2)若数列{an}是...
高考专题复习---等差、等比数列及其应用
高考专题复习---等差等比数列及其应用 - 高考专题复习---等差等比数列及其应用 1 ,则 a1a2 ? a2 a3 ? ? ? an an?1 =___. 4 1 [解析]...
...复习第一部分专题三数列第一讲等差数列等比数列教案...
2018年高考数学二轮复习第一部分专题三数列第一讲等差数列等比数列教案 - 2018年高考数学二轮复习专题教案
2013高三数学精品复习教案等差数列与等比数列
2013 高三数学精品复习教案:等差数列等比数列【高考目标定位】一、数列的概念与简单表示法 1、考纲点击 (1)了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通...
教案《等差、等比数列3》
教案《等差、等比数列3》_数学_高中教育_教育专区。陕西省西安中学附属远程教育...等差等比数列练习题(含答... 8页 1下载券 等比数列复习教案 6页 1下载券...
高三二轮复习(理数) 第1讲 等差数列、等比数列(教案)(W...
高三二轮复习(理数) 第1讲 等差数列等比数列(教案)(Word版,含答案)_理化生_高中教育_教育专区。高三二轮复习(理数) 作业 教案 Word版 含答案 ...
更多相关标签: