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上海市第六届高二物理竞赛复赛


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上海市第六届高二物理竞赛(决)
审核:卢立臻 一 选择题 I(以下每小题只有一个正确答案,每小题 3 分,共 30 分) 1 自动扶梯以一定速度载乘客从一楼到二楼,电动机的功率为 P,所做的功为 W,如果乘客同时 还沿着扶梯匀速向上走,则电动机的功率和所做的功将是 ( ) (A)

功率大于 P,做功等于 W, (B)功率等于 P,做功小于 W, (C)功率等于 P,做功等于 W, (D)功率小于 P,做功小于 W。 2 有一弯成“S”形的导线 AC,其圆弧半径为 R,在磁感强度为 B ? ? ? ? 的匀强磁场中,以速度 v 垂直于磁场方向运动,如图所示,则 AC 两端的电 A? R ? 30?v ?C 势差 UAC 为 ( ) ? ? ? ? (A)0, (B)2RBv, ? ?B ? ? (C)4 RBv, (D)6 RBv。 3 一宇宙飞船在火星表面轨道做匀速圆周运动,其绕行周期是地球表面做匀速圆周运动绕行周期 的 a 倍,宇航员进入火星表面做单摆实验时,测知该单摆的振动周期是其在地球表面振动周期的 b 倍,则 火星与地球的质量之比应为 ( ) 2 4 2 4 4 6 (A)a /b , (B)b /a , (C)a /b , (D)b6/a4。 4 已知氢原子处于基态时的能量为-13.6 eV,当氢原子从量子数 n=3 的轨道跃迁到基态的过程 中,释放的光子能量值,不可能的是 ( ) (A)12.09 eV, (B)10.2 eV, (C)1.89 eV, (D)1.51 eV。 5 甲、乙两物体从地面同时竖直向上运动,甲作竖直上抛运动,乙作加速度大小逐渐减小的减速 运动,它们同时到达同一最大高度,则在此过程中,它们的速度大小关系是( ) (A)始终甲比乙大, (B)始终乙比甲大, (C)先甲较大,后乙较大, (D)先乙较大,后甲较大。 K b 6 在图示电路中,滑动变阻器滑臂放在中点,闭合电键 k 后,a、b、c a c 三灯的亮度相同,若滑动变阻器的滑臂逐渐向下滑动,则三个灯的亮度从亮到 暗依次是 ( ) (A)a、b、c, (B)a、c、b, (C)c、a、b, (D)b、a、c。 7 如图所示, 一端封闭的玻璃管开口向下插入水银槽中, 上端用弹簧秤悬挂着, 玻璃管内有一定量气体,当温度不变,大气压强增大大时,弹簧秤的示数将 ( ) (A)变大, (B)不变, (C)变小, (D)不确定。 F C 8 如图所示,不计重力的轻杆 AB 可以 A 为轴在竖直平面内自由转动,B 端挂 系一重 G 的物体,另用一根细绳通过小滑轮系住 B 端,另一端作用外力 F,当图中?角 A 由 30?缓慢增大至 150?的过程中,BA 杆所受的力在大小( ) (A)逐渐增大, (B)先减小后增大, ? (C)先增大后减小, (D)以上都不对。 B G 9 图甲为 LC 振荡电路,图乙为回路中振荡电流随时间变化的图线,设振荡电 流的周期为 T,振幅为 A,则在 T/4 时刻,用力把线圈 L 中的软铁棒迅速抽出,则此 后振荡电流的 ( ) 甲 C i 乙 (A)T 和 A 都不变化, (B)T 和 A 都要改变, A L 0 T/4 T t (C)T 变化,A 不变, (D)T 不变,A 变化。 10 图中,abc 为一全反射棱镜,一束白光垂直入射到 ac

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顺 逆 c

面上,若光线入射点 O 的位置保持不变,仅使光线的入射方向如图所示顺时针 O A 45? b 或逆时针方向逐渐偏转,不考虑自 bc 面反射的光线,则下列情况将发生的是 ( ) (A)使光线逆时针方向偏转,若有色光先射出 ab 面,必是紫光, (B)使光线逆时针方向偏转,若有色光先射出 ab 面,必是红光, (C)使光线顺时针方向偏转,若有色光先射出 ab 面,必是紫光, (D)使光线顺时针方向偏转,若有色光先射出 ab 面,必是红光。 二 选择题 II(以下每小题只有一个正确答案,每小题 4 分,共 20 分) 1 用两根细绳把两个质量未知的带电小球悬挂 (A) (B) (C) (D) 起来,如图所示,若 a 球带 q,b 球带-2q,且两球间的 库仑力小于 b 球重力,现突然增加一个图示方向的斜面 a a a a a 下匀强电场,则待最后平衡时,两球所处位置可能是( E b b b b ) b 2 某人游泳过河,静止中游速为河水流速的 1 /2,为使到达对岸的地点与正对岸间距最短,他游泳的方向应 ( ) (A)与河岸成 90?, (B)与上游河岸成 60?, (C)与上游河岸成 30?, (D)以上都不对。 A v1 B 3 一正三角形 ABC 在纸平面内运动,某时刻 A 点的速度 v1 恰沿 AB 方 向,C 点的速度 v2 方向恰垂直于 AB,如图所示,则 v1 与 v2 在大小之比必等于 C ( ) V2 (A) 3 /3, (B) 3 /2, (C) 3 , (D)2。 4 直角三角形导线框 abc 处在磁感强度为 B 的匀强磁场中,磁场方向垂 ? ? ? ? B 直纸面向里,如图所示,设 ab 长为 L,?abc=53?,则当线框在纸面上绕 b 点以 a ? ? ? ? ? 角速度?做顺时针方向匀速转动时,a、c 两点的电势差 Uac 应为 ? ? ? ? ( ) c 53? b 2 2 (A)8BL ?/25, (B)20BL ?/49, 2 (C)272BL ?/625, (D)16BL2?/25。 5 在图示电路中,开始时电键 K1、K2 均闭合,现先断开电键 K1, A R2 R3 则电压表与电流表的示数均发生变化,设它们的示数变化量之比为 M1= V R1 ?U1/?I1,再断开电键 K2,两表新的示数变化量之比为 M2=?U2/?I2, K1 K2 若已知 R2<R3,则比较 M1 与 M2 的绝对值大小应有 ( ) (A)M1>M2, (B)M1=M2, (C)M1<M2, (D)无法确定。 三 选择题 III(以下每小题均有几个正确答案,每小题 5 分,共 25 分) 1 某人站在一平坦的大沙漠中,看到在一定距离外有一片水面(实际上是蓝色天空的幻影),在 干渴中的他向水面疾奔而去,但他总也奔不到水面旁,且感到自己和水面的距离始终保持原状,以下提供 的解释正确的是 ( ) (A)越靠近地面空气的折射率较小,(B)越靠近地面空气的折射率较大, (C)该现象是光的全反射形成的, (D)该现象是光的散射形成的。 ? ? 2 在图示的“日”字形导线框中,ae 和 bf 的电阻不计,ab、cd、ef 电阻 e c a B 相等,以一定速度 v 匀速进入一匀强磁场的过程中,在 ab 进入后与 cd 进入后相 ? ? 比( ) f d b ? ? (A)ab 中电流相等, (B)cd 中电流相等, (C)ab 间电压相等, (D)导线框消耗的总电功率相等。

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3 如图所示,在一足够大的光滑平面内,有 A、B 两个质量相同的木 A B F 块,中间用一轻弹簧相连,用一水平恒力 F 拉 B 物体,经过一定时间,当去 掉力 F 后,A、B 两物体的情况是( ) (A)在任意时刻 A、B 两物体加速度大小相等, (B)弹簧伸长到最长时 A、B 两物体速度相同, (C)弹簧恢复原长时 A、B 两物体动量相同, (D)弹簧压缩到最短时系统的总动量为零。 4 一个闭合的正方形线圈放在匀强磁场中,线圈平面与磁感线成 60?角,当磁场的磁感强度发生均 匀变化时,可在线圈内产生电流为 I 的直流电,若要使电流为 2I,可采用的方法是 ( ) (A)线圈匝数增加一倍, (B)正方形的边长增加一倍, (C)磁感强度随时间的变化率增加一倍, (D)使线圈平面与磁感线间的夹角变为 90?。 5 粗细均匀的光滑长直玻璃管,上端封闭,下端开口,开口端竖直插入水银槽中, L1 管中有三段水银柱,如图所示,上两段水银柱长度分别为 L1、L2,下段水银柱与槽中水银 A 相通,高度差为 L3,在 A、B 两空间均有理想气体,系统各部分均平衡,如 B 中气体透过 L2 B 中间一段水银柱与 A 中气体混合,再达到稳定后,则正确说法为 L3 ( ) (A)如管顶部分为真空,水银柱 L1 将上升, (B)如管顶部分为真空,三段水银柱总长度不变, (C)如管顶部分有空气,水银柱 L1 将下降, (D)如管顶部分有空气,三段水银柱总长度将变大。 四 填空题(每小题 6 分,共 42 分) 1 弹簧振子以 O 点为平衡位置作简谐振动,若以经过 O 点时为计时起点,振子第一次到达某点 P 用时 0.22 s,双经过 0.1 s,第二次通过 P 点,则振子第三次通过 P 点还需经过_____s 时间。 2 理想变压器输入的交流电源电动势为?,内阻为 r,变压器输出端接有电 阻为 R 的负载,为使负载电阻获得最大电功率,则变压器的原副线圈的匝数比应为 ______,此时输入端电流为______。 3 在图中,两个质量均为 m 的人分别同时站在悬挂于光滑滑轮两边,质量 均为 M 的平板上,其中一人在地面上跳跃时,能使其重心升高 h,则此人如在板上 跳跃,消耗同样的能量,能使自己的重心升高 h’=________。 a b 4 图为一折射率一定的透明体,下部是半径为 R,高为 2R 的圆柱体,上部 R 是半径为 R 的半球体,O 为球心位置,今有 a、b 两束光线,相距 1.2R 沿平行中心轴 O OO’方向对称地射到球表面,若要使光线在透明体内相交,则其折射率 n 必须满足的 2R 条件是______。 5 如图所示,U 形管右管内径为左管内径的 2 倍,大气压强相当于 76 cm 汞 O’ 柱产生的压强,左管封闭且封闭端下有一段 26 cm 长的空气柱,左右两管水银面高度 差为 41 cm,在左管封闭端下 52 cm 处,原来有一颗钉子,若将钉子向左方缓慢拔出 (水银没有向外溢出),会在左管内产生一段新的空气柱,则左管封闭端下的空气柱 长度将变为______cm,新产生的空气柱长度是______cm。 6 如图所示,水平旋转的两条平行光滑金属导轨 MN 和 PQ 上,放 着两条与导轨垂直的滑杆 ab 和 cd,两滑杆的质量都是 m,电阻均为 R,磁 感强度为 B 的匀强磁场垂直轨道平面向上,导轨电阻不计,现在 ab 杆上施 以水平恒力 F,设两导轨足够长,则 cd 杆能够得到的最大加速度是___
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B P F M b

a d N

c

Q

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___,两杆运动的最终速度差应为_______。 7 在图示电路中,电压表 V1、V2?V50 都相同,第一个电压表 A1 A2 A50 的示数 U1=9.6 V,第一个电流表的示数为 I1=9.5 mA,第二个电流表 V1 V2 V50 的示数 I2=9.2 mA,则所有电压表的示数之和为______V。 五 计算题(第 1 题 16 分,第 2 题 17 分,共 33 分) 1 如图所示, 竖直放置的圆柱形气缸固定不动, B 两活塞的面积分别为 SA=20 cm2, B=10 cm2, A、 S 它们用一根轻绳连接,B 又与另一根竖直轻绳相连,绳跨过两定滑轮与重物 C 相接,已知 A、B 两活塞的质 量 mA=2m B=1 kg,活塞静止时,气缸中理想气体压强 p1=1.2 P (atm) atm,温度为 T1=800 K,上、下气柱长分别为 2L 及 L,不计摩 B 擦,且大气压强为标准大气压,上气缸足够长,求:(1)重物 C M C 的质量 M,(2)缓慢降低气缸内气体的温度直至 210 K,试 2L 在 p-V 图上画出缸内气体状态变化的图线, 并计算出图线拐点 L 处气体的温度及最终 B 活塞离地的高度。 A O V L 2 如图所示,在同一水平面上放置平行长直导轨,在 B 导轨 I 部分相距 L=0.4 m,在导轨 II 部分相距 L/2,其上平行静止 a L c 地分别放置可在导轨上无摩擦滑动的金属棒 ab 和 cd,两棒质量均 L/2 为 m=0.1 kg,电阻均为 R=1 ?,棒与导轨接触良好,导轨电阻不 b I d II 计,导轨处于磁场方向竖直向下,大小为 B=1 T 的匀强磁场中,现 使金属棒 ab 以 v0=10 m / s 的初速向右开始运动,问:(1)cd 棒的最大加速度多大?(2)若 ab 棒在导轨 I 部分时,cd 棒已趋于稳定速度,则此稳定速度多大?(3)在 cd 棒趋于稳定速度后,ab 棒进入导轨 II 部 分运动,则 ab 棒在滑行过程中还能产生的热量是多少?(4)在 cd 棒趋于稳定速度后,ab 棒恰进入导轨 II 部分时,令 cd 棒突然停止运动,ab 棒继续运动直至停止的过程中,通过其横截面的电量为 1 C,那么,ab 棒在导轨上滑行的最大距离是多少?

参考答案: 一 1 B, 2 B, 3 C, 4 D, 5 D, 6 C, 7 A, 8 D, 9 B, 10 D。 二 1 D, 2 B, 3 C, 4 A, 5 B。 三 1 A、C, 2 B、D, 3 A、B, 4 B、C, 5 A、B。 四 1 0.26 或 0.98, 2 r/R ,?/2r, 3 (2M+m)h/2(M+m), 4 n>1.43, 5 2 2 18.2,19.8, 6 F/2m,FR/B L , 7 304。 五 1 (p1-p0)(SA-SB)+(mA+mB)g=Mg,得 M=3.5 kg, (L?2S+2LS)/T1=3LS/T2,得 T2=600 K, Mg+p2 SB=p0 SB+mBg,得 p2=0.7 atm, p1/T2=p2/T3,得 T3=350 K, 3LS/T3=L’S/T4,得 L’=1.8L,B 离地高为 H=3.8L。 2 (1)刚起动时 I=?/2R=BLv0/2R=2 A, cd 所受安培力为 F2=BIL/2=0.4 N,最大加速度为 a2m=F2/m=4 m / s2, (2)当??=0 时出现稳定速度,此时有 2 vab=vcd,由 I 相同得 Fab=2Fcd, 即 Fabt=m v0-m vab2 Fcdt,Fcdt=m vcd-0,则 vab=v0/5=2 m / s,vcd=4 m / s, (3)两棒总动量守恒,m vab+m vcd=2m v,得 v=3 m / s, 回路总热量为 Q=m vab2/2+m vcd2/2-2m v2/2=0.1 J, ab 棒的热量为 Qab=Q/3=0.033 J, (4)?’ =??/?t=B?S/?t=B LXm/2?t,

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q=I?t=?’ ?t/R=B LXm/2 R,则 Xm=2 q R/B L=7.5 m。

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