当前位置:首页 >> 其它课程 >>

数学:4.5《反函数》教案


4.5 反函数的概念
一、教学目标: (1)理解反函数的概念,掌握求反函数的基本步骤; (3) 通过反函数概念的引入; 函数及其反函数图像特征的主动探索, 初步学会自主地学习、 独立地探究问题;掌握观察、比较、分析、归纳等数学试验研究的方法。 二、教学重难点: 反函数的概念及求法;反函数的图像特征;反函数定义域的确定. 三、教学工具:word

四、教学过程 1、从情境引出概念
? 引入:在两种温度度量制摄氏度( C )和华氏度( F )相互转化时会发现,有时两人选
?

用相同的数据,如下表,所建立的函数关系和作出的图像完全不同,这是为什么呢?
?

C
F

0 32

20

[来源:学科网 ZXXK]

35 95

100 212

115 239

?

68

反函数的记号 y ? f

?1

( x) ;了解 f ?1 ( x) 表示反函数的符号, f

?1

表示对 应法则.

2、 探究 例 1(1) y ? x ( x ? R )的反函数是
2 2 (2) y ? x ( x ? 0 )的反函数是 2 (3) y ? x ( x ? 0 )的反函数是

例 2.求下列函数的反函数: (1) y ? 4 x ? 2 (2) y ? x 3 ? 1 (3) y ? x 2 ? 1( x ? 0) (4) y ?

3x ? 1 1 ( x ? R, x ? ? ) 4x ? 2 2

归纳:探求求反函数的方法. (1) 变形:解方程 y ? f ( x), 得x? f
?1

( y) ; ( x) ;

(2) 互换:互换 x, y 的位置,得 y ? f (3) 写出反函数的定义域.

?1

例 3:在同一坐标下,画出例 2 中的函数及其反函数的图像.

互为反函数的两个函数的关系: ① 从函数角度看:若函数 y ? f ( x) 有反函数 y ? f
?1

( x) ,则 y ? f ?1 ( x) 的反函数是

y ? f ( x) ,即 y ? f ( x) 和 y ? f ?1 ( x) 互为反函数.反函数的定义域与值域恰好是原函数
的值域与定义域. ② 从函数图像看:原函数和反函数图像关于 y ? x 对称. ③ 从单调性来看:如果原函数和反函数均为单调函数,则他们具有相同的单调性. 但具 有反函数的函数不一定是单调函数。 3、课堂练习 教材 P15 4、课堂小结 ①反函数的概念及求法; ②函数及其反函数的关系; 5、作业布置 练习册及 iMath


相关文章:
数学:4.5《反函数》 练习
数学:4.5《反函数》 练习 - 习题精选 一、选择题 1.在同一坐标系中,图象表示同一曲线的是( ). A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 2.若函数存在反函数,则 ...
高一数学反函数教案
高一数学反函数教案 - 反函数 教学目标 使学生了解反函数的概念,初步掌握求反函数的方法. 通过反函数概念的学习,培养学生分析问题,解决问题的能力及抽象概括的 ...
高中数学《反函数》教学设计
高中数学《反函数》教学设计 - 《反 教学目标: 函 数》教学设计 1.了解反函数的概念,弄清原函数与反函数的定义域和值域的关系. 2.会求一些简单函数的反函数...
沪教版高一数学下册必修14.5《反函数的概念》教案
沪教版高一数学下册必修14.5《反函数的概念》教案 - 4.5 反函数的概念 一、教学内容分析 “反函数”是《高中代数》第一册的重要内容.这一节课与函数的基本...
反函数 教案
反比例函数的性质和图像 2016 年 7 月 13 日 17:00-19:00 教学内容 年 级: 九年级 课时数:3 课时 学科教师:吴加浩 辅导科目: 数学 复习:一次函数图像与...
高中数学教案——反函数 第一课时
+申请认证 文档贡献者 李政 化学教师 7443 153861 4.5 文档数 浏览总量 总评分 相关文档推荐 高中数学《反函数》教学... 0人阅读 5页 ¥3.00 高中数学《...
反函数教案
反函数教案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。反函数教案 原创§2.4.1 反函数 一、 1、教材分析: 反函数是新大纲人教版高一数学上册第二章第 4 节的内容,第...
反函数教案
反函数教案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。反函数的概念授课人:陈永康教学目标...教学重点:反函数概念的形成及理解,求函数的反函数教学难点:反函数概念的理...
2.4 反函数教案
2.4 反函数教案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。反函数教学教案高中数学教案 第二章 函数(第 8 课时) 王新敞 课 题:2.4.1 反函数( 反函数(一) 教学目的...
高一数学反函数
高一数学反函数 - 反 教学目标: 函 数 教材:人教版全日制普通高级中学教科书(必修)数学第一册(上) 1.了解反函数的概念,弄清原函数与反函数的定义域和值域的...
更多相关标签: