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云南省2012年第一次高中毕业生复习统一检测理科数学质量分析报告


2012 年云南省第一次高中毕业生复习统一检测 理科数学质量分析报告

一、试题分析
1.题型、题量 全卷包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷为选择题.第Ⅱ卷为非选择题.考试 时间为 120 分钟,总分为 150 分.试题分选择题、填空题和解答题.其中,选择题 有 12 个小题,每题 5 分,共计 60 分;填空题有 4 个小题,每题 5 分,共计 20

分;解答题有 8 个题,其中第 17 题~21 题各 12 分,第 22~24 题(各 10 分) 选答一题内容分别为选修 4—1(几何选讲) 、选修 4—4(坐标系与参数方程) 、4 —5(不等式选讲) ,共计 70 分.全部试题都要求在答题卡上作答.题型、题量同 教育部考试中心近几年命制的新高考数学理科卷相同. 2.试题考查内容 试题内容与考试要求都与 2012 年新课程高考《考试大纲》的考试内容与要 求相吻合, 考查的知识内容与方法分布与高中数学新课标和考试大纲所规定的相 同. 3.试题考查的知识和方法 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 主要内容 三角函数 抛物线 复数 二项式定理 三视图 函数 数列 统计 向量 知识与方法 求正切函数的最小正周期 求抛物线的准线方程 复数运算 二项式展开通项公式的运用、 求二项展开式中特殊项系数、运算能力 求体积、空间想像能力 导数研究函数极值 等差、等比数列 频率分布 向量的运算、向量投影概念及求法

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立体几何 解析几何 算法 立体几何 函数 数列 解析几何 三角函数 概率 立体几何 解析几何 函数 几何证明 坐标系 与参数方程 不等式

面面、线线位置关系、空间想像能力 椭圆的概念和性质,椭圆标准方程、 向量的数量积运算、运算能力 选择结构、循环结构 圆柱和球的几何性质及体积计算、等积思想 分段函数、定积分 递推数列、累乘消项法 直圆位置关系及计算、基本不等式、最值、运算能力 向量运算、解斜三角形、整体代换 随机事件、分布列、数学期望、分类思想 面面垂直、二面角 双曲线、直线与双曲线位置关系、运算能力 导数研究函数性质、函数与不等式、数列累加相消法 圆、相似三角形、圆切线、证明方法、推理能力 参数方程化为普通方程、求曲线的极坐标方程 绝对值不等式、柯西不等式

二、抽样统计分析
1.抽样全卷基本情况
样本数 1007 满分值 150 平均分 75.72 难度 0.5 标准差 23.82 及格 人数 296 及格率 29.39 最高分 145

2.抽样分数段
分数段 人数 合计 分数段 人数 合计 90~99 100~109 0~49 50~59 60~69 70~79 80~89 抽样总数 1007 711 110~119 120~129 130~139 140~150

148

99

151

153

160

133

85

46
296

23

7

2

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四、教学建议

1.重视对考试大纲、考试说明和课程标准的研究,提高复习效率 今年是我省第一次参加新课标的全国高考, 而广大教师对新课标的高考数学 还不够熟悉.新课标高考到底考什么,怎么考,对知识点的要求和层次上应该如 何把握和拿捏,常考题型和解决方法有哪些等等,这些都是我们教师在高三复习 最为关切的.那么我们到底应该怎么做呢?答案显然是回到到考试大纲、考试说 明和课程标准中去找,同时仔细研究近三年宁夏海南新课标高考试卷,从中去感 悟和体会教育部考试中心命了哪些题, 是怎么命题的, 其要求和层次分别是什么, 常考的基本题型和基本方法有哪些,等等. 以选修 4-5《不等式选讲》为例: 《2012 年理科新课标考试大纲》一共规定 了 8 条,包括柯西不等式、数学归纳法、贝努力不等式等.理论上讲考试大纲规 定了的都是有可能考到的.但在《2012 年理科考试大纲的说明》的相应部分中, 却只有 3 条,根本没有提到柯西不等式、数学归纳法、贝努力不等式.那么我们 应该如何理解这种看似相互矛盾的规定呢?在《2012 年考试大纲的说明》的开 篇部分是这样写的: “根据教育部考试中心《2012 年普通高等学校招生全国统一 考试大纲(理科·课程标准实验版》 (以下简称《大纲》,结合基础教育的实际 ) 情况,制定了《2012 年普通高等学校招生全国统一考试大纲的说明(理科·课 程标准实验版》 (以下简称《说明》 )的数学科部分.”如此说来,我们应该遵循 《考试说明》的表述. 2.针对本校学生的实际情况开展第二轮复习 本次统测的考试情况可以很好地反映出学生在前一阶段复习的效果. 学生 应该认真分析试卷,找出不足之处,和同学交流,向老师请教,认真地重新审视 自己的学习安排,从而对复习计划进行相应的调整.比如哪些章节需要加强,哪 些环节需要注意,那些知识和方法需要更深入地理解和认识等等.只有做到有的 放矢,才能进一步提高成绩. 同时教师务必结合本次统测的平均分,结合学生的实际情况展开复习.在剩 下的两个月中,教师需要针对学生的实际情况进行复习,既不要好高骛远,也不 要妄自菲薄,唯此才能适应高考的要求,并取得好成绩.
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3.典型题目、典型方法要反复练 教师要指导全体学生树立一个意识:典型题、典型方法要练 2 遍 3 遍.即便 是会做的题也要认真演算──切忌草草理理思路就浅尝辄止.平时的练习也要有 意识地训练书写与表达,多数时候解答题最好完整地写出来,不能满足于知道了 思路就行,有时一些细节会使你的解答过程受阻,如果这种情况发生在考场上, 往往会使人心慌意乱,而在平时,则可以帮助我们发现一些细节上的漏洞并加以 解决,从而增强考试时应变的信心和能力. 4.高度重视运算能力. 近年来的高考数学试题,对运算能力的要求有所加强,比如解析几何中的复 杂运算,函数中的代数变形等.因此要高度重视运算能力的培养.然而由于运算 能力的培养并非一日之功,因此要坚持长期训练培养,要注重算理,注重近似计 算,估算,心算等. 运算能力是思维能力与运算技巧的有机结合.高考对运算能力的考查重点是 对运算和逻辑推理的考查,而不仅是单纯的套用公式.它主要体现在运算过程中 对概念的灵活运用,公式的恰当选择,数学思想方法的合理使用等.因此,应在 平时的教学中加强对运算能力的培养,引导学生在运算中进行思考,在思考中辅 以运算,将运算与思考溶为一体,真正做到又对又快. 5.强调能力,重视通性通法 当前的高考以能力立意,重视对数学能力的考查.我们知道数学能力主要包 括思维能力、运算能力、空间想象能力、以及分析和解决问题的能力等.同时, 试题注重创新和探究,淡化解题技巧,重视对通性通法的考查.因此在高考复习 中,务必让学生熟练掌握通性通法,也只有这样才能提高水平.

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