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新课标人教A版数学选修2-3全套教案


1. 一个火车站有 8 股岔道, 停放 4 列不同的火车, 有多少种不同的停放方法 (假定每股岔道只能停放 1 列火车) ? 2.某信号兵用红、黄、蓝 3 面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号,每次可以任意挂 1 面、2 面或 3 面,并且 不同的顺序表示不同的信号,一共可以表示多少种不同的信号? 5.4 名男生和 6 名女生组成至少有 1 个男生参加的三人社会实践活动小组,问组成方法共有多少种? 6.(1)求 ( ?

x 3

3 9 x 3 9 ) 的展开式常数项;(2)求 ( ? ) 的展开式的中间两项 ; 3 x x
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7.9.①某寻呼台一小时内收到的寻呼次数 ? ;②长江上某水文站观察到一天中的水位 ? ;③某超市一天中的顾客 量? 其中的 ? 是连续型随机变量的是( )A.①; B.②; C.③; ) D.①②③

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10.随机变量 ? 的所有等可能取值为 1, 2, …, n ,若 P ?? ? 4? ? 0.3 ,则( A. n ? 3 ; B. n ? 4 ; C. n ? 10 ; D.不能确定 )A.

11.抛掷两次骰子,两个点的和不等于 8 的概率为(

11 ; 12

B.

31 ; 36

C.

5 ; 36

D.

1 12

12.一盒中放有大小相同的红色、绿色、黄色三种小球,已知红球个数是绿球个数的两倍,黄球个数是绿球个数 的一半.现从该盒中随机取出一个球,若取出红球得 1 分,取出黄球得 0 分,取出绿球得-1 分,试写出从该盒 中取出一球所得分数 ξ 的分布列. 13 在 5 道题中有 3 道理科题和 2 道文科题.如果不放回地依次抽取 2 道题,求: (l)第 1 次抽到理科题的概率; (2)第 1 次和第 2 次都抽到理科题的概率; 15.甲、乙二射击运动员分别对一目标射击 1 次,甲射中的概率为 0.8 ,乙射中的概率为 0.9 ,求: (1) 2 人都射中目标的概率; (2) 2 人中恰有 1 人射中目标的概率; (3) 2 人至少有 1 人射中目标的概率;4) 2 人至多有 1 人射中目标的概率? JA 16.在一段线路中并联着 3 个自动控制的常开开关,只要其中有 1 个开关能够闭合, 线路就能正常工作 假定在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是 0.7,计算在这 JB 段时间内线路正常工作的概率 )
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17.每次试验的成功率为 p(0 ? p ? 1) ,重复进行 10 次试验,其中前 7 次都未成 功后 3 次都成功的概率为(
3 3 ( A) C10 p (1 ? p)7

JC



3 3 ( B ) C10 p (1 ? p)3

(C ) p3 (1 ? p)7

( D) p7 (1 ? p)3


18.10 张奖券中含有 3 张中奖的奖券,每人购买 1 张,则前 3 个购买者中,恰有一人中奖的概率为(

( A) C ? 0.7 ? 0.3
3 10 2

( B ) C ? 0.7 ? 0.3
1 3 2

3 (C ) 10

1 3 A72 ? A3 ( D) 3 A10

18.某人有 5 把钥匙,其中有两把房门钥匙,但忘记了开房门的是哪两把,只好逐把试开,则此人在 3 次内能开 房门的概率是 ( )

( A) 1 ?

3 A3 3 A5

(B)

1 1 2 3 A32 ? A2 A3 ? A2 (C ) 1 ? ( ) 3 ? 3 3 5 A5 A5

3 2 3 2 1 ? ( )1 ? ( ) 2 ( D) C32 ? ( ) 2 ? ( ) ? C3 5 5 5 5

19.甲、乙两队参加乒乓球团体比赛,甲队与乙队实力之比为 3 : 2 ,比赛时均能正常发挥技术水平,则在 5 局 3 胜制中,甲打完 4 局才胜的概率为( )

3 2 ( A) C32 ( )3 ? 5 5

3 2 ( B ) C32 ( ) 2 ( ) 5 3

3 3 3 2 ( ) ( ) (C ) C 4 5 5

3 2 3 1 ( ) ( ) ( D) C4 3 3

20. 口袋中有 5 只球,编号为 1,2,3,4,5,从中任取 3 球,以 ? 表示取出球的最大号码,则 E? ? (


1

A.4;

B.5;

C.4.5;

D.4.75

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21.已知 ? ~ B ? n, p ? , E? ? 8, D? ?1.6 ,则 n, p 的值分别是(


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A. 100和0.08 ; B. 20和0.4 ; C. 10和0.2 ; D. 10和0.8 22:某医院用光电比色计检验尿汞时,得尿汞含量 (mg/l) 与消光系数的结果如下: 尿汞含量 x 消光系数 y 2 64 4 138 6 205 8 285 10 360

(1)求回归方程 23.为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系,在某城市的某校高中生中随机抽取 300 名学生,得到如 下列联表: 喜欢数学课程 不喜欢数学课程 总计 男 .能够以 95% 程之间有关系 女 总计 37 35 72 85 143 228 122 178 300 的把握认为高中生的性别与是否喜欢数学课 吗? B. - 2 C. ?

1. 设 i 是虚数单位,复数

? ? ai 为纯虚数,则实数 a 为( ??i

) A. 2

? ?

D.

? ?


11. 设随机变量 ? 服从正态分布 N (1, ? 2 )(? ? 0) ,若 P(0 ? ? ? 1) ? 0.4 ,则 P(? ? 2) 等于( A.0.8
3 2

B.0.5

C.0.2

D.0.1

2.函数 f ( x) ? x ? 3x ? 1是减函数的区间为( A. (2,??) B. (??,2) C. (??,0)


D.(0,2) )A. 1440 B. 3600 C. 4820 D. 4800

3. 七个人并排成一行, 如果甲乙两个人必须不相邻, 那么不同排法的种数是 ( 10. 设随机变量的分布列如表所示,且 E (? ) =1.6,则 a ? b =( ) A. 0.2 B.0.1 C.0.15 D.0.4.

?
P

0 0.1

1

2

3 0.1

15. 已知随机变量 X 的分布列为

a

b

X
P

0 0.1

1 0.2

2 0.4

3 0.2

4 0.1

则随机变量 X 的方差为_____________ 16.曲线 y ?

1 与直线 y ? x , x ? 2 所围成的图形的面积为___________________. x
2

18.设 x ? 1, x ? 2 是 f ( x) ? a ln x ? bx ? x 函数的两个极值点. (Ⅰ)试确定常数 a 和 b 的值; (Ⅱ)试判断 x ? 1, x ? 2 是函数 f ( x) 的极大值点还是极小值点,并求出相应极值. 19.已知甲盒内有大小相同的 3 个红球和 4 个黑球,乙盒内有大小相同的 5 个红球和 4 个黑球.现从甲、乙两个 盒内各任取 2 个球. (Ⅰ)求取出的 4 个球均为红球的概率; (Ⅱ)求取出的 4 个球中恰有 1 个红球的概率. 22 已知函数 f ( x) ? mx ? 2nx ?12 x 的减区间是 (?2, 2) .
3 2

(Ⅰ)试求 m (Ⅱ)求过点 A(1, ? 11) 且与曲线 y ? f ( x) 相切的切线方程; 、n 的值; (Ⅲ) 过点 A(1, t ) 是否存在与曲线 y ? f ( x) 相切的 3 条切线, 若存在求实数 t 的取值范围; 若不存在请说明理由.
2


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