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天津市第一中学2015届高三上学期月考(三)数学(理)试题 Word版含答案


天津市第一中学 2015 届高三上学期月考(三)数学(理)试题 一、选择题: 1. 设 i 是虚数单位,则 (1 ? i ) ? 2 等于 i A .0 B .4 C .2 D. 2 ? x ? 2 y ? 1 ? 0, 则 z ? 2 x ? y 的最大值为 2 .已知实数 x,y 满足 ? ?| x | ? y ? 1 ? 0 A.4 B .6 C. 8 D . 10 3.执行如图所示的程序框图,输出的结果是 A.5 B .6 C .7 D. 8 4. 等比数列 ?a n ? 中, a1 ? 0 ,则“ a1 ? a 4 ”是“ a 3 ? a5 ” 的 A.充分而不必要条件 C.充要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ? 5. 函数 y ? log 1 sin( 2 x ? ) 的单调减区间为 4 2 A. ? k? ? ? ? ? ? , k? ? (k ? Z ) 4 ? B. ? k? ? ? ? ? 8 , k? ? ?? 8? ? (k ? Z ) C. ? k? ? ? ? 3? ?? , k? ? ? (k ? Z ) 8 8? D. ? k? ? ? ? ? 8 , k? ? 3? ? (k ? Z ) 8 ? ? 6. 设 F1 , F2 分别为双曲线 C : x2 y 2 ? ? 1 (a ? 0, b ? 0) 的左、右焦点, A 为双曲线的左 a 2 b2 顶点,以 F1 F2 为直径的圆交双曲线某条渐近线于 M 、 N 两点,且满足 ?MAN ? 120? , 则该双曲线的离心率为 A. 21 3 B. 19 3 C. 7 3 D. 7 3 3 7. ?ABC 中,AB ? 10, AC ? 15, ?BAC ? ? 3 点 D 是边 AB 的中点, 点 E 在直线 AC 上, ,, 且 AC ? 3 AE ,直线 CD 与 BE 相交于点 P ,则 AP 为 A. 37 B. 13 C . 2 13 D. 2 7 ?| log 2 x |, 0 ? x ? 2 ? 8. 已知函数 f ( x) ? ? ,若存在实数 x1 , x2 , x3 , x4 ,满足 ? sin( x), 2 ? x ? 10 ? ? 4 x1 ? x2 ? x3 ? x4 ,且 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? f ( x3 ) ? f ( x4 ) ,则 ( ) B. (0,12) C. (9, 21) D. (15, 25) ( x3 ? 2) ? ( x4 ? 2) 的取值范围是 x 1? x2 A. (4,16) 二、填空题: 9. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是 ____________. 10. ( x 2 ? 2)( ? 1)5 的展开式的常数项是 1 x . 11.在等差数列 ?a n ? 中, a1 ? 0 , a10 a11 ? 0 ,若此数列的前 10 项和 S10 ? p ,前 18 项和 S18 ? q ,则数列 ?a n ? 的前 18 项和 T18 ? ___________. 12.在极坐标系中,直线 ? ? sin ? ? cos ? ? ? a 与曲线 ? ? 2 cos ? ? 4sin ? 相交于 A 、 B 两 点,若 AB ? 2 3 ,则实数 a 的值为 . 14. 设函数 f ( x) ? lg ?i i ?1 m

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