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高一下学期期末数学练习题(5)


高一下学期期末数学练习题(5)
参考公式:用最小二乘法求线性回归直线方程 y ? bx ? a 中的系数.

b?

x y ? nx y ? i ?1
i i

n

x ? i ?1

n

2 i

? nx

/>
2

, a ? y ? bx

一、选择题 1. sin 585 的值为
o

A.

2 2

B. ?

2 2

C. ?

3 2

D.

3 2

2.某天,10 名工人生产同一零件,生产的件数分别是 16,18,15,11,16,18,18,17, 15,13,设其平均数为 a ,中位数为 b ,众数为 c,则有 A. a > b >c B. a >c> b C.c> a > b D.c> b > a 3.下列函数中,最小正周期是 ? 且在区间( A. y ? sin 2 x B. y ? sin x

? , ? )上是增函数的是 2 x C. y ? tan 2

D. y ? cos 2 x

4.从装有 2 个红球和 2 个黑球的口袋中任取 2 个球,那么互斥而不对立的两个事件是 A. “恰有一个黑球”与“恰有两个黑球” B. “至少有一个黑球”与“至少有—个红球” C. “至少有—个黑球”与“都是红球” D. “至多有一个黑球”与“都是黑球” 5.某质量监督局要对某厂 6 月份生产的三种型号的轿车进行抽检,已知 6 月份该厂共生产 甲种轿车 l 400 辆,乙种轿车 6 000 辆,丙种轿车 2 000 辆.现采用分层抽样的方法抽取 47 辆轿车进行检验,则甲、乙、丙三种型号的轿车依次应抽取 A.14 辆,21 辆,12 辆 B.7 辆,30 辆,10 辆 C.10 辆,20 辆,17 辆 D.8 辆,21 辆,18 辆 6.若函数 y( x) ? sin(? x ? ? ) 的部分图象如图所示,则 ? 和 ? 的值可以是 A. ? ? 1, ? ?

?

3 1 ? ? C. ? ? , ? ? D ? ? 1, ? ? ? 2 6 3 7.在 ?ABC 中,点 D 在 BC 边上,

B? ?

1 ? ,? ? ? 2 6

且 CD ? 2CB, CD ? r AB ? sAC , 则 r ? s 的值是
1

A.

2 3

B. ?

4 3

C. ? 3

D. 0

8.右图给出的计算

1 1 1 1 ? ? ? ... ? 的值的一个程序 2 4 6 100

框图,其中判断框内应填入的条件是 A. i ? 100 B. i ? 100 C. i ? 50 D. i ? 50 9.在 ?ABC 中,若 OA ? OB ? OB ? OC ? OC ? OA , 则点 O 是 ?ABC 的 A.内心 B 垂心 C.重心 D.外心 10. 在 区 间 [-1 , 1] 上 任 取 两 个 数 x 、 y , 则 满 足

x2 ? y 2 ?
A.

? 16

1 的概率是 4
B.

? 8

C.

? 4

D.

? 2

二、填空题

? 2 )( x ? [ , ? ]) 的最小值是 8 6 3 ? 1 7? ? ? ) =________________. 12.已知 sin( ? ? ) ? ,则 cos( 3 2 6
11.函数 y ? cos( x ? 13.在边长为 2 的正三角形 ABC 中, AB ? BC = 14.某种产品的广告费 x (单位:百万元)与销售额 y (单位:百万元)之间有一组对应数据 如下表所示,变量 y 和 x 具有线性相关关系。

?

x (百万元) 2
y (百万元) 30
则回归直线方程为 三、解答题 15 已知 ? 是第二象限角, (1)若 cos ? ? ?

4 40

5 60

6 50

8 70

3 2 ? ,求 sin ? 和 tan ? 的值; (2)化简 1 ? cos ( ? ? ) ? tan ? 4 2

2

16.袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各 1 个,从中任取 1 个 1 球,有放回地抽取 3 次, 求: (1)所取 3 个球全是红球的概率; (2)所取 3 个球颜色全相同的概率; (3)所取 3 个球颜色不全相同的概率.

17 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出 60 名学生,并统计了他们的物理成绩(成绩 均为整数且满分为 100 分) ,把其中不低于 50 分的分成五段 ?50,60? ,

?60,70? ? ?90,100? 后画出如下部分 频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题: ..
(1)求成绩在 ?70,80? 之间的学生人数 (2)求出物理成绩低于 50 分的学生人数; (3)估计这次考试物理学科及格率(60 分及 以上为及格)
组距 组数

0.03 0.025 0.015 0.005 50 60 70 80 90 100

分数

3

18.已知 a 、 b 、 c 是同一平面内的三个向量,其中 a ? (1, 2) (1)若 | c |? 2 5 ,且 c // a ,求 c 的坐标; (2)若 | b |?

5 ,且 a ? 2b 与 2a ? b 垂直,求 a 与 b 的夹角 ? 2

19.已知函数

f ( x) ? cos 2 x ? 3 sin 2 x
?
4 ] 时,求函数 f ( x) 的值域;

(1)求函数 f ( x ) 的单调增区间; (2)当 x ? [0, (3)若将该函数图像向左平移 的对称中心

? 个单位长度,得到函数 y ? g ( x) 的图像,求函数 y ? g ( x) 4

20、在平面直角坐标系 xoy 中,已知圆 x2 ? y 2 ? 8x ? 12 ? 0 的圆心为 Q ,过点 P(0, 2) 且 斜率为 k 的直线与圆 Q 相交于不同的两点 A 、 B . (1)求 k 的取值范围; (2)若 k ? 1 ,求 | AB | ; (3)是否存在常数 k ,使得向量 OA ? OB 与 PQ 共线?若存在,求出 k 的值,若不存在, 请说明理由。

4

高一下学期期末复习数学练习(5)
参考答案 BDDAB CDBBA 16 11.

1 1 ;12. ? 2 2

13.-2; 14.y=6.5x+17.5

17

18. (1)18 19.

(2)6

(3)0.75

5

6

7


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